Dạy học môn Toán sẽ hiệu quả hơn nếu giáo viên làm rõ mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn. Giáo viên có thể sử dụng phần mềm, chẳng hạn Geometer’s Sketchpad, để tạo ra những hình ảnh động minh họa cho những mô hình thực tiễn đó. Trong bài báo này tác giả trình bày nội dung dạy học bài Đường elip (Sách giáo khoa Hình học 10) liên hệ với thực tiễn và sử dụng phần mềm vẽ hình Geometer’s Sketchpad, nhằm góp phần nâng cao hiệu quả day học bài này.
JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Educational Science in Mathematics, 2014, Vol 59, No 2A, pp 210-215 This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn DẠY HỌC HÌNH HỌC LIÊN HỆ VỚI THỰC TIỄN KẾT HỢP SỬ DỤNG PHẦN MỀM VẼ HÌNH Bùi Minh Đức1 , Vũ Hữu Tuyên2 Khoa Công nghệ Thông tin, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Khoa Cơ bản, Trường Đại học Mỏ - Địa chất Tóm tắt Dạy học mơn Tốn hiệu giáo viên làm rõ mối liên hệ tốn học thực tiễn Giáo viên sử dụng phần mềm, chẳng hạn Geometer’s Sketchpad, để tạo hình ảnh động minh họa cho mơ hình thực tiễn Trong báo chúng tơi trình bày nội dung dạy học Đường elip (Sách giáo khoa Hình học 10) liên hệ với thực tiễn sử dụng phần mềm vẽ hình Geometer’s Sketchpad, nhằm góp phần nâng cao hiệu day học Từ khóa: Liên hệ tốn học với thực tiễn, Geometer’s Sketchpad Mở đầu Trong dạy học trường phổ thông nước ta, theo nhà giáo dục học, học phải đôi với hành, gắn nhà trường với xã hội, liên hệ kiến thức khoa học thực tiễn Vận dụng vào mơn Tốn, điều kiện có thể, người giáo viên cần phải làm rõ nguồn gốc thực tiễn Toán học ứng dụng thực tiễn Toán học Theo Nguyễn Bá Kim: “Ứng dụng Tốn học nhiều thấy rõ mơn học khác gần thực tế hơn, chẳng hạn Vật lí, Hóa học v.v Làm việc với ứng dụng Tốn học mơn học hình thức liên hệ Tốn học với thực tế, đồng thời góp phần làm rõ mối liên hệ liên môn” [1;60] “Zemelman, Daniels Hyde (1998) cho mục tiêu giáo viên toán giúp cho tất học sinh nhận thấy toán học hữu ích có ý nghĩa thân, giúp cho em tự tin hiểu áp dụng tốn học” [2] Trong thực tế cúng ta gặp khơng hình ảnh thực tế ba đường cônic (elip, hypebol, parabol) Chẳng hạn, để ý đến giao thoa sóng nước ta ném đồng thời hai đá xuống nước ta thấy đường cơníc; vùng sáng đèn có chụp đèn hình nón chiếu mặt đường cơníc [3] Liên hệ: Vũ Hữu Tuyên, e-mail: vutuyen_73@yahoo.com 210 Dạy học hình học liên hệ với thực tiễn kết hợp sử dụng phần mềm vẽ hình 2.1 Nội dung nghiên cứu Hình ảnh elip thực tiễn Để xem xét giao thoa hai sóng nước với hai tâm khác nhau, ta sử dụng mơ hình tốn học sau: Xét nhóm đường trịn đồng tâm: Nhóm có tâm F1 , bán kính R1 = n (n = 0, 1, ) Nhóm có tâm F2 , bán kính R2 = 2a − n, với 2a > 2c = F1 F2 (với a ∈ Z+ ) Gọi A B hai giao điểm hai đường tròn (F1 ; R1 ) (F2 , R2 ) Khi cho n thay đổi thì: AF1 + AF2 = R1 + R2 = n + 2a − n = 2a (không đổi) Nên giao điểm A, B thuộc elip cố định, nhận F1 F2 hai tiêu điểm, trục lớn 2a Nếu tiếp tục thay đổi a, với gía trị a, A B di chuyển elip khác (Hình 1) Hình 211 Bùi Minh Đức, Vũ Hữu Tuyên 2.2 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad thiết kế hình ảnh động minh họa thực tiễn 2.2.1 Quy trình thiết kế + Mở phần mềm GSP 5.0 + Lập hệ trục tọa độ: Trên Menu (nằm ngang cùng) chọn: Đồ thị\Hệ trục tọa độ mặc định Đồ thị\Các điểm với tọa độ nguyên + Chọn điểm làm hai tâm đượng tròn: Trên cột cơng cụ, chọn: Điểm (.)\chọn điểm trục hồnh để làm tâm đường trịn Chẳng hạn diểm cách cm Text tool (A)\kích đúp vào điểm thứ nhất, nhập tên F Tương tự với điểm F + Đo khoảng cách F 1, F để tạo đường trịn cắt nhau: Trên cột cơng cụ, chọn hình mũi tên, kích vào điểm F 1, F \Trên Menu chọn Đo đạc\Khoảng cách (Trên góc trái hình kết khoảng cách F 1, F Chẳng hạn F 1|F = cm + Để chọn bán kính cho đường trịn tâm F n, ta làm sau: Trên Menu, chọn: Số\Tham số nhập:Tên n, Giá trị “1”, Đơn vị “khoảng cách”\OK Trên góc trái hình xuất n = cm Hình Hình + Chọn bán kính cho đường trịn tâm F (1 + F 1F − n) sau: Chọn tham số F 1|F n góc trái hình, Menu chọn: Số\ Tính tốn \ nhập vào (1 cm + , “giá trị” F 1|F 2”) - “giá trị” n\OK Hình + Vẽ đường trịn: Trên hình chọn điểm F chọn n Menu chọn Dựng hình \Đường trịn với tâm + Bán kính Trên hình chọn điểm F chọn (1 cm + F 1|F − n) Menu chọn Dựng hình \Đường trịn với tâm + Bán kính + Đổi mầu đường trịn lấy giao điểm đường trịn Kích chọn đường tròn (F 1) (F 2) Trên Menu chọn Hiển thị\Mầu (chọn mầu tùy thích) 212 Dạy học hình học liên hệ với thực tiễn kết hợp sử dụng phần mềm vẽ hình Hình Trên Menu chọn Dựng hình\Các giao điểm Đặt tên cho giao điểm A B + Tạo vết cho giao điểm A, B : Chọn giao điểm A, B Menu chọn Hiển thị/ Tạo vết cho giao điểm + Tạo phép lặp để thay đổi bán kính đường tròn theo quy luật tăng/ giảm đơn vị dài: Chọn n (trên hình) Menu chọn Số \ Tính tốn \Nhập n + 1\OK Chọn n (trên hình) Menu chọn Số \ Tính tốn \ Nhập n − 1\OK + Vẽ đường tròn nét đứt tâm F F với bán kính thay đổi theo n từ đến số đo khoảng cách F 1F : - Để vẽ đường tròn tâm F : Chọn n hình Menu chọn: Phép biến hình\phép lặp \ chọn n − (trên hình)\ chọn “Lặp” Hình - Để tạo đường tròn nét đứt: Trên Menu chọn: Hiển thị/ Kiểu đường (chọn kiểu đường tùy thích) - Để đổi mầu đường tròn: Trên Menu chọn: Hiển thị/ Màu (Chọn màu tùy thích) 213 Bùi Minh Đức, Vũ Hữu Tuyên + Vẽ đường tròn tâm F : tương tự, thay (n − 1) (n + 1) Ghi chú: Phép lặp mặc định lần Để lặp thêm hay bớt phép lặp, ta nhấn phím + − bàn phím + Ẩn đối tượng: Để hình đỡ rối, ta ẩn trục tọa độ, lưới ô giá trị nguyên điểm mặc định trục, cách: Chọn vào trục tọa độ, điểm mặc định trục Menu chọn: Hiển thị \ Ẩn đối tượng \ Đồ thị \ Ẩn lưới ô + Tạo nút “hoạt náo” mô hoạt