SKKN: Rèn kỹ năng giải toán điển hình cho học sinh lớp 4

Mục tiêu của đề tài là Việc rèn kỹ năng giải toán điển hình ở lớp 4, nhằm giúp học sinh nắm chắc các dạng toán, công thức tính và phương pháp giải cho từng loại bài cụ thể, biết cách suy luận đưa những dạng bài tập khó về dạng cơ bản đã học để giải bài toán, nhằm hình thành những kiến thức về toán học, rèn luyện kỹ năng thực hành với những yêu cầu được thể hiện một cách đa dạng, phong phú. Nhờ việc dạy học toán điển hình mà học sinh có điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận.

Kinh nghiệm rèn kỹ năng giải các dạng tốn điển hình cho học sinh lớp 4 ========================================================================= KINH NGHIỆM  RÈN KỸ NĂNG GIẢI CÁC DẠNG TỐN ĐIỂN HÌNH  LỚP 4 I. PHẦN MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Trong chương trình tốn tiểu học được chia thành hai giai đoạn, ở các lớp 1,2,3  học sinh chủ yếu chỉ nhận biết các khái niệm ban đầu, đơn giản qua các ví dụ cụ thể  với sự  hỗ  trợ  của các vật thật hoặc mơ hình, tranh  ảnh,… do đó chủ  yếu chỉ  nhận   biết “cái tồn thể”, “cái riêng lẻ”, chưa làm rõ các mối quan hệ, các tính chất của sự  vật, hiện tượng. Khi lên lớp 4, 5 các em vẫn học tập các kiến thức và kỹ năng cơ bản   của mơn tốn nhưng ở mức sâu hơn, khái qt hơn, trừu tượng hơn. Nhiều nội dung   tốn có thể coi là trừu tượng, khái qt đối với học sinh ở giai đoạn các lớp 1,2,3 thì  lên lớp 4, 5 lại trở lên cụ thể, trực quan và làm chỗ dựa (cơ sở ) để học các nội dung   mới. Do đó, tính trừu tượng, khái qt của nội dung mơn Tốn ở các lớp 4, lớp 5 được   nâng lên một bậc so với các lớp 1, 2, 3. Đặc biệt lớp 4 được coi là mở  đầu cho giai  đoạn học tập sâu,nhiều khái niệm tốn mới được xuất hiện, làm cơ  sở, tiền đề  cho  học sinh học tốt hơn mơn tốn ở lớp trên, trong đó có các dạng tốn được coi là điển  hình như: Tìm số trung bình cộng; Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số  đó; Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó  Ta nói tốn điển hình vì mỗi loại   tốn trên có tên gọi riêng và phương pháp tổng qt riêng cho từng loại. Vì đây là   dạng tốn mới, phức tạp đối với các em nên vừa học xong thì làm được nhưng nhưng   sau đó lại mau qn, khơng vận dụng được cơng thức nên dẫn đến kết quả  sai, làm  bừa bởi các em quen như ở các lớp trước chưa có khái niệm vận dụng cơng thức, qui   tắc để giải tốn do đó học sinh cần được rèn luyện giải tốn thật nhiều để trở thành   kỹ năng, kỹ xảo, khi đọc đề tốn lên học sinh phát hiện ngay được bài tốn đó thuộc  dạng tốn nào, cách giải ra sao Mặt khác, hiện nay khi hướng dẫn học sinh giải tốn trên Internet lớp 4, lớp 5   cũng gặp rất nhiều bài tốn có dạng tốn điển hình nên theo tơi việc dạy tốt tốn điển  hình cho học sinh lớp 4 là vấn đề quan trọng, đáng được quan tâm. Từ những vấn đề  nêu trên nên tơi chọn viết sáng kiến kinh nghiệm: “Rèn kỹ năng giải tốn điển hình  cho học sinh lớp 4” 2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài a) Mục tiêu: Việc rèn kỹ năng giải tốn điển hình ở lớp 4, nhằm giúp học sinh   nắm chắc các dạng tốn, cơng thức tính và phương pháp giải cho từng loại bài cụ  thể, biết cách suy luận đưa những dạng bài tập khó về  dạng cơ  bản đã học để  giải   Người thực hiện: Nguyễn Thị Hiền                                                     Trường Tiểu học Đinh Tiên  Hồng   Kinh nghiệm rèn kỹ năng giải các dạng tốn điển hình cho học sinh lớp 4 ========================================================================= bài tốn, nhằm hình thành những kiến thức về tốn học, rèn luyện kỹ năng thực hành   với những u cầu được thể  hiện một cách đa dạng, phong phú. Nhờ  việc dạy học  tốn điển hình mà học sinh có điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực tư  duy, rèn  luyện phương pháp suy luận b) Nhiệm vụ:Việc rèn luyện tốn điển hình   lớp 4 cịn chỉ  ra và phân tích  những sai lầm khi thực hiện giải các bài tốn điển hình nhằm giúp học sinh nắm   vững các bước chung khi giải tốn 3. Đối tượng nghiên cứu ­ Học sinh khối 4 ­ Các dạng tốn điển hình lớp 4 4. Phạm vi nghiên cứu ­ Học sinh lớp 4A, trường tiểu học  Đinh Tiên Hồng­ Thị  trấn Bn Trấp,  Huyện Krơng Ana­ Tỉnh Đăk Lăk, năm học 2012 – 2013 và năm học 2013 ­2014 5. Phương pháp nghiên cứu ­ Phương pháp nghiên cứu tài liệu ­ Phương pháp thực nghiệm ­ Phương pháp quan sát      ­ Phương pháp thống kê II. PHẦN NỘI DUNG 1. Cơ sở lí luận Bậc Tiểu học là bậc học nền tảng của giáo dục, chất lượng giáo dục phụ  thuộc rất nhiều vào kết quả đào tạo ở bậc Tiểu học. Mục tiêu của giáo dục Tiểu học   nhằm giúp học sinh hình thành cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về  đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ  năng cơ  bản để  học sinh tiếp tục học   lên trung học cơ sở Trong các mơn học ở Tiểu học, mơn tốn chiếm một vị trí quan trọng, giúp các  em chiếm lĩnh được tri thức, phát triển trí thơng minh, năng lực tư duy, sáng tạo logic   Góp phần quan trọng vào sự  hình thành và phát triển tồn diện nhân cách cho học   sinh Do đó, việc quan tâm, bồi dưỡng năng lực học tốn nói chung và giải các bài tốn  điển hình nói riêng cho học sinh là việc khơng thể thiếu được. Lí luận dạy học mơn   tốn chỉ  rõ: Dạy học mơn tốn bao gồm dạy học lý thuyết và học giải các bài tập   Dạy học lý thuyết tốn   Tiểu học là dạy học hình thành các khái niệm, qui tắc… Dạy học giải các bài tập là tổ  chức hướng dẫn cho học sinh giải các bài tập tốn   Người thực hiện: Nguyễn Thị Hiền                                                     Trường Tiểu học Đinh Tiên  Hồng   Kinh nghiệm rèn kỹ năng giải các dạng tốn điển hình cho học sinh lớp 4 ========================================================================= Nếu như học lý thuyết là truyền thụ, cung cấp tri thức thì dạy giải các bài tập tốn là  củng cố, khắc sâu các kiến thức đó cho học sinh Mơn tốn Tiểu học cụ  thể là giải các bài tốn điển hình lớp 4 giữ  một vai trị   quan trọng. Thơng qua việc giải tốn các em thấy được nhiều khái niệm tốn học   như: các số, các phép tính, các đại lượng, các yếu tố  hình học… đều có nguồn gốc   trong cuộc sống hiện thực, trong thực tiễn hoạt động của con người, thấy được mối   quan hệ  biện chứng giữa các sự  kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm. Qua việc giải   tốn rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy và những đức tính của con người mới, có  ỷ thức vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch, thói quen xét đốn có   căn cứ, thói quen tự  kiểm tra kết quả  cơng việc mình làm, óc độc lập suy nghĩ, óc   sáng tạo, giúp học sinh vận dụng các kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính tốn, kỹ năng   ngơn ngữ. Đồng thời qua việc giải tốn của học sinh mà giúp giáo viên có thể  dễ  dàng phát hiện những ưu điểm, thiếu sót của các em về kiến thức, kỹ năng, tư duy từ  đó có cách điều chỉnh phương pháp và hình thức tổ  chức dạy học để  giúp học sinh   phát huy những mặt mạnh và khắc phục những thiếu sót 2. Thực trạng  a) Thuận lợi, khó khăn *Thuận lợi ­ Được sự quan tâm chỉ đạo sát sao của nhà trường, đặc biệt là bộ phận chun   mơn ln chú trọng đến việc nâng cao chất lượng dạy và học nhằm đáp ứng nguyện   vọng chính đáng của học sinh cũng như  các bậc phụ  huynh trong tình hình mới hiện  ­ Học sinh có đầy đủ sách vở học tập kể cả sách bài tập và sách tham khảo, các  em lại được học 2 buổi/ ngày nên giáo viên có thời gian để  ơn luyện bổ  sung thêm  những thiếu sót, hạn chế  của các em ở  những tiết tăng thêm vào buổi chiều, các em   có điều kiện được làm thêm các bài tập, rèn luyện thêm kỹ năng giải tốn ­ Một số  em ngoan, chăm học được sự  quan tâm và kèm cặp của gia đình, về  nhà các em học bài và làm bài đầy đủ nên đến lớp tiếp thu bài một cách chủ động, sơi   *Khó khăn Bên cạnh những em ngoan ngỗn, chăm học, chủ  động trong việc tiếp thu bài  học thì vẫn cịn một số em cịn thụ động, chưa chăm học, khơng học bài cũ, tiếp thu  chậm nên khơng nắm vững các dạng tốn cũng như cơng thức dẫn đến việc giải tốn  chưa tốt b) Thành cơng, hạn chế * Thành cơng Người thực hiện: Nguyễn Thị Hiền                                                     Trường Tiểu học Đinh Tiên  Hồng   Kinh nghiệm rèn kỹ năng giải các dạng tốn điển hình cho học sinh lớp 4 ========================================================================= Trong thời gian vân dụng kinh nghiêm vào giảng dạy và qua quan sát q trình  giải tốn của học sinh lớp tơi, tơi nhận thấy học sinh đã giải tốn có phần nhanh hơn,   hiểu bài hơn, nắm chắc các bước để vận dụng vào giải tốn nhanh hơn, đặt lời giải  cho bài tốn phù hợp với u cầu của đề bài. Đối với học sinh khá, giỏi đã tìm được   nhiều cách giải cho một bài tốn nếu có *Hạn chế Tuy nhiên khi áp dụng đối với học sinh yếu và học sinh Dân tộc thiểu số  cịn   gặp khó khăn. Do khả  năng tư  duy vào giải tốn của học sinh này cịn hạn chế  nên   khi giải tốn học sinh ít có khả năng ý thức được các thao tác kế  tiếp nhau trong q   trình suy luận. Học sinh chưa phân biệt được dữ  kiện và điều kiện, chưa xác định  được nội dung u cầu của bài tốn c) Mặt mạnh, mặt yếu * Mặt mạnh Khi vận dụng kinh nghiệm tơi nhận thấy học sinh khá, giỏi và học sinh trung   bình đều biết giải các bài tốn hợp liên quan đến các dạng tốn điển hình một cách  thành thạo và chính xác. Biết trình bài giải đầy đủ  gồm (mỗi phép tính đều có lời  giải) theo  đúng u cầu của bài tốn. Đã giảm bớt được học sinh yếu ở mơn tốn * Mặt yếu  Đối với học sinh Dân tộc thiểu số và học sinh yếu  thì vẫn cịn những hạn chế.  