Hệ thống điều khiển ổn định robot di động sử dụng điều khiển mờ

Trong bài báo này, đề xuất mô hình hệ thống điều khiển chuyển động ổn định cho robot di động hai bánh vi sai với tham số của luật điều khiển được lựa bằng bộ điều khiển mờ. Hệ thống đề xuất cho phép dễ dàng lựa chọn tham số của luật điều khiển dựa trên trạng thái của robot, thu được quãng đường đi tốt nhất và đảm bảo tính ổn định của hệ thống điều khiển. Hiệu quả hoạt động của hệ thống đề xuất được chứng minh qua các trường hợp so sánh với phương pháp lựa chọn tham số theo cách thông thường. Mời các bạn cùng tham khảo!

HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH ROBOT DI ĐỘNG SỬ DỤNG ĐIỀU KHIỂN MỜ Trần Như Chí, Chu Thị Phương Dung, Nguyễn Thị Thanh Vân Khoa Điện tử Viễn thông Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội Email: trannhuchi@gmail.com, dungctp@vnu.edu.vn, vanntt@vnu.edu.vn không tối ưu, thời gian lâu chí có trường hợp khơng đích Để khắc phục hạn chế việc lựa chọn tham số luật điều khiển chuyển động ổn định, báo đề xuất hệ thống điều khiển chuyển động ổn định sử dụng điều khiển mờ đề xác định tham số luật điều khiển Hệ thống bao gồm điều khiển để xác định điều khiển theo tiêu chuẩn ổn định Lyapunov giới hạn tham số luật điều khiển Bộ điều khiển mờ dựa thông tin lối vào tham chiếu để xác định giá trị tham số luật điều khiển Robot di động hệ thống loại robot di động phổ biến ứng dụng có cấu trúc di chuyển hai bánh vi sai dẫn động bánh điều hướng Sự khác biệt hệ thống điều khiển chuyển động ổn định đề xuất so với hệ thống điều khiển chuyển động ổn định thông thường phương pháp sử dụng điều khiển mờ Bộ điều khiển mờ xây dựng dựa lý thuyết logic mờ [6-7] thích hợp với hệ thống chưa đầy đủ thông tin, khơng có mơ hình cụ thể đối tượng, mơi trường hoạt động có nhiễu Bộ điều khiển mờ sử dụng nhiều ứng dụng robot di động liên quan đến vấn đề tránh vật, lập kế hoạch đường dẫn đường tự động [8-12] Việc xác định mối quan hệ tham số luật điều khiển với biến trạng thái hệ thống mà khơng cần mơ hình cụ thể điều khiển làm cho hệ thống điều khiển chuyển động ổn định đề xuất có cấu trúc đơn giản, dễ thực thi mang lại hiệu so hệ thống điều khiển thông thường Cấu trúc báo chia thành bốn phần Mơ hình hệ thống đề xuất mô tả chi tiết phần II Phần III số trường hợp mô để đánh giá hiệu hoạt động hệ thống đề xuất Một số kết luận hướng phát triển đề cập phần IV Abstract— Trong báo này, chúng tơi đề xuất mơ hình hệ thống điều khiển chuyển động ổn định cho robot di động hai bánh vi sai với tham số luật điều khiển lựa điều khiển mờ Hệ thống đề xuất cho phép dễ dàng lựa chọn tham số luật điều khiển dựa trạng thái robot, thu quãng đường tốt đảm bảo tính ổn định hệ thống điều khiển Hiệu hoạt động hệ thống đề xuất chứng minh qua trường hợp so sánh với phương pháp lựa chọn tham số theo cách thông thường Keywords – robot di động, điều khiển ổn định, Lyapunov, điều khiển mờ I GIỚI THIỆU Điều khiển chuyển động ổn định liên quan đến vấn đề điều khiển robot di động từ cấu hình (vị trí góc) ổn định tới đích điều kiện mơi trường khơng có chướng ngại vật [1] Đây toán quan trọng liên quan đến hoạt động tự quản trị robot di động hay vấn đề dẫn đường robot di động Vấn đề quan tâm nghiên cứu lĩnh vực Robotics Đối với hệ thống phi tuyến luật điều khiển ổn định sử dụng tiêu chuẩn ổn định Lyapunov Tiêu chuẩn Lyapunov liên quan đến việc xác định hàm Lyapunov [2] Luật điều khiển lựa chọn cho hàm Lyapunov dương đạo hàm âm Đối với robot di động có cấu di chuyển bánh xe biến điều khiển biến vận tốc tuyến tính vận tốc góc robot hay vận tốc góc riêng biệt bánh xe Một số nghiên cứu đề xuất lựa chọn luật điều khiển chuyển động ổn định thỏa mãn tiêu chuẩn Lyapunov cho robot di động hai bánh bốn bánh [3-5] Các luật điều khiển chuyển động ổn định nghiên cứu đề xuất liên quan biến điều khiển tham số luật điều khiển Thơng thường tham số có điều kiện định để luật điều khiển thỏa mãn tiêu chuẩn ổn định Lyapunov Tuy nhiên, nghiên cứu giá trị tham số điều kiện chung nhất, ví dụ lớn khơng, sau lựa chọn cách chung Trong ảnh hưởng tham số tới dạng đường hay thời gian tới đích lại vấn đề quan trọng, cần quan tâm đánh giá Các nghiên cứu chưa đề cập tới phương pháp xác định giới hạn cụ thể tham số Trong nhiều trường hợp, việc lựa chọn tham số theo điều kiện chung mà không xét tới giới hạn dẫn đến dạng đường II MƠ HÌNH HỆ THỐNG Hệ thống điều khiển chuyển động ổn định cho robot di động hai bánh vi sai mơ tả Hình Hệ thống bao gồm điều khiển đưa luật điều khiển ổn định, tham số luật điều khiển điều khiển điều khiển mờ Robot di động lựa chọn robot di động phổ biến ứng dụng với cấu trúc hai bánh vi sai Chi tiết phần mô tả mục phần 270 Lối vào tham chiếu +- Bộ điều khiển Robot di động hai bánh vi sai    u cos( )    (u sin( ) /  )       (u sin( ) /  ) Môi trường B Điều khiển chuyển động ổn định theo tiêu chuẩn Lypunov Để điều khiển chuyển động ổn định robot từ vị trí tới đích theo tiêu chuẩn ổn định Lyapunov cần chọn hàm Lyapunov V thỏa mãn điều kiện: V( x)  (6)  V( x)  Theo mơ hình (5) thỏa mãn điều kiện (6), hàm Lyapunov chọn sau: 1 (7) V( ,  ,  )      h  2 với h>0 Để thỏa mãn điều kiện thứ (6), luật điều khiển cho vận tốc tuyến tính vận tốc góc lựa chọn tùy thuộc vào quan hệ vận tốc, khoảng cách góc lệch đây: u   t anh(  ) cos( ) (8) sin( ) t anh(  )   k   cos( )[  h ] Điều khiển mờ điều chỉnh tham số Hình 1: Mơ hình hệ thống điều khiển chuyển động ổn định A Mơ hình động học robot di động hai bánh vi sai Robot di động hai bánh vi sai bao gồm hai bánh chuyển động bánh dẫn động Hoạt động vi sai chênh lệch tốc độ quay hai bánh xe làm robot chuyển động theo cung trịn có tâm nằm trục bánh xe Mơ hình hình học robot di động hai bánh vi sai hệ tọa độ Đề thể Hình YG  YG XG Đích u   α XR  YR OG  với γ>0 k>0 Khi thành phần V( , ,  )       Trong   u cos( )   tanh( ) cos2( )   OR L R      ((u sin( ) /  )  )   (u sin( ) /  ) XG  k  Như điều kiện thứ (6) thỏa mãn Hình 2: Mơ hình robot di động hai bánh vi sai Trong (XG, YG) hệ tọa độ toàn cục, (XR, YR) hệ tọa độ gắn