Ảnh hưởng của các tương tác ghép đôi đến sự đối xứng của khe năng lượng trong các chất siêu dẫn nhiệt độ cao chứa oxit đồng

Kết quả nghiên cứu cho phép khẳng định rằng, tương tác đẩy Coulomb cùng với các dạng tương tác ghép đôi khác (tương tác hút electron-phonon và tương tác đẩy thăng giáng spin) đóng vai trò quan trọng trong việc xác định giá trị và tính chất đối xứng của khe năng lượng trong các chất siêu dẫn nhiệt độ cao chứa oxit đồng.

UED Journal of Social Sciences, Humanities & Education – ISSN 1859 - 4603 TẠP CHÍ KHOA HỌC XÃ HỘI, NHÂN VĂN VÀ GIÁO DỤC Nhận bài: 17 – 08 – 2018 Chấp nhận đăng: 20 – 12 – 2018 http://jshe.ued.udn.vn/ ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC TƯƠNG TÁC GHÉP ĐÔI ĐẾN SỰ ĐỐI XỨNG CỦA KHE NĂNG LƯỢNG TRONG CÁC CHẤT SIÊU DẪN NHIỆT ĐỘ CAO CHỨA OXIT ĐỒNG Trần Văn Lượnga*, Nguyễn Thị Ngọc Nữb Tóm tắt: Mặc dù tìm từ năm 1986 chế tương tác chất siêu dẫn nhiệt độ cao cịn bí ẩn nhà khoa học Trong báo này, tác giả đưa mơ hình lí thuyết tìm lời giải phương trình tự phối trường hợp đơn giản Kết nghiên cứu cho phép khẳng định rằng, tương tác đẩy Coulomb với dạng tương tác ghép đôi khác (tương tác hút electron-phonon tương tác đẩy thăng giáng spin) đóng vai trị quan trọng việc xác định giá trị tính chất đối xứng khe lượng chất siêu dẫn nhiệt độ cao chứa oxit đồng Sự cạnh tranh dạng tương tác giải thích đối xứng sóng d đối xứng sóng s mở rộng mà nhiều thực nghiệm quan sát được, đồng thời dạng đối xứng khác thường với biến xuất đường nút khe lượng Từ khóa: siêu dẫn; cuprates; tương tác ghép đơi; đối xứng; khe lượng Giới thiệu Siêu dẫn biến hoàn toàn điện trở vật liệu làm lạnh nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn (TC) Cơ chế tượng mô tả giải thích thành cơng lí thuyết J Bardeen, L Cooper J Schrieffer (BCS) [1] chất siêu dẫn nhiệt độ thấp Theo đó, nhiệt độ đủ thấp (0 K), không chịu ảnh hưởng từ trường, electron kết hợp thành cặp, gọi cặp Cooper (Cooper pairs), di chuyển không va chạm vật chất (không có điện trở) để tạo dịng điện Các cặp Cooper hình thành nhờ việc liên kết electron với thông qua trao đổi phonon (hạt trường dao động mạng tinh thể) Dạng tương tác thường biết đến với tên gọi tương tác hút electron - phonon Tuy nhiên, lí thuyết BCS khơng thể giải thích aTrường Đại học Bách khoa – ĐHQG TP Hồ Chí Minh Đại học Cơng nghiệp TP Hồ Chí Minh * Tác giả liên hệ Trần Văn Lượng Email: tranvanluong@hcmut.edu.vn bTrường tính chất chất siêu dẫn nhiệt độ cao, J G Bednorz K A Müller tìm từ năm 1986 [2] Các chất siêu dẫn hầu hết hợp chất đồng (cuprate superconductors - cuprates) có cấu hình hai chiều mặt CuO2 chuỗi CuO Ở trạng thái thường hầu hết hợp chất gốm siêu dẫn chất điện môi dẫn điện Vật liệu trở thành siêu dẫn nhiệt độ T < TC hợp chất khác TC phụ thuộc vào nồng độ hạt tải, đồng thời phụ thuộc mạnh vào quy trình cơng nghệ, điều kiện xử lí nhiệt mơi trường tạo mẫu Khe lượng siêu dẫn, tính chất vật lí quan trọng chất siêu dẫn, lượng cần thiết để phá hủy cặp Cooper Trong vật liệu siêu dẫn nhiệt độ thấp truyền thống ví dụ chì, khe lượng đối xứng hoàn hảo chiều momen xung lượng electron Tuy nhiên, đo đạc