Đề thi giao lưu học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2019-2020 - Cụm các trường THPT Bắc Ninh (Mã đề 132)

Đề thi giao lưu học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2019-2020 - Cụm các trường THPT Bắc Ninh (Mã đề 132) sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các em củng cố lại kiến thức trước khi bước vào kì thi học sinh giỏi cấp trường sắp tới.

CỤM CÁC TRƯỜNG THPT ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH TỈNH BẮC NINH NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN THI: TỐN - Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 06 trang - 50 câu) Mã đề thi 132 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d ,  a   có đồ thị hình Hỏi đồ thị hàm số g  x   f  x  x  1 x  4x   có đường tiệm cận đứng? B A C D x y   với tiêu điểm F1 , F2 Đường thẳng d qua tiêu điểm F1 25 16 cắt (E) A, B chu vi tam giác ABF2 có giá trị sau ? A 12 B 100 C 20 D 16 Câu 2: Trong hệ trục Oxy cho (E)      Câu 3: Tìm góc    ; ; ;  để phương trình cos x  sin x  cos x  tương đương với phương 6 2 trình cos  x     cos x A    B    C   Câu 4: Hàm số y   x  x   e x có đạo hàm A 2 xe x B  x  2 e x  C x e x D    D  x  2 e x x  t  Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  y  1  4t đường thẳng  z   6t  x y 1 z  Viết phương trình đường thẳng qua A 1;  1;  , đồng thời vng góc với hai đường d2 :   5 thẳng d1 d x 1 y 1 z  x 1 y 1 z  x 1 y 1 z  x 1 y 1 z  A B C D         14 17 1 2 Trang 1/7 - Mã đề thi 132 VnDoc.com - Tải tài liệu, biểu mẫu, vbpl miễn phí Câu 6: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3 2  12 mặt phẳng ( P) : x  y  z   Viết phương trình c喐a đường thẳng qua tâm mặt cầu  S  vng góc với  P   x  1  4t  A  y   4t  z  3  2t   x   2t  B  y  2  2t z   t   x   2t  C  y  2  2t z   t   x   2t  D  y  2  2t z   t  Câu 7: Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d , a  Khẳng định sau đúng? A Hàm số tăng  C Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh B Hàm số ln có cực trị D lim f  x    x  Câu 8: Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm cấp cấp hai khoảng  a; b  x0   a; b  Khẳng định sau sai ? A y  x0   y  x0   x0 điểm cực trị c喐a hàm số B y  x0   y  x0   x0 điểm cực tiểu c喐a hàm số C Hàm số đạt cực đại x0 y  x0   D y  x0   y  x0   x0 khơng điểm cực trị c喐a hàm số Câu 9: Cho hàm số y  x  sin x  2017 Tìm số điểm điểm cực tiểu c喐a hàm số  0; 4  A B C 5 Câu 10: Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  dx  ex  f D vô số  a, b, c, d , e, f    Biết đồ thị hàm số f   x  có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số g  x   f 1  x   x  nghịch biến khoảng đây? � AC M  D AM Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy Số tiếp tuyến kẻ từ M (0;0) đến đường tròn x  y  20 x  20 y  2020  A B C D Vô số Câu 29: Tính diện tích hình phẳng giới han đồ thị cảu hàm số : y  x  y   x 13 B C 3 Câu 30: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đoạn  2;6 hình vẽ A D 11 bên Biết miền A, B, C có diện tích 32;2 Tích phân   f  