Đề thi thử THPT QG 2020 môn toán lần 1 trường THPT nam đàn 2 nghệ an

KỲ THI THỬ THPT QG LẦN NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (Đề thi có 50 câu) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) Mã đề 107 Họ tên: ………………………………………… Số báo danh: ………… Câu 1: Với điều kiện a đê hàm số y = (2a − 1) x hàm số mũ: A a ∈  ;1 ∪ (1;+∞ ) 2  C a ∈  ;+∞  2 B a >  D a ≠ Câu 2: Tập nghiệm phương trình log x − log x3 + = là: A {1;2} C {−2;1} B {10;100} D {1;3} Câu 3: Hàm số y =x − x + Chọn kết luận đúng: A Hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) (1; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) ( 2; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −1;0 ) (1; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) (1; +∞ ) x3 x Câu 4: Hàm số y = + − x − có GTLN đoạn [ 0; 2] là: −1 −13 A B C – D Câu 5: Một hình trụ có bán kính đáy r = 50cm chiều cao h = 50cm Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 2500π cm B 2500cm C 5000π cm D 5000cm Câu 6: Diện tích xung quanh hình nón có chiều cao h = 16 bán kính đáy R = 12 là: A 240π B 90π C 80π D 120π Câu 7: Bảng biến thiên sau hàm số ? x -∞ y/ +∞ + + +∞ y A y = 2x −1 x −1 -∞ B y = x+5 x−2 C y = x−6 x−2 D y = −2 x + 1− x Câu 8: Giải phương trình tan(2 x) = tan 800 Kết thu là: Trang 1/6 - Mã đề 107 A x=800 +k1800 B x=400 +k900 C x=400 +k450 Câu 9: Khối chóp có diện tích đáy S , chiều cao h thể tích là: A S h B S h C x3 S h Câu 10: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = + 3x − có hệ số góc k = R − ( x + 3) A y = C y – 16 = R D S h − , có phương trình là: B y + 16 =− ( x + 3        ) − ( x – 3)        − ( x + 3) D y – 16 = Câu 11: Các mặt khối tứ diện là: A Hình thoi B Tam giác Câu 12: Cho hàm số y = D x=400 +k1800 C Hình vng D Ngũ giác x − x + Hàm số có: A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại khơng có cực tiểu D Môt cực tiểu cực đại x −1 x −3 Câu 13: Nghiệm bất phương trình − 36.3 + ≤ là: A x ≤ B ≤ x ≤ C ≤ x ≤ D x ≥ Câu 14: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = −3 x−2 là: x+3 C x = B y = D y = −3 Câu 15: Cho a > a ≠ , x, y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A log b x = log b a.log a x B log a 1 = x log a x C log a ( x + y= ) log a x + log a y D log a x log a x = y log a y Câu 16: Cho tứ diện ABCD cạnh 2a Thể tích khối tứ diện ABCD là: A 2a 3 B a3 C a3 D a3 24 Câu 17: Một hình trụ có diện tích xung quanh S , diện tích thiết diện qua trục : A S π B 2S C π S D S 2π Câu 18: Tập xác định hàm số y = ( x − x + ) : A D = ( −∞; +∞ ) Câu 19: Cho hàm số y = A B D = ( −∞;3) C  \ {3} Số đường tiệm cận đồ thị hàm số 2x +1 B C Câu 20: Đồ thị hàm số y = = D D ( 3; +∞ ) D mx − m đồng biến khoảng xác định tham x +1 Trang 2/6 - Mã đề 107 số m thỏa m > A   m < −1 m > m < −1 B  m ≤ m < C  m ≥ D  m > Câu 21: Bán kính mặt cầu nội tiếp hình tứ diện có cạnh a bằng: 6 C a a 12 2x + Câu 22: Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) đường thẳng d : y= x+2 A a B D a x + m Với giá trị m d cắt ( C ) điểm phân biệt? A m < B m = C m > m < D  m > Câu 23: Tổng diện tích mặt hình lập phương 96, thể tích khối lập phương A 91 B 64 C 48 D 84 3x −3 x x −x Câu 24: Biết 64 + 64 = 119 Khi + bằng: A 11 B 13 C 10 D 12 sin x là: Câu 25: