Điều khiển ổn định robot di động đa hướng

Bài báo đề xuất luật điều khiển chuyển động ổn định cho robot di động ba bánh đa hướng với tham số của luật điều khiển được điều chỉnh bằng bộ điều khiển mờ. Luật điều khiển đề xuất cho phép tham số luật điều khiển thay đổi thích nghi với trạng thái của robot, cải thiện đáp ứng của hệ thống.

ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH ROBOT DI ĐỘNG ĐA HƯỚNG Trần Như Chí, Nguyễn Thị Thanh Vân Khoa Điện tử - Viễn thông, Trường Đại học Công nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội Email: vanntt@vnu.edu.vn Tóm tắt—Bài báo đề xuất luật điều khiển chuyển động ổn định cho robot di động ba bánh đa hướng với tham số luật điều khiển điều chỉnh điều khiển mờ Luật điều khiển đề xuất cho phép tham số luật điều khiển thay đổi thích nghi với trạng thái robot, cải thiện đáp ứng hệ thống Hiệu phương pháp đề xuất kiểm nghiệm qua số trường hợp hoạt động so sánh với phương pháp thơng thường Từ khóa—robot di động đa hướng, ổn định tiệm cận, Lyapunov, logic mờ, điều khiển mờ I GIỚI THIỆU Khả hoạt động tự quản trị robot di động tạo ứng dụng đa dạng nhiều lĩnh vực Một vấn đề liên quan đến khả tự trị robot di động điều khiển ổn định Bài toán điều khiển ổn định từ vị trí mơi trường làm việc tới vị trí đích có ý nghĩa trường hợp robot hoạt động môi trường chưa biết trước [1] Trường hợp không yêu cầu đường cho trước mà cần thông tin vị trí ban đầu vị trí đích Bộ điều khiển ổn định tiệm cận điều khiển robot từ vị trí đích Ứng dụng toán điều khiển bám đường biết trước dẫn đường môi trường trước Cơ cấu di động robot cấu bánh xe, bánh, bánh hay bánh Trong cấu ba bánh với bánh đa hướng (Omni) [2]-[3] cho phép robot di chuyển theo hướng thường sử dụng Mơ hình động học robot đa hướng mơ hình phi tuyến tiêu chuẩn ổn định Lyapunov [4] sử dụng để đánh giá tính ổn định hệ thống Tiêu chuẩn ổn định liên quan đến việc xác định hàm Lyapunov V > đạo hàm V˙ < Biến điều khiển liên quan đến vận tốc tuyến tính vận tốc góc robot hay vận tốc góc riêng bánh xe Một số nghiên cứu đề xuất lựa chọn luật điều khiển vận tốc thỏa mãn tiêu chuẩn ổn định Lyapunov [5], [6], [7] Các luật điều khiển chuyển động ổn định đề xuất liên quan đến biến điều khiển tham 144 số luật điều khiển Khi áp dụng tham số có điều kiện định để luật điều khiển thỏa mãn tiêu chuẩn Lyapunov Trong hình dạng đường đáp ứng hệ thống lại phụ thuộc vào việc lựa chọn tham số Việc đánh giá lựa chọn tham số điều khiển để thu kết tốt cần quan tâm xem xét Bài báo đề xuất hệ thống điều khiển chuyển động ổn định robot di động đa hướng với luật điều khiển thỏa mãn tiêu chuẩn Lypunov tham số luật điều khiển điều chỉnh điều khiển mờ Cơ sở việc điều chỉnh tham số luật điều khiển dựa mục tiêu cải tiến tốc độ đáp ứng hệ thống Mối quan hệ hay thay đổi thích nghi tham số luật điều khiển với khoảng cách