Thiết kế bộ điều khiển ổn định động cho USV thiếu cơ cấu chấp hành

Bài viết đề xuất bộ điều khiển ổn định động cho phương tiện nổi tự hành USV (Unmanned Surface Vehicle) với mô hình thiếu cơ cấu chấp hành. Bộ điều khiển được thiết kế dựa trên phương pháp trượt tầng, mạng nơ ron nhân tạo được sử dụng để xấp xỉ khi ta xét đến vấn đề mô hình của hệ thống bị thay đổi cũng như các nhiễu bất định tác động trong quá trình hoạt động.

Kỹ thuật Điện tử - Tự động hóa THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH ĐỘNG CHO USV THIẾU CƠ CẤU CHẤP HÀNH Nguyễn Khắc Tuấn1*, Lê Trần Thắng2 Tóm tắt: Trong báo này, đề xuất điều khiển ổn định động cho phương tiện tự hành USV (Unmanned Surface Vehicle) với mơ hình thiếu cấu chấp hành Bộ điều khiển thiết kế dựa phương pháp trượt tầng, mạng nơ ron nhân tạo sử dụng để xấp xỉ ta xét đến vấn đề mơ hình hệ thống bị thay đổi nhiễu bất định tác động q trình hoạt động Tính ổn định điều khiển chứng minh dựa phương pháp hàm Lyapunov đồng thời thực mô hệ thống phần mềm Matlab cho kết điều khiển có chất lượng tốt, bền vững có nhiễu mơi trường tác động lên USV Từ khóa: Dynamic positioning control; Adaptive hierarchical sliding mode control; USV ĐẶT VẤN ĐỀ Diện tích mặt nước chiếm khoảng 71% diện tích bề mặt trái đất Do đó, nhu cầu phương tiện vận chuyển, thi công xây dựng, cứu hộ cứu nạn, thám hiểm thăm dò phục vụ quân v.v hoạt động mặt nước lớn Trong năm gần đây, vấn đề điều khiển cho phương tiện tự hành mặt nước (USV) thu hút nhiều quan tâm nhà khoa học Điều khiển USV thách thức lớn nhà nghiên cứu tính phi tuyến mạnh phức tạp thân tàu mơi trường hoạt động Đã có số nghiên cứu điều khiển tuyến tính, phi tuyến tàu, thuyền phương tiện mặt nước không người lái cơng trình [1, 2] Trong báo [3] thiết kế điều khiển cho USV sử dụng phương pháp Backstepping Bộ điều khiển bám theo quỹ đạo dựa thuật tốn Line-ofSight trình bày [4] Phương pháp dựa vị trí tại, vận tốc tàu khoảng ngắm xác định trước để đưa góc hướng mũi tàu phù hợp để chuyển động tàu bám theo quỹ đạo xây dựng trước Thuật toán Line-of-Sight áp dụng [5] với mục tiêu điều khiển ổn định động cho USV Tuy nhiên, phương pháp quan tâm đến vị trí vận tốc tàu mà khơng đề cập đến mơ hình động lực học tàu Do vậy, thường phải kết hợp phương pháp với phương pháp điều khiển khác cho mơ hình động lực học tàu để đưa tín hiệu điều khiển lực mô men tác động lên tàu Điều dẫn đến khó khăn việc chứng minh tính ổn định cho tồn hệ thống Trong thực tế USV thường thiết kế với mơ hình thiếu cấu chấp hành số tín hiệu điều khiển số bậc tự tàu Phương pháp điều khiển trượt tầng (HSMC, Hierarchical Sliding Mode Control) chứng tỏ tính hiệu áp dụng điều khiển đối tượng phi truyến tài liệu [6-8] Trong [9] đề xuất điều khiển ổn định động cho USV, nhiên, thiết kế điều khiển chưa đề cập đến vấn đề bất định mơ hình ảnh hưởng tác động từ môi