Đồ án chi tiết máy , côn trụ ,ĐHBKHCM

Đồ án chi tiết máy - côn trụ - ĐHBKHCM

A Chọn động cơ và phân phối tỷ số truyền 2

I Xác định công suất cần thiết , số vòng quay sơ bộ hợp lý của động cơ điện và chọn động cơ điện: 2

II Xác định tỉ số truyền động Ut của toàn bộ hệ thống và phân phối tỷ số truyền cho từng bộ truyền của hệ thống dẫn động , lập bảng công suất , mô men xoắn , số vòng quay trên các trục: 4

B Thiết kế các bộ truyền 6

I Chọn vật liệu: 6

II Xác định ứng suất cho phép: 7

III Tính bộ truyền cấp nhanh 9

IV Tính bộ truyền cấp chậm bộ truyền bánh răng trụ răng ngiêng : 15

B thiết kế bộ truyền ngoài 20

C Thiết kế trục và then 24

i Chọn vật liệu 24

II.Tính thiết kế trục về độ bền 25

III Tính mối ghép then 39

IV Tính kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi 42

II.Tính kiểm nghiệm trục về độ bền tĩnh 45

D ổ lăn 47

I Tính ổ lăn cho trục I 47

II.Tính cho trục 2 50

II Tính cho trục III 53

E Nối trục đàn hồi 57

G.Tính kết cấu vỏ hộp 58

I.Vỏ hộp 58

H Bôi trơn hộp giảm tốc 62

I Các phơng pháp bôi trơn trong và ngoài hộp giảm tốc 62

k- Xác định và chọn các kiểu lắp 64

M- phơng pháp lắp ráp hộp giảm tốc 67

I-Phơng pháp lắp ráp các tiết máy trên trục 67

II- Phơng pháp điều chỉnh sự ăn khớp bộ truyền 68

III.Phơng pháp điều chỉnh khe hở các ổ lăn 68

Tài liệu tham khảo 69

A Chọn động cơ và phân phối tỷ số truyền

I Xác định công suất cần thiết , số vòng quay sơ bộ hợp lý của động cơ điện và chọn động cơ điện:

- Công suất cần thiết đợc xác định theo công thức:



td ct

P

P 

Ptd là công suất tính toán trên trục máy công tác (kW).

 là hiệu suất truyền động

- Hiệu suất truyền động:  = T

br là hiệu suất của bộ truyền bánh răng trụ

X là hiệu suất của bộ truyền xích

lv

t

t t t

2 2 2 1 2 1 t t

t P t P

2





B

V F

(kw) Vì P tỉ lệ bậc nhất với T nên ta có:

P2 = 0,8P1 = 0,8 7,2 = 5,76 (kw)

t1 = 4(h)

t1 = 3(h) Thay số ta có

7

3 76 , 5 4 2 ,

73 , 0

6 , 6

-Xác định số vòng quay sơ bộ hợp lý của động cơ điện.

+ Tính số vòng quay của trục tang :

nlv =

350 14 , 3

4 , 0 1000 60

1000 60

nsb = nlv Ut

Trong đó: nsb là số vòng quay đồng bộ

nlv là số vòng quay của trục máy công tác ở đây là trục tang

Ut là tỷ số truyền của toàn bộ hệ thống

+ Thay số :

nsb = 22.60= 1320 (v/p) chọn ndb = 1500 (v /p)

+ Chọn quy cách động cơ:

- Với những số liệu đã tính đợc kết hợp với yêu cầu mở máy và phơng pháp lắp

đặt động cơ tra bảng ta đợc động cơ với ký hiệu:

4A123M4Y3

Với: Pdc = 11(kw)

ndc= 1458 (v/p) cos = 0,87

1,3 (Vậy điều kiện mở máy đợc bảo đảm)

- Kiểm tra momel quá tải:

(Vậy điều kiện quá tải đợc bảo đảm)

II Xác định tỉ số truyền động Ut của toàn bộ hệ thống và phân phối tỷ số

truyền cho từng bộ truyền của hệ thống dẫn động , lập bảng công suất , mô men xoắn , số vòng quay trên các trục:

- Xác định tỷ số truyền Ut của hệ thống dẫn động

Ut =

lv

dc n n

nlv là số vòng quay của trục tang

n

t U

U

=366,68,3= 18 Đây là hộp giảm tốc côn- trụ 2 cấp với

Uh = 18

Chọn Kbe= 0,28

ψbd2= 1,2 ko1= ko 2

Ck=

21

22 de

dw

= 1,14Theo 3.17 ta có :

