Bài giảng Quy hoạch thực nghiệm – Chương 7: Qui hoạch Simplex

Bài giảng Quy hoạch thực nghiệm – Chương 7: Qui hoạch Simplex” cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm chung, qui hoạch Simplex Lattice, qui hoạch Simplex Centroid, tối ưu hóa bằng phương pháp Sequential Simplex. Mời các bạn cùng tham khảo.

Qui hoạch Simplex Chương  Khái niệm chung  Qui hoạch Simplex Lattice  Qui hoạch Simplex Centroid  Tối ưu hóa phương pháp Sequential Simplex 7.1 Khái niệm chung  Simplex vùng khảo sát yếu tố khảo sát bị ràng buộc điều kiện: xi = const xi  i = 1, 2, …, q  Simplex thường sử dụng để khảo sát hỗn hợp với yếu tố khảo sát thành phần cấu tử Trong trường hợp yếu tố khơng cịn mang tính độc lập mà phụ thuộc Thành phần cấu tử biểu diển phần trăm (%) khối lượng hay phân mol  Simplex bậc cho hệ cấu tử  Simple bậc cho hệ cấu tử  Simplex bậc cho hệ cấu tử Tính chất Simplex  Simplex có tính modul, nghĩa Simplex bậc cao cấu tạo simplex bậc thấp Thí dụ simplex tứ diện bao gồm simplex tam giác, simplex đoạn thẳng simplex điểm  Tổng số simplex bậc thấp simplex bậc cao cho công thức sau Simplex bậc (1 cấu tử hệ q cấu tử) simplex bậc biểu diển đỉnh simplex Tạo độ Simplex  Điểm biểu diển thành phần 100% cấu tử nằm đỉnh simplex  Điểm biểu diển thành phần 0% cấu tử nằm simplex bậc q-1, đối diện với đỉnh simplex tương ứng Thí dụ với hệ cấu tử điểm biểu diển 100% cấu tử nằm đỉnh tam giác, điểm biểu diển 0% cấu tử nằm cạnh đối diện  Hệ trục tọa độ simplex bậc  Đối với hệ đa cấu tử qui hoạch thí nghiệm cho phép giảm thiểu đáng kể khối lượng thí nghiệm xác định tính chất hệ từ phương trình hồi qui  Bề mặt đáp ứng hệ đa cấu tử phức tạp Scheffe đề xuất mơ tả tính chất hỗn hợp theo đa thức rút gọn Xét trường hợp hệ cấu tử Dạng tổng quát đa thức: Y = b0 + b1x1 + b2x2 + b3x3 + b12x1x2 + b13x1x3 + b23x2x3 + b11x12 + b22x22 + b33x32  Vòng quay #2  Vòng quay #3  Vòng quay #4  Vòng quay #5  Vòng quay #6  Tổng kết Giải thuật simplex bước thay đổi Sắp đỉnh simpplex vào bảng tính theo thứ tự giảm dần đáp ứng Đặt đỉnh có đáp ứng thấp vào cột W Tính ước lượng R  Nếu N  R  P: sử dụng simplex B NR Chuyển tới  Nếu R > B, tính E  Nếu E  B: sử dụng simplex B NE Chuyển đến  Nếu E < B: sử dụng simplex B NR Chuyển đến  Nếu R < N  Nếu R  W: tính CR, dùng simplex R NCR, chuyển đến  Nếu R < W: tính CW, dùng simplex B NCW, chuyển đến 3 Không chuyển cột W sang bảng tính Chuyển cột N sang cột W bảng tính Trở  Bản tính Simplex bước thay đổi Kết luận  Phương pháp tối ưu hóa Simplex sử dụng để tối ưu nhiều yếu tố, nhằm giảm số thí nghiệm cần thiết  Giải thuật simplex trình phát triển dựa kết trước để cải thiện thí nghiện  Sequential Simplex sử dụng nhiều công nghiệp ... dụ qui hoạch Simplex tâm {4,2} {3,3} So sánh qui hoạch mạng Simplex tâm Simplex Lấy trường hợp hệ cấu tử, với 10 thí nghiệm  Qui hoạch mạng Simplex {3,3}  Qui hoạch tâm Simplex gồm đỉnh simplex, ... đáp ứng Xét qui hoạch mạng Simplex {3,3} mạng Simplex tăng cường {3,2} Qui hoạch {3,3} hỗ trợ mô hình có thừa số Qui hoạch {3,2} hỗ trợ cho mơ hình  Qui hoạch mạng Simplex {3,3} mạng Simplex tăng... thí nghiệm lập tồn qui hoạch  Phần mềm Design Expert cho phép qui hoạch thí nghiệm lập đỉnh simplex  Phần mềm MiniTab cho phép người sử dụng chọn điểm làm thí nghiệm lập 7.2 Qui hoạch Simplex