trường Để giải vấn đề trên, đề xuất điều khiển trượt tầng thích nghi (AHSMC, Adaptive Hierarchical Sliding Mode Control) sử dụng mạng nơ ron nhân tạo RBF (Radial Basis Function) để xấp xỉ mơ có xét đến nhiễu mơi trường sóng, gió dịng chảy tác động lên USV yêu cầu điều khiển phương tiện ổn định ví trí làm việc cho trước Các kết mô kiểm chứng chất lượng điều khiển thực phần mềm Matlab Simulink MƠ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC USV Theo [1] mơ hình ba bậc tự (surge, sway yaw) USV có dạng sau:    J       M RB  CRB     RB 76 (1) N K Tuấn, L T Thắng, “Thiết kế điều khiển ổn định … USV thiếu cấu chấp hành.” Nghiên cứu khoa học công nghệ y   ,   u v r  véc tơ vị trí vận tốc tàu USV theo đó:    x T T phương x, y góc; J   ma trận chuyển trục từ hệ tọa độ gắn thân tới hệ tọa độ gắn với mặt đất; M RB ma trận quán tính USV; CRB   ma trận Coriolis lực hướng tâm USV Hình Mơ hình tàu SUV  RB   hyd   hs   wind   wave   all tổng véc tơ lực mô men tác dụng lên USV;  hyd  M A r CA  r  r  D  r  r thành phần lực mô men dòng chảy gây với  r vận tốc tương đối tàu so với dòng chảy; M A - Ma trận số khối lượng gia tăng; C A Ma trận lực hướng tâm lực Coriolis khối lượng gia tăng gây ra; D - Ma trận giảm chấn ma sát tác động lên tàu Nếu giả thiết vận tốc dòng nước  c  r     c  ur vr r  thành phần vận tốc T dòng chảy theo phương góc bỏ qua  wind , wave thành phần nhiễu loạn từ môi trường gây gió, sóng Nhiễu khơng biết trước đặt chung   ,  báo sử dụng mạng nơ ron RBF để xấp xỉ Giả thiết thủy động lực học phương ngang nghĩa  hs  ,    stbd  B  - Trong đó,  port , stbd véc tơ lực đẩy 2 động bên trái bên phải tàu,  x ,  z lực đẩy tác mô men tác động lên USV, B khoảng cách hai động đẩy Hệ phương trình động lực học hệ viết lại  all   x  z   ( port   stbd ) T T port    J       M RB  CRB    N  r    all (2) THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT TẦNG THÍCH NGHI CHO USV 3.1 Bộ điều khiển trượt tầng (HSMC) Theo [9], dựa phép biến đổi mơ hình, tách hệ thống thiếu cấu chấp hành thành hai hệ con: hệ đủ cấu chấp hành hệ tự do, giá trị  all ,  ,  đưa dạng:  all   x  z 0 ,    x  T y  ,   u r v  T T Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san HNKH dành cho NCS CBNC trẻ, 11 - 2021 77 Kỹ thuật Điện tử - Tự động hóa Tương tự đổi chỗ hàng hàng ma trận thành phần J   , M RB , CRB , CA r  , D r  hệ (2) Viết lại véc tơ vị trí vận tốc, véc tơ lực đẩy động hệ dạng:      với    x   ,   y ;      với   u r  ,   v T  r   r1  r  với  r1  ur T T T T r ,  T r2  vr ;  all   0 với    x  z  T T Với  , 1 thành phần đủ cấu chấp hành  , 2 thành phần thiếu cấu chấp hành Nếu xét đến yếu tố nhiễu   ,  sóng, gió vào mơ hình mơ hình động lực học (2) hệ viết lại:    J       M RB  CRB    N  r     ,    all (3) Vector hàm bất định định nghĩa F    CRB  N  vr     ,    F1 F2 F3  T (4) Hệ (3) viết lại thành:   J    M