 

    1 0 , 28 0 , 28   13,4

2 ,1 25 , 2

1

ψ 25 , 2 λ

1

2 1

be be

o bd k

k

k k

k k k

Từ đó ta có :

λk.c3k  13 , 4 1 , 143  20 Dựa vào sơ đồ hình 3-21 trang 45 TKCTM tập 1 với

Uh = 18  U1 = 4,5

Mà Uh =U 1 U 2 với

U1 là tỷ số truyền của cặp bánh răng cấp nhanh

U2 là tỷ số truyền của bộ truyền cấp chậm

5 , 4

10 55 ,

1

1 6 1

1458

1

1 2

p 9,55.10

3

3 6

*Trục IV

P4P3.η2X 8,45.(0,9)2  6,5(kw)

n4 = n3/Un = 81/3,68 = 22(v/p)

p 9,55.10

4

4 6

Bánh nhỏ : Thép 45 tôi cải thiện có

HB = 241285 lấy giá trị

HB1 = 245 B1 = 850(Mpa) ch1 = 580(Mpa)

Bánh lớn : Để tăng khả năng chạy mòn nhiệt luyện với độ rắn mặt răng nhỏ hơn từ 1015HB nên ta chọn thép 45 tôi cải thiện có

HB = 192240 lấy giá trị

HB2 = 230 B2 = 750(Mpa)

Theo 6-5 N 2 , 4

HB 0

1 3  3 300.5.8 = 16,1.107 => NHE2>NHO2 lấy KHL2= 1

NHE3 = NHE2= 16,1.107

=> NHE3 > NHO3 lấy KHL2= 1

lim H H

S

K σ

σ 

+Sơ bộ xác định đợc

1 , 1

1 560

σH 1 509(Mpa)

1 , 1

1 530

σH 2 481(Mpa)

1 , 1

1 560

σH 3 509(Mpa)

1 , 1

1 530

σH 4 481(Mpa) -Tính NFE theo công thức 6.7 NFE =60.C.(Ti/Tmax)6.ni.tI

Thay số ta có :

8

3 8 0 4 1 (

5 8 300 324 1 60

6 6

13,9.107

=> NFE2 > NFO lấy KFL2 = 1

KFC :Hệ số xét đến ảnh hởng đặt tải , vì tải trọng đặt ở một phía nên

KFC = 1

Theo 6-2a  

F

FL FC 0

lim F F

S

K K σ

1 414 σ

) ( 252 75

1

1 441 σ

2

1

Mpa

Mpa F

1 414 σ

) ( 252 75

1

1 441 σ

4

3

Mpa

Mpa F

ch F

ch F

ch H

ch H

360 450

8 , 0 σ 8 , 0 σ

464 580

8 , 0 σ 8 , 0 σ

1260 450

8 , 2 σ 8 , 2 σ

1624 580

8 , 2 σ 8 , 2 σ

4 , 2 4

, 2 max 2

3 , 1 3

, 1 max 1

4 , 2 4

, 2 max

3 , 1 3

, 1 max

III Tính bộ truyền cấp nhanh

1 Chiều dài côn ngoài của bánh côn chủ động đợc xác định theo công thức

3

2 H be be

H 1 2

R e

u K K 1

K T

1 u K R

5 , 4 28 , 0 2

0,73Thay sè

1

5 , 4 1

7 , 158 2 1

§êng kÝnh trung b×nh vµ m« ®un trung b×nh

dm11  0 , 5K be.d e1 1  0 , 5 0 , 28 69  59,4(mm)

24

4 , 59

47 , 2

5 , 0

tm te

K

m

2,87(mm)Theo b¶ng 6-8 tËp 1 lÊy trÞ sè tiªu chuÈn

4 , 59

1 1

Sè r¨ng b¸nh lín

Z2u.Z1  4 , 5 23  103,5 lÊy Z1= 104( r¨ng)

o

o

arctg Z

Z arctg

53 , 77 47

, 12 90 δ 90 δ

47 , 12

` 104

23 δ

1

0 2

2

1 1

m H 1 H

M

H  Z Z Zε 2 T K U  1 0 , 85 b d U σ

Theo bảng 6-12 trang 106 với xt = 0 , ZH =1,76

Z: Hệ số trùng khớp ngang theo (6.59a) ta có

Z

3

4  

 ε

Theo 6.60 có

71 , 1 0

cos 104

1 23

1 2 , 3 88 , 1

ε

β cos 1

1 2 , 3 88 , 1

ε

α

2 1

3

71 , 1 4

ε 0,87

KH là hệ số tải trọng khi tính về tiếp xúc KH  K Hβ K Hα K Hv

KH là hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng cho các đôi răng đồng thời

