Tổng hợp 10 đề thi thử THPT QG môn toán 2021 các trường có đáp án tập 1

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ Mơn: Tốn 12, năm học 2020-2021 (Đề thi có trang) Họ tên thí sinh: Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Câu Số đỉnh hình bát diện A 12 B C D Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [−2; 5], có bảng biến thiên sau x −2 −1 − f (x) 0 + − + f (x) −1 Tìm giá trị nhỏ hàm số f (x) đoạn [−2; 5] A f (x) = B f (x) = C f (x) = −1 [−2;5] [−2;5] D f (x) = [−2;5] [−2;5] Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −2 − f (x) 0 + +∞ +∞ − + +∞ f (x) 3 Mệnh đề đúng? A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu C Hàm số có hai điểm cực tiểu điểm cực đại D Hàm số có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ f (x) − 0 + +∞ +∞ − f (x) −3 Hàm số có giá trị cực tiểu A B −∞ C −3 D Câu Trang 1/7 − Mã đề 132 y Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình 2f (x) − = A B C D −1 O x −3 Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hỏi hàm số nào? A y = −x4 + 2x2 + B y = −x3 + 3x2 + C y = x4 − 2x2 + D y = x3 − 3x2 + y x O Câu Thể tích V khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h tính theo cơng thức B V = 3Sh C V = Sh D V = 2Sh A V = Sh Câu Tính thể tích V khối lập phương có cạnh a A V = a3 B V = 3a3 C V = a3 D V = 2a3 Câu Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? Hình (I) A Hình (III) Hình (II) B Hình (II) Hình (III) Hình (IV) C Hình (IV) Câu 10 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hỏi hàm số nào? x+1 A y = B y = x3 − 3x + x−1 2x − C y = D y = x4 + x2 + x−1 D Hình (I) y O −1 x Câu 11 Vật thể vật thể sau khối đa diện? Trang 2/7 − Mã đề 132 Hình Hình Hình Hình A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 12 y Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) đoạn [−1; 2] Tính M + m A −1 B C −2 D −1 x O −2 Câu 13 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hỏi hàm số nào? A y = x4 − 2x2 + B y = −x4 + 2x2 + C y = −x + 3x + D y = x3 − 3x2 + y x O Câu 14 Thể tích V khối hộp có đáy hình vng cạnh 2a chiều cao 3a A V = 12a3 B V = 6a3 C V = 18a3 D V = 4a3 Câu 15 y Cho hàm số trùng phương y = ax4 + bx2 + c có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số cho có điểm cực đại? A B C D x O Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ + f (x) +∞ − + +∞ f (x) −∞ −4 Hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau? A (−∞; −2) B (−2; 2) C (2; +∞) D (0; 1) Câu 17 Hình lăng trụ ngũ giác có số cạnh bao nhiêu? A 15 B 10 C 16 D 14 Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SC = 3a, SA ⊥ (ABCD) Tính √ thể tích V khối chóp √ S.ABCD √ 3 a 2a 4a3 a3 A V = B V = C V = D V = 3 3 Trang 3/7 − Mã đề 132 Câu 19 Cho khối chóp S.ABC tích Xác định điểm M, N thỏa mãn −−→ −→ −→ −→ SM = SA, SN = SB Khi đó, thể tích khối đa diện lồi có đỉnh A, B, C, M, N A B C D Câu 20 y y Cho hàm số y = x3 + 3x2 − có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số 2 đây? A y = |x|3 + 3x2 − B y = |x3 + 3x2 − 2| x x C y = −x3 − 3x2 + −2 O −2 O D y = |x| + 3x − −2 Hình Hình 2 Câu 21 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 9) (9x − 1) Hỏi hàm số y = f (x) có điểm cực trị? A B C D Câu 22 Hàm số sau nghịch biến R? A y = −x3 + 3x2 − 3x + 2003 B y = cot x 1 D y = C y = x − x + x + 2003 x x−1 Câu 23 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = điểm M (−1; 2) thuộc đồ 2x + thị A y = 3x + B y = −3x + C y = 3x − D y = −3x − Câu 24 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ f (x) −2 − + +∞ 2 +∞ + +∞ f (x) Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 25 Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − 6x2 − m cắt trục hoành điểm phân biệt? A B 31 C 33 D 32 Câu 26.