Đạo hàm hàm số y = x x sin x + cos x x cos x + sin x x sin x − cos x x cos x − sin x A y ' = B y ' = C y ' = D y ' = 2 x2 x x x Câu 26: Gọi A, B, C điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − x + Hỏi diện tích tam giác ABC bao nhiêu? A B C D Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang ABCD vng A, B Biết AD = 2a , AB = BC = SA = a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, gọi M trung điểm AD Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng ( SCD ) A h = a B h = a C h = a Câu 28: Tập nghiệm bất phương trình log ( x + 3x ) ≤ là:  1 A  0;   2 B ( 0;1] C ( −∞; −3) ∪ ( 0; +∞ ) a D h = D [ −4; −3) ∪ ( 0;1] Câu 29: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y =x − x + giao điểm đồ thị với trục tung là: A y = −4 x + B = y x + 23 C y = Câu 30: Xác định m để phương trình 2 x −1 + m − m = có nghiệm: A m < B < m < C m > D y = −4 x − D m < ∨ m > Trang 3/6 - Mã đề 107 Câu 31: Diện tích lớn hình chữ nhật nội tiếp đường trịn bán kính 10cm là: A 160cm B 100cm C 200cm Câu 32: Cho hàm số y = ax3   + bx   + cx + d có đồ thị hình vẽ D 80cm Mệnh đề đúng? A a > 0, b < 0, c > 0, d > B a < 0, b > 0, c = 0, d > C a < 0, b > 0, c > 0, d > D a < 0, b < 0, c = 0, d > Câu 33: Tập xác định hàm số y = A  ; +∞  2 2x − : log ( x − ) B ( 2;3) ∪ ( 3; +∞ )  C  \ {3} D ( 2; +∞ ) Câu 34: Số mặt phẳng đối xứng đa diện loại {4;3} là: A B C D Câu 35: Cho số thực x ≥ y ≥ thỏa x + y = Tìm M m GTLN,GTNN biểu thức = P 32x + y A.= M 10; = m B.= M 10; = m 3 D = = M 10; m 33 C = M 10; = m Câu 36: Số giao điểm đồ thị hàm số y =x − x + m với trục hoành khi: A m >  m = −1 B  m > m = C  m < D m = Câu 37: Giải bất phương trình log2 (x + 1) − log4 (5 − x ) < − log2 (x − 2) ? A < x < B < x < C − < x < D < x < Câu 38: Tìm m để phương trình log x − (m + 2).log x + 3m − =0 có nghiệm x1 , x2 cho x1.x2 = 27 A m = B m = 25 C m = 28 D m = Trang 4/6 - Mã đề 107 Câu 39: Lãi suất ngân hàng 6% / năm 1,4% / q Ơng A gửi 100 triệu với lãi suất tính theo năm, ông B gửi 100 triệu với lãi suất tính theo quý Hỏi sau năm, số tiền nhận ông A ông B gần với số sau biết khoảng thời gian đó, lãi suất khơng thay đổi, người gửi khơng rút lãi tiền lãi sau kỳ nhập vào vốn ban đầu? A 590 ngàn đồng B 596 ngàn đồng C 600 ngàn đồng D 595 ngàn đồng Câu 40: Cho hàm số y = x + 3x + mx + m − có đồ thị (Cm ) Giá trị tham số m để (Cm ) có điểm cực đại, cực tiểu nẳm hai phía trục hồnh A m < B < m < C < m < D m > Câu 41: Hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng A , có SA vng góc với đáy có = SA a= , AB b= , AC c Mặt cầu qua bốn điểm A, B, C , S có bán kính bằng: a + b2 + c2 Câu 42: Nếu log12 = m log12 = n thì: A a + b + c A log = m m −1 B B log = C m 1− n a+b+c C log = a + b2 + c2 D n 1− m D log = m n +1 Câu 43: Cho tam giác ABC vuông A có= AB  a= , AC b , Gọi V1 , V2 thể tích khối nón sinh quay tam giác ABC quanh trục AB AC , tỉ số A a+b b B C b a V1 bằng: V2 D a b 10 Câu 44: Số hạng chứa x8 khai triển P=  x − x +  ( x − 1)  4 A 31680 B 506880 C 506880x8 D 31680x8 Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A ; SBC tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC là: A a3 12 B a3 24 C a3 D a3 ( ) Câu 46: Cho hình chóp S ABC có SA đoạn thẳng thay đổi cho SA = x, x ∈ 0; , cạnh lại Thể tích khối chóp S ABC đạt giá trị lớn là: A B 16 C D 12 Câu 47: Chú Pak làm với mức lương khởi điểm triệu đồng tháng Cứ sau năm Pak nâng lương 7% / năm Biết thuế thu nhập cá nhân người hưởng lương tháng tính sau: - Lấy tiền lương tháng trừ 3, triệu đồng, khoản A - Nếu A > triệu đồng người đóng lượng tiền th 5% × A Vậy năm làm việc thứ Pak bắt đầu đóng thuế? Và năm đó, tháng Pak Trang 5/6 - Mã đề 107 phải đóng thuế (làm trịn đến đơn vị trăm đồng)? A Bắt đầu đóng thuế năm thứ 6, tiền thuế phải đóng tháng B Bắt đầu đóng thuế năm thứ 5, tiền thuế phải đóng tháng C Bắt đầu đóng thuế năm thứ 6, tiền thuế phải đóng tháng D Bắt đầu đóng thuế năm thứ 5, tiền thuế phải đóng tháng Câu 48: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = A < m ≤ B < m < 270.200 đồng 420.800 đồng 450.200 đồng 240.800 đồng tan x − đồng biến m tan x − C −1 ≤ m ≤  π  0;   4 D m ≤ −1 x − 2mx + 2m Giá trị m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu tạo Câu 49: Cho hàm số y = thành tam giác có diện tích 32 là: A m = B m = C m = -3 D m = Câu 50: Với đĩa tròn thép trắng có bán kính R = m phải làm phễu cách cắt hình quạt đĩa gấp phần cịn lại thành hình nón Cung trịn hình quạt bị cắt phải độ để hình nón tích cực đại A ≈ 2940 B ≈ 12,560 C ≈ 2,80 D ≈ 660 - HẾT ( Giám thị coi thi không giải thích thêm) Trang 6/6 - Mã đề 107 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN KỲ THI THỬ THPT QG LẦN NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (Đề thi có 50 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) Mã đề 107 Họ tên: ………………………………………… Số báo danh: ………… Câu 1: Với điều kiện nào của a đê hàm số y  (2a  1) x là hàm số mũ: 1  2  A a   ;1  1;  1 2   C a   ;  B a  D a  Câu 2: Tập nghiệm của phương trình log x  log x   là: B 10;100 A 1; 2 C 2;1 D 1;3 Câu 3: Hàm số y  x4  2x2  Chọn kết luận đúng: A Hàm số đồng biến khoảng  1;1 1;   B Hàm số đồng biến khoảng  ;1  2;   C Hàm số đồng biến khoảng  1;0 1;   D Hàm số đồng biến khoảng  ; 2 1;   x3 x   x  có GTLN đoạn  0; 2 là: 13 1 A B C – D Câu 5: Một hình trụ có bán kính đáy r  50cm và chiều cao h  50cm Diện tích xung quanh hình trụ Câu 4: Hàm sớ y  bằng: A 2500 cm B 2500cm2 C 5000 cm D 5000cm2 Câu 6: Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao h  16 và bán kính đáy R  12 là: A 240 B 90 C 80 D 120 Câu 7: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ? x -∞ y/ +∞ + + +∞ y A y  2x 1 x 1 -∞ B y  x5 x2 C y  x6 x2 D y  2 x  1 x Câu 8: Giải phương trình tan(2 x)  tan 800 Kết thu là: Trang 1/6 - Mã đề 107 A x=800 +k1800 B x=400 +k900 C x=400 +k450 Câu 9: Khới chóp có diện tích đáy là S , chiều cao là h thể tích là: A S.h B S h Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  A y    x  3 C D S h x3  3x  có hệ sớ góc k   , có phương trình là: B y  16    x   C y – 16    x – 3 D y – 16    x  3 Câu 11: Các mặt của khối tứ diện là: A Hình thoi B Tam giác Câu 12: Cho hàm số y  S h D x=400 +k1800 C Hình vng D Ngũ giác x  2x2  Hàm sớ có: A Một cực đại và hai cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại C Một cực đại và khơng có cực tiểu D Mơt cực tiểu và cực đại Câu 13: Nghiệm của bất phương trình x 1  36.3x 3   là: A x  B  x  C  x  D x  Câu 