Bài giảng “Tín hiệu và hệ thống – Lecture 12 cung cấp cho người học kiến thức về ứng dụng trong hồi tiếp và điều khiển. Chương này trình bày các nội dung chính như: Vài ứng dụng của hệ thống hồi tiếp, cơ bản về hệ thống điều khiển tự động. Mời các bạn cùng tham khảo.
Ch-6: Phân tích hệ thống liên tục dùng biến đổi Laplace Lecture-12 6.4 Ứng dụng hồi tiếp điều khiển Signals & Systems – FEEE, HCMUT 6.4 Ứng dụng hồi tiếp điều khiển 6.4.1 Vài ứng dụng hệ thống hồi tiếp 6.4.2 Cơ hệ thống điều khiển tự động Signals & Systems – FEEE, HCMUT 6.4.1 Vài ứng dụng hệ thống hồi tiếp a) Thực hệ thống nghịch đảo hệ thống LTI b) Giảm ảnh hưởng thay đổi thông số hệ thống c) Tuyến tính hóa hệ thống phi tuyến d) Ổn định cho hệ thống LTI không ổn định Signals & Systems – FEEE, HCMUT a) Thực hệ thống nghịch đảo hệ thống LTI Xét hệ thống hồi tiếp hình vẽ F(s) K + Y(s) - H(s) K T(s)= KH(s) Nếu chọn K cho KH(s)>>1 T(s) [Hệ thống nghịch đảo HT LTI H(s)] H(s) Signals & Systems – FEEE, HCMUT b) Giảm ảnh hưởng thay đổi thông số hệ thống Xét hệ thống hồi tiếp sau: f (t ) A T(s)= βA T(s) ; βA>>1 β + Ví dụ: làm để giảm ảnh hưởng thay đổi độ lợi G G G 12 Signals & Systems – FEEE, HCMUT c) Tuyến tính hóa hệ thống phi tuyến Xét hệ thống hồi tiếp sau: f (t ) y (e) y(e) β Quan hệ vào ra: y(f)=y(e) ; với: e(t)=f(t)-βy(t) dy dy de df de df de dy 1-β df df Nếu có βdy/de dy df thì: dy df dy dy 1-β de df β Signals & Systems – FEEE, HCMUT dy dy/de df 1+βdy/de y(f): tuyến tính c) Tuyến tính hóa hệ thống phi tuyến Ví dụ: xét khuếch đại cơng suất lớp B đây, làm để khắc phục méo? Méo xuyên tâm Signals & Systems – FEEE, HCMUT d) Ổn định cho hệ thống LTI không ổn định Xét hệ thống hồi tiếp sau: F(s) H(s) + Y(s) - β b ;a>0 không ổn định!!! Giả sử hàm truyền vòng hở : H(s)= s-a H(s) Hàm truyền vòng kín: T(s)= 1+βH(s) a Vây T(s) ổn định chọn: β> b Signals & Systems – FEEE, HCMUT b T(s)= s-a+βb 6.4.2 Cơ hệ thống điều khiển tự động a) Phân tích hệ thồng điều khiển đơn giản b) Phân tích độ hệ thống bậc c) Quỹ đạo nghiệm số d) Hiệu chỉnh hệ thống dùng quỹ đạo nghiệm số Signals & Systems – FEEE, HCMUT a) Phân tích hệ thống điều khiển đơn giản Xét hệ thống điều khiển đơn giản D( D a ) (t ) KT f (t ) a B / J , K1 KT / J La.Thi page 91 92 i K G (s) o Signals & Systems – FEEE, HCMUT KG(s) T(s)= 1+KG(s) c) Quỹ đạo nghiệm số Giá trị s mp-s làm cho hàm truyền vịng hở KG(s)H(s) -1 poles hàm truyền vịng kín KG s H s KG s H s 1 1800 2l KG s H s l G s H s G s H s KG s H s 0,1, 2, 1K 180o 2l l 0,1, 2, Independent of K Signals & Systems – FEEE, HCMUT c) Quỹ đạo nghiệm số Quỹ đạo nghiệm số phác họa tuân theo quy luật sau: Áp dụng quy luật dùng ví dụ sau: Vẽ quỹ đạo nghiệm số hệ thống sau K thay đổi F(s) K s(s+1)(s+2) Signals & Systems – FEEE, HCMUT Y(s) c) Quỹ đạo nghiệm số Luật #1 Giả sử G(s)H(s) có n poles m zeros: n nhánh quỹ đạo nghiệm bắt đầu (K=0) n poles m n nhánh kết thúc (K= ) m zeros n-m nhánh cịn lại kết thúc vơ theo đường tiệm cận Bước 1: Vẽ n poles m zeros G(s)H(s) dùng ký hiệu x o Signals & Systems – FEEE, HCMUT c) Quỹ đạo nghiệm số Áp dụng bước #1 Vẽ n poles m zeros G(s)H(s) dùng ký hiệu x o GsH s ss s Có poles: s ,s 1,s Khơng có zero Signals & Systems – FEEE, HCMUT c) Quỹ đạo nghiệm số Luật #2 Các điểm trục thực thuộc quỹ đạo nghiệm bên phải có tổng số poles thực zeros thực G(s)H(s) số lẽ Bước #2: Xác định nghiệm trục thực Chọn điểm kiểm tra tùy ý Nếu tổng số poles thực zeros thực bên phải điểm lẽ điểm thuộc quỹ đạo nghiệm số Signals & Systems – FEEE, HCMUT c) Quỹ đạo nghiệm số Áp dụng bước #2 Signals & Systems – FEEE, HCMUT c) Quỹ đạo nghiệm số Luật #3 Giả sử G(s)H(s) có n poles m zeros: Các nghiệm s có giá trị lớn phải tiệm cận theo đường thẳng bắt đầu điểm trục thực: pi s n zi m n m theo hướng góc: 180o n m Bước #3: Xác định n - m tiệm cận nghiệm Tại s = trục thực Tính vẽ đường tiệm cận theo góc ℓ Signals & Systems – FEEE, HCMUT c) Quỹ đạo nghiệm số Áp dụng bước #3 s p1 p2 p3 3 180 n m , 1, , 1800 1800 1 600 1800 Signals & Systems – FEEE, HCMUT c) Quỹ đạo nghiệm số Luật #4 Phương trình đặc trưng hệ thống viết là: KG(s)H(s) = -1 Điểm tách phải thỏa điều kiện sau: dK ds Bước #4: xác định điểm tách Biểu diễn K dạng: K GsH s Tính giải dK/ds=0 để tìm pole điểm tách Signals & Systems – FEEE, HCMUT c) Quỹ đạo nghiệm số Áp dụng bước #4 K K G( s ) H ( s ) s 3s 2 s dK / ds s1 ss s s3 3s 2s 3s s 1.5774 , s2 0.4226 Signals & Systems – FEEE, HCMUT c) Quỹ đạo nghiệm số Bước #5 Vẽ n-m nhánh kết thúc vô dọc theo đường tiệm cận jω? Cho: s j Thế vào: KG s H s or - jω Signals & Systems – FEEE, HCMUT d) Hiệu chỉnh hệ thống dùng quỹ đạo nghiệm số Trong ví dụ phần 6.4.2a ta thấy: es =0 ; er =8/K; ep = Trong ví dụ phần 6.4.2b ta thấy để đạt yêu cầu: PO≤16%, tr≤0.5s, ts≤2s 25 K 64 Nếu yêu cầu thiết kế er