10 đề thi thử THPT QG 2020 toán có đáp án và lời giải chi tiết tập 3

www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 21 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2020 MƠN TỐN Thời gian: 90 phút Câu 1(NB): Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 2(NB): Phương trình tiếp tuyến đồ thị A điểm có hoành độ B Câu 3(NB): Cho hàm số C D có đồ thị hình bên Mệnh đề sai? A Hàm số có ba cực trị B Hàm số đạt cực đại C Hàm số D Hàm số có hai cực đại đạt cực tiểu Câu 4(NB): Đồ thị hàm số Hình có dạng ? Hình Hình www.thuvienhoclieu.com Hình Trang www.thuvienhoclieu.com A Hình Câu 5(NB) Với A B Hình số thực dương tùy ý, B C Hình bằng: C Câu 6(NB): Tập nghiệm phương trình A B Câu 7(NB): Cho số ? A D C D số thực dương thỏa mãn B C Câu 8(NB): Họ nguyên hàm hàm số A D Hình B Mệnh đề D C D y = f ( x) a;b ] Câu 9(NB): Cho hàm số liên tục đoạn [ Diện tích hình phẳng giới hạn C : y = f ( x) , đồ thị ( ) trục hoành, hai đường thẳng x = a, x = b (Hình vẽ bên dưới) xác định cơng thức đây? A B www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com C D Câu 10(NB): Cho số phức độ A Điểm M biểu diễn cho số phức z mặt phẳng Oxy có tọa B C D Câu 11(NB): Thể tích khối lăng trụ có chiều cao A B tích C D Câu 12(NB): Cho hình nón trịn xoay có chiều cao 3, bán kính đáy Diện tích xung quanh hình nón cho B C D A Câu 13(NB): Trong không gian A , cho B Khi tích vơ hướng C Câu 14(NB): Trong không gian , cho mặt phẳng D : Véctơ véctơ pháp tuyến mặt phẳng A B C Câu 15(NB): Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử A B C D D Câu 16(NB): Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = −2, công sai d = Viết số hạng đầu cấp số cộng A − 2;1;4;7;10 B 3;1;−1;−4;−6 C − 2;−6;−18;−54;−162 D 3;−6;−12;−24;−48 Câu 17(TH): Cho hàm số có bảng biến thiên sau www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Số nghiệm phương trình A B Câu 18(TH): Giá trị nhỏ hàm số C đoạn A C B D D Câu 19(TH):Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Câu 20(TH): Tập nghiệm bất phương trình A B C Câu 21(TH): Giá trị nhỏ hàm số A C Câu 22(TH): Tập xác định hàm số B C D Giá trị A D B Câu 24(TH): Tích phân là A A D đoạn B Câu 23(TH): Cho D C với phân số tối giản, D số nguyên dương B C www.thuvienhoclieu.com D Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 25(TH): Tìm số thực A b thỏa mãn với B Câu 26(TH): Kí hiệu số phức C đơn vị ảo D hai nghiệm phức phương trình Phần thực A B C Câu 27(TH): Cho hình chóp D có cạnh đáy bằng Thể tích khối chóp cho A B C góc cạnh bên mặt đáy D Câu 28(TH): Cho hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh , góc đỉnh hình nón Thể tích khối nón cho A B Câu 29(TH): Trong khơng gian độ Phương trình mặt C , mặt cầu có tâm B C D Câu 30(TH): Cho hình lập phương C Câu 31(VD):Giá trị lớn tham số thực A tiếp xúc với mặt phẳng tọa , góc đường thẳng B đồng biến khoảng D A A D để hàm số bằng: B C www.thuvienhoclieu.com D Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 32(VDT): Tập hợp tất giá trị thực tham số thị hàm số để đường thẳng cắt đồ hai điểm phân biệt A B C D Câu 33(VDT): Hằng tháng ông A gửi vào ngân hàng số tiền cố định với lãi suất 0,5%/1 tháng Sau năm kể từ ngày gửi ông rút số tiền tỷ đồng bao gồm gốc lẫn lãi Biết lãi suất không đổi số tiền lãi sinh tháng nhập vào vốn Hỏi số tiền cố định tháng ông A phải gửi gần với số tiền đây? A đồng B đồng C đồng D đồng Câu 34(VDT): Biết tích phân , với