RB  F     all (5) Trước hết đưa hệ (5) dạng thiếu cấu chấp hành tương tự trình bày [9] Đặt 1 0  T T F     F11 F21  , đó, F11   F1 F2   T1F   , F21  F3  T2 F   với T1   , 0  T2  0 1 hệ (5) trở thành: 1  J11  J12   2  J 21  J 22    M RB11  M RB12 T1 F      M RB 21  M RB 22 T2 F    cos Trong đó, J11     m M RB11    myG  sin  0  , J12    , J 21  sin   1  (6) cos  , J 22  0   myG  , M RB12     , M RB 21  0 m , M RB 22  mxG mxG   Iz  m  X u M  M11  M12 M 221M 21 , M11    myG M 22  mxG  Yr   myG  , M12     , M 21  0 m  Yv  , mxG  N v   I z  Nr  Biến đổi tương tự bước trình bày [9] hệ (5) viết lại dạng sau: 78 N K Tuấn, L T Thắng, “Thiết kế điều khiển ổn định … USV thiếu cấu chấp hành.” Nghiên cứu khoa học công nghệ  1  J11  J12   f X  g X   1  1    2  J 21  J 22   f  X   g  X   (7) Trong đó: 1 X       ; f1  X   M 1   M RB12 M RB 22T2  T1  F   ; 1  f  X    M RB 22 1 T2  M RB 21M 1   M RB12 M RB 22T2  T1   F   ; g1  X   M 1 ; g  X    M RB 22 1M RB 21M 1 T 1 M1  M 1  M RB12 M RB 22T2  T1  Đặt 1  M  M RB 22 1 T2  M RB 21M 1  M RB12 M RB 22T2  T1   f1  X   M1F   f  X   M F   Ta có Như trình bày [9], tín hiệu điều khiển theo phương pháp điều khiển trượt tầng là:    eq1   sw1   eq   sw2     g1   g2   f1   f    k1 J11 k1 J12     k2 J 21 k2 J 22   k.S   s i gn(S ) (8) Trong đó, S mặt trượt định nghĩa: 1 S   s1   s2 , đó, s  k1 e  e , s  k2 e  e , e    1d , e   , e    2d , e    1d ,  2d giá trị đặt cho quỹ đạo k1  diag  k11 k12   R22 , k2  R,   diag  1 2   R 22 ,    1 2   R 21 T k11 , k12 , k2 , 1 , 2 , 1 , 2  3.2 Bộ điều khiển trượt tầng thích nghi (AHSMC) cho USV Luật điều khiển (8) thực biết rõ tham số mơ ma trận CRB , N  vr  nhiễu   ,  sóng, gió Thực tế việc xác định xác thơng số ma trận khó khăn nhiều khơng thể sai số cảm biến, ảnh hưởng nhiễu tác động từ mơi trường sức gió, ảnh hưởng dịng chảy,… Do vậy, báo đề xuất biểu diễn thành phần bất định mơ hình thành véc tơ hàm bất định tìm cách xấp xỉ hàm bất định Hình Cấu trúc mạng nơ ron RBF sử dụng Trong ứng dụng xấp xỉ hàm phi tuyến, sử dụng mạng nơ ron hướng tâm RBF Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san HNKH dành cho NCS CBNC trẻ, 11 - 2021 79 Kỹ thuật Điện tử - Tự động hóa Theo tài liệu [10] hàm phi tuyến trơn đáp ứng điều kiện định lý StoneWeiestrass [11] xấp xỉ mạng nơ ron RBF với độ xác tùy ý Xu ngày nay, thường sử dụng mạng nơ ron hướng tâm hai lớp bao gồm lớp vào lớp ra, lớp vào nơ ron hướng tâm, để tăng tốc độ hội tụ thường lựa chọn số lượng lớn, lớp nơ ron tuyến tính Do đó, báo sử dụng mạng nơ ron hướng tâm RBF hai lớp để xấp xỉ véc tơ hàm bất định F   định nghĩa (4) Cấu trúc mạng nơ ron RBF dùng để xấp xỉ F   hình Đầu vào véc tơ vận tốc   u v r   R3  w11 w W   12    w1l w 21 w 22 w 2l w 31  w 32   R l 3 ma trận trọng số, véc tơ Fˆ   Fˆ1   w 3l  ước lượng F   Đầu lớp vào h   h1 h2 định sau:    ci hi  exp    bi2       c j  