Bài giảng quy hoạch thực nghiệm - 1

Phương trình hồi qui gần đúng phụ thuộc vào phương pháp tính dùng để tính các hệ số hồi qui. Phương pháp bình phương nhỏ nhất xác định hệ số phương trình hồi qui sao cho gần đúng với kỳ vọng t

XỬ LÝ SỐ LIỆU VÀ QUY HOẠCH HOÁ THỰC NGHIỆM TRONG CÔNG NGHỆ HÓA HỌCT.S ĐẶNG KIM TRIẾTĐiện thoại: 0913.701.947Email : dangkimtriet@hui.edu.vn NỘI DUNG MÔN HỌC•Chương 1Một số thông số của đại lượng ngẫu nhiên•Chương 2Phân tích tương quan và hồi qui•Chương 3Một số phương pháp Qui hoạch thực nghiệm•Chương 4Các phương án thực nghiệm cấp II TÀI LIỆU THAM KHẢO1. Nguyễn Cảnh, Qui hoạch thực nghiệm Trường Đại Học Bách Khoa TP.HCM.2. X.C. Acxadavova, V.Y. Capharob (1985), Tối ưu hóa thực nghiệm trong hóa học và công nghệ hóa học (bản dịch Nguyễn Cảnh, Nguyễn Đình Soa), Đại Học Bách Khoa TP.HCM.3. Phần mềm tin học Stat graphic 15.2. Chương 1Một số thông số của đại lượng ngẫu nhiên1.1. Mở đầu:- Nghiên cứu chiến lược tối ưu để thực nghiệm.- Tìm một mô hình toán học để biểu diễn hàm mục tiêu.- Chọn được mô hình: Yếu tố nào giữ nguyên, yếu tố nào thay đổi, mục tiêu cần đạt tối ưu.- Phương pháp cổ điển: Phương pháp thực nghiệm một yếu tố.- Phương pháp qui hoạch tối ưu: Thay đổi đồng thời nhiều yếu tố.- Phương pháp mô hình hóa toán học tính toán các quá trình kỹ thuật, chọn công thức thực nghiệm, ước lượng các tham số của công thức. Chương 1Một số thông số của đại lượng ngẫu nhiên1.2. Xác định các thông số thực nghiệm:1.2.1. Phân loại các sai số đo lường:- Độ lệch giữa giá trị thực và số đo gọi là sai số quan sát.∆X = X - a- Sai số chia làm 3 loại:+ Sai số thô: Theo qui luật nhất định thường đưa vào hệ số hiệu chỉnh.+ Sai số ngẫu nhiên: Sai số còn lại sau khi đã loại bỏ sai số thô và sai số hệ thống. Chương 1Một số thông số của đại lượng ngẫu nhiên1.2.2. Định luật cộng sai số:- Cho Xi (i = 1 ÷ n) là đại lượng ngẫu nhiên.- ai (i = 1 ÷ n) là đại lượng không ngẫu nhiên.Phương sai của Z được tính:∑==+++=niiinnXaXaXaXaZ12211 .222212 .1 nXnXZsaaas++= Chương 1Một số thông số của đại lượng ngẫu nhiênGiả thiết: Thì:Từ đó ta xác định được:naaan1 .21====XnXZnii==∑=1nssXX22= Chương 1Một số thông số của đại lượng ngẫu nhiên1.2.3. Những ước lượng các đặc trưng số của các đại lượng ngẫu nhiên.Giá trị trung bình được tính bằng:X-i – số đo đại lượng X ở thí nghiệm in – số số đoTrung vị là trị số đứng giữa một chuỗiKhi số mẫu là lẻ được tính: n = 2n + 1/2nXXnii∑==1mXX=5,0 Chương 1Một số thông số của đại lượng ngẫu nhiênKhi số mẫu là chẵn :n = 2mPhương sai được ước lượng bằng phương sai mẫu:Độ lệch bình phương trung bình:Phương sai đặc trưng cho độ chính xác của phép đó.215,0++=mmXXX( )∑=−−=niixxns122112ss= Chương 1Một số thông số của đại lượng ngẫu nhiên1.2.4. Phương sai tái hiện - Phương sai tái hiện để xác định sai số tái hiện của các phép đo hàng loạt những thí nghiệm.- Có n thí nghiệm song song, giá trị đo được là y1, …, yn2ths( )1122−−=∑=nyysniith [...]... )       −−       −= ∑∑ == m i i m i i snsmn C 1 22 1 2 lg1lg 3026.2 χ XỬ LÝ SỐ LIỆU VÀ QUY HOẠCH HOÁ THỰC NGHIỆM TRONG CƠNG NGHỆ HĨA HỌC T.S ĐẶNG KIM TRIẾT Điện thoại: 0 913 .7 01. 947 Email : dangkimtriet@hui.edu.vn Chương 1 Một số thông số của đại lượng ngẫu nhiên 1. 1. Mở đầu: - Nghiên cứu chiến lược tối ưu để thực nghiệm. - Tìm một mơ hình tốn học để biểu diễn hàm mục tiêu. - Chọn được mơ hình: Yếu tố nào... xuất hiện với xác suất nhỏ: p = 1 - β p được gọi là mức ý nghĩa. εβ β ±= XI εβ −= XX ' εβ += XX " Chương 1 Một số thông số của đại lượng ngẫu nhiên Trong đó: Sau đó so sánh với giá trị các bảng Nếu (f) chấp nhận, ngược lại thì bác bỏ             − − −− += ∑ ∑ = = m i m i i i mn nm C 1 1 1 1 1 )1( 3 1 1 ∑ ∑ = = − − = m i i m i i mn sn s 1 2 1 1 2 )1( 22 p χχ ≤ Khi đó tiêu chuẩn: So... mục tiêu cần đạt tối ưu. - Phương pháp cổ điển: Phương pháp thực nghiệm một yếu tố. - Phương pháp qui hoạch tối ưu: Thay đổi đồng thời nhiều yếu tố. - Phương pháp mơ hình hóa tốn học tính tốn các q trình kỹ thuật, chọn công thức thực nghiệm, ước lượng các tham số của công thức. Chương 1 Một số thông số của đại lượng ngẫu nhiên 1. 2.5. Khoảng tin cậy m- xác suất tin cậy - Gọi là giá trị trung bình... TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Nguyễn Cảnh, Qui hoạch thực nghiệm Trường Đại Học Bách Khoa TP.HCM. 2. X.C. Acxadavova, V.Y. Capharob (19 85), Tối ưu hóa thực nghiệm trong hóa học và cơng nghệ hóa học (bản dịch Nguyễn Cảnh, Nguyễn Đình Soa), Đại Học Bách Khoa TP.HCM. 3. Phần mềm tin học Stat graphic 15 .2. Chương 1 Một số thông số của đại lượng ngẫu nhiên β gọi là sác... tiêu chuẩn: So sánh với giá trị củabảng t λ (f) Với f = η 1 + η 2 – 2 nếu |t| ≤ t λ (f) Chấp nhận Chương 1 Một số thông số của đại lượng ngẫu nhiên ( ) 21 1 )( ηη + −−− = s mmYX t yx Chương 1 Một số thông số của đại lượng ngẫu nhiên m số lượng mẫu tập chính bằng nhau so sánh giá trị tính được với bảng nếu G < G1-p chấp nhận G > G1-p bác bỏ Nếu số lượng mẫu lấy từ các tập không bằng nhau... vọng tốn học Mức độ chính xác là: - Cho xác suất β đủ lớn tìm giá trị thỏa mãn: X x mX = ( ) βεβρ =≤− x mX NỘI DUNG MƠN HỌC • Chương 1 Một số thơng số của đại lượng ngẫu nhiên • Chương 2 Phân tích tương quan và hồi qui • Chương 3 Một số phương pháp Qui hoạch thực nghiệm • Chương 4 Các phương án thực nghiệm cấp II Chương 1 Một số thông số của đại lượng ngẫu nhiên 1. 2.3. Những ước lượng các đặc trưng... đại lượng ngẫu nhiên 1. 2.3. Những ước lượng các đặc trưng số của các đại lượng ngẫu nhiên. Giá trị trung bình được tính bằng: X-i – số đo đại lượng X ở thí nghiệm i n – số số đo Trung vị là trị số đứng giữa một chuỗi Khi số mẫu là lẻ được tính: n = 2n + 1/ 2 n X X n i i ∑ = = 1 m XX = 5,0 . nhận, ngược lại thì bác bỏ−−−−+=∑∑==mimiiimnnmC 111 11) 1( 311 ∑∑==−−=miimiimnsns1 211 2 )1( 22pχχ≤ Để so sánh hai giá trị trung bình người ta dùng. tính:∑==+++=niiinnXaXaXaXaZ12 211 ...222 212 .. .1 nXnXZsaaas++= Chương 1Một số thông số của đại lượng ngẫu nhiênGiả thiết: Thì:Từ đó ta xác định được:naaan1... 21= ===XnXZnii==∑=1nssXX22=