a, b, c số nguyên dương Tính A B C Câu 35(VDT): Cho số phức biểu diễn số phức A thỏa mãn D số ảo Biết tập hợp điểm đường trịn, tâm đường trịn có tọa độ B C D Câu 36(VDT): Một khối gỗ hình trụ trịn xoay có bán kính đáy a, chiều cao 2a Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy khối gỗ đường tròn lớn nửa khối cầu Tỉ số thể tích phần cịn lại khối gỗ khối gỗ ban đầu A B C www.thuvienhoclieu.com D Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 37(VDT): Trong không gian Oxyz cho điểm biết hai điểm cho tam giác AMN vuông cân A Khi độ dài MN bằng: A B C Câu 38(VDT): Trong không gian điểm D cho hai đường thẳng Đường thẳng qua vng góc với A B C D cắt Câu 39(VDT): Cho hình hộp chữ nhật Khoảng cách A có đáy C D Câu 40(VDT): Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm khoảng B C Câu 41(VDC): Cho hàm số liên tục x y’ y hình vng cạnh B A có phương trình là: - D có bảng biến thiên sau: + www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Khi hàm số A đồng biến khoảng B C Câu 42(VDC): Tập hợp tất giá trị thực tham số D để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị cho bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tạo điểm cực trị đạt giá trị nhỏ A B C D Câu 43(VDC): Cho số thực dương thỏa mãn Tính tổng A B C D Câu 44(VDC): Tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình có nghiệm lớn A B Câu 45(VDC): Biết số phức C thỏa mãn đồng thời hai điều kiện đạt giá trị lớn Môđun số phức A B Câu 46(VDC): Cho hình chóp vng góc với mặt phẳng đáy A Tính thể tích lớn B D C có đáy D tam giác vng Gọi biểu thức Canh hình chiếu vng góc C www.thuvienhoclieu.com D Trang lên www.thuvienhoclieu.com Câu 47(VDC): Trong không gian với hệ tọa độ thẳng trị nhỏ A Tìm tọa độ điểm , cho hai điểm thuộc B Câu 48(VDC): Với chữ số , đường cho diện tích tam giác MAB có giá C D lập số tự nhiên gồm chữ số, chữ số có mặt ba lần, chữ số có hai lần, chữ số cịn lại có mặt lần A B C D Câu 49(VDC): Một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn Người ta muốn trồng hoa dãi đất rộng xứng(hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa độ dài trục bé nhận trục bé elip làm trục đối đồng / Hỏi phải tốn tiền để trồng hoa dải đất đó(Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) 10m A 17.219.000 đồng B 17.220.000 đồng C 8.610.000 đồng D 17.826.000 đồng Câu 50(VDC): Gọi S tập tất giá trị thực tham số để bất phương trình nghiệm với S A B C Tích giá trị phần tử thuộc D GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 31: Tìm giá trị lớn tham số thực để hàm số đồng biến khoảng A Giải: Ta có B C D có ln có hai nghiệm Hàm số đồng biến khoảng có hai nghiệm Vậy giá trị lớn Chon C Câu 32 : Tập hợp tất giá trị thực tham số số để đường thẳng cắt đồ thị hàm hai điểm phân biệt A B C Giải: Phương trình hồnh độ giao điểm (với D ) (1) Đường thẳng nghiệm phân biệt khác Ta có cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt (1) có hai (1) ln có hai nghiệm phân biệt Chọn D Câu 33(VDT): Hằng tháng ông A gửi vào ngân hàng số tiền cố định với lãi suất 0,5%/1 tháng Sau năm kể từ ngày gửi ông rút số tiền tỷ đồng bao gồm gốc lẫn lãi Biết lãi suất không đổi số tiền lãi sinh tháng nhập vào vốn Hỏi số tiền tháng ông A phải gửi gần với số tiền đây? www.thuvienhoclieu.com Trang 10 X 10 www.thuvienhoclieu.com 15 20 25 30 Y 20 18 16 14 12 10 35 40 45 50 ⇒ n(Ω ) = 11 Vậy P( A) = ≈ 0,09 11 Chọn D Câu 50: Cho số thực x, y dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B C D Giải: Giả thiết (*) Vì hàm số đồng biến khoảng Khi Xét hàm số Tính với [1;2], có Vậy Chọn C www.thuvienhoclieu.com Trang 200 www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 30 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2020 MƠN TỐN Thời gian: 90 phút Câu1 Cho hàm số đa thức số có đồ thị hình vẽ bên Hàm đồng biến khoảng sau đây? A B C D Câu 2.Tìm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Câu 3:Kết luận số thực A B C Câu 4.Cho a số thực dương khác D Khẳng định sau khẳng định đúng? A B C Câu Tìm D www.thuvienhoclieu.com Trang 201 www.thuvienhoclieu.com B A C Câu Cho f(x) hàm số liên tục đoạn D sau khẳng định sai ? A B C D l ba số thực tùy ý Khẳng định Câu 7.Xác định phần thực số phức A B C - Câu Tính mơ đun số phức: A D B C D Câu 9.Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất: A Ba mặt B Hai mặt C Bốn mặt Câu 10 Cho hình khối sau: D Năm mặt Hình Hình Hình Hình Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), hình khơng phải đa diện lồi A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 11 Cho mặt cầu có bán kính R Thể tích V khối cầu : A B C D Câu 12 Cho khối nón trịn xoay có chiều cao A , đường sinh bán kính đường trịn đáy Diện tích tồn phần khối nón là: B C www.thuvienhoclieu.com D Trang 202 www.thuvienhoclieu.com Câu 13.Trong không gian với hệ tọa độ vectơ pháp tuyến A cho mặt phẳng ? B C Câu 14.Trong không gian với hệ tọa độ vectơ Vectơ , cho vectơ Khi đó, tìm tọa độ A B C Câu 15 Cơng thức sau dùng để tính xác suất biến cố Câu 16 Hệ số góc đường thẳng : D B C Câu 17.Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực đồng biến khoảng Câu 12 D C B A D A B Câu18 Tất giá trị thực tham số D để hàm số C để hàm số D đạt cực tiểu là: A.m B.m C m >1 D.m a,b,c số thực) Để hàm số F(x) nguyên hàm f(x) giá trị biểu thức T = a + b + c là: A.T = 12 B T = 13 C T = 11 D T = 14 Câu 23.Cho số phức z : , biết tập hợp số phức w = đường trịn Tìm toạ độ tâm I bán kính R đường trịng đó? A I(1;-4) R = B.I(1;4) R = C.I(-1;4) R = D.I(-1;- 4) R=7 Câu 24 Gọi nghiệm pt : (1) Có giá trị nguyên m để A Câu 25 B C D Cho hình chóp tam giác S.ABC Gọi M,N, trung điểm SB, SC Khi đó, tỉ số thể tích bao nhiêu? A C B D Câu26.Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có diện tích 50 Thể tích khối nón là: A B C D www.thuvienhoclieu.com Trang 204 www.thuvienhoclieu.com Câu 27.Trong không gian với hệ toạ độ , viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng A B C D Câu 28.Trong không gian với hệ tọa độ B , cho ba điểm phương trình mặt phẳng qua ba điểm A có tâm Viết C D Câu 29 Một lọ thuỷ tinh có dung tích 1000(ml) chứa đầy dung dịch chất độc nồng độ 10% chuyển sang bình khác,nhưng dung dịch chất độc sau đổ sang bình chứa khác cịn dính lại bình cũ 0,1% Để chất độc lọ gam người ta dùng 1000ml nước cất để rửa lọ lần? A lần B lần C lần D lần Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh bên SA vng góc với đáy, BH vng góc với AC H Khẳng định sau ? A D B C Câu 31: Cho hàm số y = f(x).Biết f(x) có đạo hàm f ’(x) hàm số y = f ’(x) có đồ thị hình vẽ bên Khi hàm số y = f( 3-2x) đồng biến khoảng sau ? A.(- ;2) B.(1;3) C.(3;+ ) D.