Do khả  năng đọc hiểu của các em cịn chậm. Sự  tập trung chú ý trong giờ  học tốn  chưa cao, trí nhớ chưa bền vững thích học nhưng chóng chán nên các em khơng nắm   vững bước khi giải một bài tốn có lời văn nói chung và tốn điển hình nói riêng vì  vậy khi hướng dẫn học sinh giải bài tốn thường mất nhiều thời gian hơn so với học   sinh khá giỏi d) Ngun nhân Tốn điển hình mỗi loại có tên gọi riêng và phương pháp tổng qt riêng cho   từng loại bài do đó nếu học sinh hiểu và nắm chắc phương pháp giải rồi thì lại rất   dễ, khi nhận diện được dạng tốn các em giải rất nhanh, giáo viên khơng mất nhiều   thời gian để  giảng giải nhiều. Việc đưa các bài tốn phức tạp về  dạng cơ  bản để  giải lại gây được sự  hứng thú đối với các em nên nhiều em u thích giải những bài  tốn dạng điển hình Cịn đối với học sinh yếu thì đây là dạng tốn khó, trừu tượng do các em khơng  nhận diện được dạng tốn hoặc lười học, trí nhớ  kém nên qn cơng thức giải dẫn  đến giải sai c) Phân tích, đánh giá các vấn đề về thực trạng mà đề tài  đã đặt ra Trường Tiểu học Đinh Tiên Hồng nằm trên địa bàn Bn Êcăm, thị trấn Bn   Trấp, huyện Krơng Ana có hơn 1/3  số học sinh trong trường là con em đồng bào dân   Người thực hiện: Nguyễn Thị Hiền                                                     Trường Tiểu học Đinh Tiên  Hồng   Kinh nghiệm rèn kỹ năng giải các dạng tốn điển hình cho học sinh lớp 4 ========================================================================= tộc tại chỗ, đời sống kinh tế  cịn gặp nhiều khó khăn, chưa quan tâm lắm đến việc   học, khả năng tiếp thu khả năng tiếp thu tiếng Việt của một số em cịn hạn chế , dẫn  đến khi giải các dạng tốn điển hình học sinh hiểu và suy luận rất chậm, kỹ  năng  tóm tắt bài tốn cịn hạn chế, chưa có thói quen đọc và tìm hiểu kỹ bài tốn trước khi   giải tốn Việc nhận dạng các bài tốn cịn chậm , có em cịn lúng túng khi tóm tắt đề  tốn   dạng tìm hai số  khi biết tổng (hiệu) và tỉ  số  của hai số  số  đó, các em chưa   chọn được đại lượng phù hợp tỉ  số  dẫn đến việc kết quả  đúng nhưng lời giải và   phép tính khơng khớp Mặt khác, do các em cịn quen cách học   các lớp nhỏ  ít học bài cũ nên hay   qn cơng thức, khả năng suy luận chưa cao nên việc giải tốn cịn chậm 3. Giải pháp và biện pháp a) Mục tiêu của giải pháp, biện pháp Giúp học sinh nhận diện được từng dạng bài, nắm vững cơng thức, cách giải  từng loại bài, biết cách đưa những bài tốn phức tạp về  dạng cơ  bản để  giải, khắc   phục những sai lầm của học sinh khi giải các bài tốn điển hình nhằm nâng cao hiệu  quả dạy tốn ở Tiểu học nói chung và khối lớp 4 nói riêng b) Nội dung và cách thức thực hiện biện pháp, giải pháp Các dạng tốn điển hình lớp 4 có 4 dạng cơ  bản được rải đều trên cả  năm   Học kỳ I, học sinh được làm quen với 2 dạng đó là: ­ Tìm trung bình cộng ­ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó Sang học kỳ  II, học sinh tiếp tục được làm quen thêm 2 dạng tốn điển hình   nữa đó là: ­ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó ­ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó *Cách thức tiến hành 1. Dạng 1: Tìm trung bình cộng Khi dạy dạng tốn này giáo viên cần cho học sinh hiểu được khái niệm “Trung   bình cộng” nghĩa là cộng lại rồi chia đều thành các phần bằng nhau, mỗi phần bằng   nhau đó chính là số trung bình cộng Muốn tìm số  trung bình cộng của hai hay nhiều số, ta tính tổng của các số  đó  rồi chia cho số các số hạng Ví dụ 1: Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh lần lượt cân nặng 36 kg, 38 kg, 40 kg,   34 kg. Hỏi trung bình mỗi em cân nặng bao nhiêu ki­lơ­gam? Sau khi cho học sinh phân tích đề  tốn giáo viên cần cho học sinh nhận dạng   đây chính là dạng tìm số  trung bình cộng. Nhưng điều quan trọng   đây là giáo viên   cần cho học sinh nêu được bài tốn u cầu tìm số trung bình cộng cân nặng của bốn  Người thực hiện: Nguyễn Thị Hiền                                                     Trường Tiểu học Đinh Tiên  Hồng   Kinh nghiệm rèn kỹ năng giải các dạng tốn điển hình cho học sinh lớp 4 ========================================================================= bạn và nêu được rằng: Muốn tìm số  trung bình cộng cân nặng của bốn bạn ta tính  tổng số cân nặng của bốn bạn rồi chia cho 4 (4 là số số hạng), làm như vậy mới giúp   học sinh xác định đúng số số hạng để tránh nhầm lẫn ở những bài tốn phức tạp hơn Ví dụ 2: Ba xe đầu, mỗi xe chở được 35 tạ. Hai xe sau, mỗi xe chở được 40 tạ   hạng. Hỏi trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu tạ hàng Ở  bài tốn này nhiều em nhầm lẫn khi tìm trung bình mỗi xe chở  được số  tạ  hàng lại lấy tổng số tạ hàng chở được rồi chia cho 2, do các em nhầm lẫn số lần chở  và số xe chở. Do vậy để tránh nhầm lẫn giáo viên cần hướng dẫn như sau: + Bài tốn u cầu tìm gì? (Trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu tạ hạng.) + Muốn tìm trung bình mỗi xe chở  được bao nhiêu tạ  hàng ta làm thế  nào?   (Tính tổng số tạ hàng rồi chia cho số xe), vì bài tốn hỏi trung bình mỗi xe chở được  bao nhiêu chứ khơng hỏi trung bình mỗi lần chở được bao nhiêu Ví dụ về bài tốn liên qua đến trung bình cộng hay gặp trong khi giải tốn trên   Internet đó là: Bắc có 32 viên bi, Trung có 38 viên bi, Nam có số  bi hơn số  trung bình cộng  của cả ba bạn là 4 viên bi. Tính số viên bi của Nam Ở bài tốn này giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ như sau:                                                      Nam            Bắc + Trung                                                                 4                                                    TBC       TBC         TBC Từ  việc cho HS nắm vững khái niệm số  trung bình cộng tức là cộng lại  rồi  chia đều ra thành các phần bằng nhau, mỗi phần bằng nhau đó chính là số trung bình   cộng. Vậy nhìn vào sơ  đồ  các em dễ  dàng nhận thấy trung bình cộng số  bi của ba   bạn là:                                 (32 + 38 + 4) : 2 = 35 (viên bi) Vì số bi của Nam nhiều hơn trung bình cộng số bi của ba bạn là 4 viên bi nên   số bi của Nam là:        35 + 4 = 39 (viên bi)                                               Đáp số : 39 viên bi Trong bài tốn này học sinh thường nhầm lẫn, lúng túng ở bước tìm trung bình  cộng số bi của mỗi bạn do các em hiểu chưa sâu, chưa hình dung ra trung bình cộng  số  bi của mỗi bạn chính là giá trị  mỗi phần trên sơ  đồ  đoạn thẳng hoặc có em hiểu  rồi thì nhầm lẫn là lấy tổng số bi của hai bạn cộng với 4 rồi chia cho 3. Do đó giáo   viên cần cho học sinh thấy được rằng trung bình cộng số  bi của mỗi bạn  ứng với   một phần trên đoạn thẳng mà bài tốn cho biết số bi của Bắc và Trung rồi , nhìn lên   sơ đồ ta thấy số bi của Bắc và Trung kém 4 viên nữa mới bằng giá trị của hai phần,  Người thực hiện: Nguyễn Thị Hiền                                                     Trường Tiểu học Đinh Tiên  Hồng   Kinh nghiệm rèn kỹ năng giải các dạng tốn điển hình cho học sinh lớp 4 ========================================================================= vì vậy phải cộng số bi của hai bạn với 4 được giá trị của hai phần rồi chia cho 2 để  được giá trị của một phần , giá trị một phần đó chính là số trung bình cộng. Trong q  trình tơi dạy ở bài đầu tiên học sinh cịn lúng túng, chưa hiểu lắm do vậy tơi ra thêm 2   ­ 3 bài tốn tương tự, u cầu các em tự vẽ sơ đồ rồi giải, khi chữa bài u cầu trình   bày, giải thích cách làm, hiểu bài rồi các em cảm thấy rất thích và hứng thú Ví dụ 4: Tổng của năm số lẻ liên tiếp 895, tìm số lẻ lớn nhất của dãy số đó.  Ở  ví dụ  này mới đọc lên các em thấy khơng có vẻ  gì là tốn về  tìm số  trung  bình cộng nhưng thực chất lại là dạng tốn có liên quan đến đến tìm số  trung bình   cộng GV hướng dẫn học sinh cách giải như sau: Trong dãy số gồm 5 số liên tiếp thì số ở giữa (tức số thứ ba) chính là số  trung  cộng.          Vậy số lẻ thứ ba của dãy số số đó là:           895 : 5 =179  Số lẻ lớn nhất của dãy số đó là:                 179 + 2 + 2 = 183                                                                                       Đáp số : 183 2. Dạng 2: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó Trong sách giáo khoa chỉ ra cơng thức như sau: Số lớn = Tổng + hiệu ) : 2 Số bé + ( tổng ­ hiệu) : 2 Khi làm bài nhiều em thường áp dụng cả  hai cơng thức trong một bài giải để  tìm số lớn số bé, do vậy để  giúp học sinh trình bày bài giải khoa học, tránh sử  dụng   hai cơng thức trong một bài giải. Giáo viên giúp học sinh hệ thống cách giải như  sau:  Cách 1: Nếu tìm số lớn trước thì có thể sử dụng cơng thức        Số  lớn = (Tổng + hiệu ) : 2   Số bé  = Tổng – Số lớn           hoặc Số bé = Số lớn  ­ Hiệu   Cách 2: Nếu tìm số bé trước thì có thể sử dụng cơng thức       Số bé = (Tổng ­ Hiệu ) : 2       Số lớn  = Tổng – Số bé             hoặc Số lớn = Số bé +  Hiệu Ở  dạng tốn này giáo viên cần cho học sinh xác định được đâu là tổng, đâu là  hiệu, cái gì là số lớn, cái gì là số bé. ( Số lớn cộng với số bé được tổng, dấu hiệu để  nhận biết tổng thuờng có các cụm từ: Cả hai thùng đựng được; cả hai thửa thu được;  tuổi bố  và tuổi con cộng lại, nửa chu vi hình chữ  nhật…Số  lớn hơn số  bé thì phần   lớn hơn gọi là hiệu hoạec số bé kém số lớn đó cũng gọi là hiệu hay khoảng cách giữa   số lớn và số bé cũng gọi là hiệu).  