Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Biến định tính và Biến giả, mô hình biến độc lập là định lượng và biến giả, mô hình có biến tương tác, kiểm định sự ổn định của hàm hồi quy. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Chương HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH ▪ Các biến xét chương trước biến định lượng: đo lường có đơn vị ▪ Có yếu tố định tính tác động đến biến phụ thuộc, cần đưa vào mơ hình ▪ Ví dụ: giới tính người lao động, khu vực cư trú hộ gia đình, hình thức sở hữu doanh nghiệp, sách nhà nước… KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 112 Chương Hồi quy với biến định tính NỘI DUNG CHƯƠNG ▪ 4.1 Biến định tính Biến giả ▪ 4.2 Mơ hình biến độc lập định lượng biến giả ▪ 4.3 Mơ hình có biến tương tác ▪ 4.4 Kiểm định ổn định hàm hồi quy KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 113 Chương Hồi quy với biến định tính 4.1 BIẾN ĐỊNH TÍNH – BIẾN GIẢ ▪ Biến định tính khơng có đơn vị, mã hóa qua số, đại lượng đo lường ▪ Biến định tính có từ phạm trù trở lên, xét biến định tính tác động đến biến phụ thuộc (định lượng) nào? ▪ Ví dụ: Giới tính (Nam, Nữ) có tác động đến Thu nhập trung bình người lao động ngành nghề khơng? Nếu có tác động KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 114 Chương Hồi quy với biến định tính 4.1 Biến định tính – biến giả Biến giả ▪ Biến phụ thuộc (thu nhập) Y ▪ Đặt biến D = người lao động Nam D = người lao động nữ ▪ Mơ hình: Y = β1 + β2D + u • Đối với nam: Y = β1 + β2D + u • Đối với nữ: Y = β1 +u ▪ Nếu β2 = Thu nhập không phụ thuộc vào giới ▪ Biến D gọi Biến giả (dummy) KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 115 Chương Hồi quy với biến định tính 4.1 Biến định tính – biến giả Ví dụ 4.1 ▪ Số liệu với YD thu nhập, CONS chi tiêu, GEN = Nam GEN = nữ, 40 quan sát YD CONS GEN YD CONS GEN YD CONS GEN YD CONS GEN 65 66 88 76 109 87 132 104 69 67 92 78 114 95 137 99 72 72 93 81 115 98 137 100 74 68 93 81 116 93 141 112 75 68 94 81 117 93 144 111 78 71 94 85 117 92 145 104 80 75 97 86 117 92 150 107 83 75 98 84 122 100 155 121 85 77 103 84 122 100 155 121 85 75 107 86 127 103 159 126 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 116 Chương Hồi quy với biến định tính 4.1 Biến định tính – biến giả Ví dụ 4.1 (tiếp): Mơ hình 4.1(a) ; 4.1(b) Dependent Variable: YD Variable Coefficient C 102.8182 GEN 13.51515 R-squared 0.064741 F-statistic 2.630468 Included observations: 40 Std Error t-Statistic Prob 5.589985 18.39328 0.0000 8.333058 1.621872 0.1131 Mean dependent var 108.9000 Prob(F-statistic) 0.113100 Dependent Variable: CONS Variable Coefficient C 84.18182 GEN 12.59596 R-squared 0.160096 F-statistic 7.243257 Included observations: 40 Std Error t-Statistic Prob 3.139573 26.81314 0.0000 4.680199 2.691330 0.0105 Mean dependent var 89.85000 Prob(F-statistic) 0.010522 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 117 Chương Hồi quy với biến định tính 4.1 Biến định tính – biến giả Biến giả ▪ Biến phụ thuộc Y ▪ Nếu biến định tính có trạng thái A Ā ▪ Đặt biến giả D = quan sát A D = quan sát Ā ▪ Mơ hình: Y = β1 + β2D +u • Tại A: Y = β1 + β2 +u • Tại Ā: Y = +u β1 ▪ Nếu β2 0: Biến định tính có tác động đến Y KINH TẾ LƯỢNG – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 118 Chương Hồi quy với biến định tính 4.1 Biến định tính – biến giả Biến định tính có nhiều phạm trù ▪ Ví dụ: Thu nhập trung bình người lao động có phụ thuộc vào Miền (Bắc – Trung – Nam) khơng? ▪ Tổng qt: Biến định tính gồm m phạm trù A1,…, Am ▪ Có thể đặt tối đa m biến giả • D1 = A1, D1 = Ā1 • … • Dm = A1, Dm= Ām ▪ LƯU Ý: Dùng tối đa (m – 1) biến giả (tại sao???) ▪ Phạm trù tất biến giả = phạm trù gốc (cơ sở) KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 119 Chương Hồi quy với biến định tính 4.1 Biến định tính – biến giả Biến định tính có nhiều phạm trù ▪ Biến A có m phạm trù A1, A2,…, Am ; lấy