tới đích tương ứng phù hợp với lý thuyết logic mờ [8] Bộ điều mờ [10]-[9] xây dựng dựa lý thuyết tập mờ logic mờ thích hợp với hệ thống chưa đầy đủ thông tin hay mô hình đối tượng sử dụng nhiều ứng dụng robot di động liên quan đến vấn đề tránh vật dẫn đường môi trường trước [11], [12], [13], [14], [15] Bộ điều mờ cho phép xác định mối quan hệ tham số luật điều khiển tốc độ đáp ứng mà khơng cần mơ hình cụ thể làm cho hệ thống điều khiển ổn định có cấu trúc đơn giản, dễ thực thi khắc phục hạn chế điều khiển ổn định thông thường Cấu trúc báo trình bày thành bốn phần Trong mơ hình hệ thống mơ tả chi tiết phần II Phần III đánh giá hiệu hệ thống đề xuất thơng qua chương trình mơ Một số kết luận hướng phát triển đề cập phần IV II MƠ HÌNH HỆ THỐNG A Mơ hình robot di động đa hướng Robot di động đa hướng có cấu trúc bánh đặt cách đế hình trịn robot, cách 1200 hoạt động độc lập Mỗi bánh có cấu tạo dạng lăn để vừa di chuyển theo chiều ngang vừa di chuyển theo hướng thẳng Hình thể mơ hình robot di động đa hướng, ω1 , ω2 , ω3 (rad/s) vận tốc góc bánhm x, ˙ y˙ (m/s) vận tốc tuyến tính robot theo trục X Y, θ˙ (rad/s) vận tốc góc robot, R bán kính bánh L khoảng cách từ tâm robot tới bánh Phương trình động học thuận Nếu coi vị trí đích (xd , yd , θd ) (0, 0, 0) phương trình (3) trở thành:       x˙e x˙ ω1  y˙e  = y˙  = M ω2  (5) ω3 θ˙e θ˙ Để điều khiển robot ổn định tiệm cận vị trí đích, tương ứng với (xe , ye , θe ) tiệm cận (0, 0, 0), hàm Lyapunov V chọn sau: V = 2 x + y + θ >0 e e e (6) Chọn luật điều khiển vận tốc góc điều khiển tỷ lệ:     ω1 xe ω2  = M −1 (−Kp )  ye  (7) ω3 θe Hình 1: Biểu diễn hình học robot di động đa hướng robot biểu diễn dạng ma trận sau:      x˙ sin(α1 ) sin(α2 ) sin(α3 ) ω1 R y˙  = −cos(α1 ) −cos(α2 ) −cos(α3 ) ω2  −1/L −1/L −1/L ω3 θ˙ (1) hay biểu diễu rút gọn sau:     x˙ ω1 y˙  = M ω2  ω3 θ˙ (2) Phương trình động học ngược là:     x˙ ω1 ω2  = M −1 y˙  ω3 θ˙ (3) B Điều khiển ổn định tiệm cận Yêu cầu điều khiển ổn định tiệm cận robot từ vị trí (x, y, θ) tới vị trí đích (xd , yd , θd ) Ứng dụng điều khiển ổn định liên quan tới yêu cầu điều khiển ổn định điểm - điểm hay toán bám đường Đặt (xe , ye , θe ) thể sai lệch điểm điểm đích:       xe x xd  ye  = y  −  yd  (4) θe θ θd 145 Thay (7) vào (5) thu được:   x˙e V˙ = xe ye θe  y˙e  = −(Kp )((xe )2 +(ye )2 +(θe )2 ) θ˙e (8) Như vậy, với luật điều khiển (7) V˙ < 0, ∀Kp > nên (xe , ye , θe ) ổn định tiệm cận đích C Lựa chọn hệ số điều khiển Luật điều khiển (7) điều khiển tỷ lệ với hệ số Kp > Giá trị Kp khơng ảnh hưởng tới tính ổn định hệ thống mà ảnh hưởng tới tốc độ đáp ứng hệ thống bị giới hạn vận tốc góc ωi bánh Trong trường hợp vận tốc góc bánh có thông số nhau, từ (7) (1) suy giới hạn Kp [0, ωmax /3xemax )] Bộ điều khiển mờ sử dụng để lựa chọn giá trị Kp tốt giới hạn Cơ sở sử dụng điều khiển mờ dựa mối quan