ν

H H 1 m

1 m H HV

K K T 2

d b

1 

m

m 1 m 0

H H

u

1 u d v g

δ ν

Trong đó V :vận tốc dài của bánh răng côn

.

πd m1 n1

4,53(m/s)Theo bảng 6-13 dùng cấp chính xác 7

5 , 4

1 5 , 4 34 , 59 53 , 4 47 006 , 0

34 , 59 74 , 44 87 , 10 1

Mpa

H

H

6 , 472 σ

5 , 4 34 , 59 74 , 44 85 , 0

1 5 , 4 43 , 1 58000 2 87 , 0 76 , 1 274

Với v =2,177m/s  Zv =1

Do Da <700 mm  KXH =1

=> [H], =481,8.1.0,95.1 = 457,7 (Mpa)Vậy  H = 472,6 > [H], =457,7

7 , 457

7 , 457 6 , 472

3,2% Thỏa mãn điều kiện la sai số nhỏ không quá 4% vậy ta có thể tăng chiều rộng vành răng lên để đảm bảo đủ bền

b = 44,74 (H/[H])2 = 44,74.(472,6/457,7)2= 47,7(mm)

4 Kiểm nghiệm răng về độ bền uốn

Theo 6-65

1 m tm

1 F

1 1

d m b 85 , 0

Y Y Y K T

dm1Đờng kính trung bình của bánh chủ động dm1= 59,34(mm)

Y là hệ số kể đến độ nghiêng của răng , với răng thẳng Y= 1

Hệ số dịch chỉnh x1 = -x2

Tra bảng 6-18 và nội suy ta đợc YF1=3,48 ; YF2 =3,63

KF là hệ số tải trọng khi tính về uốn : KF  K Fβ K Fα K FV

KF  hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng trên chiều rộng vành răng khitính về uốn

Tra bảng 6-21 trang 113  K Fβ  1,34

KFlà hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng cho các đôi răng đồng thời

ăn khớp khi tính về uốn với bánh răng thẳng KF = 1

K

α β

ν

F F 1

1 m F FV

K K T 2

d b

1 

u

1 u d V g

F F



δ ν

Tra bảng 6-15,6-16 đợc :F = 0,016

g0 = 47

Thay số

 

2 5

, 1 1 34 , 1

5 , 1 1

34 , 1 58000 2

34 , 59 74 , 44 29 1

29 5

, 4

1 5 , 4 34 , 59 43 , 4 47 016 ,

1 ε

Mpa

F

F F F

F

4 , 79 48

, 3

63 , 3 76

σ σ

76 34

, 59 58 , 2 7 , 47 85 , 0

48 , 3 1 585 , 0 2 58000 2 σ

1

2 1 2

Nh vậy độ bền uốn đợc đảm bảo

5 Kiểm nghiệm răng về quá tải

Với Kqt=Tmax/T = 1,3 theo 6-48có

, 1 4 , 79 σ σ

) ( 8 , 98 3

, 1 76 σ σ

2 max 2

1 max 1

Mpa K

Mpa K

qt F F

qt F F

F1max<[F1max] = 464(Mpa)

F2max<[F2max] = 360(Mpa)

Nh vậy răng thỏa mãn điều kiện về quá tải

6 Các thông số và kích thớc của bộ truyền bánh răng cấp nhanh

IV Tính bộ truyền cấp chậm bộ truyền bánh răng trụ răng ngiêng :

H 2 a

w

u

K T 1 u k

ψ σ

 ψbd  0 , 53 ψba.u 1 0 , 53 0 , 3 4  1 0,795

Theo bảng 6-7 sơ đồ 3  K H β= 1,12Thay vào trên

2 4 0 , 3 4

, 495

12 , 1 248500

1 4 43

96 , 0 215 2 1

2

2 1

u m

a w

27,5Lấy tròn Z1 = 27 (răng)Theo 6-20 Z2 =U2.Z1 = 4.27 = 108(răng)