x    1 dx 2 45 41 B 37 C D 41 2 Câu 31: Cho tập hợp có 2018 phần tử Hỏi tập có tập mà tập có số phần tử A số lẻ A 1009 B 22018  C T  2i D 22017 Câu 32: Hệ số c喐a x khai triển c喐a biểu thức f ( x)   x  x  3mx  3x   2020 hỏi m nhận giá 10 trị thuộc khoảng sau ? A (2019; 2029) B (2020;2011) C (71;80) D (61; 70) Câu 33: Trong không Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  tâm I 1; 2; 3 điểm M  1; 2;1 cho từ M kẻ ba tiếp tuyến MA , MB, MC đến mặt cầu  S  ( A , B, C tiếp điểm ) thỏa mãn AMB  60 ; BMC  90 ; CMA  120 Phương trình mặt cầu  S  A x  y  z  x  y  z  13  C x  y  z  x  y  6z   Trang 4/7 - Mã đề thi 132 B x  y  z  x  y  6z  13  D x  y  z  x  y  6z  13  VnDoc.com - Tải tài liệu, biểu mẫu, vbpl miễn phí Câu 34: Trong khơng gian Oxyz ,  S  :  x  1   y     z  3 cho mặt cầu 2  12 mặt phẳng ( P) : x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng song song với  P  cắt  S  theo thiết diện đường tròn  C  cho khối nón có đỉnh tâm mặt cầu đáy hình trịn  C  tích lớn A B C D (Q) : x  y  z   (Q) : x  y  z   (Q) : x  y  z   (Q) : x  y  z   hoặc hoặc (Q) : x  y  z  11  (Q) : x  y  z  11  (Q) : x  y  z  11  (Q) : x  y  z  11  Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S1  :  x  1   y  1   z    16  S2  :  x  1   y     z  1 tròn  C  2  1 A J   ; ;    4 2  cắt theo giao tuyến đường trịn  C  Tìm tọa độ tâm J c喐a đường  1 B J   ; ;    4 1 1 C J  ; ;  3 4  1 D J   ; ;   4 Câu 36: Cho mệnh đề chứa biến x Số mệnh đề m , Số mệnh đề sai n hỏi (2m  n) 2020 viết hệ thập phân có chữ số ? (I) Các hàm số y  sin x  2020 x  , y  cos x , y  cot x nhận trục tung làm trục đối xứng (II) Phương trình sau ln có nghiệm tập số thực a2021 x 2021  a2020 x 2020  ak x k  a1 x  a0  ak  R; k  0, 2021 (1  cos x.cos x.cos x cos nx) ln 1  mx  n  n  1 2n  1 m  a  0; m, n  N * ; x  tan ax  sin ax 6.a x 0 (IV) Các hàm số y  sin x , y  cot x , y  tan x hàm số lẻ A 1708 B 1412 C 1217 D 1928 (III) lim  m  n  Câu 37: Cho hàm số f  x   x3  mx  nx  với m , n tham số thực thỏa mãn  7   2m  n   Tìm số cực trị c喐a hàm số y  f  x  A B 11 C D Câu 38: Cho tứ diện ABCD , cạnh BC , BD , AC lấy điểm M , N , P cho BC  3BM , BD  BN , AC  AP Mặt phẳng  MNP  chia khối tứ diện ABCD thành hai phần tích V1 V1 , V2 Tính tỉ số V2 V 26 V 26 V V 15 A  B  C  D  V2 13 V2 19 V2 19 V2 19 Câu 39: Cho mệnh đề chứa biến x Tìm số mệnh đề (I) Cho hàm số y  8x (III) Đồ thị hàm số y  1 y  x.8x 1.ln (II) Cho hàm số y  x x 1 y  x.x x x  2019 ln có tiệm cận mx  (IV) Cho hàm số f ( x )  a0  a1 x   an x n ak  A Trang 5/7 - Mã đề thi 132 B f k (0) k! C D VnDoc.com - Tải tài liệu, biểu mẫu, vbpl miễn phí Câu 40: g không gian Oxyz , cho hai điểm A  1;1;2  B 1;2; 1 Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB tạo với mặt phẳng  Q  : x  y  x   góc nhỏ A x  y  z   B x  y  z  14  C  x  y  z  12  D x  y  z   Câu 41: Tìm giá trị gần tổng nghiệm c喐a bất phương trình sau:     22 22     24 x  x  27 x  x  1997 x  2019    log x  log x   13  log 22 x log 22 x   3   A 12, B 12, C 12 D 12,1 Câu 42: Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Cắt hình nón cho mặt phẳng qua đỉnh cách tâm c喐a đáy khoảng , ta thiết diện có diện tích 11 16 11 A B C 20 D 10 3 Câu 43: Một đội xây dựng cần hoàn thiện hệ thống cột trụ tròn c喐a cửa hàng kinh doanh gồm 10 Trước hoàn thiện cột khối bê tơng cốt thép hình lăng trụ lục giác có cạnh 20 cm, sau hồn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) cột khối trụ có đường kính đáy 42 cm Chiều cao c喐a cột trước sau hoàn thiện m Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa bao xi măng 50 kg tương đương với 64000 cm xi măng Hỏi cần bao xi măng loại 50 kg để hoàn thiện toàn hệ thống cột cho? A 18 B 25 C 28 Câu 44: Bạn An có đồng xu mà tung có xác suất xuất mặt ngửa mà tung có xác suất xuất mặt ngửa D 22 bạn Bình có đồng xu Hai bạn An Bình chơi trị chơi tung đồng xu c喐a đến có người mặt ngửa, mặt ngửa trước thắng Các lần tung độc lập với bạn An chơi trước Xác suất bạn An thắng Tìm q  p A 19 p , p q số nguyên dương nguyên tố q B C D -1 Câu 45: Tìm m để phương trình x  x  m3 x3  15  3m  x  6mx  10  có nghiệm phân biệt 1  thuộc  ;  ta thu m   a; b  2b  a  ? 2  A B C D Câu 46: Tìm tất giá trị m để phương trình  x  m có ba nghiệm phân biệt x  ln  x  1 A m  11 B  m  11 C m  D  m  11 Câu 47: Biết đồ thị hàm số y   m   x3   m   x  12mx  7m  18 có ba điểm cố định thẳng hàng Viết phương trình đường thẳng qua ba điểm cố định A y  48 x  10 Trang 6/7 - Mã đề thi 132 B y  x  C y  x  D y  x  VnDoc.com - Tải tài liệu, biểu mẫu, vbpl miễn phí Câu 48: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A  4; 2;5 , B  0; 4; 3 , C  2; 3;7  Biết điểm    M  x0 ; y0 ; z0  nằm mặt phẳng Oxy cho MA  MB  MC đạt giá trị nhỏ Tính tổng P  x0  y0  z0 A P  3 B P  C P  D P  Câu 49: Cho cấp số cộng  un  có số hạng dương, số hạng đầu u1  tổng c喐a 100 số hạng 14950 Tính giá trị c喐a tổng S A u2 u1  u1 u2  u3 u2  u2 u3 1  1   3 6058  B    6058 u2020 u2019  u2019 u2020 C 2018 D Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A 1;1;1 , B(2;0; 2), C (1; 1;0), D(0;3; 4) Trên cạnh AB,AC,AD lấy điểm B’,C’,D’ cho nhỏ PT mặt (B’C’D’) là? A 16 x  40 y  44 z  39  C 16 x  40 y  44 z  39  AB AC AD    tứ diện AB’C’D’ tích AB ' AC ' AD ' B 16 x  40 y  44 z  39  D 16 x  40 y  44 z  39  - HẾT Mời bạn đọc tham khảo https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-12 Trang 7/7 - Mã đề thi 132 VnDoc.com - Tải tài liệu, biểu mẫu, vbpl miễn phí ... 39  D 16 x  40 y  44 z  39  - HẾT Mời bạn đọc tham khảo https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop -1 2 Trang 7/7 - Mã đề thi 132 VnDoc.com - Tải tài liệu, biểu mẫu, vbpl miễn phí ...22 x log 22 x   3   A 12, B 12, C 12 D 12, 1 Câu 42: Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Cắt hình nón cho mặt phẳng qua đỉnh cách tâm c喐a đáy khoảng , ta thi? ??t diện có diện tích 11 ... x  12mx  7m  18 có ba điểm cố định thẳng hàng Viết phương trình đường thẳng qua ba điểm cố định A y  48 x  10 Trang 6/7 - Mã đề thi 132 B y  x  C y  x  D y  x  VnDoc.com - Tải tài