A1 sở ▪ Mơ hình:Y = β1 + β2D2 + β3D3 + … + βmDm + u Tại A1 Y = β1 +u Tại A2 Y = β1 + β2 +u Tại A3 Y = β1 + β3 +u … Tại Am: Y = β1 + βm + u ▪ Nếu hệ số góc = 0: Đồng phạm trù ▪ Chọn phạm trù gốc phù hợp mục đích phân tích KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 120 Chương Hồi quy với biến định tính 4.1 Biến định tính – biến giả Ví dụ 4.2: Mơ hình 4.2(a) ▪ Bộ số liệu VN_Quartely ▪ S1, S2, S3, S4 biến giả ứng với quý đến ▪ INF tỷ lệ lạm phát, lấy Quý làm sở Dependent: INF Sample: 1997Q2 2007Q4 Observations: 43 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 2.567381 0.438535 5.854454 0.0000 S2 -1.972974 0.605923 -3.256147 0.0023 S3 -2.067933 0.605923 -3.412865 0.0015 S4 -1.122542 0.605923 -1.852615 0.0715 R-squared 0.276730 Mean dep var 1.246499 F-statistic 4.973916 Prob(F-statistic) 0.005111 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 121 Chương Hồi quy với biến định tính 4.1 Biến định tính – biến giả Ví dụ 4.2 (tiếp): Mơ hình 4.2(b) ▪ INF tỷ lệ lạm phát, lấy Quý làm sở Dependent Variable: INF Sample (adjusted): 1997Q2 2007Q4 Included observations: 43 after adjustments Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 0.499449 0.418126 1.194492 0.2395 S1 2.067933 0.605923 3.412865 0.0015 S2 0.094959 0.591320 0.160588 0.8732 S4 0.945391 0.591320 1.598780 0.1179 R-squared 0.276730 Mean dependent var 1.246499 F-statistic 4.973916 Prob(F-statistic) 0.005111 KINH TẾ LƯỢNG CƠ BẢN – Bui Duong Hai – NEU – www.mfe.edu.vn/buiduonghai 122 Chương Hồi quy với biến định tính 4.2 BIẾN ĐỘC LẬP LÀ ĐỊNH LƯỢNG & BIẾN GIẢ ▪ Biến phụ thuộc Y, biến độc lập định lượng X ▪ Biến định tính có phạm trù A Ā ▪ Đặt D = A; D = Ā ▪ Mơ hình: Y = β1 + β2D + β3X + u • Tại A: Y = (β1 + β2) + β3X + u • Tại Ā : Y= β1 + β3X + u ▪ Nếu β2 : hệ số chặn khác nhau, hàm hồi quy Y theo X song song KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 123 Chương Hồi quy với biến định tính 4.2 Biến độc lập định lượng biến giả Ví dụ 4.3: Mơ hình 4.3(a) ▪ Số liệu VD4.1; CONS chi tiêu, YD thu nhập, ▪ 40 quan sát: 18 nam 22 nữ Dependent Variable: CONS Included observations: 40 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 26.73061 2.249166 11.88467 0.0000 YD 0.579609 0.020071 28.87786 0.0000 R-squared 0.956419 Mean dependent var 89.85000 Adjusted R-sq 0.955272 Sum sq resid 427.5820 F-statistic Prob(F-statistic) 0.000000 833.9306 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 124 Chương Hồi quy với biến định tính 4.2 Biến độc lập định lượng biến giả Ví dụ 4.3 (tiếp): Mơ hình 4.3(b) ▪ Thêm biến giả GEN = với nam; GEN = với nữ Dependent Variable: CONS Included observations: 40 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 27.09551 1.510313 17.94033 0.0000 GEN 5.092130 0.739796 6.883152 0.0000 YD 0.555216 0.013928 39.86394 0.0000 R-squared 0.980889 Mean dependent var 89.85000 Adjusted R-sq 0.979856 Sum sq resid 187.4964 F-statistic Prob(F-statistic) 0.000000 949.5470 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 125 Chương Hồi quy với biến định tính 4.3 MƠ HÌNH CÓ BIẾN TƯƠNG TÁC ▪ Biến phụ thuộc Y, biến độc lập định lượng X ▪ Biến định tính có phạm trù A Ā ▪ Đặt D = A; D = Ā ▪ Mơ hình: Y = β1 + β2D + β3X + β4D *X +u • Tại A: Y = (β1 + β2) + (β3 + β4)X +u • Tại Ā : Y= +u β1 + β3X • Nếu β2 : hệ số chặn khác • Nếu β4 : hệ số góc khác • Nếu β2 = β4 = : hàm hồi quy đồng KINH TẾ LƯỢNG – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 126 Chương Hồi quy với biến định tính 4.3 Mơ hình có biến tương tác Ví dụ 4.3 (tiếp): Mơ hình 4.3(c) ▪ CONS chi tiêu, YD thu nhập, GEN = với nam Dependent Variable: CONS Included observations: 40 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 33.50886 1.468090 22.82480 0.0000 GEN -8.332500 2.195354 -3.795515 0.0005 YD 0.492840 0.013900 35.45604 0.0000 GEN*YD 0.122645 0.019491 6.292387 0.0000 R-squared 0.990899 Mean dependent var 89.85000 Adjusted R-sq 0.990141 Sum sq resid 89.29094 F-statistic Prob(F-statistic) 0.000000 1306.535 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 127 Chương Hồi quy với biến định tính 4.3 Mơ hình có biến tương tác Ví dụ 4.3 (tiếp): Kiểm định đồng ▪ So sánh mơ hình 4.3(c) 4.3(a) có kết Wald Test: Test Statistic Value df Probability F-statistic 68.19547 (2, 36) 0.0000 Chi-square 136.3909 0.0000 Normalized Restriction (= 0) Value Std Err C(2) -8.332500 2.195354 C(4) 0.122645 0.019491 Null Hypothesis: C(2) = C(4) = Null Hypothesis Summary: Restrictions are linear in coefficients KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 128 Chương Hồi quy với biến định tính 4.3 Mơ hình có biến tương tác Tương tác hai biến định tính ▪ Biến định tính thứ nhất: A Ā; Đặt biến giả DA = A, DA = Ā ഥ; ▪ Biến định tính thứ hai B B ഥ Đặt biến giả DB = B, DB = B ▪ Mơ hình: Y = β1 + β2DA + β3DB + β4DA *DB + u • Tại A B: Y = β1 + β2 + β3 + β4 ഥ : Y = β1 + β2 • Tại A B +u • Tại Ā B: Y = β1 ഥ : Y = β1 • Tại Ā B +u + β3 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn +u +u 129 Chương Hồi quy với biến định tính 4.3 Mơ hình có biến tương tác Ví dụ 4.4: Mơ hình 4.4 ▪ GEN = Nam; CAR = sở hữu ôtô Dependent Variable: CONS Included observations: 40 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 80.64706 3.219998 25.04569 0.0000 GEN 4.352941 6.754324 0.644467 0.5234 CAR 15.55294 6.754324 2.302664 0.0272 GEN*CAR 0.754751 9.717616 0.077668 0.9385 R-squared 0.353237 Mean dependent var 89.85000 Adjusted R-sq 0.299341 Sum squared resid 6345.452 F-statistic Prob(F-statistic) 0.001191 6.553951 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 130 Chương Hồi quy với biến định tính 4.4 KIỂM ĐỊNH SỰ ỔN ĐỊNH ▪ Mơ hình gốc: Y = [Hệ số chặn] + [Hệ số góc]X + u ▪ Có hai phạm trù A Ā • Tại A: Y = α1 + α2X + u • Tại Ā: Y = β1 + β2X + u ▪ Kiểm định: H0: α1 = β1 α2 = β2 : H1: cặp hệ số khác ▪ H0: hàm hồi quy ổn định (stability: đồng hai trường hợp A Ā) ▪ Có thể dùng suy luận từ biến giả KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 131 Chương Hồi quy với biến định tính 4.4 Kiểm định ổn định Kiểm định Chow ▪ Trong A: mẫu kích thước n1 RSS(1) ▪ Trong Ā: mẫu kích thước n2 RSS(2) ▪ Gộp hai mẫu, kích thước n = n1 + n2 RSS ▪ Kiểm định F RSS (RSS F (1) RSS(2) ) / k (RSS(1) RSS(2) )/(n 2k ) ▪ Nếu 𝐹𝑞𝑠 > 𝑓𝛼 (𝑘, 𝑛 − 2𝑘) bác bỏ H0 ▪ Thống kê F kiểm định Chow kiểm định thu hẹp biến giả KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 132 Chương Hồi quy với biến định tính 4.4 Kiểm định ổn định Ví dụ 4.5 ▪ Với số liệu xếp theo thứ tự 22 nữ, 18 nam ▪ LS CONS C YD View Stability Diagnostics Chow Breakpoint Test 23 Chow Breakpoint Test: 23 Null Hypothesis: No breaks at specified breakpoints Varying regressors: All equation variables Equation Sample: 40 F-statistic 68.19547 Prob F(2,36) Log likelihood ratio 62.64984 Prob Chi-Square(2) 0.0000 Wald Statistic 136.3909 Prob Chi-Square(2) 0.0000 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 0.0000 133 Chương Hồi quy với biến định tính Tóm tắt chương ▪ Biến định tính – phạm trù ▪ Biến giả phân tích ▪ Biến giả tương tác với biến định lượng ▪ Nhiều biến giả ▪ Sự đồng hàm hồi quy KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 134 ... 5.8 544 54 0.0000 S2 -1 .9729 74 0.605923 -3 .256 147 0.0023 S3 -2 .067933 0.605923 -3 .41 2865 0.0015 S4 -1 .122 542 0.605923 -1 .852615 0.0715 R-squared 0.276730 Mean dep var 1. 246 499 F-statistic 4. 973916... Std Error t-Statistic Prob C 80. 647 06 3.219998 25. 045 69 0.0000 GEN 4. 352 941 6.7 543 24 0. 644 467 0.52 34 CAR 15.552 94 6.7 543 24 2.3026 64 0.0272 GEN*CAR 0.7 547 51 9.717616 0.077668 0.9385 R-squared 0.353237... Adjusted R-sq 0.979856 Sum sq resid 187 .49 64 F-statistic Prob(F-statistic) 0.000000 949 . 547 0 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 125 Chương Hồi quy với biến định tính 4. 3 MƠ