khe lượng vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao chứa oxit đồng kĩ thuật chuẩn phổ phát xạ phân giải góc (angle-resolved photoemission spectroscopy - ARPES), khe lượng khơng đối xứng cách hồn hảo, phân chia thành thùy riêng biệt mô tả đối xứng sóng d (d-wave symmetry) [3] Vì lí Tạp chí Khoa học Xã hội, Nhân văn & Giáo dục, Tập 8, số (2018), 13-19 | 13 Trần Văn Lượng, Nguyễn Thị Ngọc Nữ thuyết BCS đòi hỏi khe lượng đối xứng nên khơng thể sử dụng để lí giải tính chất siêu dẫn nhiệt độ cao Nhiều nghiên cứu trước cho khe lượng cuprates có dạng đối xứng sóng d [3,4], nhiên kết gần lại phát khe lượng có dạng đối xứng sóng s mở rộng (extended s wave) [5,6] Một số tác giả cịn chứng tỏ có thay đổi tính chất đối xứng khe lượng tùy thuộc vào nồng độ pha tạp [7,8] Vấn đề đặt chế tương tác cặp electron cuprates đến cịn bí ẩn nhà khoa học Một phần nguyên nhân cấu trúc phức tạp hợp chất cuprates, phần khó khăn việc pha tạp chế tạo mẫu chất Trong cuprates chất siêu dẫn nhiệt độ cao khác, tương tác electron - phonon có khả dẫn đến lực hút hiệu dụng electron lớp hẹp (với độ rộng lượng cỡ lượng Debye), bao quanh mặt Fermi [9,10] Tuy nhiên, tương tác electron - phonon không đủ để mơ tả nhiều tính chất trạng thái siêu dẫn, có đối xứng sóng s mở rộng đối xứng sóng d dị hướng quan sát cuprates [5,6,11] Do đó, phải tồn thêm dạng tương tác khác với tương tác electron - phonon để xác định chế siêu dẫn dạng đối xứng cuprates Trong năm gần nhiều kết nghiên cứu cho phép khẳng định cuprates trạng thái siêu dẫn bắt đầu xuất pha tạp yếu hệ phản sắt từ ban đầu, vai trò quan trọng tương tác thông qua thăng giáng spin phản sắt từ (trao đổi magnon) [12,13] Các tác giả dạng tương tác dẫn tới đối xứng sóng d Người đưa ý tưởng khả kết đôi electron thông qua thăng giáng spin A.I Akhiezer I Ya Pomeranchuk [14] Mặc dù chất tượng siêu dẫn nhiệt độ cao đến chưa sáng tỏ, nhiên nhiều cơng trình nghiên cứu tương tác đẩy Coulomb đóng vai trị chế ghép đôi siêu dẫn cuprates [15-18] Cơ chế siêu dẫn dựa sở giả thiết hình thành cặp đơi có tổng xung lượng lớn K [15,16] (cỡ hai lần xung lượng Fermi hướng xung lượng cặp đôi) tác dụng tương tác đẩy Coulomb kênh ghép đôi siêu dẫn chủ yếu, tạo điều kiện giải thích thỏa đáng nhiều kết thí nghiệm quan trọng thu cuprates 14 Ngoài tương tác kể tồn số giả thuyết khác chế siêu dẫn nhiệt độ cao đề cập, nhiên chưa có giả thuyết giải thích tất tượng thực nghiệm quan sát cuprates Do đó, mục tiêu viết đưa mơ hình khảo sát đồng thời ảnh hưởng cạnh tranh ba tương tác ghép đôi electron hợp chất cuprates (tương tác hút electron-phonon, tương tác đẩy thăng giáng spin tương tác đẩy Coulomb), đến đối xứng khe lượng Ngồi ra, lời giải phương trình tự phối cho phép giải thích dạng đối xứng quan sát dạng đối xứng khác khe lượng chất siêu dẫn nhiệt độ cao chứa oxit đồng Thiết lập mơ hình tương tác Những thí nghiệm ARPES dựa hiệu ứng phát xạ photon vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao chứa oxit đồng cho thấy vịng Fermi bị suy biến khơng cịn đường liên tục mà lúc trở thành túi rời rạc - vòng Fermi xuất dạng bốn túi lỗ trống nhỏ có tâm nằm điểm (  / a,   / a ) vùng Brillouin (Hình 1) [3,7] Sự tương tác hạt xảy vùng động học  j mà xảy hạt vùng với Hình Vịng Fermi dạng bốn túi lỗ trống vùng Brillouin Phương trình tự phối xác định khe lượng  j ( k j ) trường hợp ghép đơi hạt có tổng xung lượng lớn K j xung lượng chuyển động tương đối k j viết dạng [7]: ISSN 1859 - 4603 - Tạp chí Khoa học Xã hội, Nhân văn & Giáo dục, Tập 8, số (2018), 13-19  j (k j ) = − U ( k j − k'j' )  j ' ( k'j' )   ' 2 j '=1 k'j'  j '  ( k j' ) +  j ' ( k'j' ) (1) Để tiện cho q trình biến đổi khơng viết phụ thuộc khe lượng vào K j , nghĩa K j k j   j ( k j ) , K j k j   ( k j ) , j = 1, 2,3, Trong (  ( k j ) động cặp hạt; U k j − k'j' ) tương tác hạt cặp Trong hợp chất cuprates, cặp Cooper với tổng xung lượng khơng ghép đôi cặp electron với tổng xung lượng lớn đóng vai trị quan trọng Lực đẩy Coulomb toàn vùng động học dẫn tới xuất đường nút (nodal ( ) line) hàm  j k j , đường trịn bán kính k , có tâm nằm điểm K / cắt vịng Fermi (Hình 2) [15] Đường nút phân chia vùng động học  j thành vùng  +j  −j , mà  j ( k j ) có dấu khác Khi đó, vùng động học nhỏ nên để đơn giản phương trình tự phối (1) tiến hành thay gần tương tác hạt U ( k j − k'j' ) số Các số đặc trưng cho tương tác đẩy Coulomb vùng động học  j mô tả thông số: U11 = U13 = U 31 = U 33  U 22 = U 24 = U 42 = U 44  U12 = U 21 = U14 = U 41 = = U 32 = U 23 = U 34 = U 43 (2) Hai dịng thơng số (2) mô tả tán xạ hạt bên vùng  +j  −j , dịng thơng số thứ ba thứ tư mô tả tán xạ vùng + j − j Trong trường hợp đơn giản,  =  thơng số có giá trị [15, 19]: U11 = U13 = U 31 = U 33 =  U 22 = U 24 = U 42 = U 44 =  U12 = U 21 = U14 = U 41 = U C U = U = U = U = U 23 34 43 C  32 (3) Hình Vịng Fermi đường nút phần tư vùng Brillouin Phần bôi đen bao quanh vòng Fermi nơi xảy tương tác hút electron - phonon Dấu khe lượng miền (3 4) khác Tương tác hút hiệu dụng electron thông qua chế electron – phonon tương tự lí thuyết siêu dẫn BCS [1] cho có giá trị khơng đổi −V0 xảy lớp hẹp không gian xung lượng, bao quanh mặt Fermi Cụ thể, thông số tương tác hút electron – phonon có giá trị bằng: V14 = V41 = V32 = V23 = V34 = V43 =  V13 = V31 = V33 = V24 = V42 = V44 = V = V = V = V = −V 22 12 21  11 (4) Trong năm gần đây, nhiều khảo sát thăng giáng spin hợp chất cuprates tiến hành kết khác với tương tác hút electron – phonon xảy vùng gần vịng Fermi tương tác đẩy thăng giáng spin xảy toàn vùng Brillouin [12,13] Do đó, để đơn giản cho tương tác đẩy thăng giáng spin đặc trưng số vùng động học giới hạn, tương tự tương tác đẩy Coulomb Cụ thể là, vùng động học giới hạn  j có giá trị bằng: W11 = W13 = W31 = W33 =  W22 = W24 = W42 = W44 =  W12 = W21 = W14 = W41 = W0 W32 = W23 = W34 = W43 = W0 (5) Ngoài vùng đối diện tương tác đẩy thăng giáng spin W , vùng cạnh có giá trị w , cách ngắn gọn viết dạng ( W , w ) Tương tự, tồn tương tác hút 15 Trần Văn Lượng, Nguyễn Thị Ngọc Nữ electron – phonon ( −V , − v ) tương tác đẩy Coulomb ( U C , uC ) vùng đối diện vùng cạnh cách tương ứng j+2 j '' =  j −2 khi j2 j2 (10) U = U C + W , u = uC + w (11) Khi phương trình tự phối (1) viết lại dạng hệ phương trình tích phân, xác định