exp   bj j 1  Fˆ2 T Fˆ3   R3 đầu hl   Rl , với hi xác T l   , với i  1,2, , l   (9) Nếu gọi W trọng số tối ưu mạng nơ ron thỏa mãn F    WT h   với  sai số ˆ ước lượng W thỏa mãn Fˆ  Wˆ T h Từ đây, ta có sai số trọng số W  W  W ˆ xấp xỉ W Thiết kế điều khiển trượt tầng trình bày [9] Chỉ khác thay biểu thức f1  X  , f  X  hai biểu thức phụ thuộc vào hàm bất định F vào ta tín hiệu điều khiển: 1      g1   g   M1 Fˆ   M Fˆ  (10) 1    g1   g    k1 J11  k1 J12     k2 J 21  k2 J 22   k S   s i gn(S )  Phát biểu định lý chứng minh tính ổn định hệ kín Định lý: Hệ thống điều khiển kín bao gồm đối tượng điều khiển (7) điều khiển (10) với thành phần bất định F   (4) xấp xỉ mạng nơ ron hướng tâm có luật cập nhật: ˆ    h.S T   M   M    S W ˆ (11) W   Trong đó,  ma trận đối xứng xác định dương, thỏa mãn điều kiện S  ( N   W F 4) min ( W F chuẩn Frobenius W ) với  N    M1   M   (12)  số dương; min giá trị riêng nhỏ ma trận đường chéo k hệ kín ổn định Lyapunov Chứng minh: Viết lại biểu thức đạo hàm mặt trượt định nghĩa mục 3.1 80 N K Tuấn, L T Thắng, “Thiết kế điều khiển ổn định … USV thiếu cấu chấp hành.” Nghiên cứu khoa học công nghệ S   (k1 J11 k1 J12  f1  g1 )   (k2 J 21 k2 J 22  f  g 2 ) (13) Thay biểu thức f1 f vào (13) thu S   (k1 J11 k1 J12  M1F  g1 )   (k2 J 21 k2 J 22 M F  g2 ) Thay (10) vào (14) rút gọn thu được:   W (14) S  kS   sign  S     M1   M  F  Fˆ S  kS   sign  S     M1   M  (15)  (16) ˆ T h  M   M  W T Chọn hàm Lyapunov cho hệ sau:  1 V  S T S  tr WT  1W 2 Đạo hàm hàm V theo thời gian:  V  S T S  tr W T 1W  (17) Sử dụng (15) tín hiệu điều khiển (10) qua vài phép biến đổi (17) trở thành:  V  kS T S   S T sign  S   S T   M1   M    S T   M1   M  WT h  tr W T 1W   (18)  (19) ˆ  kS T S   S T sign  S   S T   M1   M    tr W T  hS T   M1   M    1W   Thế (11) vào (18) trở thành:   V  kS T S   S T sign  S   S T   M1   M     S tr WT W  W  Sử dụng bất đẳng thức Cauchy – Schawrz có dạng sau:    tr WT W  W  W F WW F  W F W F W F Ta có: V  kS T S   S T sign  S   S T   M1   M     S W F W F W F  Sử dụng điều kiện (12) ta có:  V   S sign  S    S  W  T    S T sign  S    S  W  F F  W 2  W F     S  min S   N   F         WF     N    W F   W F   S  min N  min           S T sign  S    S  W  W F   F   Như theo tiêu chuẩn ổn định Lyapunov hệ thống ổn định (20) KẾT QUẢ MÔ PHỎNG Để kiểm chứng tính đắn điều khiển trượt tầng thích nghi đề xuất trên, báo thực mô phỏng, so sánh chất lượng điều khiển điều khiển trượt tầng thích nghi điều khiển trượt tầng với thơng số mơ hình tàu sử dụng theo tài liệu [1] Các tham số Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san HNKH dành cho NCS CBNC trẻ, 11 - 2021 81 Kỹ thuật Điện tử - Tự động hóa điều khiển là:   diag 100,100 ,    48 160 , k  diag  0.1,0.1 , T k1  diag  0.5,0.5 , k2  10 Mạng nơ ron RBF lớp ẩn 50 nút, vận tốc dòng nước hàm thời gian  c  0.8sin  0.7t  