hệ tốc độ đáp ứng, khoảng cách tới đích ổn định Việc thay đổi giá trị Kp theo khoảng cách làm tăng hiệu đáp ứng ổn định hệ thống so với việc chỉ chọn giá trị Kp > cố định thỏa mãn điều kiện ổn định tiệm cận (8) Bộ điều khiển mờ với biến lối vào khoảng cách vị trí robot vị trí đích d = (xe )2 + (ye )2 , biến lối Kp Giá trị biến vào/ra định nghĩa sau: • d = Rất Gần (RG), Gần (G), Trung Bình (TB), Xa (X), Rất Xa (RX) • Kp = Rất Nhỏ (RN), Nhỏ (N), Trung Bình (TB), Lớn (L), Rất Lớn (RL) Hàm thuộc tập mờ biến vào/ra có dạng hàm Gauss fG Sigmoid fS thể Hình fG = e −(x−m)2 2σ , fS = 1 + e−a(x−c) (9) ứng: Kp = xi µR (xi ) µR (xi ) (12) III ĐÁNH GIÁ HỆ THỐNG Chương trình mơ Matlab để đánh giá hiệu hệ thống điều khiển ổn định tiệm cận cho robot di động đa hướng với hệ số luật điều khiển xác định điều khiển mờ Hệ thống hoạt động số trường hợp khác A Cài đặt hệ thống Mơ hình robot di động đa hướng thiết lập với thông số sau: • Mơ hình động học thuận ngược cơng thức (2) (3) • Ba bánh xe giống nhau, đặt cách 120 , bán kính R = 0.1 (m) • Khoảng cách từ tâm robot tới bánh xe L = 0.4 (m) • Thời gian lấy mẫu Ts = 100 (ms) • Vận tốc góc cực đại ωmax = 15 (rad/s) • Khoảng cách cực đại điểm đầu đích xe = 10 (m) • Giới hạn Kp = [0, 0.5] • Miền xác định biến vào/ra điều khiển mờ: dist = [0, 12] (m), Kp = [0, 0.5] Hình 2: Hàm thuộc tập mờ biến vào/ra B Mô 1) Điều khiển ổn định tiệm cận điểm - điểm Trường hợp đánh giá luật điều khiển ổn định tiệm cận (7) Robot xuất phát vị trí S với cấu hình (0, 0, 900 ), kết thúc vị trí đích T (10, 10, 00 ), Kp = 0.5 Hình 3(a) thể đường robot từ vị trí S tới T Kết cho thấy robot theo đường thẳng, dạng đường ngắn nhất, tiệm cận ổn định tới T Đáp ứng vận tốc góc (Hình 3(b)) bánh ω1 , ω2 , ω3 phù hợp với hoạt động robot nằm giới hạn thiết lập Hình 3(c) trường hợp mở rộng robot xuất phát vị trí S (0, 0, 900 ) tới đích điểm nằm đường trịn bán kính (m) đáp ứng vận tốc góc µRk (k) = min(H, µRN (k)) tương ứng với trường hợp điểm đích khác (10) H = min(µRG (k)) Kết cho thấy với luật điều khiển (7), robot có khả tiệm cận vị trí đích khác Giá trị hợp thành luật điều khiển xác định 2) Đáp ứng với giá trị khác Kp quy tắc Max: Robot hoạt động điều kiện trường hợp điều khiển µR (k) = max{µR1 (k), µR2 (k), µR3 (k), µR4 (k), µR5 (k)} ổn định điểm - điểm, xuất phát từ S (0, 0, 900 ) (11) kết thúc tới T (10, 10, 00 ) theo luật (7) với giá trị Giải mờ theo phương pháp điểm trọng tâm để xác định lựa chọn Kp thay đổi khoảng [0, Kpmax ] Trong giá trị Kp theo cơng thức (12), xi miền giá trường hợp Kp thay đổi từ [0, 0.5] phụ thuộc vào trị thứ i µ(xi ) giá trị hàm thuộc điểm i tương tham số thiết lập Phần (III-A) với bước tăng Luật điều khiển mờ xây dựng theo nguyên tắc cho tốc độ đáp ứng tốt tùy thuộc vào vị trí robot: • R1 : Nếu d Rất Gần Kp Rất Nhỏ • R2 : Nếu d Gần Kp Nhỏ • R3 : Nếu d Trung Bình Kp Trung Bình • R4 : Nếu d Xa Kp Lớn • R5 : Nếu d Rất Xa Kp Rất Lớn Giá trị luật Rk xác định theo quy tắc hợp thành Min, ví dụ luật thứ sau: 146 15 10 0 S -5 -3 -10 -4 S X(m) (a) Đường 10 -15 50 100 So buoc 150 -5 -5 60 80 w2 -2 40 rad/s 20 20 -20 -1 -20 Y(m) rad/s w1 Y(m) w1 w2 w3 20 rad/s T rad/s 10 20 40 60 80 20 w3 -20 20 40 So buoc 60 80 X(m) (b) Đáp ứng vận tốc góc (a) (c) Đường điểm đích khác (d) Đáp ứng vận tốc góc trường hợp (c) Hình 3: Điều khiển ổn định điểm - điểm 0.05 Kết thu thể Hình theo trục X, Y θ Kết cho thấy giá trị Kp ảnh hưởng tới tốc độ đáp ứng hệ thống việc lựa chọn giá trị để hệ thống hoạt động hiệu vấn đề cần quan tâm 3) Lựa chọn giá trị Kp điều khiển mờ Yêu cầu hoạt động robot trường hợp giống trường hợp (1) robot xuất phát từ S (0, 0, 900 ) kết thúc tới T (10, 10, 00 ) theo luật (7) với giá trị lựa chọn Kp điều khiển mờ thiết lập Phần (II-C) Hình 5(a) đáp ứng hệ thống theo trục X, Y θ Đáp ứng theo trục X Y gần trùng robot theo đường thẳng ổn định tiệm cận tới đích (10, 10) Đáp ứng góc hướng robot θ thay đổi theo hoạt động góc khởi tạo 900 , hay π/2 (rad), tới góc đích 00 Hình 5(b) thể giá trị Kp thay đổi theo bước dịch chuyển khoảng cách từ vị trí tới vị trí đích Từ giá trị Kp cho thấy thay đổi theo hướng thời điểm ban đầu khoảng cách robot cịn xa đích Kp lớn để tốc độ đáp ứng nhanh, khoảng cách robot gần tới đích Kp giảm dần hội tụ tới giá trị khơng đổi đích để đảm bảo ổn định an toàn cho robot Như điều khiển mờ cho phép Kp thay đổi thích nghi với khoảng cách tới đích Phương thức điều khiển hiệu so với trường hợp phải lựa chọn giá trị Kp cố định dải giới hạn trường hợp (3) 4) So sánh Kp sử dụng không sử dụng mờ Ưu điểm phương pháp điều khiển thích nghi giá trị Kp theo khoảng cách tới đích kiểm chứng tiếp trường hợp so sánh luật điều khiển ổn định tiệm cận (7) với giá trị Kp cố định Kp thay đổi điều khiển mờ Robot xuất phát từ S (0, 0, 900 ) kết thúc tới T (10, 10, 00 ) Hình thể đáp ứng theo trục X, Y θ với giá trị Kp cố định Kp = Kmin , Kp 147 = Kmax Kf uzzy thay đổi theo điều khiển mờ Cả ba đáp ứng theo trục X, Y θ cho thấy với Kmax hệ thống đáp ứng nhanh, Kmin đáp ứng chậm Trong Kf uzzy vừa cho đáp ứng gần với đáp ứng Kmax vừa thay đổi thích ứng phù hợp với khoảng cách tới đích IV KẾT LUẬN Bài báo đề xuất luật điều khiển ổn định tiệm cho robot di động bánh đa hướng theo tiêu chuẩn ổn định Lyapunov điều khiển mờ Trong tham số luật điều khiển thay đổi thích nghi với trạng thái robot thơng qua điều khiển mờ Luật điều khiển đề xuất cho phép xác định giá trị tối ưu tham số, cải thiện đáp ứng hệ thống Hiệu hoạt động phương pháp đề xuất kiểm chứng thông qua hoạt động trường hợp khác đánh giá so sánh với luật điều khiển thông thường Kết nghiên cứu áp dụng hệ thống bám đường hay dẫn đường môi trường chưa biết trước LỜI CẢM ƠN