Ví dụ  1: Tuổi bố  và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố  hơn con 38 tuổi. Hỏi   bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi Người thực hiện: Nguyễn Thị Hiền                                                     Trường Tiểu học Đinh Tiên  Hồng   Kinh nghiệm rèn kỹ năng giải các dạng tốn điển hình cho học sinh lớp 4 ========================================================================= Đối với bài này học sinh cần xác định được tổng là 58, hiệu là 38. Tuổi bố  là  số lớn, tuổi con là số bé Như vậy học sinh dễ dàng áp dụng cơng thức để  tìm tuổi bố  và tuổi con. Với   dạng tốn này hầu như học sinh nào cũng làm đúng, làm tốt Ví dụ  2: Một hình chữ  nhật có nửa chu vi là 16cm, chiều dài hơn chiều rộng   4m. Tính diện tích hình chữ nhật đó. (Bài 4 trang 56/SGK Tốn 4)  Đây là bài tập tổng hợp cả hai dạng tính diện tích hình chữ  nhật và dạng tìm  hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. Mặt khác lại cách xa bài mới đã học, nên  việc nhận dạng tốn của học sinh có phần khó khăn, nhiều em chưa xác định được  cách giải bài tốn nhưng sau khi nghe gợi ý, hướng dẫn từ giáo viên thì các em làm bài   rất tốt. Các bước gợi ý như sau: + Bài tốn hỏi gì? (Tính diện tích hình chữ nhật) + Muốn tính diện tích hình chữ  nhật ta làm thế  nào? (Lấy chiều dài nhân với  chiều rộng) + Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đã biết chưa? (Chưa biết) + Làm thế  nào để  tính được chiều dài và chiều rộng của hình chữ  nhật đó? ( Dựa vào cách giải bài Tốn tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số, trong đó nửa   chu vi là tổng, hiệu là 4, số  lớn là chiều dài, số  bé là chiều rộng). Như  thế học sinh   dễ dàng giải được bài tốn này như sau: Chiều dài hình chữ nhật là:         (16 + 4 ) : 2 = 10 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật là:       16 ­ 10 = 6(cm) Diện tích hình chữ nhật là:           10 x 6 = 60 (cm2) Sau khi chữa bài giáo viên nhắc học sinh ghi nhớ với dạng tốn này thì nửa chu   vi của hình chữ nhật là tổng, chiều dài hơn chiều rộng hay chiều rộng kém chiều dài  bao nhiêu đó là hiệu, cịn bài tốn cho chu vi của hình chữ nhật thì trước hêt phải tìm  nửa chu vi sau đó mới áp dụng cơng thức để tìm chiều dài và chiều rộng Ví dụ: một hình chữ  nhật có chu vi là 198m, chiều rộng kém chiều dài 17m   Tính diện tích hình chữ nhật đó Hướng dẫn giải như sau: + Cho học sinh nêu dạng tốn( Dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số  ) + Nêu tổng và hiệu( Hiệu là 17m, tổng bị khuất) + Vậy muốn tìm tổng ta làm thế nào? ( Lấy chu vi chia cho 2)  Sau đó giáo viên u cầu học sinh tự giải bài tốn này 3. Dạng 3: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó Giáo viên giúp học sinh nắm vững các bước giải loại bài tốn này như sau: + Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng ( Lưu ý học sinh cần dựa vào tỉ số để vẽ)  Người thực hiện: Nguyễn Thị Hiền                                                     Trường Tiểu học Đinh Tiên  Hồng   Kinh nghiệm rèn kỹ năng giải các dạng tốn điển hình cho học sinh lớp 4 ========================================================================= Ở  khâu này nhiều em lúng túng trong việc chọn đại lượng  ứng với số  phần   bằng nhau của mỗi đoạn thẳng nên để  giúp các em làm đúng giáo viên cần hướng  dẫn các em đại lượng nào được nhắc đến trước thì ứng với số  phần của tử số , đại  lượng nào nhắc đến sau thì ứng với số  phần của mẫu số. (Ví dụ: Số  cây xồi bằng   2/3 số cây mít . Vậy số cây xồi ứng với 2 phần, số cây mít ứng với 3 phần) + Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau + Bước 3: Tìm số lớn( hoặc số bé) trước, lấy tổng chia cho tổng số phần bằng  nhau rồi nhân với số phần của số cần tìm +Bước 4: Tìm số cịn lại ta lấy tổng trừ đi số đã tìm được Ví dụ: Minh và Khối có 25 quyển vở. Số vở của Minhbằng 2/3 số vở của Khơi   Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyến vở? Hướng dẫn cách giải u cầu học sinh đọc kĩ đề bài, phân tích để xác định cái đã cho, cái  phải tìm,  xác định dạng tốn bằng hệ thống câu hỏi như sau: + Bài tốn cho biết gì? ( Minh và Khơi : 25 quyển vở, số vở của Minh bằng 2/3   số vở của Khơi) + Bài tốn hỏi gì?