0.2sin  0.5t  0 (m/s) Với vị trí đặt mong muốn theo phương x (m), vị trí đặt mong muốn theo phương y (m), giá trị đặt góc điều hướng (rad) Trường hợp khơng có nhiễu sóng, gió tác động: T Hình Vị trí tàu trường hợp khơng nhiễu sóng, gió tác động Hình Vận tốc tàu trường hợp khơng nhiễu sóng, gió tác động Trường hợp có nhiễu tác động   ,   2 u  0.05  r  sin  v  0  T Hình Vị trí sai lệch vị trí tàu trường hợp có nhiễu sóng, gió tác động 82 N K Tuấn, L T Thắng, “Thiết kế điều khiển ổn định … USV thiếu cấu chấp hành.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Hình Vận tốc tàu trường hợp có nhiễu sóng, gió tác động Như vậy, dựa vào kết mô thấy, điều khiển trượt tầng thích nghi AHSMC cho chất lượng điều khiển tốt giá trị mô bám sát với giá trị đặt mong muốn với thời gian xác lập khoảng 25 s, sai lệch nhỏ (hình a, b, c) Với hai trường hợp có nhiễu sóng, gió tác động khơng có điều khiển AHSMC (đồ thị đường nét liền) cho chất lượng tốt HSMC túy (đồ thị đường nét đứt) có sai lệch nhỏ độ điều chỉnh nhỏ (hình d, e, f) KẾT LUẬN Thuật tốn điều khiển trượt tầng thích nghi bước phát triển thuật toán trượt tầng dùng điều khiển ổn định động cho USV, kết chứng minh mô báo thể rõ ưu điểm trượt tầng thích nghi trường hợp lý tưởng trường hợp có nhiễu tác động Trong nghiên cứu tiếp theo, chúng tơi áp dụng thuật tốn cho mơ hình USV khác để tiếp tục kiểm chứng phát triển thuật toán TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Alejandro G G, Ivana C G, David B A and Leonardo G, “Control of an Unmanned surface Vehicle Based on Adaptive Dynamic Programming and Deep Reinforcement Learning” 2020 Proc Int Conf on Deep Learning Technologies 4th (ICDLT 2020) p 118-122 [2] Wilhelm B Klinger, Ivan R Bertaska, Member, Karl D von Ellenrieder, Senior Member, and M R Dhanak, “ Control of an Unmanned Surface Vehicle with Uncertain Displacement and Drag,” J of Oceanic Engineering, Vol 42 (2017), pp 458 - 476 [3] Zaopeng Dong, Lei Wan, Yueming Li, Tao Liu and Guocheng Zhang, “Trajectory tracking control of underactuated USV based on modified backstepping approach,” Int J Nav Archit Ocean Eng (2015) pp 817- 832 [4] Tao Liu, Zaopeng Dong, Hongwang Du, Lifei Song, Yunsheng Mao, “Path Following Control of the Underactuated USV Based On the Improved Line-of-Sight Guidance Algorithm”, POLISH MARITIME RESEARCH (93) Vol 24 (2017), pp 3-11 [5] Arvind Pereira, Jnaneshwar Das, and Gaurav S Sukhatme, “An Experimental Study of Station Keeping on an Underactuated ASV,” Proc of IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, Sept, 22-26, Nice, France (2008) [6] Yao Zou, “Nonlinear robust adaptive hierarchical sliding mode control approach for quadrotors”, Int J Robust Nonlinear Control, Vol 27 (2016), pp 925-941 [7] Long Chen, Hai Wang, Yunzhi Huang, Zhaowu Ping, Ming Yu, Xuefeng Zheng, Mao Ye, Youhao Hu, “Robust hierarchical