(- ;3) -1 O -2 Câu 32 Tập hợp tất giá trị m để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là: -4 A B C D www.thuvienhoclieu.com Trang 205 www.thuvienhoclieu.com Câu 33.Cho x , y > : = Tính = A = = B C D Câu 34.Cho hàm số f(x) = A B Tính giá trị biểu thức P = C D Câu 35.Diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = Câu 13 viết dạng : S = aln2 - ( với a,b,c K hi tổng Câu 14 P = a + b + c bằng: A P = 14 B P= 16 C P = 24 Câu 36 Một mảnh vườn hình Elip có tiêu cự F ( có chiều dài 6m chiều rộng ,y = = phân số tối giản) D P = 15 ; 0) ngoại tiếp hình chữ nhật (P) : y = x chia mảnh vườn thành phần , phần có diện tích lớn để trồng hoa hồng ,biết chi phí trồng hoa hồng 100.000đồng /m Tính số tiền để trồng hoa hồng hết phần diện tích (làm trịn đến hàng nghìn) A 3.108.000 đồng B 3.100.000 đồng C 3.112.000 đồng D.3.106.000 đồng Câu 37 Cho số phức z thoả mãn: Tìm giá trị lớn P = A P = + B P = 2+ C P = D P = + Câu 38 www.thuvienhoclieu.com Trang 206 www.thuvienhoclieu.com Người ta muốn xây bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết ; ; (người ta chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp xây hai mặt thành bể hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài , chiều rộng , chiều cao Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bể thể tích thực bể chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể) A.756 viên, lít B 756 viên,7020 lít C.774 viên, 6246 lít D.774viên, 6264 lít Câu 39.Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho cầu (S): Mặt phẳng mặt (P) chứa trục Oy phương trình mp (P) có dạng: ax + bz = đồng thời mp (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính Khi tổng T = ( với a,b A phân số tối giản) B Câu 40 Gọi C D tập hợp nghiệm thuộc khoảng Tổng phần tử A Câu 41 Gọi hợp A là: B C phương trình D tập hợp số tự nhiên có ba chữ số Chọn ngẫu nhiên số tập Tính xác suất để số chọn chia hết cho B C www.thuvienhoclieu.com D Trang 207 www.thuvienhoclieu.com Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với bên ; cạnh vng góc với đáy Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A Câu 15.Câu 43 B C Cho hàm số y = D bằng: (1) ( m tham số) Tìm m thuộc khoảng sau cho đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A,B đồng thời diện tích tam giác OAB 16 (đvdt).( với O gốc toạ độ) A.m B.m C.m D.m Câu 44.Tìm tất giá trị nguyên tham số m để phương trình: có hai nghiệm âm phân biệt A.16 Câu 45 Cho hàm số kiện B.17 C.41 có đạo hàm dương, liên tục Biết , với tổng A D 40 thỏa mãn điều tổng phân số tối giản Tính B C Câu 46.Giá trị tích phân I = D , ( với b ,c hai số nguyên dương nhỏ a P = a b.c thuộc khoảng sau đây? ) Khi tích A www.thuvienhoclieu.com B C D Trang 208 www.thuvienhoclieu.com Câu 47 Cho hình chóp S.ABC có tất cạnh khoảng cách hai cạnh SA BC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A B C D Câu 48.Cho mặt cầu bán kính Xét hình chóp tam giác ngoại tiếp mặt cầu Hỏi thể tích nhỏ chúng bao nhiêu? A B C D Câu 49.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(1;1;-2), B(-1;3;1),C(0;2;3) mặt phẳng (P) : 2x - y + 3z + = Một điểm M( x;y;z) thuộc (P) thoả mãn MA = MB = MC Tính tổng T = x + y +z.A B C D Câu 50.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho phương trình mặt phẳng (Q): x +2y + 2z – = , mặt phẳng (P) chứa trục Oz mp(P) có dạng: Ax + By = 0, mp (P) tạo với (Q) góc nhỏ nhất.Tinh tích A = 2A.B (A B số nguyên dương nhỏ nhất) A B C -4 D -8 Giải: (VDC) Câu 16.Câu 43: Cho hàm số y = (1) ( m tham số) Tìm m thuộc khoảng sau cho đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A,B đồng thời diện tích tam giác OAB 16 (đvdt).