Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 12 lần 1 năm học 2019-2020 – Trường THPT Tiên Du số 1 (Mã đề 132)

Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 12 lần 1 năm học 2019-2020 được biên soạn bởi Trường THPT Tiên Du số 1 với mã đề 132 được biên soạn nhằm giúp giáo viên đánh giá năng lực của học sinh.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH Trường THPT Tiên Du số *** ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LẦN NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề 132 Đề gồm 06 trang Họ tên thí sinh: ……………………………………………….…………… SBD: ……………… Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD AB C D  có AB  a, AD  a , mặt phẳng  ABC D  tạo với mặt phẳng đáy góc 45 Thể tích khối hộp chữ nhật 2a 3 B A 2a C 3 2a D 2a Câu 2: Biết hàm số f  x  x  ax  bx  c đạt cực tiểu x  f 1  3 , đồng thời đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Tính giá trị f 3 A f 3  27 B f 3  29 Câu 3: Cho hàm số f  x   A 1 ln  x  1 x B C f 3  29 D f 3  81 thỏa mãn f  1  a ln  b với a , b   Giá trị a  b C D Câu 4: Có giá trị nguyên tham số thực m thuộc đoạn  2019; 2019 để phương trình      x  x  m   x  x  2m   x  x  có nghiệm thực? A 2019 B 4032 C 4039 D 4033 Câu 5: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f  x    A B C D Câu 6: Cho hàm số y  x  x  x  có đồ thị (C) điểm M thuộc đồ thị (C) có hồnh độ a Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên a     2020; 2020  để tiếp tuyến M (C) vng góc với tiếp tuyến khác (C) Tìm số phần tử S A 4038 B 4040 C 4039 D 2020 Câu 7: Cho hình chóp S ABC tích Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE  EC Tính thể tích V khối tứ diện SAEB 1 A V  B V  C V  D V  3 Trang 1/7 - Mã đề thi 132 VnDoc.com - Tải tài liệu, biểu mẫu, vbpl miễn phí Câu 8: Gọi M , m tương ứng giá trị lớn nhỏ hàm số y  A M  m  B M  m  C M  m  2cos x  Khi ta có cos x  D M  m  Câu 9: Cho hai số thực a , b thỏa mãn  a  , b  Biết a  b , mệnh đề sau đúng? A   1 B   C   D    Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vuông A B , AB  BC  a, AD  2a, SA  a SA vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  A a B a C 2a D a   Câu 11: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đạo hàm f   x   x  x   x  x  m với x R Có số nguyên m thuộc đoạn  2019;2019  để hàm số g  x   f 1  x  nghịch biến khoảng   ;  1 ? A 2009 B 2010 C 2011 D 2012 Câu 12: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có diện tích tam giác ACD' a Tính thể tích V khối lập phương 3 A V  2a B V  a C V  8a D V  2a Câu 13: Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Tính bán kính r đường trịn đáy 2 A r  B r  C r   D r  2   sin  x    4 Câu 14: Tính tổng tất nghiệm thuộc đoạn 0;50  phương trình e  tan x ? 