động: Chọn n (trên hình) Menu chọn: Soạn thảo/ Nút điều khiển/ Sự hoạt náo (Hình 5) - Trong mục “Hoạt động chuyển động”: chọn Hướng Bidirectional (để di chuyển tăng giảm); chọn “kế tiếp nhau” (tạo thay đổi dần dần); Chọn Vùng tử đến số (F 1|F + 4), n thay đổi vùng - Trong mục “Nhãn”: nhập để đổi tên nhãn thành Thay đổi bán kính n\ OK Hình Hình Cuối kích vào nhãn “Thay đổi bán kính n” ta thấy hình ảnh giao thoa hai đường trịn (Hình 7) Hình + Để tao hypebol, ta việc thay đổi bán kính F cách kích đúp cơng thức bán kính thay n + c, với c số Chẳng hạn n + 4, n − 214 Dạy học hình học liên hệ với thực tiễn kết hợp sử dụng phần mềm vẽ hình 2.2.2 Sử dụng Sau học elip, giáo viên dành khoảng mười phút để nói số hình ảnh đường elip thường gặp thực tế, trình bày Tiếp đó, giáo viên trình chiếu mơ hình động thiết kế trình bày sau: - Hai nhóm đường trịn đồng tâm F1 , F2 biểu diễn cho hai nhóm sóng nước - Nếu xét giao điểm sóng ta thấy chúng tạo nên đường elip, hyperbol khác Giáo viên tích vào vị trí Kết luận Dạy học mơn Tốn khơng trang bị tri thức toán học, tri thức phương pháp cho học sinh Sẽ hiệu giáo viên làm rõ mối liên hệ toán học thực tiễn Giáo viên sử dụng phần mềm, chẳng hạn Geometre Sketchpad, để tạo hình ảnh động minh họa cho mơ hình thực tiễn TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Bá Kim, 2004 Giáo trình phương pháp day học mơn Tốn Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội [2] Bùi Văn Nghị, 2013 Dạy văn hóa tốn học cho học sinh Tạp chí Khoa học, trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Vol 58, tr 3-7 [3] Bùi Văn Nghị, 2010 Connecting mathematics with real lfie Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Vol 55, No 1, tr 3-7 ABSTRACT Making geometry teaching real and the Geometer’s sketchpad software Mathematics teaching would be more effective if teachers would show how mathematics might be used in real life Teachers can use software, such the Geometer’s sketchpad software, to create animations that illustrate this practice This paper presents the learning content of the lesson “Ellipse” in Geometry Textbook 10 We then use the Geometer’s sketchpad software in order to improve the effectiveness of teaching this lesson 215 .. .Dạy học hình học liên hệ với thực tiễn kết hợp sử dụng phần mềm vẽ hình 2.1 Nội dung nghiên cứu Hình ảnh elip thực tiễn Để xem xét giao thoa hai sóng nước với hai tâm khác nhau, ta sử dụng. .. n + c, với c số Chẳng hạn n + 4, n − 214 Dạy học hình học liên hệ với thực tiễn kết hợp sử dụng phần mềm vẽ hình 2.2.2 Sử dụng Sau học elip, giáo viên dành khoảng mười phút để nói số hình ảnh... Menu chọn Hiển thịMầu (chọn mầu tùy thích) 212 Dạy học hình học liên hệ với thực tiễn kết hợp sử dụng phần mềm vẽ hình Hình Trên Menu chọn Dựng hình Các giao điểm Đặt tên cho giao điểm A B +