14: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A x  3 x2 là: x3 C x  B y  D y  3 Câu 15: Cho a  a  , x, y là hai sớ dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A logb x  logb a.log a x B log a 1  x log a x C log a  x  y   log a x  log a y D log a x log a x  y log a y Câu 16: Cho tứ diện ABCD cạnh 2a Thể tích khới tứ diện ABCD là: A 2a 3 B a3 C a3 D a3 24 Giải: a3 Cơng thức tính nhanh thể tích tứ diện V  , a là độ dài cạnh của tứ diện 12 Câu 17: Một hình trụ có diện tích xung quanh là S , diện tích của thiết diện qua trục : A S  B 2S C  S D S 2 Câu 18: Tập xác định của hàm số y   x2  x  9 : A D   ;   Câu 19: Cho hàm số y  A B D   ;3 C \ 3 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 2x 1 B C D D   3;   D Trang 2/6 - Mã đề 107 mx  m2 Câu 20: Đồ thị hàm số y  đồng biến khoảng xác định của và tham sớ x 1 m thỏa m  A   m  1 m   m  1 m  B  C  m  m  D  m  Câu 21: Bán kính của mặt cầu nội tiếp hình tứ diện có cạnh a bằng: 6 C D a a a 12 2x  Câu 22: Cho hàm sớ y  có đồ thị  C  và đường thẳng d : y  x  m Với giá trị nào của m x2 A a B d cắt  C  điểm phân biệt? A m  C m  B m  m  D  m  Câu 23: Tổng diện tích mặt của hình lập phương là 96, thể tích của khới lập phương là A 91 B 64 C 48 D 84 3x 3 x x x Câu 24: Biết 64  64  119 Khi  bằng: A 11 B 13 C 10 D 12 sin x Câu 25: Đạo hàm của hàm số y  là: x x sin x  cos x x cos x  sin x x sin x  cos x x cos x  sin x A y '  B y '  C y '  D y '  2 x x x x2 Câu 26: Gọi A, B, C là điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x  x  Hỏi diện tích tam giác ABC bao nhiêu? A B C D Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang ABCD vuông A, B Biết AD  2a , AB  BC  SA  a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, gọi M là trung điểm của AD Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng  SCD  A h  a B h  a C h  a Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình log  x  x   là:  1 A  0;   2 B  0;1 C  ; 3   0;   a D h  D  4; 3   0;1 Câu 29: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  x  giao điểm của đồ thị với trục tung là: A y  4 x  C y  B y  x  23 Câu 30: Xác định m để phương trình A m  B  m  x 1 D y  4 x   m  m  có nghiệm: C m  D m   m  Trang 3/6 - Mã đề 107 Câu 31: Diện tích lớn của hình chữ nhật nội tiếp đường trịn bán kính 10cm là: A 160cm B 100cm C 200cm Câu 32: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ D 80cm2 Mệnh đề nào dưới đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu 33: Tập xác định của hàm số y  3  2x  : log  x   B  2;3   3;   A  ;   2  C \ 3 D  2;   Câu 34: Số mặt phẳng đối xứng của đa diện loại 4;3 là: A B C D Câu 35: Cho số thực x  y  thỏa x  y  Tìm M m là GTLN,GTNN của biểu thức P  32x  y A M  10; m  B M  10; m  C M  10; m  D M  10; m  3 Câu 36: Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x  x  m với trục hoành là và khi: A m   m  1 B  m  m  C  m  D m  Câu 37: Giải bất phương trình log2 (x  1)  log4 (5  x )   log2 (x  2) ? A  x  B  x  C   x  D  x  Câu 38: Tìm m để phương trình log x  (m  2).log3 x  3m   có nghiệm x1 , x2 cho x1.x2  27 A m  B m  25 C m  28 D m  Trang 4/6 - Mã đề 107 Câu 39: Lãi suất của ngân hàng là 6% / năm và 1,4% / quý Ông A gửi 100 triệu với lãi suất tính theo năm, ơng B gửi 100 triệu với lãi suất tính theo quý