( Số vở của mỗi bạn) + Bài tốn thuộc dạng tốn gì? ( Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó) u cầu học sinh nêu các giải bài tốn Bước 1: Vẽ sơ đồ Vẽ sơ đồ thế nào? ( Số vở của Minh 2 phần, số vở của Khơi 3 phần) ­ u cầu học sinh vẽ sơ đồ                                      ? quyển vở Minh:                                                                       25 quyển vở Khơi :                                                   ? Quyển vở ­ Bước 2: Dựa vào sơ đồ, tìm tổng số phần bằng nhau: 2 +  3 = 5 ( phần) ­ Bước 3: Tìm số vở của mỗi bạn + Muốn tìm số  vở  của Minh trước thì ta lấy tổng (25 quyển) chia cho tổng số  phần bằng nhau (5 phần), rồi nhân với số phần của Minh (2 phần) + Muốn tìm số vở của Khơi trước thì ta lấy tổng (25 quyển) chia cho tổng số phần   bằng nhau (5 phần), rồi nhân với số phần của Khơi (3 phần) Cách trình bày bài giải như sau: Theo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là: Người thực hiện: Nguyễn Thị Hiền                                                     Trường Tiểu học Đinh Tiên  Hồng   Kinh nghiệm rèn kỹ năng giải các dạng tốn điển hình cho học sinh lớp 4 ========================================================================= 2 + 3 = 5 (phần) Số vở của bạn Minh là: 25 : 5 x 2 = 10 (quyển vở)         Số vở của bạn Khơi là: 25 ­ 10 = 15 (quyển vở)  Đáp số: Minh 10 quyển vở                                                 Khơi   15 quyển vở 4. Dạng 4: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó Ở  dạng tốn này các bước tiến hành tương tự  dạng tốn tìm hai số  khi biết   tổng và tỉ số của hai số đó. Giáo viên cho học sinh đọc kỹ đề Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng  (Dựa vào tỉ số để vẽ). Ở bước này giáo viên có   thể cho học sinh tự vẽ sau đó chỉnh sửa như sau: + Tỷ số 7/4 cho biết điều gì? ( chiều dài 7 phần, chiều rộng 4 phần ) + 12m ứng với phần nào trên sơ đồ đoạn thẳng ? ( phần dài hơn của chiều dài  so với chiều rộng) Ta có sơ đồ:     Chiều dài:                                                                             12 m             Chiều rộng:                                    ? m Bước 2: Hướng dẫn giải bài tốn + Muốn tìm hiệu số phần bằng nhau ta làm thế nào? ( ta lấy 7 phần của chiều   dài trừ đi 4 phần của chiều rộng: 7 ­ 4 = 3 ( phần) + Theo sơ đồ, 12m ứng với mấy phần? ( 12m ứng với 3 phần ) + Làm thế nào để tìm được giá trị của một phần? ( lấy 12 : 3 = 4m ) + Biết giá trị  của một phần ta có thể  tìm số  đo chiều dài được khơng ? Bằng  cách nào? ( lấy giá trị một phần nhân với số phần của chiều dài ) + Tìm được chiều dài làm thế nào để tính được số  đo chiều rộng? ( lấy số đo  chiều dài trừ đi hiệu tức là số mét chiều dài hơn chiều rộng) Bước 3: Cách trình bày bài giải Theo sơ đồ ta có hiệu số phần bằng nhau là: 7 ­ 4=3 ( phần) Chiều dài hình chữ nhật là: 12 : 3 x 7 = 28 ( m) Chiều rộng hình chữ nhật là: 28 ­ 12 = 16 (m) Đáp số:  Chiều dài: 28 m     Chiều rộng: 16m 10 Người thực hiện: Nguyễn Thị Hiền                                                     Trường Tiểu học Đinh Tiên  Hồng   Kinh nghiệm rèn kỹ năng giải các dạng tốn điển hình cho học sinh lớp 4 ========================================================================= Sau khi hướng dẫn giải bài tốn, giáo viên cần cho học sinh rút ra quy tắc giải  bài tốn tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó như sau: ­ Tóm tắt bài tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng ­ Tính hiệu số phần bằng nhau ­ Tìm đại lượng thứ nhất bằng cách lấy hiệu chia cho hiệu số phần bằng nhau,  rồi nhân với số phần của đại lượng đó ­ Tìm đại lượng thứ hai bằng cách lấy đại lượng thứ nhất cộng với hiệu ( nếu   đại lượng thứ hai là số lớn) hoặc lấy đại lượng thứ nhất trừ đi hiệu ( nếu đại lượng  thứ hai là số bé) c) Điều kiện để thực hiện giải pháp, biện pháp ­ Đối với giáo viên cần nắm vững các dạng tốn điển hình, biết hệ  thống các  bài tập theo từng dạng bài và cách thức giải từng loại bài, biết dẫn dắt học sinh đi từ  cái dễ đến cái khó, từ cái đơn giản đến cái phức tạp một cách nhẹ nhàng, logic Điều tra nắm vững các đối tượng học sinh của lớp mình để  có cách truyền tải  kiến thức đến học sinh một cách hiệu quả  nhất. Ví dụ  lớp có nhiều học sinh yếu   giáo viên cần rèn cho các em làm nhiều các bài ốn dạng cơ bản để các em nắm chắc  phương pháp giải sau đó mới mở  rộng dần. Nhưng lớp có nhiều học sinh khá, giỏi  giáo viên có thể cho học sinh giải nhanh các bài tập cơ bản rồi đưa thêm các bài tập   nâng cao hơn vào cuối tiết để các em làm như vậy sẽ kích thích được sự say mê, tìm  tịi giải tốn của học sinh Tránh nói nhiều, làm thay học sinh mà cần đưa ra các câu hỏi mang tính chất gợi   mở để các em tự tìm ra cách giải Đối với học sinh cần ghi nhớ, học thuộc các cơng thức giải của từng loại bài tập  để áp dụng vào giải tốn Trước khi giải tốn cần đọc kỹ, phân tích đề  tốn, xác định cái đã cho, cái phải  tìm, phát hiện dạng tốn dựa vào các dấu hiệu đã học Tập thói quen tóm tắt bài tốn trước khi giải d) Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp Các giải pháp và biện pháp được nêu trong đề tài có mối quan hệ chặt chẽ, hỗ trợ  lẫn nhau. Muốn giải được một bài tốn địi hỏi học sinh phải nắm được các bước  chung khi giải các dạng tốn điển hình như sau: ­Tìm hiểu bài tốn (giáo viên phải nêu câu hỏi ngắn gọn dễ hiểu để học sinh hiểu  rõ u cầu của đề tốn) ­ Tìm cách giải bài tốn (giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích các dữ liệu, điều  kiện của bài tốn, có thể cho học sinh nêu lại một số quy tắc lien quan đến cách giải   bài tốn từ đó học sinh tìm được các cách giải thích hợp) ­ Thực hiện cách giải bài tốn (giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện các phép   tính đã nêu trong kế hoạch giải bài tốn và trình bày cách giải 11 Người thực hiện: Nguyễn Thị Hiền                                                     Trường Tiểu học Đinh Tiên  Hồng   Kinh nghiệm rèn kỹ năng giải các dạng tốn điển hình cho học sinh lớp 4 ========================================================================= ­ Kiểm tra cách giải bài tốn (giáo viên phân tích cách giải tốn xem học sinh giải  đúng hay sai, sau đó nếu cách giải đúng thì ghi kết quả đáp số) Sau khi tìm được các bước chung khi giải một bài tốn giáo viên chọn lọc một số  dạng tốn điển hình. Mỗi dạng điển hình phải lấy ra một ví dụ cụ thể và hướng dẫn   học sinh áp dụng các bước đã học để giải tốn   Từ những mối quan hệ trên đa số học sinh sẽ vận dụng vào giải tốn một cách  nhanh và thành thạo các bài tốn từ dễ đến khó e) Kết quả khảo nghiệm, giái trị khoa học của vấn đề nghiên cứu.  Qua một thời gian trao đổi chun mơn nghiệp vụ, tơi đã rút được một số kinh   nghiệm trong việc  “Rèn kỹ  năng giải các dạng tốn điển hình   lớp 4” ,  kinh  nghiệm này đã được hội đồng sư phạm nhà trường áp dụng rộng rãi, nhất là giáo viên  trong tồn khối 4 đã đem lại kết quả cao trong cơng tác giáo dục Sau đây là bản tổng hợp minh họa điểm mơn tốn của năm học 2013 ­2014 đã   áp dụng phương pháp này để chứng minh hiệu quả giảng dạy ở khối lớp 4 Năm học 2013 ­2014 Lớ TSHS Học kỳ I Học kỳ II p G K TB Y G K TB 4A 30 16 14 4B 29 17 15 4C 28 17 16 TK 87 10 17 50 10 15 21 45 Y 2 Lớ p 4A 4B 4C TK Năm học 2014 ­2015 TSHS Học kỳ I G K TB 23 22 10 22 67 16 19 28 Ghi  Y 1 4. Kết quả Từ  kết quả  khảo mghiệm trên tơi nhận thấy việc dạy tốn điển hình nhằm   giúp học sinh biết phát huy tính tích cực. Hình thành thói quen làm việc tích cực, tư  duy sáng tạo Đặc biệt hơn nữa là học sinh lớp 4B do tơi chủ  nhiệm, các em rất ham thích  học các dạng tốn giải có lời văn. Trong giờ học tốn, các em có sự tiến bộ rõ rệt, đạt   kết quả cao trong các kỳ kiểm tra tốn. Từ đó giúp các em say mê học tập, thích được  tìm hiểu, biết được nhiều kiến thức mới lạ Đó là niềm vui, khích lệ tinh thần cho riêng tơi, hơn nữa trong nghiên cứu, đúc   rút kinh nghiệm trong giảng dạy đã tạo cho tơi niềm tin, mạnh dạn trong đổi mới  phương pháp dạy học để đạt kết quả cao trong giảng dạy III. PHẦN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 12 Người thực hiện: Nguyễn Thị Hiền                                                     Trường Tiểu học Đinh Tiên  Hồng   Kinh nghiệm rèn kỹ năng giải các dạng tốn điển hình cho học sinh lớp 4 ========================================================================= 1. Kết luận Qua  nhiều năm trực tiếp giảng dạy  ở các khối lớp 4, tơi thấy rằng: là người   giáo viên phải  ln ln trau dồi kinh nghiệm  để  nâng cao trình  độ  chun mơn  nghiệp vụ. Hướng dẫn và giúp đỡ  học sinh có kiến thức và kỹ  năng giải tốn, giảm   bớt những khó khăn sai sót trong dạy và học tốn điển hình đồng thời nâng cao năng   lực khái qt hóa, trừu tượng hóa, phát triển tư  duy, óc sáng tạo, phương pháp suy  luận logic cho học sinh. Người giáo viên cần lưu ý vấn đề sau: ­ Phải nghiên cứu kỹ  bài dạy, xác định rõ kiến thức trọng tâm trong mỗi bài   học. Khi dạy phải có sơ đồ trực quan để giúp học sinh dễ học, dễ hiểu. Cuối bài học   phải khắc sâu, nhấn mạnh những kiến thức cơ bản, kiến thức trọng tâm cần ghi nhớ  cho học sinh ­ Khi dạy tốn cần u cầu học sinh đọc kỹ bài tốn, nhận biết được cái đã cho  và cái phải tìm trong mỗi bài, mối quan hệ  giữa các đại lượng, hiểu thật kỹ một số  từ, thuật ngữ quan trọng, chỉ rõ tình huống tốn học. Sau đó thuật lại vắn tắt bài tốn  mà khơng cần phải đọc ngun văn bài tốn đó ­ u cầu học sinh minh học, tóm tắt bài tốn ( bằng hình vẽ, sơ đồ, lời văn…)  trước khi giải. Hình vẽ, sơ đồ tóm tắt phải đúng và đầy đủ các dữ kiện của đề bài ­ Thường xun ơn tập, củng cố  khắc sâu kiến thức cho học sinh bằng hệ  thống các bài tập từ đơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khó để  rèn kỹ năng giải tốn  cho học sinh, đồng thời giúp học sinh nắm vững cách giải Trên đây là một kinh nghiệm nhỏ từ thực tế giảng dạy tơi đã áp dụng khi dạy  mảng tốn điển hình. Kết quả học sinh nắm kiến thức một cách vững chắc, hiểu rõ,   nhớ lâu những nội dung cần ghi nhớ và vận dụng linh hoạt những nội dung đó để làm  bài, có kỹ năng tốt khi giải các bài tốn điển hình, hạn chế đến mức thấp nhất những   sai sót khơng đáng có. Giảm hẳn những khó khăn, lúng túng khi đứng trước các bài  tốn điển hình đồng thời cịn rèn cho các em phương pháp suy nghỉ có căn cứ, phương  pháp suy luận, làm việc có kế hoạch… góp phần thực hiện mục tiêu của mơn tốn ở  tiểu học 2. Kiến  nghị Nhà trường tiếp tục thường xun tổ  chức các chun đề, các buổi sinh hoạt   chun mơn về phương pháp dạy học để giáo viên có điều kiện trao đổi kinh nghiệm  học tập lẫn nhau Giáo viên tâm huyết với nghề, thường xun tham khảo sách, tài liệu để  tích  lũy kiến thức, dự giờ đồng nghiệp để học hỏi them kinh nghiệm trong cơng tác Trên đây, tơi vừa trình bày những kinh nghiệm của bản thân giúp học sinh lớp 4   rèn kỹ năng giải tốn điển hình. Một phần, tơi muốn góp phần nhỏ vào phương pháp  dạy học mơn tốn 4   Tiểu học nhằm chia sẻ  những kinh nghiệm để  đồng nghiệp  cùng tham khảo. Kính mong các đồng nghiệp xem xét và nhiệt tình đóng góp ý kiến   13 Người thực hiện: Nguyễn Thị Hiền                                                     Trường Tiểu học Đinh Tiên  Hồng   Kinh nghiệm rèn kỹ năng giải các dạng tốn điển hình cho học sinh lớp 4 ========================================================================= cho tơi để  tơi có nhiều thành cơng trong sự  đổi mới phương pháp dạy học. Tơi xin  chân thành cảm ơn! Bn Trấp, ngày 15 tháng 01 năm 2015 Người viết        Nguyễn Thị Hiền                                              NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM CẤP TRƯỜNG …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………                                                                          CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG CHẤM                                                            ( Kí tên, đóng dấu )                                           14 Người thực hiện: Nguyễn Thị Hiền                                                     Trường Tiểu học Đinh Tiên  Hồng   Kinh nghiệm rèn kỹ năng giải các dạng tốn điển hình cho học sinh lớp 4 ========================================================================= MỤC LỤC I. MỞ ĐẦU………………………………………………………………        1 1. Lý do chọn đề tài………….………………………….…………   1 2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài…………….………………………   1 3. Đối tượng nghiên cứu……………………………………………   2 4. Phạm vi nghiên cứu………………………………………………   2 5. Phương pháp nghiên cứu…………………………………………   2 II. NỘI DUNG……………………………………………………………   2 1. Cơ sở lí luận………………………………………………………   2 2. Thực trạng………………………………………………………   3 a) Thuận lợi, khó khăn………………………………………………   3 b) Thành cơng, hạn chế……………………………………………   3 c) Mặt mạnh, mặt yếu………………………………………………   3 d) Ngun nhân………………………………………………………   4 15 Người thực hiện: Nguyễn Thị Hiền                                                     Trường Tiểu học Đinh Tiên  Hồng   Kinh nghiệm rèn kỹ năng giải các dạng tốn điển hình cho học sinh lớp 4 ========================================================================= e) Phân tích, đánh giá các vấn đề mà thực trạng đề tài đã đặt ra….…      4 3. Giải pháp, biện pháp………………………………………………   4 a) Mục tiêu của giải pháp, biện pháp…………………………………   4 b) Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp……………  4 c) Điều kiện để thực hiện giải pháp, biện pháp……………………… 10 d) Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp……………………… 10 e) Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu…… 10 4. Kết quả…………………………………………………………… 11 III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ……………………………………… 11 1. Kết luận…………………………………………………………… 11 2. Kiến nghị………………………………………………………… 12 16 Người thực hiện: Nguyễn Thị Hiền                                                     Trường Tiểu học Đinh Tiên  Hoàng   ... áp dụng phương pháp này để chứng minh hiệu quả giảng dạy ở khối? ?lớp? ?4 Năm? ?học? ?2013 ­20 14 Lớ TSHS Học? ?kỳ I Học? ?kỳ II p G K TB Y G K TB 4A 30 16 14 4B 29 17 15 4C 28 17 16 TK 87 10 17 50 10 15 21 45 Y 2 Lớ p 4A 4B 4C TK Năm? ?học? ?20 14? ?­2015 TSHS Học? ?kỳ I... 3. Đối tượng nghiên cứu ­? ?Học? ?sinh? ?khối? ?4 ­ Các dạng tốn? ?điển? ?hình? ?lớp? ?4 4. Phạm vi nghiên cứu ­? ?Học? ?sinh? ?lớp? ?4A, trường tiểu? ?học? ? Đinh Tiên Hồng­ Thị  trấn Bn Trấp,  Huyện Krơng Ana­ Tỉnh Đăk Lăk, năm? ?học? ?2012 – 2013 và năm? ?học? ?2013 ­20 14. .. Người thực hiện: Nguyễn Thị Hiền                                                     Trường Tiểu? ?học? ?Đinh Tiên  Hồng   Kinh nghiệm? ?rèn? ?kỹ? ?năng? ?giải? ?các dạng tốn? ?điển? ?hình? ?cho? ?học? ?sinh? ?lớp? ?4 ========================================================================= Đối với bài này? ?học? ?sinh? ?cần xác định được tổng là 58, hiệu là 38. Tuổi bố