( với O gốc toạ độ) A.m B.m C.m D.m www.thuvienhoclieu.com Trang 209 www.thuvienhoclieu.com HD: y’ = , y’ = (m ( d = d(B,OA) = Câu 17 ) O,A = 16 Chọn đáp án A Câu 44:Tìm tất giá trị nguyên tham số m để phương trình: có hai nghiệm âm phân biệt A.16 HD: Đặt t = B.17 ( t > 0) Suy x = Ta có phương trình: biệt C.41 D 40 .(*) Theo YCBT tìm m để (*) có nghiệm phân thoả: 1< Câu 18 = > 0, Suy Vì m số nguyên thuộc Và m > Suy có 16 giá trị nguyên m thoả mãn theo yêu cầu toán Chọn đáp án A Câu 45 Cho hàm số có đạo hàm dương, liên tục thỏa mãn điều kiện Biết , tổng với tổng phân số tối giản Tính www.thuvienhoclieu.com Trang 210 www.thuvienhoclieu.com A B C D HD: Giải: Xét khoảng Lấy nguyên hàm hai vế, ta có: ( Có cơng thức (với Vì f(1) = nên ; f(2) = ) số) (Có cơng thức ) Do ; f(3)= ;…………….f(2019) = Suy = ( Cấp số cộng ) = , suy a= 2019, b=2 Chọn đáp án A Hay sử dụng máy tính: Bấm shift, Sto, A Ta có: Chọn Đáp án : A Câu 46.Giá trị tích phân I = ( với b ,c hai số nguyên dương nhỏ a P = a b.c thuộc khoảng sau đây? A B ) Khi tích C www.thuvienhoclieu.com D Trang 211 www.thuvienhoclieu.com HD: Đặt : x = tant (t Suy dx = + tan t dt Đổi cận: x = I= ; x= = Đặt t = Đổi cận: x =0 I= = = ln2 Suy I = ,suy a = ; = - I = ln2 -I= ln2 - I ,b=8,c=2 Chọn Đáp án A Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh khoảng cách hai cạnh SA BC A Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC B C D HD: Gọi độ dài cạnh hình chóp 2x (x>0).M trung điểm cạnh AD, suy OM = x Tam giác SOD vuông O, OD = , SD = 2x Suy SO = Trong tam giác SOM ( tam giác vuông O)dựng OH (SAD) Suy d( O; (SAD) = OH BC //AD BC// (SAD) , Chứng minh OH = d(BC;SA) = 2d(O;(SAD)) = 2OH www.thuvienhoclieu.com Trang 212 www.thuvienhoclieu.com Câu 19.Suy : Câu 20.Chọn Đáp Án: A Câu 48.Cho mặt cầu bán kính Xét hình chóp tam giác ngoại tiếp mặt cầu Hỏi thể tích nhỏ chúng bao nhiêu? A B C D Hướng dẫn giải Gọi cạnh đáy hình chóp Ta có Ta có Chọn đáp án: A Câu 49.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(1;1;-2), B(-1;3;1),C(0;2;3) mặt phẳng (P) : 2x - y + 3z + = Một điểm M( x;y;z) thuộc (P) thoả mãn MA = MB = MC Tính tổng T = x + y +z A B C D HD: Theo YCBT: www.thuvienhoclieu.com Trang 213 www.thuvienhoclieu.com Suy T = x + y + z = Chọn Đáp án: A Câu 50.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho phương trình mặt phẳng (Q): x +2y + 2z – = , mặt phẳng (P) chứa trục Oz mp(P) có dạng: Ax + By = 0, Và mp (P) tạo với (Q) góc nhỏ nhất.Tinh tích A = 2A.B (A B số nguyên dương nhỏ nhất) A B C -4 HD: (P) chứa Oz suy pt mp(P): Ax+By =0 ( ) VTPT mp(P) Ta có: cos((P),(Q)) = Đặt: t = D -8 , VTPT mp(Q) = (B Theo YCBT ta tìm t cho hàm số : y = Bấm máy tính suy giá trị t = Suy = ) đạt giá trị lớn suy a =1; b =2 Chọn đáp án: A www.thuvienhoclieu.com Trang 214 ... tập hợp M A T = 36 011952 B T = 1100 39 84 C T = 120 039 84 D T = 18005967 Lời giải Chọn A Gọi số tự nhiên thỏa mãn với Do yêu cầu toán nên hay tương ứng Xét hai (3; 4;5) ta lập 3! .3! = 36 số, chữ số... hàng trăm lớn tổng chữ số hàng lại Tổng T phần tử tập hợp M A T = 36 011952 B T = 1100 39 84 C T = 120 039 84 D T = 18005967 Câu 39 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục nhận giá trị không âm đoạn... Trang 43 www.thuvienhoclieu.com Tương tự hai cặp cịn lại ta có tổng số 120 039 84 Khi tổng phần tử M 120 039 84 .3 = 36 011952 Câu 39 :Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục nhận giá trị không âm đoạn , với