√Thể tích khối tứ diện √ có cạnh a √ √ a3 a3 a a3 A B C D 12 12 Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a mặt bên tạo với đáy góc 60◦ Thể tích √ khối chóp S.ABCD √ √ √ a a3 2a3 4a3 A B C D 3 Câu 28 Hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cân khơng phải tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Trang 4/7 − Mã đề 132 Câu 29 Khối mười hai mặt (tham khảo hình vẽ bên) khối đa diện loại A {3; 5} B {5; 3} C {3; 4} D {4; 3} Câu 30 Hàm số y = x3 − x2 − 3x + 2003 đồng biến khoảng đây? A (−∞; 3) B (−∞; 0) C (3; 2021) D (−1; 3) Câu 31 Biết đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 2x − có hai điểm chung với đồ thị hàm số y = x2 − 3x + A B Độ dài √ đoạn thẳng AB C D A B 2 Câu 32 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2x3 − 3x2 − 12x + 10 đoạn [−3; 3] M m Khi M + m A −18 B C 18 D 17 Câu 33 Cho hàm số f (x) = Mệnh đề sau đúng? x +1 A f (x) = B max f (x) = C max f (x) = D f (x) = R R R R Câu 34 Cho khối√lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a AA = 3a (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho 15a3 45a3 45a3 15a3 A B C D 4 C A B A C B Câu 35 Đồ thị hàm số hàm số cho có đường tiệm cận đứng? √ x2 − x2 − 3x + 2x A y = B y = C y = D y = x2 − x +1 x2 + x+1 Câu 36 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ − f (x) +∞ + +∞ − + +∞ f (x) −2 −4 Tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình f (x) − m = có nhiều nghiệm thực A (−4; −2) B (−∞; −4) C (−2; 5) D (5; +∞) Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) Gọi G trọng tâm tam giác SAB M trung điểm BC Biết góc GM (ABCD) 60◦ (tham khảo hình√vẽ bên) Tính thể √ tích khối √chóp S.ABCD √ 3 5a 5a 5a 5a3 A B C D 12 18 S G A B M D C Trang 5/7 − Mã đề 132 Câu 38 Có giá trị nguyên tham số m thuộc [−12; 12] để đồ thị hàm số y = x+2 tiệm cận đứng? x − 4x + m A B C 11 D 10 Câu 39 y Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y = f (x) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y = f (x) đạt cực đại x = B Giá trị cực đại hàm số y = f (x) C Hàm số y = f (x) đạt cực đại x = D Hàm số y = f (x) đạt cực tiểu x = −1 x −1O Câu 40 Cho hàm số y = −x3 + bx2 + cx + Biết đồ thị hàm số nhận điểm M (−2; −3) điểm cực tiểu Điểm cực đại N đồ thị hàm số có tọa độ A (0; −1) B (1; −3) C (0; 1) D (1; 0) Câu 41 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị có đường tiệm cận đứng m để đồ thị hàm số y = f (x) − m A −1 ≤ m ≤ B −1 < m < C m < −1 D m > y x O −1 Câu 42 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x2 + 2021, với x thuộc R Mệnh đề sau sai? A f (π) < f (2) B f (0) < f (1) C f (2003) < f (2021) D f (π) > f (3) x+1 đồng Câu 43 Có giá trị nguyên tham số m thuộc [−12; 12] để hàm số y = x+m biến khoảng (−2; +∞)? A B 10 C 11 D Câu 44 S Cho khối chóp tứ giác S.ABCD tích V Gọi V thể tích khối hộp chữ nhật có bốn đỉnh bốn trọng tâm tam giác SAB, SBC, SCD, SDA, bốn đỉnh lại nằm đáy (ABCD) (tham khảo hình vẽ bên) Tính tỉ V số V B A V V A = B = V 27 V 27 V V C = D = D V V C Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 + có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân 1 C m = D m = A m = B m = − 2 Câu 46 Trang 6/7 − Mã đề 132 S Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ √ bên) Biết khoảng cách từ A đến a 21 mặt phẳng (SBD) Tính thể tích V khối chóp S.ABCD √ a3 a3 A A V = B V = 3√ 6√ a3 a3 C V = D V = B 12 Câu 47 ax + b Cho hàm số y = với a > có đồ thị hình vẽ bên Mệnh cx + d đề sau đúng? A b > 0, c > 0, d < B b > 0, c < 0, d < C b < 0, c < 0, d < D b < 0, c > 0, d < D C y O x Câu 48 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a > 0, b < 0, c < 0, d > B a < 0, b > 0, c > 0, d < C a < 0, b < 0, c > 0, d < D a < 0, b > 0, c < 0, d < y x O √ a Câu 49 Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác cạnh a, DA = DB = , CD ⊥ AD Trên cạnh CD√kéo dài lấy điểm E cho AEB = 90◦ Tính thể√tích V khối tứ diện √ EABC √ 3 3 3a a a a B V = C V = D V = A V = 12 16 24 Câu 50 y Cho hàm số y = f (x) với y = f (x) có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm − cos x (1 − cos x) số g(x) = 2f − + 2021 có điểm 4 cực trị nửa khoảng (0; 2π]? A B C D −2 O x −2 HẾT Trang 7/7 − Mã đề 132 ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ Mơn: Tốn 12, năm học 2020-2021 (Đề thi có trang) Họ tên thí sinh: Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 209 Câu Tính thể tích V khối lập phương có cạnh a D V = 2a3 A V = 3a3 B V = a3 C V = a3 Câu Thể tích V khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h tính theo cơng thức C V = 2Sh D V = 3Sh A V = Sh B V = Sh Câu Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? Hình (I) A Hình (I) Hình (II) B Hình (II) Hình (III) Hình (IV) C Hình (IV) D Hình (III) Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [−2; 5], có bảng biến thiên sau x −2 −1 − f (x) + − + f (x) −1 Tìm giá trị nhỏ hàm số f (x) đoạn [−2; 5] A f (x) = −1 B f (x) = C f (x) = [−2;5] [−2;5] [−2;5] D f (x) = [−2;5] Câu Vật thể vật thể sau khối đa diện? Hình A Hình Câu Hình B Hình Hình C Hình Hình D Hình Trang 1/7 − Mã đề 209 y Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hỏi hàm số nào? A y = −x4 + 2x2 + B y = −x3 + 3x2 + C y = x − 2x + D y = x3 − 3x2 + x O Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình 2f (x) − = A B C D y −1 O x −3 Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hỏi hàm số nào? x+1 A y = x4 + x2 + B y = x−1 2x − C y = x3 − 3x + D y = x−1 y O −1 x Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hỏi hàm số nào? A y = x3 − 3x2 + B y = −x4 + 2x2 + C y = −x + 3x + D y = x4 − 2x2 + y x O Câu 10 Số đỉnh hình bát diện A B 12 C D Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −2 − f (x) +∞ + +∞ − + +∞ f (x) 3 Trang 2/7 − Mã đề 209 Mệnh đề đúng? A Hàm số có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại C Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số có hai điểm cực tiểu điểm cực đại Câu 12 Thể tích V khối hộp có đáy hình vng cạnh 2a chiều cao 3a A V = 12a3 B V = 6a3 C V = 4a3 D V = 18a3 Câu 13 y Cho hàm số trùng phương y = ax4 + bx2 + c có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số cho có điểm cực đại? A B C D x O Câu 14 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ f (x) − 0 + +∞ +∞ − f (x) −3 Hàm số có giá trị cực tiểu A B −3 −∞ C D Câu 15 Hình lăng trụ ngũ giác có số cạnh bao nhiêu? A 15 B 16 C 10 Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ + f (x) D 14 +∞ − + +∞ f (x) −∞ −4 Hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau? A (−2; 2) B (0; 1) C (−∞; −2) D (2; +∞) Câu 17 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) đoạn [−1; 2] Tính M + m A −1 B −2 C D y −1 O x −2 Câu 18 Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − 6x2 − m cắt trục hoành điểm phân biệt? A 33 B 32 C D 31 Trang 3/7 − Mã đề 209 Câu 18 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −2; 4] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ −2; 4] Giá trị M + m A -2 B C 3 Câu 19 Giá trị nhỏ hàm số y = x − x + đoạn [ 0; 2] là: A y = B y = [0; 2] [0; 2] y Câu 20 Cho hàm số = C y = [0; 2] D D y = [0; 2] − x Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến ( −1;0 ) B Hàm số cho đồng biến [ 0;1] C Hàm số cho nghịch biến ( 0;1) D Hàm số cho đồng biến ( 0;1) x + x2 + có đường tiệm cận? x −1 A B C D Câu 22 Người ta muốn mạ vàng cho hộp có đáy hình vng khơng nắp tích cm Tìm kích thước hộp để lượng vàng dùng mạ Giả sử độ dày lớp mạ nơi mặt hộp A Cạnh đáy cm , chiều cao cm B Cạnh đáy cm , chiều cao cm D Cạnh đáy cm , chiều cao cm C Cạnh đáy cm , chiều cao cm Câu 23 Có tất khối đa diện đều? A B C D Câu 21 Đồ thị hàm số y = x + 5x + m2 + đồng biến khoảng (1; +∞ ) Câu 24 Có giá trị nguyên dương m để hàm số y = x+3 A B Câu 25 Hình khơng phải hình đa diện? A Hình B Hình Câu 26 Hàm số y = x + x + C D C Hình D Hình x + x + có giá trị nhỏ bằng: A −2 B C Câu 27 Hàm số y = f ( x ) có đạo hàm  \ {−2; 2} , có bảng biến thiên sau: Gọi k , l số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A k + l = B k + l = C k + l = D Tính k + l f ( x ) − 2018 D k + l = Trang 3/6 – Đề 2x − có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: x −1 A x = y = B x = y = −3 C x = −1 y = Câu 28 Đồ thị hàm số y = = y Câu 29 Cho hàm số f= ( x) [0;3] -2? D x = y = x−m với m tham số thực Giá trị lớn m để hàm số có giá trị nhỏ x +8 A m = B m = C m = D m = 3 Câu 30 Biết M ( 0; ) , N ( 2; −2 ) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d Tính giá trị hàm số x = −2 A −18 B −2 D 18 C Câu 31 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? B a < 0, b < 0, c = 0, d > A a < 0, b > 0, c = 0, d > D a < 0, b > 0, c > 0, d > C a > 0, b < 0, c > 0, d > Câu 32 Một hình lăng trụ có 18 mặt Hỏi hình lăng trụ có cạnh? A 54 B 48 C 36 D 32 Câu 33 Cho hàm số sau: (I) : y = x − x + 3x + ; (II) : y = (IV) : y = x3 + x − sin x ; x −1 ; x +1 (III)= :y x2 + (V) : y = x + x + Có hàm số đồng biến khoảng mà xác định? A B C Câu 34 Hình đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) D Hỏi hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng khoảng đây? A ( −∞;1) B (1; ) C ( 2; +∞ ) D ( 0;1) Câu 35 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = a SA ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp SABCD bằng: A a3 B 2a Câu 36 Bảng biến thiên sau hàm số A y = 3x − x+2 B y = − 3x x+2 C a3 C y = D a 3x + x+2 D y = 3− x x+2 Trang 4/6 – Đề Câu 37 Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ tích 15 Tính thể tích tứ diện A ' ABC A B 15 C D Câu 38 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? −x − 2x + A y = B y =x + x + C y =x − x + −x + 2x + D y = Câu 39 Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B là: 1 C V = Bh D V = Bh Bh Câu 40 Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d ( a, b, c, d ∈  ) Đồ thị hàm số  y = f ( x ) hình vẽ bên Số A V = Bh B V = nghiệm thực phương trình f ( x ) + = A B Câu 41 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B Câu 42 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau C D C D Mệnh đề sau đúng? B Hàm số có giá trị cực đại – A Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực tiểu x = −6 D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 43 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Trên đoạn [-3;3], hàm số cho có điểm cực trị? A B Câu 44 Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu f '( x) sau: Số điểm cực trị hàm số cho B A Câu 45 Hàm số y = x − 3x + 3x − có cực trị? C D C D Trang 5/6 – Đề A B x +1 Khẳng định sau Câu 46 Cho hàm số y = 2− x C D A Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định B Hàm số cho đồng biến khoảng xác định C Hàm số cho nghịch biến  D Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞; ) ∪ ( 2; +∞ ) Câu 47 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y = x − x + m đoạn [ 0; 2] Số phần tử S là: B A Câu 48 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;3) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;3) C D B Hàm số đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 2; ) Câu 49 Hình đa diện bên có mặt? C 10 ax − Câu 50 Xác định a, b, c để hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? bx + c A 12 B 11 A a = 2, b = 1, c = −1 B = a 2,= b 1,= c C a = 2, b = 2, c = −1 D D a = 2, b = −1, c = ========== HẾT ========== Trang 6/6 – Đề HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA GIỮA KÌ I – KHỐI 12CB Năm học 2020 – 2021 Câu 1: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng? Câu 2: A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;3) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 2; ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;3) D Hàm số đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) Hình đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) y O x Hỏi hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng khoảng đây? A ( 2; +∞ ) Câu 3: B ( 0;1) C (1; ) Cho hàm số sau: x −1 (I) : y = x − x + x + ; (II) : y = ; (III)= :y x +1 D ( −∞;1) x2 + (IV) : y = x3 + x − sin x ; (V) : y = x + x + Có hàm số đồng biến khoảng mà xác định? A Câu 4: Câu 5: Cho hàm số = y B C D − x Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến [ 0;1] B Hàm số cho đồng biến ( 0;1) C Hàm số cho nghịch biến ( 0;1) D Hàm số cho nghịch biến ( −1;0 ) Hàm số sau hàm số nghịch biến  ? A y =x − x + B y =−2 x + x − x + − x4 + 2x2 − C y = D y = x+3 x +1 Câu 6: x + 5x + m2 + Có giá trị nguyên dương m để hàm số y = đồng biến khoảng x+3 (1; +∞ ) A B C Giải: D ( x + 5)( x + 3) − ( x + x + m2 + ) x + x + − m2 Có y ' = 2 ( x + 3) ( x + 3) Hàm số y liên tục (1; +∞ ) nên y đồng biến (1; +∞ ) y ' ≥ 0, ∀x ∈ (1; +∞ ) ⇔ m ≤ x + x + 9, ∀x ∈ (1; +∞ ) (*) Xét hàm số f ( x ) = x + x + liên tục [1; +∞ ) , có f ' ( x= ) x + > 0, ∀x ∈ [1; +∞ ) f ( x ) ≥ f (1) , ∀x ∈ [1; +∞ ) ; f ( x= x ) 16 ⇔ = Do (*) ⇔ m ≤ 16 ⇒ m ∈ {1; 2;3; 4} (do m nguyên dương) Thử lại m ∈ {1; 2;3; 4} y ' > 0∀x ∈ (1; +∞ ) nên y đồng biến (1; +∞ ) Vậy có giá trị m thỏa mãn Chọn A Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( x ) có khoảng nghịch biến A B C Giải D = f ( x )  x f ' ( x ) Ta có y ' = / Hàm số nghịch biến   x >  x >     f ' ( x ) < theo dt f '( x )   x < −1 ∨ < x < 1 < x < ⇔ y'< ⇔  ← → ⇔ xh= / x2 ( 2) Ta có: S ( x= ) x + xh (1) ;V = Từ (1) (2), ta có S ( x ) = x + 16 x Dựa vào BBT, ta có S ( x ) đạt GTNN x = Câu 23: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = D= 3 Tính giá trị T m.M   B T = x2 −1 tập x−2 ( −∞; −1] ∪ 1; A T = C T = D T = − x − m2 với m tham số thực Giá trị lớn m để hàm số có giá x +8 trị nhỏ [ 0;3] -2? Câu 24: Cho hàm số ( x) y f= = A m = B m = C m = D m = Câu 25: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y = x3 − x + m đoạn [ 0; 2] Số phần tử S A B C Giải Xét hàm số f ( x ) = x3 − x + m hàm số liên tục đoạn [ 0; 2]  x = (n) Ta có f ′ ( x ) = x − ⇒ f ′ ( x ) = ⇔   x = −1 ( l ) D Suy GTLN GTNN f ( x ) thuộc { f ( ) ; f (1) ; f ( )} = {m; m − 2; m + 2} Xét hàm số y = x3 − x + m đoạn [ 0; 2] ta giá trị lớn y max { m ; m − ; m + } = TH1: max {1;3;5} = (loại) TH2: m − = ⇔  m = −1  m = + Với m  1 Ta có max {1;3} = (nhận) +Với m  Ta có max {3;5;7} = (loại) TH3: m + =3 ⇔  m =  m = −5 + Với m  Ta có max {1;3} = (nhận) + Với m  5 Ta có max {3;5;7} = (loại) Do m  1;1 Vậy tập hợp S có phần tử Chú ý: Ta giải nhanh sau: Sau tìm Suy GTLN GTNN f ( x ) = x3 − x + m thuộc { f ( ) ; f (1) ; f ( )}= {m; m − 2; m + 2} + Trường hợp 1: m  max f  x  m    m  0;2 + Trường hợp 2: m  max f  x  m    m   m  1 0;2 2x − có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: x −1 A x = y = −3 B x = y = Câu 26: Đồ thị hàm số y = C x = y = Câu 27: Đồ thị hàm số y = A D x = −1 y = x + x2 + có đường tiệm cận? x −1 B C D Câu 28: Hàm số y = f ( x ) có đạo hàm  \ {−2; 2} , có bảng biến thiên sau: Gọi k , l số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= Tính k + l f ( x ) − 2018 A k + l =3 Lời giải B k + l =4 C k + l = D k + l =2 Vì phương trình f ( x ) = 2018 có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số y = có ba f ( x ) − 2018 đường tiệm cận đứng Mặt khác, ta có: 1 nên đường thẳng y = − đường tiệm cận ngang = − lim y = lim x →+∞ f ( x ) − 2018 x →+∞ 2019 2019 đồ thị hàm số y = Và lim y = lim x →−∞ hàm số y = x →−∞ f ( x ) − 2018 = nên đường thẳng y = đường tiệm cận ngang đồ thị f ( x ) − 2018 f ( x ) − 2018 Vậy k + l = Câu 29: Bảng biến thiên sau hàm số A y = − 3x x+2 B y = 3x + x+2 C y = 3x − x+2 D y = Câu 30: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? − x4 + 2x2 + A y = 3− x x+2 y B y =x − x + − x4 − 2x2 + C y = x O D y =x + x + Câu 31: Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a < 0, b > 0, c > 0, d > y B a < 0, b < 0, c = 0, d > C a > 0, b < 0, c > 0, d > D a < 0, b > 0, c = 0, d > Câu 32: Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d ( a, b, c, d ∈  ) Đồ thị hàm số  y = f ( x ) hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) + = A C B D Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục khoảng ( −∞;0 ) ( 0; +∞ ) , có bảng biến thiên sau O x Tìm m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt A −3 < m < B −3 < m < Câu 34: Xác định a, b, c để hàm số y = C −4 < m < D −4 < m < ax − có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? bx + c y -2 x A a = 2, b = −1, c = B = a 2,= b 1,= c C a = 2, b = 2, c = −1 D a = 2, b = 1, c = −1 x +1 Khẳng định sau 2− x A Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định B Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞; ) ∪ ( 2; +∞ ) Câu 35: Cho hàm