1853 2475 2671 2105 A B C D 2 2 Câu 15: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Đặt M  max f    x , m  f    x Tổng M  m A B C D Câu 16: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,5% /tháng ông ta rút đặn tháng triệu đồng kể từ sau ngày gửi tháng hết tiền (tháng cuối khơng cịn đủ triệu đồng) Hỏi ông ta rút hết tiền sau tháng? A 100 B 140 C 138 D 139   Câu 17: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x 1  m x   nghiệm với x   A m   0;    C m    ;  Trang 2/7 - Mã đề thi 132 B m    ;   1;    D m   0;1 VnDoc.com - Tải tài liệu, biểu mẫu, vbpl miễn phí Câu 18: Tìm số nghiệm phương trình sin  4cos x    0; 2  A B C 12 D 10 Câu 19: Một khối cầu ngoại tiếp khối lập phương Tỉ số thể tích khối cầu khối lập phương 3 3  A B C D 8  Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a ,mặt bên SAB nằm mặt phẳng   300 , SA  a Tính thể tích V khối chóp S ABCD vng góc với  ABCD  , SAB a3 a3 3a B V  a3 C V  D V  Câu 21: Cho hàm số y  f  x  liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ A V  Hỏi số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A e B 2 bao nhiêu? C Câu 22: Cho tích nghiệm phương trình x S  ab A f  x B    log2 x 2  log2 x  4 D  có dạng C 19 b với a, b   Tính a D 18 Câu 23: Cho hàm số f   x    x   x  x  với x  R Có giá trị nguyên dương m để hàm số y  f  x  10 x  m   có điểm cực trị? A 18 B 15 C 16 D 17 Câu 24: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc 600 Diện tích thiết diện a2 a2 a2 A B 2a C D Câu 25: Cho log x  log y  log z  ; log9 x  log3 y  log9 z  log16 x  log16 y  log z  Tính yz P x 512 27 A P  54 B P  C P  D P  243 128 Câu 26: Có điểm M thuộc đồ thị (C) hàm số y  x2 cho khoảng cách từ điểm M x2 đến tiệm cận ngang lần khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng? A B C D Câu 27: Biết log12 27 = a Tính log 16 Trang 3/7 - Mã đề thi 132 VnDoc.com - Tải tài liệu, biểu mẫu, vbpl miễn phí A (3 + a) 3- a B 3- a (3 + a) C 3+ a (3 - a) (3 - a ) 3+ a D 3a Biết hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  ABC  trung điểm cạnh BC Tính thể tích V Câu 28: Cho hình lăng trụ ABC AB C  có đáy ABC tam giác cạnh a , AA  khối lăng trụ theo a 2a A V = 3a B V = C V = a D V = a 3 Câu 29: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a , tích V1 hình cầu V có đường kính chiều cao hình nón, tích V2 Khi tỉ số thể tích bao nhiêu? V2 V V V V 1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Câu 30: Giá trị lớn m để đường thẳng  d  :2 x  m y   vuông góc với đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  3x A B C  D  Câu 31: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a , gọi  góc đường thẳng AB mặt phẳng  BBDD  Tính sin  A B C D Câu 32: Phương trình log   x    x có hai ngiệm thực x1 , x2 Tính P  x1  x2  x1 x2 A B C D 11 Câu 33: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị ngun  7 tham số m để phương trình f  x  x   m có nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn   ;  ?  2 A B Câu 34: Cho hàm số  5 A f    x f  x  201 20 Trang 4/7 - Mã đề thi 132 C  1  x  1 D 9 với x  Tính f 5   B f  5    15120 5 C f    144720 5 D f    1206 VnDoc.com - Tải tài liệu, biểu mẫu, vbpl miễn phí x2 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến  0;3 xm A m  B  m  C m  D  m  Câu 36: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên Câu 35: Cho hàm số y  Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   f  m  có ba nghiệm phân biệt A m   2;  B m   1;  \ 0; 2 C m  1; 3 D m   1; 3 \ 0; 2 Câu 37: Có giá trị nguyên tham số m nhỏ 10 để phương trình m  m  e x  e x có nghiệm thực A B C 10 D Câu 38: Cho m  log a ab , với a  , b  P  log 2a b  16logb a Tìm m cho P đạt giá