giá trị trung bình khe lượng  j s bên vùng Các đại lượng: fs =  j s tương ứng Vì vùng động học giới hạn tương 1  k js  ( k ) +  s (12) đương nên bỏ số j xem đại vùng  j s tính tương tự lượng  j s , f j s  j s   s , f j s  f s , cách lí thuyết BCS cách chuyển dấu tổng sang dấu tích phân: tương ứng 1 = +V0 1 f1 − (U C0 + W0 − V0 )  f fs = − (U + W0 )  f +  C  = − (U C0 + W0 − V0 ) 1 f1 + V0  f − (U C0 + W0 ) 3 f3 +  3 = −(U C0 + W0 )  f g d  2  js  ( k ) +  s (13) g mật độ trạng thái trung bình vùng động học giới hạn (6) Nếu gọi   D (với    D ) thang đo lượng tương ứng vùng  j s ( s = 3, )  j s − (U C0 + W0 )  f + 1 ( s = 1, ), theo [15], ta có:  = −(U C0 + W0 ) 1 f1 ( ) f s = ( g / ) ln  D /  s , s = 1, − (U C0 + W0 ) 3 f3 + 1 Ở   giá trị trung bình khe lượng gần vòng Fermi (nơi xảy tương tác hút electron – phonon) bên bên đường tròn k = k0 ; f s = ( g / ) ln (  /  D )  f , s = 3, Lời giải phương trình tự phối   giá trị trung bình khe lượng bên Từ (6) ta suy ra: vùng xảy tương tác hút electron – phonon, tương ứng với bên bên ngồi đường trịn k = k0 (Hình 2) Các số hạng 1  tương ứng với  s ( s =3,4) =  s ( s =1,2) − V0   s f s −  tán xạ vùng tương đương, số hạng lại vế phải hệ (6) tương ứng với tương tác vùng động học giới hạn  j Ta có:  = 1 +  (7)     1 = −   u  j ' s f j ' s + U  j '' s f j '' s  s =1  j ' =1   j ' j , j ''  (8) 16 (15) s =1 Thay (15) vào hai phương trình đầu hệ (6), qua vài phép biến đổi ta thu được: 1 a1 + 2 b2 = 2 + w0 f  1 b1 +  a2 = 2 + w0 f  (16) Với bs = f s  w0 − V0 (1 + w0 f )  + w0 f as = − f s V0 (1 + w0 f ) , s = 1, (17) Dễ thấy, hệ phương trình (16) bất biến phép biến đổi 1  − 1   , có hai lời giải:      =    v  j ' s f j ' s + V  j '' s f j '' s  s =1  j ' =1   j ' j , j ''  (14) (9) 3.1 Trường hợp (phản đối xứng, 1 = −  ), từ (9) (15) suy  = 3 ,  =  (18) ISSN 1859 - 4603 - Tạp chí Khoa học Xã hội, Nhân văn & Giáo dục, Tập 8, số (2018), 13-19 Vậy nghiệm phản đối xứng phương trình tự phối có dạng: 1 =  exp ( −1/ g w0 ) , (   ) Từ dẫn hệ quan trọng: Tương tác đẩy Coulomb, mô tả U  , không hiệu (19) cản trở xuất siêu dẫn có mặt hệ số Trong trường hợp riêng, + g U  ln (  /  D ) (20) rằng, chí V  U  (nghĩa trường Điều có nghĩa tương tác hút electron - phonon không ảnh hưởng tới giá trị khe lượng tính chất đối xứng Tất khả đối xứng khác khe lượng mơ tả Hình hợp, toàn vùng động học, số tương tác tương ứng với lực đẩy) nhiên siêu dẫn tồn thỏa mãn điều kiện: Trong đó: w0 = U C0 + W0 V 1 + gU  ln ( /  D )  U  (25) Chúng ta khảo sát trường hợp đặc biệt: 3.2.1  j s =  j ' s =  j '' s Đây đối xứng sóng s mở rộng, biểu diễn hình 4a Trong trường hợp này, ta có: V+ = V0 + V + v , U+ = w0 + U + u (26) 3.2.2  j s =  j '' s = − j ' s Đây đối xứng sóng d Hình (а) Đối xứng sóng s mở rộng (b) đối xứng sóng d mở rộng trường hợp phản đối xứng (dấu vùng bôi đen không bôi đen khác nhau) 3.2 Trường hợp (đối xứng, 1 =     ), lời giải phương trình tự phối có dạng sau:  =  D exp ( −1/ gV* ) (21) mở rộng, biểu diễn Hình 4b Tương tự, ta nhận được: V− = V0 + V − v , U − = w0 + U − u (27) Khi đó, đường nút bên vùng biến mất, chúng xuất trở lại ranh giới