Nghiên cứu tài trợ Trường Đại học Công nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội theo đề tài mã số CN19.07 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Roland Siegwart, IIlah R Noubaskh, "Introduction to Autonomous Mobile Robot", MIT Press, London, England, 2004 [2] Watanabe K., Shiraishi Y., Tzafestas S G., Tang J., and Fukuda T., 1998 "Feedback Control of an Omnidirectional Autonomous Platform for Mobile Service Robots", Journal of Intelligent and Robotic Systems, 22(3-4), 315-330 [3] Liu Y., Zhu J.J, Williams II R.L., Wu J., 2008 "Omnidirectional mobile robot controller based on trajectory linearization" Robotics and Autonomous Systems 56, 461–479 [4] Glad & Ljung "Lyapunov Stability", Lecture note 10 10 1.6 9 1.4 8 7 6 Theta(rad) Y(m) X(m) 1.2 4 3 2 1 0 0.8 0.6 0.4 200 400 600 800 0.2 0 200 400 So buoc 600 800 200 So buoc (a) Đáp ứng theo trục X 400 600 800 So buoc (c) Đáp ứng theo hướng θ (b) Đáp ứng theo trục Y Hình 4: Đáp ứng với giá trị khác Kp 10 0.55 X(m) Y(m) Theta(rad) 0.5 0.45 0.4 Kp 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0 100 200 300 So buoc 400 500 100 200 300 400 500 So buoc (a) Đáp ứng theo trục X, Y θ (b) Sự thay đổi giá trị Kp Hình 5: Lựa chọn giá trị Kp điều khiển mờ 10 10 K-fuzzy K-min K-max 1.6 K-fuzzy K-min K-max K-fuzzy K-min K-max 1.4 6 Theta(rad) Y(m) X(m) 1.2 4 3 2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 500 1000 So buoc 1500 (a) Đáp ứng theo trục X (m) 0 500 1000 So buoc 1500 (b) Đáp ứng theo trục Y (m) 500 (c) Đáp ứng theo θ (rad) Hình 6: So sánh Kp dùng khơng dùng điều khiển mờ 148 1000 So buoc 1500 [5] Ching-Chih Tsai*, Li-Bin Jiang, Tai-Yu Wang, Tung-Sheng Wang, "Kinematics Control of an Omnidirectional Mobile Robot", roceedings of 2005 CACS Automatic Control Conference, Taiwan, Nov 18-19, 2005 [6] Xiang Li, Andreas Zell, "Motion Control of an omnidirectional mobile robot", Departmant of Computer Architecture, University of Tubingen, Sand 1, 72076 Tubingen, Germany [7] Chao Ren, Yi Sun, and Shugen Ma, "Passivity-based control of an omnidirectional mobile robot", Robotics and Biomimetics, Springer, Doi 10.1186/s40638-016-0037-z [8] Lofti A Zadeh "Fuzzy Logic", Journal Computer, Vol 21, Issue 4, April 1988, page 83-93 [9] Phan Xuân Minh, Nguyễn Doãn Phước, "Lý thuyết điều khiển mờ", Nhà xuất khoa học kỹ thuật, 2006 [10] D Drian, H Hellendoom, M Reinfrank, "An introduction to Fuzzy Control", Springer, 2010 [11] T.Takeuchi, Y.Nagai and N Enomoto, “Fuzzy control of a mobile robot for obstacle avoidance”, Inform, Sci, vol.43, pp 231-248, 1988 [12] J Yen and N.Pfluger, “Path planning and excution using fuzzy logic”, in AIAA Guidance, Navigation and Control Conf, vol 3, New Orleans,LA, Aug.1991, 1691-1998 [13] Anmin Zhu and Simon X.Yang, “Neurofuzzybased approach to mobile robot navigation in