số y = C Hàm số cho nghịch biến  D Hàm số cho đồng biến khoảng xác định Câu 36: Hình khơng phải hình đa diện? Hình A Hình Hình Hình B Hình Câu 37: Hình đa diện bên có mặt? Hình C Hình D Hình A B 11 C 12 D 10 Câu 38: Trong hình đa diện, mệnh đề sau đúng? A Hai cạnh có điểm chung B Hai mặt ln có đỉnh chung C Mỗi cạnh cạnh chung hai mặt D Mỗi đỉnh đỉnh chung hai cạnh Câu 39: Một hình lăng trụ có 18 mặt hỏi lăng trụ có cạnh? A 36 B 48 C 54 D 32 Câu 40: Có tất khối đa diện đều? A B D C Câu 41: Có hình đa diện lồi hình bên dưới? A B C D Câu 42: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 43: Chọn khẳng định sai khẳng định đây? A Số đỉnh khối lập phương B Số mặt khối tứ diện C Số cạnh khối bát diện 12 D Số đỉnh khối bát diện Câu 44: Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B là: 1 A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh Câu 45: Cho hình lập phương có tổng diện tích mặt 12a Tính theo a thể tích khối lập phương a3 A 2a B 2a C a D Câu 46: Thể tích khối lăng trụ tứ giác ABCD A′B′C ′D′ có tất cạnh a A 3a B a3 C a D a3 Câu 47: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = a SA ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp SABCD bằng: 2a a3 a3 B C a D A 6 Câu 48: Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ thể tích 15 Tính thể tích tứ diện A ' ABC 15 A B C D Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, AB / /CD, AB=2CD Gọi M N, tương ứng trung điểm SA SD Tính tỉ số A 12 B VS.BCNM VS.BCDA C D Giải Ta có VS.BMN SM SN 1 VS.ABCD 1 = = = ⇒ VS.BMN = VS.BAD = VS.ABCD = (1) VS.BAD SA SD 2 4 Lại có VS.BCN SN VS.ABCD 1 == ⇒ VS.BCN = VS.BCD = VS.ABCD = ( 2) VS.BCD SD 2 6 Lấy (1) + ( ) , ta VS.BMN + VS.BCN = VS.ABCD ⇔ VS.BCNM = VS.ABCD Câu 50: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên Một mặt phẳng thay đổi song song với đáy cắt cạnh bên SA , SB , SC , SD M , N , P , Q Gọi M ′ , N ′ , P′ , Q′ hình chiếu vng góc M , N , P , Q lên mặt phẳng ( ABCD ) Tính tỉ số SM để thể tích khối đa diện MNPQ.M ′N ′P′Q′ đạt giá trị lớn SA A Lời giải Đặt SM = k với k ∈ [ 0;1] SA B C D MN SM k AB Xét tam giác SAB có MN // AB nên = = k ⇒ MN = AB SA MQ SM k AD Xét tam giác SAD có MQ // AD nên = = k ⇒ MQ = AD SA Kẻ đường cao SH hình chóp Xét tam giác SAH có: MM ′ // SH nên MM ′ AM SA − SM SM = 1− − k ⇒ MM ′ = = = = (1 − k ) SH SH SA SA SA Ta có VMNPQ.M ′N ′P′Q′ == MN MQ.MM ′ AB AD.SH k (1 − k ) Mà VS ABCD = SH AB AD ⇒ VMNPQ.M ′N ′P′Q′ = 3.VS ABCD k (1 − k ) Thể tích khối chóp khơng đổi nên VMNPQ.M ′N ′P′Q′ đạt giá trị lớn k (1 − k ) lớn (1 − k ) k k  − 2k + k + k  Ta có k= ≤  = ( k − 1)  2  27 2 SM k ⇔ k = Vậy = Đẳng thức xảy khi: (1 − k ) = SA 3 ========== HẾT ========== ... D V = 12 16 24 HẾT Trang 7/7 − Mã đề 485 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 13 2 D A 13 D 19 C 25 B 31 D 37 B C A 14 A 20 B 26 B 32 A 38 A C C 15 A 21 D 27 D 33 B 39 C C 10 A 16 D 22 A 28 B 34 A 40 C B 11 C 17 A 23... Trang 1/ 1 − Đáp án mã đề 357 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 485 A A 13 B 19 B 25 C 31 C 37 B D A 14 B 20 A 26 B 32 A 38 C A B 15 B 21 C 27 D 33 D 39 D D 10 B 16 C 22 A 28 C 34 A 40 C D 11 A 17 B 23 C 29 B 35 D 41. .. ĐỀ 357 A C 13 B 19 C 25 A 31 A 37 A D A 14 D 20 C 26 D 32 A 38 C C B 15 B 21 C 27 A 33 C 39 B D 10 D 16 B 22 C 28 D 34 B 40 A B 11 C 17 C 23 C 29 C 35 B 41 D A 12 A 18 C 24 B 30 C 36 B 42 B 43