trị   nhỏ D m  Câu 39: Một hộp đựng 50 thẻ đánh số từ đến 50 Chọn ngẫu nhiên từ hộp hai thẻ Tính xác suất để hiệu bình phương số ghi hai thẻ số chia hết cho 681 409 801 A B C D 1225 25 1225 1225 A m  B m  C m  Câu 40: Cho hình vng C có cạnh a Người ta chia cạnh hình vng thành bốn phần nối điểm chia cách thích hợp để có hình vng C (Hình vẽ) Từ hình vng C lại tiếp tục làm ta nhận dãy hình vng C 1,C 2,C 3, ,C n , Gọi Si diện tích hình vng    Ci i  1;2; 3; Đặt T  S1  S2  S3   Sn  Biết T  A chóp B C 32 , tính a ? D 2 có đáy ABCD hình chữ nhật có S ABCD o AB  2a, AD  4a, SA  ( ABCD) cạnh SC tạo với đáy góc 60 Gọi M trung điểm BC, N điểm cạnh AD cho DN  a Khoảng cách MN SB Câu A 41: Cho hình a 285 19 B Câu 42: Cho hàm số f  x   Trang 5/7 - Mã đề thi 132 8a 19 C 100 9x S  f Tính tổng  9x  k 0 2a 95 19 D  k   sin  100   VnDoc.com - Tải tài liệu, biểu mẫu, vbpl miễn phí 2a 285 19 B S  50,5 A S  50 C S  48 D S  48,5 Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy ABC tam giác vuông C , biết AB  a , AC  a, BC   a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  3a Câu 44: Cho hàm số f  x   ln nghiệm thực? A 3a3 B V   4a C V  D V  4a   x x   x  e x  e  x Hỏi phương trình f  f    có  x  x 1     B C D x3 Câu 45: Cho hàm số y  có đồ thị  C  , điểm M thay đổi thuộc đường thẳng d : y   x x 1 cho qua M có hai tiếp tuyến  C  với hai tiếp điểm tương ứng A , B Biết đường thẳng AB qua điểm cố định H Biết O gốc tọa độ, tính độ dài đoạn OH A 34 B 10 C 29 D 58 Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang đáy AD//BC Gọi M điểm thay đổi nằm hình thang ABCD Từ M kẻ đường thẳng song song với SA, SB cắt mặt phẳng (SBC) (SAD) N P Biết diện tích tam giác SAB S0 (khơng đổi) Tính giá trị lớn diện tích tam giác MNP theo S0 M điểm thay đổi 1 A S0 B S C S D S0 10 Câu 47: Trong khơng gian, cho tam giác ABC có cạnh 11 Ba mặt cầu bán kính 3, có tâm đặt đỉnh A, B C tam giác ABC Có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu A B C D Câu 48: Cho phương trình log32 x  4log3 x  m   Tìm tất giá trị nguyên tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1  x2  A B C D x+ b Câu 49: Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? cx - A c < 0; b < B b > 0; c > C b < ; c > D b > 0; c < Câu 50: Cho hình hộp chữ nhật ABCDA ' B ' C ' D ' có BC  a, BB '  a Góc hai mặt phẳng  A ' B ' C   ABC ' D ' A 30° A 30° B 45° B 45° C 90° C 90° D 60° D 60° - HẾT - Trang 6/7 - Mã đề thi 132 VnDoc.com - Tải tài liệu, biểu mẫu, vbpl miễn phí Mời bạn đọc tham khảo https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-12 Trang 7/7 - Mã đề thi 132 VnDoc.com - Tải tài liệu, biểu mẫu, vbpl miễn phí ... 34: Cho hàm số  5 A f    x f  x  2 01 20 Trang 4/7 - Mã đề thi 13 2 C  1? ??  x  1? ?? D 9 với x  Tính f 5   B f  5    1 512 0 5 C f    14 4720 5 D f    12 0 6 VnDoc.com... tháng? A 10 0 B 14 0 C 13 8 D 13 9   Câu 17 : Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x ? ?1  m x   nghiệm với x   A m   0;    C m    ;  Trang 2/7 - Mã đề thi 13 2 B m ... Khoảng cách MN SB Câu A 41: Cho hình a 285 19 B Câu 42: Cho hàm số f  x   Trang 5/7 - Mã đề thi 13 2 8a 19 C 10 0 9x S  f Tính tổng  9x  k 0 2a 95 19 D  k   sin  10 0   VnDoc.com -