- Tính lại góc nghiêng  :

215 2

) 108 27 ( 3

2

) ( 1 2

w

a

Z Z m

0,942   = 19,60

3 Kiểm nghiệm răng về độ bền tiếp xúc

Theo 6-33 tập 1 ta có ứng suất tiếp xúc trên bề mặt làm việc của răng

2 1 w m w

m H 2 H

M H

d u b

1 u K T 2 Z Z

tw

b H

2 sin

cos 2 α

β

Với : b : góc nghiêng của răng trên hình trụ cơ sở

TW: góc ăn khớp

T: góc profin răng do bánh răng không dịch chỉnh

=> t = tw = arctg(tg/cos) = arctg(tg200/cos19,60) = 210

tgb = cost.tg = cos(21o).tg(19,60) 0,33  b = 18,380

21 2 sin

38 , 18 cos 2

H

Z 1,68

bW = ba.aW =0,3 215 = 64,5(mm) Theo 6.37  =bwsin/(.m) =64,5.sin(19,6)/3.3,14 = 2,3

1 2 , 3 88 , 1

2 1

, 1 1

63 , 1 6

, 19 cos 108

1 27

1 2 , 3 88 , 1 ε

ε

0 α

KH là hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng cho các đôi răng ăn khớp

K

α β

ν

H H 2

3 w w H HV

K K T 2

d b

1 

m

w 0

H H

u

a v g δ

ν 

Trong đó: H: hệ số kể đến ảnh hởng của sai số ăn khớp

go : hệ số kể đến ảnh hởng của sai lệch các bớc răng bánh 1 và bánh 2

Vận tốc vòng

V=

60000

.

215 2 1

2

V 1,46(m/s)Theo bảng 6-13 với V=1,46(m/s) chọn cấp chính xác 9

Với cấp chính xác 9 tra bảng 6.14 với V<2,5(m/s)

=> KH= 1,13Tra bảng 6-15 ; 6-16 tập 1 ta có

νH 1,56

13 , 1 12 , 1 248500

2

86 5 , 64 56 , 1 1

1 4 3 , 1 248500

2 78 , 0 68 , 1 274

4 Kiểm nghiệm răng về độ bền uốn

Theo 6-43

m d b

Y Y Y K T 2

3 w w

3 F F

2 3

F

β ε

1 63

, 1

, 19 cos

108 cos

3 , 32 6

, 19 cos

27 β

cos

3 3

4

4

3 3

o V

Từ số răng tơng đơng và hệ số dịnh chỉnh x=0 tra bảng 6-18 đợc

6,

78 ,3

KFV = 1 +

α β

ν

F F 2

3 w w F

K K T 2

d b

với

m

w 0

F F

u

a V g δ

νF 5,62

37 , 1 24 , 1 248500

2

86 5 , 64 62 , 5

1,04Thay số ta có công thức tính KF

KF=1,04.1,24.1,37 = 1,77

Thay vào 6.43 ta có

3 5 , 64 86

78 , 3 86 , 0 631 , 0 17 , 1 248500

6 , 3 4 , 108

3

4 3 4

F

F F

 []3 = 252.1.1,0036.1 = 253 (Mpa)

 []4 = 236,5.1.1,0036.1 = 237,4 (Mpa)

Nh vậy độ bền uốn thoả mãn

5 Kiểm nghiệm răng về quá tải

σHmax  σH K qt  467 1 , 3  532 , 5 Mpa σHmax=1260(Mpa)

σF3max  σF3.K qt  108 , 4 1 , 3  141 σF3max  360(Mpa)

Theo bảng 5.4 trang 80 tập 1 với tỷ số truyền của bộ truyền xích ngoài

UX=U3=3,68 do vậy ta chọn số răng của đĩa nhỏ là Z1=23 (răng), khi đó ta có số răngcủa đĩa lớn là Z2=UX.Z1 =3,68 23= 84,64

Vậy ta làm tròn Z2 = 85 (răng)

Để đảm bảo chỉ tiêu về độ bền mòn thì công suất tính toán Pt < [PcP]