unknown environments”, IEEE transactions on systems, man and cybernetics, part c: application and reviews, vol 37, no 4, july 2007 [14] Xiaoyu Yang, Mehrdad Moallem, and Rajni V.Patel, “A layered goal-oriented fuzzy motion planning strategy for mobile robot navigation”, IEEE Transactions on systems, Vol 35.No December 2005 [15] Petru Rusu, Emil M Petriu, Fellow, IEEE, Thom E Whalen, Aurel Cornell, and Hans J W Spoelder, “Behavior-Based NeuroFuzzy Controller for Mobile Robot Navigation”, IEEE transactions on instrumentation and measurement, vol 52, No 4, August 2003 149 t h V ng h c h ng i m n i u rong t guy n c i t Học Vi n Công Ngh B u Ch nh i n Thông Email: vietnd@ptit.edu.vn Abstract— (CPS) Keywords- I GIỚI THIỆU CHUNG M t ng dụng quan trọng h th ng đa thụ đ ng nhi u vị trí h th ng Multilateration ( ), m t h th ng có ch c gi m s t c c hoạt đ ng giao thông c quan kiểm so t không l u ( C) th ng có ch c hiển thị đ a c c thơng tin v vị trí m y bay c c giai đoạn lăn cất, hạ cánh chuyến bay, bên cạnh h th ng cịn cho phép gi m s t c c ph ng ti n kh c sân nh c c xe chuyên dụng: xe c u hỏa, xe kh tài, xe thang rên c c xe đ ợc lắp b Transponder hoạt đ ng với m t đa gi m s t th cấp (SSR) Các trạm thu mặt đất h th ng thu đ ợc tín hi u thời gian tới (TOA) hay góc tới (AOA), trạm thu đ ợc đặt vị tr đ ợc tính tốn nằm vùng phủ sóng mục tiêu cần gi m s t, chúng đ ợc kết n i với m t trung tâm (CPS) để x lý tính tốn vị trí mục tiêu (Máy bay xe chun dụng), tính tốn dựa khác bi t v thời gian tới từ mục tiêu đến trạm thu ( DO ), ph ng pháp tính tốn vị trí mục tiêu vị trí mục tiêu ch nh giao điểm c c yperbol (có c c tiêu điểm cặp trạm thu) nên th ờng đ ợc gọi ph ng ph p ypecbol Cấu trúc tổng quát m t h th ng đ ợc trình bày hình cho thấy h th ng bao gồm thành phần sau: + Các thiết bị ransponder: đ ợc gắn Máy bay hay ph ng ti n di chuyển cần giám sát; + Các trạm thu MLA : đ ợc b trí theo mục đ ch gi m s t LAM hay WAM, làm nhi m vụ đo c c thơng s thời gian tới (TOA), góc tới (AOA), thời gian tr từ lúc hỏi đến lúc nhận đ ợc tín hi u trả lời (RTD) Các tín hi u đo đ ợc đ ợc g i tới trạm x l trung tâm để tính tốn; + Trạm x lý trung tâm CPS: tiến hành tính toán li u thu đ ợc từ trạm thu g i v , hầu hết tín hi u TOA đ ợc đo trạm thu, nhiên có m t s cấu trúc li u TOA đ ợc đo CPS tín hi u đ ợc c ng thêm thời gian từ trạm thu đến CPS (c định biết tr ớc) Các li u v mục tiêu nh : S hi u, chủng loại, vị tr … đ ợc hiển thị CPS hay chuyển v hình trung tâm kiểm sốt khơng l u + Trạm máy hỏi: phát tín hi u hỏi g i đến Transponder theo code đ ợc qui định sẵn, tín hi u hỏi đ ợc phát theo chu kì hay theo l nh từ CPS g i sang + Các h th ng truy n dẫn: đ ờng truy n hữu tuyến nh cáp đồng trục, cáp quang… đ ờng truy n v tuyến H th ng có nhi m vụ truy n tín hi u trạm thu, trạm hỏi đ p v trung tâm tính tốn CPS ng