vùng xảy tương tác hút electron - phonon bao quanh vòng Fermi ranh giới vùng Với V* = V − U (22) ) (23) + g U  ln (  /  D ) Khi đó: (  s  = −   V / V* − 1 , s = 3,   Từ ta thấy  s   có dấu khác vùng động học Điều kiện để phương trình tự phối khơng có nghiệm tầm thường V*  dẫn tới bất đẳng thức, tương tự bất đẳng thức tiếng mà Tolmachev lần nhận vào năm 1958 [20]: V  U + g U  ln (  /  D ) Hình (а) Đối xứng sóng s mở rộng (b) đối xứng sóng d mở rộng với biến xuất thêm đường nút trường hợp đối xứng (dấu vùng bôi đen không bôi đen khác nhau) Kết luận (24) Tất kết thu không đồng nghĩa cho vấn đề liên quan đến siêu dẫn nhiệt độ cao giải Còn nhiều câu hỏi 17 Trần Văn Lượng, Nguyễn Thị Ngọc Nữ mà đến thời điểm chưa có câu trả lời chắn rõ ràng, có vấn đề chế tương tác cụ thể cuprates Tuy nhiên khẳng định rằng, cạnh tranh dạng tương tác (tương tác đẩy Coulomb, tương tác hút electron-phonon tương tác đẩy thăng giáng spin) ảnh hưởng tới độ lớn tính chất đối xứng khe lượng cuprates Kết nghiên cứu báo giải thích đối xứng sóng d đối xứng sóng s mở rộng mà nhiều thực nghiệm quan sát được, đồng thời dạng đối xứng khác thường với biến xuất đường nút khe lượng Bài báo giúp ta hiểu rõ tính đối xứng khe lượng cuprates, mà cịn sở quan trọng góp phần để xây dựng lí thuyết siêu dẫn nhiệt độ cao, vấn đề nóng bỏng cấp thiết mà tới chưa có lời giải đáp Chính vậy, tương lai nghiên cứu siêu dẫn nhiệt độ cao hợp chất chứa oxit đồng hướng nghiên cứu trọng tâm lĩnh vực vật lí trạng thái đơng đặc Lời cảm ơn: Nghiên cứu tài trợ Trường Đại học Bách khoa - ĐHQG TP.HCM khuôn khổ đề tài mã số T-KHUD-2018-24 Tài liệu tham khảo [1] J Bardeen, L N Cooper, J R Schrieffer (1957) Theory of Superconductivity Phys Rev., 108, 1175-1204 [2] J G Bednorz and K A Muller (1986) Possible high TC superconductivity in the La - Ba - Cu - O system Z Phys B, 64, 189-193 [3] Z -X Shen, W E Spicer, D M King, D S Dessau, B O Wells (1995) Photoemission Studies of High-Tc Superconductors: The Superconducting Gap Science, 267, 5196, 343-350 [4] D J Scalapino (1995) The case for dx2-y2 pairing in the cuprate superconductors Physics Reports, 250, 329 [5] G Zhao (2001) Identification of the bulk pairing symmetry in high-temperature superconductors: Evidence for an extended s wave with eight line nodes Phys Rev B, 64, 024503 [6] B H Brandow (2002) Arguments and evidence for a node-containing anisotropic s-wave gap form in the cuprate superconductors Phys Rev B, 65, 054503 [7] V I Belyavsky, Yu V Kopaev, Yu N Togushova and V L Tran (2008) Doping-induced symmetry change of superconducting order Phys Letters A., 372, 3501-3505 H Chung, N Kim, H Kim (2015) Variation of the extended s-wave superconducting order parameter: From s-wave to g-wave Mod Phys Lett B, 29, 1550163 [9] V M Svistunov, M A Belogolovskii and A I Khachaturov (1993) Electron-phonon interaction in high-temperature superconductors Phys Usp., 36, 65 [10] C Gadermaier, A S Alexandrov, V V Kabanov, P Kusar, T Mertelj, X Yao, C Manzoni, D Brida, G Cerullo and D Mihailovic (2010) ElectronPhonon Coupling in High-Temperature Cuprate Superconductors Determined from Electron Relaxation Rates Phys Rev Lett., 105, 257001 [11] E G Maksimov (2000) High-temperature superconductivity: the current state Phys Usp., 43, 965-990 [12] Yu A Izyumov (1999) Spin-fluctuation mechanism of high-Tc superconductivity and orderparameter symmetry Phys Usp., 42, 215 [13] N M Plakida (2015) Spin Fluctuations and HighTemperature Superconductivity in Cuprates J Supercond Nov Magn., 28, 1309 [14] A.I Akhiezer, I Ya Pomeranchuk (1959) Interaction between Conduction Electrons in Ferromagnets JETP, 9, 3, 605-607 [15] V I Belyavsky and Yu V Kopaev (2006) Superconductivity of repulsive particles Phys Usp., 49, 441 [16] V I Belyavsky, Yu V Kopaev, N T Nguyen and V L Tran (2009) Topology of the superconducting order under pairing repulsion JETP, 108, 301 [17] S Maiti and A V Chubukov (2013) Superconductivity from repulsive interaction arXiv:1305.4609v3 [cond-mat.supr-con] [18] N M Plakida (2016) On the Coulomb interaction in superconducting pairing in cuprates arXiv:1607.02935v1 [cond-mat.str-el] [19] V I Belyavsky, Yu.V Kopaev and Yu.N Togushova (2005) Superconducting pairing from repulsion: Contact potential approximation Physics Letters A 338, 108, 69 [20] N N Bogolyubov, V V Tolmachev, D V Shirkov (1959) A New Method in the Theory of Superconductivity, Consultants Bureau, New York Russ original, Izdatel’stvo Akademii Nauk SSSR, Moskva, 1958 [8] INFLUENCE OF COUPLING MECHANISMS ON THE SYMMETRY OF ENERGY GAP 18 ISSN 1859 - 4603 - Tạp chí Khoa học Xã hội, Nhân văn & Giáo dục, Tập 8, số (2018), 13-19 IN COPPER OXIDE HIGH-TEMPERATURE SUPERCONDUCTORS Abstract: Although high temperature superconductivity was discovered in 1986, the mechanism of its interaction (has been) remains a scientific mystery In this article, the authors present a theoretical model and find the solutions of (the keys for) the selfconsistency equation in simple cases Research results allow to affirm that the coulomb repulsion along with other types of coupling (electron-phonon interaction and spin-fluctuation interaction) play an important role in determining the value and symmetry of the energy gap in copper oxide high-temperature superconductors The competition between these types of interactions explains d-wave symmetry and extended s-wave symmetry that have been observed in many experiments, and also shows unusual forms of symmetry with vanishing and appearance new nodal lines of energy gap Key words: superconductivity; cuprates; pairing interaction; symmetry; energy gap 19 ... dạng đối xứng quan sát dạng đối xứng khác khe lượng chất siêu dẫn nhiệt độ cao chứa oxit đồng Thiết lập mơ hình tương tác Những thí nghiệm ARPES dựa hiệu ứng phát xạ photon vật liệu siêu dẫn nhiệt. .. đồng thời ảnh hưởng cạnh tranh ba tương tác ghép đôi electron hợp chất cuprates (tương tác hút electron-phonon, tương tác đẩy thăng giáng spin tương tác đẩy Coulomb), đến đối xứng khe lượng Ngoài... dạng tương tác (tương tác đẩy Coulomb, tương tác hút electron-phonon tương tác đẩy thăng giáng spin) ảnh hưởng tới độ lớn tính chất đối xứng khe lượng cuprates Kết nghiên cứu báo giải thích đối xứng