Với Pt: là công suất tính toán

Trong đó : ko:hệ số kể đến ảnh hởng của vị trí bộ truyền

ka :hệ số kể đến ảnh hởng của khoảng cách trục vàchiều dài xích

kdc : hệ số kể đến ảnh hởng của việc điều chỉnh lựccăng xích

kbt: hệ số kể đến ảnh hởng của bôi trơn

kd :hệ số tải trọng động kể đến tính chất của tải trọng

kc.:hệ số kể đến chế độ làm việc của bộ truyền

Bộ truyền nằm ngang => ko= 1 Khoảng cách trục a=30P đến 50P => ka= 1

Vị trí trục đợc điều chỉnh bằng đĩa căng hoặc con lăn xích chọn

Thay số ta có : PT=8.2,32.1,09.0,62= 12,5(Kw) Theo bảng 5.5 trang 81 với n01=50(v/p) ta chọn bộ truyền xích 1 dãy con lăn

co bớc xích: P= 44,45(mm) Thoả mãn điều kiện bền mòn Pt=12,5 < [P] = 14,7(Kw)

Đồng thời theo bảng 5.8 P < PMax

II Xác định khoảng cách trục

Ta chọn: a= 42.p=42.44,45= 1866,9(mm) Theo công thức 5.12 ta tính đợc số mắt xích:

a

P Z Z Z Z P

a

2 2 1 2 1

4

) (

) (

5 , 0

45 , 44 ) 23 85 ( ) 85 23 ( 5 , 0 45 , 44

9 , 1866 2

2 2

2 1 2

5 , 0

25 , 0



Z Z Z

Z X

Z Z X

P a

85 23 ( 5 , 0 140 [ 85 23 5 , 0 140 45 , 44 25 , 0



a

= 11,1125.( 140 -54 +81,34) = 1859,6(mm) Để xích không chịu lực căng quá lớn khoảng cách trục a cần tính cần giảm một lợng a = 0,003 a =0,003 1859,6 = 5,6(mm)

Do đó ta có a=1859,6 – 5,6 =

1854(mm)

Theo công thức 5.14 ta tính số lần va đập của xích:

I = Z1.n1/15.X = 23.81/15.140 = 0,89 (lần/ s)Theo bảng 5.9 ta có [i] với P = 44,45 (mm) thì [i] =15 vậy i < [i] thoả mãn điều va đập

III Tính kiểm nghiệm xích về độ bền

Tiến hành kiểm nghiệm theo hệ số an toàn S

FV= qv2 (với q là khối lơng của một mét xích q= 7,5(kg/m) = 7,5.1,382 = 14,3(N)

F0= 9,81 kf.q.a

Với kF: hệ số phụ thuộc độ võng bộ truyền nằm ngang kF=6

F0= 9,81 6.7,5.1,854 = 818,45(N) Thay số vào 5.15 ta có

S=172400/(1,2 5797,1 + 818,45 + 14,3) = 22Theo bảng 5.10 trang 86 với n = 200(v/p)

P = 44,45(mm) =>[S]= 9,3

Nh vậy ta có S = 22 > [S] do vậy bộ truyền xích đảm bảo đủ bền

45 , 44

45 , 44

df1= 326,44 – 2.12,96=

300,52(mm)

Đờng kính vòng đáy df2 = d2 - 2r = 1202,93 – 2.12,96 = 1177(mm)

Kiểm nghiệm độ bền tiếp xúc cho phép:

ứng suất tiếp xúc cho phép H trên mặt răng đĩa đợc kiểm nghiệm theo công thức 5.18

d

vd d t R

E F k F k

.

).

( 47 ,

E : Môđul đan hồi

A : Diện tích hình chiếu của bản lề

Ft :Lực vòng

Ft = 5797,1 (N) Theo bảng 5.19 ta có Fvd = 13.10-7.n1.P3.m = 13.10-7.81.44,453.1= 9,25(N)

Do xích 1 dãy ta có kd = 1

Từ trên ta có Kd = 1,2Với z = 23 theo bảng trang 87 và nội suy ta có Kr = 0,444

E = 2,1.105(Mpa)Tra bảng 5.12 trang 87 ta có A= 473(mm)2

Thay các số liệu vào công thức tính

1 473

10 1 , 2 ).