sliding mode control of a two-wheeled self-balancing vehicle using perturbation estimation”, J Mechanical Systems and Signal Processing, Vol 139, May 2020 [8] Wei Liu, Si-yi Chen and Hui-xian Huang “Double Closed-loop Integral Terminal Sliding Mode for a Class of Underactuated Systems Based on Sliding Mode Observer”, Int J of Control, Automation and Systems, Vol 18 (2020) pp 339–350 [9] T.K Nguyen, Th.Tr Le, and C.X Nguyen “Reduce energy loss with dynamic positioning controller for USV based on Hierarchical Sliding Mode Control”, Int Conf of Energy Efficiency and Energy Saving in Technical Systems, May 27-28, Rostov-on-Don, Russia (2021) Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san HNKH dành cho NCS CBNC trẻ, 11 - 2021 83 Kỹ thuật Điện tử - Tự động hóa [10] Ciuca I and Ware J “Layered neural networks as universal approximators”, Proc of International Conference, 5th Computational Intelligence theory and Applications, (1997) pp 411-415 [11] Cotter N E “The Stone-Weierstrass theorem and its application to neural networks”, IEEE Transactions on Neural Networks, Vol 1, (1990) pp 290-295 ABSTRACT DESIGNING STATION KEEPING CONTROLLER FOR UNDERACTUATED UNMANNED SURFACE VEHICLE This paper proposed Dynamic Stability Controller for the USV (Unmanned Surface Vehicle) with a model lacking an actuator The controller was designed based on the Hierarchical Sliding mode method, the artificial neural network is used for approximation when we consider the problem that the model of the system is changed as well as the uncertainties disturbance affecting during operation The stability of the controller is proven based on the method of Lyapunov function and the simulation of the system on Matlab software gives good and stable control results when there are environmental disturbances affecting the USV Keywords: Dynamic positioning control; Adaptive hierarchical sliding mode control; USV Nhận ngày 16 tháng năm 2021 Hoàn thiện ngày 20 tháng 10 năm 2021 Chấp nhận đăng ngày 28 tháng 10 năm 2021 Địa chỉ: 1Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Vinh; Viện Tự động hóa kỹ thuật quân sự, Viện KHCN quân * Email: khactuan37@gmail.com 84 N K Tuấn, L T Thắng, “Thiết kế điều khiển ổn định … USV thiếu cấu chấp hành.” ... TRƯỢT TẦNG THÍCH NGHI CHO USV 3.1 Bộ điều khiển trượt tầng (HSMC) Theo [9], dựa phép biến đổi mô hình, tách hệ thống thiếu cấu chấp hành thành hai hệ con: hệ đủ cấu chấp hành hệ tự do, giá trị...  s i gn(S )  Phát biểu định lý chứng minh tính ổn định hệ kín Định lý: Hệ thống điều khiển kín bao gồm đối tượng điều khiển (7) điều khiển (10) với thành phần bất định F   (4) xấp xỉ mạng... Chứng minh: Viết lại biểu thức đạo hàm mặt trượt định nghĩa mục 3.1 80 N K Tuấn, L T Thắng, ? ?Thiết kế điều khiển ổn định … USV thiếu cấu chấp hành. ” Nghiên cứu khoa học công nghệ S   (k1 J11