ợc lại Hình đồ tổng qu t m t h th ng Phần lại b o đ ợc tổ ch c nh sau: phần r nh bày v thuật to n DO p dụng h th ng để x c định vị tr mục tiêu cần gi m s t Trong phần , r nh bày v hai ph ng th c x l t n hi u h th ng MLAT Phần đ nh gi kết mô phỏng, cu i c ng kết luận b o II, II THUÂT TOAN TDOA VA CACH XAC MUC TIÊU NH VI TRI Nguyên tắc c ph ng ph p nh sau [25]: chẳng hạn mục tiêu th thời điểm phát tín hi u , tín hi u đ ợc trạm thu thụ đ ng thu đ ợc vào 150 thời điểm khác Trạm th thu đ ợc tín hi u thời điểm , trạm th hai thu đ ợc tín hi u thời điểm , trạm th ba thu đ ợc thời điểm … C c thông tin thu đ ợc trạm đ ợc truy n v trung tâm x lý theo đ ờng truy n vô tuyến Khoảng cách mục tiêu trạm thu đ ợc x c định gián thời gian truy n tín hi u từ trạm thu đến mục tiêu Tích thời gian truy n t vận t c ánh sáng c khoảng cách R Ta cần tính tốn giá trị tọa đ ch a biết x, y, z mục tiêu Do đó, biểu th c vị trí trạm thu i, j, k đ ợc x c định CẤ Ệ O Ệ ầu tiên, xét truy n li u m t nút phát T m t nút nhận R, mơ hình hóa tín hi u nhận đ ợc nút nh sau: yR  Pmax hT,R x  nR Hình Xác suất dừng đ ợc vẽ m t hàm Pmax / N0 (dB) M  , L  0.5, K1 , K   1, 2 ,   , xPR  , yPR  IV rong b o này, đ xuất khảo sát hi u mơ hình truy n đa chặng s dụng truy n thông c ng t c để nâng cao hi u mạng th cấp vô tuyến nhận th c dạng n n TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] [2] [3] (2) [4] III KẾT QUA VA NH GIA Trong phần này, thực hi n mô MonteCarlo để kiểm ch ng công th c đ ợc trình bày phần phần III KẾT LUẬN [5] 151 J itola, Q aguire, “Cognitive radio: making software radios more personal,” EEE ers Commun., vol 6, no 4, pp 13-18, Aug 1999 Z Qing, B adler,“ urvey of Dynamic pectrum ccess” EEE Signal Processing Magazine, vol 24, pp 79-89, 2007 S aykin,“Cognitive adio: Brain-empowered Wireless Communications” EEE Journal on elected reas Communications, vol 23, pp 201-220, 2005 ahai, oven, andra, “ ome fundamental limits in cognitive radio,” in roc Of llerton Conf Commun Control Comput, ept 2004 O Simeone, I Stanojev, S Savazzi, Y Bar-Ness, U Spagnolini, and R Pickholtz, “ pectrum leasing to cooperating secondary ad hoc networks,” EEE Journal on elected reas in Communication, vol 26, no 1, pp 203-213, 2008  ... thống điều khiển ổn định tiệm cận cho robot di động đa hướng với hệ số luật điều khiển xác định điều khiển mờ Hệ thống hoạt động số trường hợp khác A Cài đặt hệ thống Mơ hình robot di động đa hướng. .. luật điều khiển ổn định tiệm cho robot di động bánh đa hướng theo tiêu chuẩn ổn định Lyapunov điều khiển mờ Trong tham số luật điều khiển thay đổi thích nghi với trạng thái robot thông qua điều khiển. .. e e e (6) Chọn luật điều khiển vận tốc góc điều khiển tỷ lệ:     ω1 xe ω2  = M −1 (−Kp )  ye  (7) ω3 θe Hình 1: Biểu di? ??n hình học robot di động đa hướng robot biểu di? ??n dạng ma trận sau: