Ảnh hưởng của thăng giáng nhiệt lên nhiệt dung của vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN THỊ NHƯ Ý ẢNH HƯỞNG CỦA THĂNG GIÁNG NHIỆT LÊN NHIỆT DUNG CỦA VẬT LIỆU SIÊU DẪN NHIỆT ĐỘ CAO LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT LÝ HÀ NỘI, 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN THỊ NHƯ Ý ẢNH HƯỞNG CỦA THĂNG GIÁNG NHIỆT LÊN NHIỆT DUNG CỦA VẬT LIỆU SIÊU DẪN NHIỆT ĐỘ CAO Chuyên ngành: Vật lý thuyết vật lý toán Mã số: 60.44.01.03 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học: TS BÙI ĐỨC TĨNH HÀ NỘI, 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam kết luận văn kết nghiên cứu cá nhân Các số liệu tài liệu trích dẫn luận văn trung thực Kết nghiên cứu không trùng với công trình công bố trước Tôi xin chịu trách nhiệm với lời cam đoan Hà Nội, tháng năm 2017 Tác giả luận văn NGUYỄN THỊ NHƯ Ý LỜI CẢM ƠN Luận văn thực hoàn thành trường Đại Học Sư phạm Hà Nội hướng dẫn tận tình TS Bùi Đức Tĩnh Em xin bày tỏ kính trọng, lòng biết ơn sâu sắc, chân thành đến TS Bùi Đức Tĩnh Thầy nhiệt tình giúp đỡ dẫn cho em công tác nghiên cứu khoa học từ ngày nhận đề tài nghiên cứu trường Đại học Sư phạm Hà Nội Em xin cảm ơn quan tâm giúp đỡ, tạo điều kiện Ban chủ nhiệm khoa Vật lý, Phòng Sau đại học trường Đại học Sư phạm Hà Nội Em xin chân thành cảm ơn người thân gia đình, bạn bè động viên, chia sẻ, giúp đỡ em trình học tập hoàn thành luận văn Hà Nôi, tháng năm 2017 NGUYỄN THỊ NHƯ Ý MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ SIÊU DẪN 1.1 Những nét chung lịch sử phát triển siêu dẫn 1.2 Một số khái niệm tính chất siêu dẫn 1.2.1 Khái niệm siêu dẫn 1.2.2 Các đại lượng điểm tới hạn chất siêu dẫn 1.2.3 Một số tính chất quan trọng siêu dẫn 1.3 Phân loại siêu dẫn theo tính chất từ 12 1.3.1 Siêu dẫn loại I 12 1.3.2 Siêu dẫn loại II 13 1.4 Siêu dẫn nhiệt độ cao 15 1.5 Một vài lý thuyết vi mô siêu dẫn 17 1.5.1 Lý thuyết nhiệt động lực chuyển pha siêu dẫn 17 1.5.2 Lý thuyết Bardeen-Cooper-shrieffer (BCS) 18 1.6 Các ứng dụng vật liệu siêu dẫn 20 1.6.1 Truyền tải điện với công suất lớn 20 1.6.2 Tàu đệm từ siêu tốc 22 1.6.3 Máy chụp cộng hưởng từ 24 1.6.4 Máy gia tốc hạt siêu dẫn nhiệt độ cao 26 1.6.5 Bệ phóng điện từ dùng bệ phóng vũ trụ 27 1.6.6 Tàu thủy siêu dẫn 27 CHƯƠNG II: LÝ THUYẾT GINZBURG-LANDAU 29 2.1 Thông số tự lượng tự 29 2.1.1 Thông số tự 29 2.1.2 Năng lượng tự 30 2.2 Các phương trình Ginzburg- Landau hệ 32 2.2.1 Xây dựng phương trình Ginzburg- Landau 1, 32 2.2.2 Hệ hai phương trình Ginzburg- Landau 33 2.2.3 Các thông số lý thuyết Ginzburg-Landau 34 2.3 Xoáy từ (Vortex) trạng thái hỗn hợp 36 2.4 Thăng giáng nhiệt 38 CHƯƠNG III: NHIỆT DUNG TRONG MÔ HÌNH GINZBURG-LANDAU BA CHIỀU 3.1 Năng lượng tự mô hình Ginzburg-Landau ba chiều 41 3.3 Ảnh hưởng thăng giáng nhiệt lên nhiệt dung siêu dẫn nhiệt độ cao mô hình Ginzburg-Landau chiều 44 3.3.1 Phương pháp gần tự hợp 44 3.3.2 Mật độ lượng toàn phần Gibbs 47 3.4 Kết thảo luận 51 KẾT LUẬN CHUNG 54 TÀI LIỆU THAM KHẢO 55 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1: Sự phụ thuộc điện trở thủy ngân vào nhiệt độ Hình 2: Hình ảnh mô tả lịch sử tìm chất siêu dẫn Hình 1.3: Đồ thị phụ thuộc từ trường tới hạn vào nhiệt độ Hình 4: Tính chất nghịch từ chất siêu dẫn đặt trông từ trường 10 Hình 5: Tính chất từ chất siêu dẫn 10 Hình 6: Giản đồ Hc(T) siêu dẫn loại I 13 Hình 7: Giản đồ Hc(T) siêu dẫn loại II 14 Hình 8: Hình ảnh dây dẫn sapphire 21 Hình 9: Tàu Maglev Nhật Bản vận tốc độ 603 km/h 23 Hình 10: Cấu tạo máy chụp cộng hưởng từ MRI 25 Hình 1: Sơ đồ trạng thái hỗn hợp siêu dẫn loại II 37 Hình 2: Cấu trúc Vortex 37 Hình 3: Cấu tạo ống từ 38 Hình 4: Giản đồ pha chất siêu dẫn nhiệt độ cao xét đến thăng giáng nhiệt 40 Hình 1: Đường biểu diễn phụ thuộc 1  e p vào t b  B Error! Bookmar Hc2 Hình 2: Sự phụ thuộc C/T vào biến tỉ lệ aT 51 Hình 3: Sự phụ thuộc nhiệt dung vào nhiệt độ 52 Hình 4: Sự phụ thuộc nhiệt dung vào nhiệt độ giá trị từ trường khác 52 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hiện tượng vật dẫn làm lạnh đến nhiệt độ tới hạn điện trở vật dẫn biến hoàn toàn gọi tượng siêu dẫn Hiện tượng siêu dẫn tìm Kamerling Onnes Vật liệu siêu dẫn với nhiều tính vượt trội nên đóng vai trò quan trọng sống người phát triển khoa học kỹ thuật Ngày vật liệu ứng dụng sâu rộng sống chuyển tải điện năng, tầu chạy đệm từ, máy quét Magnetic Resonance Imaging (MRI) dùng y học Các ứng dụng dựa vào tính chất từ tính chất dẫn vật liệu siêu dẫn Những vật liệu siêu dẫn tìm có nhiệt độ tới hạn thấp nên việc làm lạnh chúng đến nhiệt độ tới hạn trình nghiên cứu ứng dụng vào đời sống gặp số khó khăn Sau nhiều năm nghiên cứu, người ta tìm nhiều vật liệu siêu dẫn có nhiệt độ tới hạn cao hẳn vật liệu siêu dẫn trước, với đời ngành vật lý siêu dẫn nhiệt độ cao Siêu dẫn nhiệt độ cao có độ dài kết hợp ngắn tính không đẳng hướng cao nên chịu ảnh hưởng mạnh thăng giáng nhiệt, mà nghiên cứu ảnh hưởng thăng giáng nhiệt lên tính truyền dẫn đại lượng nhiệt động vật liệu nhiều nhà vật lý quan tâm mặt lý thuyết lẫn thực nghiệm [4,7,11,13] Nghiên cứu tính chất truyền dẫn dựa sở lí thuyết Ginzburg-Landau có tính tới thăng giáng nhiệt mạnh lên siêu dẫn nhiệt độ cao có lịch sử phát triển từ lâu [2,3] Đã có nhiều nghiên cứu tính toán tính truyền dẫn, gần có I.Ussishkinet al tính toán cho hiệu ứng Nernst nhiệt độ nhiệt độ Tc đóng góp thăng giáng Gaussian phù hợp với kết thực nghiệm vật liệu La 2-xSrxCuO4(LasCO) [12]… Đó nghiên cứu tính chất truyền dẫn, chưa có nhiều nghiên cứu tính toán lý thuyết đại lượng nhiệt động vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao có tính tới ảnh hưởng thăng giáng nhiệt Sau hiệu ứng Nernst [12] quan sát rõ ràng nhiệt độ chuyển pha vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao La 2-xSrxCuO4 vấn đề thăng giáng nhiệt lại trở nên hấp dẫn thời gian gần cho hiệu ứng Nernst chủ yếu thăng giáng nhiệt Hiệu ứng Nernst tiếp tục quan sát thực nghiệm nhiều vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao khác, đồng thời có nghiên cứu thăng giáng nhiệt nhiệt độ tới hạn dựa vào dấu hiệu khác: độ dẫn điện, độ dẫn nhiệt độ từ hóa Mục đích nghiên cứu cố gắng định lượng ảnh hưởng thăng giáng nhiệt siêu dẫn Điều đòi hỏi lí thuyết mà định lượng xác ảnh hưởng thăng giáng nhiệt tham số trật tự siêu dẫn lên đại lượng vật lí đặc trưng cho tính chất truyền dẫn (hiệu ứng Nernst, độ dẫn điện, độ dẫn nhiệt) tính chất nhiệt động (độ từ hóa, nhiệt dung) Vì lí thuyết vi mô BCS lí thuyết phức tạp không thích hợp cho vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao, nên phải dựa vào lí thuyết tượng luận Ginzburg-Landau, không đề cập rõ chế vi mô, lí thuyết đơn giản đủ xác để miêu tả thăng giáng nhiệt mạnh vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao Trong tất tính toán (ngoại trừ trường hợp từ trường lớn mà cho phép sử dụng gần mức Landau thấp nhất) thăng giáng giả sử đủ nhỏ, sử dụng lí thuyết nhiễu loạn để tính toán ảnh hưởng thăng giáng Trong lí thuyết Ginzburg-Landau, đóng góp nhiễu loạn quan trọng gọi lí thuyết thăng giáng Gaussian (bỏ qua ảnh hưởng số hạng bậc biểu thức lượng tự Ginzburg-Landau) Ảnh hưởng số hạng bậc biểu thức lượng tự GinzburgLandau phải tính đến gọi lí thuyết thăng giáng tự hợp, mà sử dụng rộng rãi vật lí trình chuyển pha, áp dụng để nghiên cứu tính chất truyền dẫn từ trường Nhiệt dung vật liệu siêu dẫn đặt từ trường thay nhiều lân cận nhiệt độ chuyển pha đóng góp từ trạng thái thăng giáng Vì chọn đề tài nghiên cứu là: “Ảnh hưởng thăng giáng nhiệt lên nhiệt dung vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao” Mục đích nghiên cứu Tính toán nhiệt dung vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao có tính đến thăng giáng nhiệt Từ đó, so sánh kết tính toán lý thuyết nhiệt dung với kết mô vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao Nhiệm vụ nghiên cứu Trong luận văn nghiên cứu tính toán giải tích nhiệt dung vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao có tính tới ảnh hưởng thăng giáng nhiệt Từ kết tính toán lý thuyết so sánh với thực nghiệm Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng: vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao có tính đến thăng giáng nhiệt mạnh nhiệt độ tới hạn Tc Phạm vi nghiên cứu: khuôn khổ lí thuyết vật lý siêu dẫn, tính toán nhiệt dung vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao Giới hạn phạm vi nghiên cứu Các nghiên cứu tính toán thực trong phạm vi vật lý lý thuyết Ý nghĩa khoa học Kết nghiên cứu góp phần vào việc hoàn thiện phát triển cách áp dụng lí thuyết Ginzburg – Landau việc nghiên cứu ảnh hưởng CHƯƠNG III: NHIỆT DUNG TRONG MÔ HÌNH GINZBURGLANDAU BA CHIỀU 3.1 Năng lượng tự mô hình Ginzburg-Landau ba chiều Để xây dựng biểu thức nhiệt dung mô hình siêu dẫn ba chiều có xét đến ảnh hưởng thăng giáng nhiệt xuất phát từ biểu thức lượng tư hàm thông số trật tự (hay hàm sóng):  2  FGL     d r  D  2mc z  2ma   T  T        (3.1)  Trong đó: ▪ d r = dxdydz ∗ ⃗ =∇ ⃗ + i 𝑒 𝐴 đạo hàm hiệp biến với 𝐴 véc tơ điện ▪ ⃗D ħ𝑐 chọn 𝐴 = (-Hy, 0,0) miêu tả từ trường đồng không đổi ▪ ma 𝑒 ∗ khối lượng điện tích cặp Cooper mặt phẳng xOy ▪ 𝑚𝑐 khối lượng cặp Cooper theo phương z Để thuận lợi tính toán, chọn: Độ dài kết hợp   đơn vị chiều dài Từ trường tới hạn H c (0)  Thông số trật tự không thứ nguyên là:   2 m*Tc MF 0 đơn vị từ trường 2  2 TcMF  Nhiệt độ chuyển pha T vị nhiệt độ Trong hệ đơn vị biểu thức lượng tự (3.1) trở thành  FGL     d r  D  2ma   2mc z 41   T  T           c 2 2T2   d r   D    z  1  t   4     (3.2) biến số không thứ nguyên định nghĩa sau: t  T / T b  B / H c biến nhiệt độ không thứ nguyên biến từ trường không thứ nguyên Hệ số Boltzman định nghĩa sau: F f  GL  T 2 t Tron    d r   D    z   t  1  4    (3.3)    tham số đặc trưng cho cường độ thăng  T c  T giáng nhiệt Tham số bất đẳng hướng:   mc   Đạo hàm hiệp biến ma c ⃗ =∇ ⃗ + i 𝐴 với 𝐴 = (-by, 0,0) không thứ nguyên ⃗D Để khảo sát hiệu ứng thăng giáng nhiệt phạm vi lý thuyết GL ta xem lượng tự Ginzburg-Landau FGL (3.1) hamiltonian hiệu dụng lượng tự thật tính theo công thức: F  T ln Z , Trong Z tổng thống kê biểu diễn theo tính phân phiếm hàm Z   D D  exp(  F )   D D  exp(  f [ ]) T Do lượng tự có dạng * F  T ln  D D exp(  f [ ]) (3.5) 3.2 Bước nhảy nhiệt dung Trong lý thuyết nhiệt động lực học chuyển pha siêu dẫn, bước nhảy nhiệt dung xác định: d  dS  C  (Cs  Cn )  T  (Ss  Sn ) T dT  dT  42 Giả thiết đơn giản lí thuyết Ginzburg-Landau thông số trật tự  cho không phụ thuộc vào tọa độ Giả sử điều xảy thể tích V hệ đủ lớn, cho phép ta tính toán tích phân phiếm hàm phương pháp hạ bậc (đôi gọi phương pháp điểm yên ngựa) Điểm yên ngựa xác định giá trị cân tham số trật tự Tc /    0       T  Tc Tc Phần lượng tự liên quan đến trình chuyển pha xác định cực tiểu hàm lượng tự (3.1) F  ( F  )   2Tc2 V F   F    N 2 F  N     (3.6) Từ đạo hàm bậc hai biểu thức (3.6) người ta tìm thấy biểu bước nhảy nhiệt dung điểm chuyển tiếp pha C  Cs  C N  Tc  S s  V  T  Tc  S N      V  T   2F   8   Tc    Tc  VTc     7 (3) (3.7)  ( x ) hàm Riemann zeta,  (3) =1.202 Bước nhảy nhiệt dung thu (3.7) với giả sử thông số trật tự không phụ thuộc vào thời gian Tuy nhiên thực tế thông số trật tự hàm thời gian tính bước nhảy nhiệt dung xác phần phương pháp thăng giáng tự hợp 43 3.3 Nhiệt dung gần tự hợp 3.3.1 Phương pháp gần tự hợp Để tính lượng tự F ta sử dụng phương pháp gần tự hợp Với phương pháp ta chia hệ số Boltzman f thành thành phần tối ưu hóa: phần K  ,   , phần phụ (hay phần nhiễu loạn) W  ,   Ta giả thiết phần K phần nhiễu loạn W hàm tham số trật tự tham số biến phân ε: f ( )=K  ,    W  ,   ; với ε tham số biến phân thêm vào để tùy chỉnh trình tính toán giải tích Biểu thức lượng tự theo phương pháp gần tự hợp viết lại sau: F    T ln Z  T ln  e K  W   T ln Z  T W  1 K K Trong đó: Z   e W  Z  We (3.9)   (3.8) Tham số  thêm, bớt vào phần K phần nhiễu loạn W mà đảm bảo biểu thức lượng tự không đổi Biểu diễn thông số trật tự qua hàm sóng  ,khi phần K phần nhiễu loạn W trở thành hàm tham số  thông số trật tự  thành phần nhiễu loạn là: K  ,   =  t W  ,      d r   D  z  2   2  b      t   b  2      d r   t    (3.10) (3.11) Khai triển hàm sóng  r  electron đặt từ trường theo hàm sóng riêng: 44  r     2    d q  dk 3/2 z e  ik z z n ,qk  n z , q ,n (3.12) Trong hàm riêng  n , q ứng với mức lượng Landau n tương ứng nghiệm phương trình: 1 1  D n ,q   n   bn ,q 2  n: mức Landau k véc tơ sóng k (k x , k y , k z ) , k x  qx , k y  q y Từ điều kiện chuẩn hóa ta có:  n ,q  ' n ,q ' d q  (2 )  ( q  q ') n ,n ' Xét mức Landau thấp n = 0, biểu diễn số hạng thứ phần K sau dấu tích phân là:  • D dr    D  ( D ) d r     D 2 d r  1 (2 )3  ik z '    d r  d q  e z dk z  ' ' ' ' q Từ phương trình kz ,q '  d q e ik z z dk z q k ,q (3.13) z 1 1  D n ,q   n   bn ,q với mức Landau n= điều 2  kiện chuẩn hóa thay vào (3.13) được: ' i ( k z k ' ) z 2b   d qd q d r   dk dk e D  d r ' ' = z   q q  z  z dz kz' ,q'kz ,q  (2 ) = b (2 )  d q(2 )  dk dk  e Áp dụng: z e i ( k z k ' ) z z i ( k z k ' ) z z z' dz  ' 'k k z ,q z ,q (3.14) dz =  2   (kz  kz ' ) Suy số hạng thứ K là:   D dr  b  d q  dk zk ' ,qkz ,q z 45 (3.15) Số hạng thứ 2:         • dr     dr z  z  z      ' i ( k  k )z dq dq q  '  dk z dk z' (ik z' ) (ik z )  e z z'  ' ' kz ,q  q kz ,q (2 ) dz  (2 )3   d q  2   dkz dkz' (kz kz' ) (2 )  (kz  kz' ) ' kz ,q   d q  dk z k z2k ,q k z z ' k ,q ,q z (3.16) Số hạng cuối: •  d r     d r  ' i ( k z  k ' )z  ' z dq dq   dk dk e dz  ' ' k ,q ' z z  q q  z kz ,q (2 )   d q  dk z k ,q k z z ,q (3.17) Thay (3.15), (3.16), (3.17) vào (3.10) ta biểu diễn phần K theo hàm sóng riêng: K d q  dk z  b k z2  2  b)  k ,qk ,q  z z  t   k z2  K d q  dk z     k ,qk ,q  z z t 2  (3.18) Thay (3.18) vào (3.9) ta có:  2   k z2   d q dk     z  k z ,q k z ,q     t      Z0   D D e  K   D D exp   Z0   2 T     k z2    2  D  D  exp d q dk      z   k z ,q k z ,q       2    t    46 (3.19) (3.20) Sử dụng kết tích phân phiếm hàm dạng Gaussian:  Z0  2 T   t q ,k (3.21) z k  2 Nên ta có:   2 T t ln Z  ln    ln  ln   kz  q ,k           (3.22) Xét nhiệt độ T lân cận nhiệt độ T t  Khi chuyển sang hệ tọa độ cầu, biểu thức lnZ0 trở thành: ln Z  ln   2 T V  dq  dk z ln      2   kz    (3.23) (với  dq lấy tích phân vùng Brilouin thứ nên có:  dq  2 b ln Z  ln 2 T   Vb  2    ln    k z2    dk z (3.24) Thành phần nhiễu loạn W nhỏ so với thành phần K nên gần ta giảm lần W: W 2 t  d r  t    b  2       3.3.2 Mật độ lượng tự Mật độ lượng toàn phần xác định: g   tV 1 ln Z Mặt khác theo biểu thức (3.8) có: T ln Z  T ln Z0  T W nên mật độ lượng tự phụ thuộc vào ln Z W : g  tV 1 ln Z0  tV 1 W0 47 (3.25) 1 Đặt g0   V  t ln Z Theo lý thuyết Ginzburg-Landau siêu dẫn mật độ cặp Cooper xác định:   Z 1   e  K   g0  Có: W  Z01  We K  Z0 1      2 t   t  2t  t dr  b   2     dr  2  b   2     e K      (2.26) Lại có:    2  0 g0  2   g   g   2         (3.27) Thay (3.24) vào (3.23) có: W0  g g g    t  b   2          2t  dr         Mật độ lượng toàn phần có dạng sau: V 1.V g g g g  g0   2   t  b   V 1.V             t  b  g  g   g    g0                  Lấy đạo hàm mật độ lượng toàn phần theo  : g g0  g0   t  b   g0 g0  g0      2           48 (3.28) g    t  b  g0   g0       2        Hệ trạng thái cân phải thỏa mãn điều kiện cực tiểu lượng: g  t  b  g0       0 2      2 g0 t  b 1    (3.29) Mật độ lượng tự do: g0   t V 1 ln Z   t V 1 ln  tV 1 ln 2T tb  ln dk z    kz   2       (3.30)  k z2  2 T tb  ln     dk z    2     k2  Sử dụng kết quả:  ln  z    dk z  2    const = 2   c (với c   số tùy chọn, để đơn giản, chọn c = 0) thay vào biểu thức g g0  tV 1 ln 2T tb    2 (3.31) Đạo hàm bậc 1, bậc mật độ lượng tự Gibbs theo  là: g0 tb   2  (3.32)  g0 tb    2 4  (3.33) Thay (3.32) vào biểu thức  ta được:   tb t  b   2  49 Với   0, đưa (3.32) dạng phương trình có ẩn  :    t  b  2 t b    2   2  (3.34) Giải phương trình ta thu ba giá trị  ta lấy giá trị 1 dương, loại hai giá trị lại Thay giá trị 1 vào biểu thức (3.29) ta mật độ lượng Gibbs có tính đến thăng giáng nhiệt:        t  b        1         1  1  1     tV 1 ln 2 T tb  t  b  tb  2 1  c -  1      2 1  2     t b +    2  1 (3.35) Nhiệt dung hình Ginzburg- Landau ba chiều có tính đến thăng giáng nhiệt là: t  2  2 Cv  T   T T t2 (3.36) Biểu thức mật độ lượng Gibbs (3.34) mà xây dựng xét với mức Landau thấp nhất, phụ thuộc vào tham số biến phân 1 nghiệm phương trình (3.34) giá trị từ trường tới hạn Hc2 Khi biết tham số đặc trưng vật liệu siêu dẫn, thay biểu thức mật độ lượng Gibbs vào (3.36) xác định biểu thức nhiệt dung hàm nhiệt độ không thứ nguyên t b (với b xác định tỉ số: b  B H c ) 50 3.4 Kết thảo luận Để so sánh với thực nghiệm, tính toán cụ thể cho vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao điển hình YBa2Cu3O6+ x(YBCO) với thông số: nhiệt độ chuyển pha 𝑇𝑐 =92,1 K, tham số đặc trưng cho thăng giáng nhiệt vật liệu:= 0,2, từ trường tới hạn Hc2=180 T, tham số bất đối xứng =7,8 Hình (a) kết tính toán C/T theo biến tỉ lệ aT= sử dụng công thức (…) Hình (b) kết tính toán [1], đường tròn mở giá trị thực nghiệm C/T vật liệu YBCO với từ trường H=7 T theo biến tỉ lệ aT cho trường hợp chiều [2] Từ hình 1, thấy kết tính toán phù hợp với kết tính toán [1] thực nghiệm [2] CT b a 2 1 aT Hình 1: Sự phụ thuộc C/T vào biến tỉ lệ aT Tiếp theo sử dụng tham số để vẽ đường lí thuyết Hình phụ thuộc nhiệt dung vật liệu YBCO vào nhiệt độ với từ trường đặt vào vật liệu có giá trị B/0H=0.1 Từ hình 3.2, ta thấy vùng bước nhảy nhiệt dung gần nhiệt độ chuyển pha mở rộng đường nhiệt dung có đuôi kéo dài nhiệt độ chuyển pha Điều giải thích thăng giáng nhiệt Đường nhiệt dung có đỉnh cực đại ứng với nhiệt độ nóng chảy Tm Ở nhiệt độ xoáy từ có cấu trúc mạng tinh thể (còn gọi pha tinh thể) pha nhiệt dung tăng nhiệt độ tăng Ở 51 nhiệt độ Tm xoáy từ chuyển sang pha lỏng thăng giáng nhiệt mạnh vật liệu, pha nhiệt dung giảm nhiệt độ tăng 0.8 B Hc2 0.1 C C 0.6 0.4 0.2 0.0 60 70 80 90 100 TK Hình 2: Sự phụ thuộc nhiệt dung vào nhiệt độ 1.0 B Hc2 0.08 0.8 B Hc2 0.1 C C 0.6 0.4 B Hc2 0.12 0.2 0.0 60 70 80 90 100 110 TK Hình 3: Sự phụ thuộc nhiệt dung vào nhiệt độ giá trị từ trường khác Hình 3.4 đồ thị phụ thuộc nhiệt