Hỏi sau năm, số tiền nhận của ông A ông B gần với số nào sau biết khoảng thời gian đó, lãi suất không thay đổi, người gửi không rút lãi tiền lãi sau kỳ nhập vào vốn ban đầu? A 590 ngàn đồng B 596 ngàn đồng C 600 ngàn đồng D 595 ngàn đồng Câu 40: Cho hàm số y  x3  3x2  mx  m  có đồ thị (Cm) Giá trị của tham sớ m để (Cm) có điểm cực đại, cực tiểu nẳm hai phía trục hoành là A m  B  m  C  m  D m  Câu 41: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vng A , có SA vng góc với đáy và có SA  a, AB  b, AC  c Mặt cầu qua bốn điểm A, B, C , S có bán kính bằng: A a  b2  c B a  b2  c2 C abc a  b2  c2 D Câu 42: Nếu log12  m log12  n thì: A log  m m 1 B log  m 1 n n 1 m C log  D log  m n 1 Câu 43: Cho tam giác ABC vuông A có AB  a, AC  b , Gọi V1 , V2 là thể tích của khới nón sinh quay tam giác ABC quanh trục AB AC , tỉ sớ A ab b B C   b a 1 V1 bằng: V2 D a b Câu 44: Số hạng chứa x8 của khai triển P   x  x    x  1 10  A 31680 B 506880 C 506880x8 D 31680x8 Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng cân A ; SBC là tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích của khới chóp S.ABC là: A a3 12 B a3 24 C a3 D a3   Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có SA là đoạn thẳng thay đổi cho SA  x, x  0; , cạnh lại Thể tích khới chóp S.ABC đạt giá trị lớn là: A B 16 C D 12 Trang 5/6 - Mã đề 107 Câu 47: Chú Pak làm với mức lương khởi điểm là triệu đồng tháng Cứ sau năm Pak nâng lương 7% / năm Biết thuế thu nhập cá nhân của người hưởng lương tháng tính sau: - Lấy tiền lương tháng này trừ 3, triệu đồng, khoản A - Nếu A  triệu đồng người này đóng lượng tiền thuê là 5%  A Vậy năm làm việc thứ Pak bắt đầu đóng thuế? Và năm đó, tháng Pak phải đóng thuế (làm trịn đến đơn vị trăm đồng)? A Bắt đầu đóng thuế năm thứ 6, tiền thuế phải đóng tháng là 270.200 đồng B Bắt đầu đóng thuế năm thứ 5, tiền thuế phải đóng tháng là 420.800 đồng C Bắt đầu đóng thuế năm thứ 6, tiền thuế phải đóng tháng là 450.200 đồng D Bắt đầu đóng thuế năm thứ 5, tiền thuế phải đóng tháng là 240.800 đồng  tan x  Câu 48: Tìm tất giá trị thực của tham số m cho hàm số y  đồng biến  0;  m tan x   4 B  m  C 1  m  D m  1 Câu 49: Cho hàm số y  x  2mx  2m Giá trị m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu tạo A  m  thành tam giác có diện tích 32 là: A m  B m  C m  -3 D m  Câu 50: Với đĩa trịn thép trắng có bán kính R  m phải làm phễu cách cắt hình quạt của đĩa này và gấp phần cịn lại thành hình nón Cung trịn của hình quạt bị cắt phải độ để hình nón tích cực đại A  2940 B  12,560 C  2,80 D  660 - HẾT ( Giám thị coi thi khơng giải thích thêm) Trang 6/6 - Mã đề 107 ... 2940 B ≈ 12 ,560 C ≈ 2,80 D ≈ 660 - HẾT ( Giám thị coi thi khơng giải thích thêm) Trang 6/6 - Mã đề 10 7 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN KỲ THI THỬ THPT QG LẦN NĂM... (2a  1) x là hàm số mũ: ? ?1  2  A a   ;1? ??  ? ?1;   ? ?1 2   C a   ;  B a  D a  Câu 2: Tập nghiệm của phương trình log x  log x   là: B ? ?10 ;10 0 A ? ?1; 2 C 2 ;1? ?? D ? ?1; 3... THPT QG LẦN NĂM HỌC 2 019 - 2020 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (Đề thi có 50 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) Mã đề 10 7 Họ tên: ………………………………………… Số báo danh: ………… Câu 1: Với điều kiện nào