25 , 9 2 , 1 1 , 5797 ( 444 , 0 47 , 0

k

t x r

10 6

C Thiết kế trục và then

i Chọn vật liệu

Trục là bộ phận quan trọng trong hộp giảm tốc có tác dụng truyền chuyển độngquay giữa các bánh răng ăn khớp Đồng thời , trục còn tiếp nhận đồng thời cả mômemuốn và mô men xoắn Mặt khác , theo yêu cầu thiết kế trục còn làm việc trong thờigian dài ( 7 năm , mỗi năm làm việc 300 ngày , mỗi ngày làm việc 8 giờ)

Do những yêu cầu và đặc điểm trên nên ngoài thiết kế đạt độ chính xác hìnhhọc cao Trục còn phảI đảm bảo về độ cứng vững, độ bền mỏi, độ ổn định dao động Vì vậy, để đảm bảo yêu cầu làm việc trên , yêu cầu ngời thiết kế chọn vật liệu chếtạo hợp lý , giá thành rẻ , dễ gia công từ đó ta chọn vật liệu chế tạo các trục là thép

TK :Là mô men xoắn trên trục thứ k

  Là ứng suất xoắn cho phép , đối với thép   =12

20(Mpa) chọn[]=15(Mpa)

15 2 , 0

58000

3

-Trục 2 d 43 , 6 ( )

15 2 , 0

943200

3

3   mm Lấy d3 = 70 (mm)

58000 2

.

2

t m

tg tg

F

F

N F

tg tg

F

F

r t

a

a t

r

6 , 153 47

, 12 sin 20 83 , 1954 sin

.

.

7 , 694 47

, 12 cos 20 83 , 1954 cos

.

.

2 0 0

1 1

1

2 0 0

1 1

Lực do khớp nối gây ra: Fr = 0,25.Ft = 0,25.2.T1/ Dt

Dt tra bảng 16-10a trang 68 tập 2 với T1 = 58000(Nmm) ta có Dt = 71(mm) => Fr = 0,25.Ft = 0,25.2.58000/71 = 408,5(N)

b.Lực tác dụng lên bộ truyền cấp chậm

2

.

2

t w

F d

T

5779(N)

0

3

3

6 , 19 cos

21 4651 cos

.

r tw

III Xác định khoảng cách giữa các gối đỡ và điểm đặt lực

Chiều dài trục cũng nh khoảng cách giữa các gối đỡ và các điểm đặt lực phụ thuộc vào sơ đồ động , chiều dài may ơ của các chi tiết quay , chiều rộng ổ , khe hở cần thiết và các yếu tố khác

Theo bảng 10-2 tập 1 ta có thể xác định đợc chiều rộng ổ lăn b0 theo dsb

Với d1 = 30(mm) thì b01 = 19(mm)Với d2 = 40(mm) thì b02 = 23(mm)Với d2 = 40(mm) thì b03 = 33(mm) Tra bảng 10.3 trang 189 ta chọn chỗ khoảng cách k1,k2, k3 ,kn

Khoảng cách từ mặt cạnh của chi tiết đến thành trong của

- Chiều rộng may ơ ở nửa khớp nối , ở đây là nối trục vòng đàn hồi nên

13 2 1 11

l

l

mm k

b l l

l

mm k

k b l

l

m

m

m m

5 , 190 23

5 2 12 3 525 , 58 63

2 3

6 , 108 12

53 , 77 cos 7 , 47 63 5 , 0 60 δ

cos

5

,

0

60 5

12 23 63 5 , 0

5

,

0

2 1 02 23

22

21

0 1

2 23 22 22

23

2 1 02 22

=> FLY21 = 1419(N) + Thu gän momel MX vÒ æ l¨n 1:

-FZ23.r23 + FLY20.l21 + FZ22 r22 + FY22.(l21 – l22) – FY23.(l21 - l23 )=0

=0 =>FLY21=(2057,8 43-694,7.134,16 -153,6 (192,5–61)+2534,8.(192,5–109,6))/192,5

=> FLY21 = 962,2(N) + Thu gän momel MY vÒ æ l¨n 0:

=> FY32.(l31 +l32 )- FLY30.l31 + FY33 (l31- l33 )- FY34 (l34 –l31)– FZ33 r33 =0 => 6666,7.288,5 - FLY30.192,5 + 2534,8.82,9 – 6666,7.96 – 2057,8.172= 0 => FLY30= (2534,8.82,9 – 6666,7.96 – 2057,8.172+6666,7.288,5)/192,5 => FLY30= 5920(N)

=> FX33.l33 - FLX31.l31=0

=> 5779 109,6 - FLX31.192,5=0

=> FLX31= 3920(N)