dung vào nhiệt độ giá trị từ trường khác Hình cho thấy nhiệt độ thấp xoáy từ pha tinh thể nhiệt dung không phụ thuộc vào từ trường tăng tăng nhiệt độ Ở nhiệt độ cao nhiệt độ chuyển pha, vật liệu trạng thái thường đóng góp 52 thăng giáng nhiệt vào nhiệt dung giảm không phụ thuộc vào từ trường Đóng góp thăng giáng nhiệt vào nhiệt dung nhiệt độ chuyển pha kéo dài đến khoảng 20K Điều chứng tỏ thăng giáng nhiệt vật liệu YBCO mạnh vùng thăng giáng tương đối rộng, khoảng 20K nhiệt độ chuyển pha 53 KẾT LUẬN CHUNG Chúng sử dụng phương pháp Ginzburg-Landau, có phương pháp gần tự hợp để nghiên cứu nhiệt dung vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao có tính đến ảnh hưởng thăng giáng nhiệt mô hình Ginzburg-Landau ba chiều Thăng giáng nhiệt đặc trưng thành phần nhiễu loạn Hệ số Boltzman tính phương pháp gần tự hợp, từ tính tổng thống kê dạng tích phâm phiếm hàm Kết luận văn là: • Thu công thức lượng tự mô hình GinzburgLandau ba chiều biểu diễn qua hàm sóng riêng tổng thống kê Boltzman • Thu công thức giải tích mật độ lượng toàn phần Gibbs làm hàm từ trường không thứ nguyên nhiệt độ không thứ nguyên, xét với mức Landau thấp Từ đó, ta tính biểu thức nhiệt dung vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao có tính tới ảnh hưởng thăng giáng nhiệt phụ thuộc vào từ trường nhiệt độ đặt vào vật Kết mô hình lý thuyết tính phù hợp mặt định tính định lượng với kết thực nghiệm [7] Bước tiếp theo, mở rộng mô hình tính toán cho vật liệu siêu dẫnvới đóng góp mức Landau lớn 54 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Anh [1] A Larkin and A Varlamov, Theory of fluctuations in superconductors, (Clarendon Press, Oxford, 2005) [2] B Rosenstein and D Li, Rev Mod Phys 82, 109 (2010) [3] S Ullah and A.T Dorsey, Phys Rev Lett 65, 2066 (1990); S Ullah and A.T Dorsey, Phys Rev B 44, 262 (1991) [4] I Ussishkin, Phys Rev B 68, 024517 (2003) [5] S Mukerjee and D.A Huse, Phys Rev B 70, 014506 (2004) [6] H Beidenkopf, N Avraham, Y Myasoedov, H Shtrikman, E Zeldov, B Rosenstein, E.H Brandt, and T Tamegai, Phys Rev Lett 95, 257004 (2005) [7] Bui Duc Tinh, Dingping Li, Baruch Rosenstein, Phys Rev B 81, 224521 (2010) [8] I Ussishkin, S.L Sondhi, and D.A Huse, Phys Rev Lett 89, 287001 (2002) Tiếng Việt [9] Nguyễn Huy Sinh (2005), Vật lý siêu dẫn, Nhà xuất Giáo Dục, Hà Nội 55 ... nhiều vật liệu siêu dẫn có nhiệt độ tới hạn cao hẳn vật liệu siêu dẫn trước, với đời ngành vật lý siêu dẫn nhiệt độ cao Siêu dẫn nhiệt độ cao có độ dài kết hợp ngắn tính không đẳng hướng cao nên... đại lượng nhiệt động vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao có tính tới ảnh hưởng thăng giáng nhiệt Sau hiệu ứng Nernst [12] quan sát rõ ràng nhiệt độ chuyển pha vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao La 2-xSrxCuO4... tượng: vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao có tính đến thăng giáng nhiệt mạnh nhiệt độ tới hạn Tc Phạm vi nghiên cứu: khuôn khổ lí thuyết vật lý siêu dẫn, tính toán nhiệt dung vật liệu siêu dẫn nhiệt độ