với robot Tư robot biểu diễn thông qua biến trạng thái (x, y, 𝜃), với (x, y) vị trí 𝜃 góc hướng robot so với hệ tọa độ toàn cục Hai biến vận tốc liên quan đến chuyển động robot vận tốc tuyến tính u vận tốc góc  Mơ hình động học biểu diễn thay đổi trạng thái robot thông qua biến lối vào vận tốc sau: x(t )  u(t ) co s(  ( t ))  (1) y(t )  u(t ) sin (  ( t ))   (t )  (t ) Mơ hình (1) với ràng buộc khơng khả tích, điều khiển chuyển động ổn định từ điểm tới điểm đích, mơ hình (1) sử dụng thêm biến: >0 khoảng cách từ vị trí (xk, yk) tới vị trí đích (xd, yd) robot; α góc lệch véc tơ khoảng cách véc tơ hướng; β góc hướng robot đích   (xk  xd )2  (yk  yd )2 (5) (9) (10) C Xác định giới hạn tham số luật điều khiển Luật điều khiển chọn (8) thỏa mãn điều kiện (6) với tham số h>0, γ>0 k>0 Giá trị tham số ảnh hưởng tới dạng đường chuyển động robot Trên thực tế việc lựa chọn giá trị tham số cho phù hợp với giới hạn vận tốc robot Giả sử giới hạn vận tốc tuyến tính vận tốc góc robot umax max Từ phương trình (8) xác định giới hạn vận tốc sau:  umax    (11)      max  k     h     Như giới hạn γmax luật điều khiển vận tốc tuyến tính chọn dựa vào giới hạn umax Phương thức lựa chọn tương đương với điều khiển robot tới đích với vận tốc nhanh Giới hạn k h phụ thuộc vào giới hạn max sau:  k   max   (1  2h) (12)  h  max  k   2  (2) (3) k  a tan(yd  yk , xd  xk )  k (4)      Với giới hạn   [- / 2,  / 2] , tương ứng với robot ln theo chiều tiến, phương trình (1) liên quan tới biến có dạng sau: 271     Kết hợp với điều kiện ban đầu h>0, k>0 giới hạn k h xác định bởi:   h  max   (13) 2max 0k   Giá trị luật điều khiển Rk xác định theo luật min, ví dụ luật thứ sau:  Như việc lựa chọn đồng thời tham số k h cho vận tốc góc  phương trình (8) theo cách thức lựa chọn tham số trước suy giá trị tham số lại theo quan hệ phương trình (12) đảm bảo giới hạn điều kiện (13) Một phương pháp lựa chọn tham số hiệu đề xuất sau:  Dựa thành phần kα luật điều khiển vận tốc góc  phương trình (8) Chọn k tùy thuộc vào giá trị α cho robot ln hướng đích Phương thức cho quãng đường di chuyển tới đích ngắn  Việc lựa chọn k tùy thuộc vào giá trị α thực điều khiển mờ R (k )  min{H,  N (k )} k Kết luật điều khiển xác định theo luật hợp thành max-min: R (k )  max{R (k ),R (k ), R (k ), R (k ), R (k )} k III -2 -1.5 -1 NV 0.3 0.6 TB 0.9 L LV 1.2 1.5 1.8 (16)  x  (x )   (x ) i R i (17) i ĐÁNH GIÁ HỆ THỐNG B Mô hệ thống Một số trường hợp mô để đánh giá hiệu hệ thống điều khiển chuyển động ổn định Robot xuất phát vị trí tới đích điểm (0,0) Hình thể kết hệ thống thực điều khiển chuyển động robot từ vị trí (-8.5, 8.5) với hướng xuất phát khác 0̊, 90̊, 270̊ tới vị trí đích (0,0) so sánh hai trường hợp sau:  Trường hợp hệ thống điều khiển chuyển động ổn định với tham số luật điều khiển chọn theo cách thông thường Có nghĩa chọn giá trị k giới hạn [0.2967 1.8197] giá trị  N A Cài đặt hệ thống Mơ hình robot di động hai bánh vi sai thiết lập với tham số sau:  Mơ hình động học theo phương trình (1) điều khiển chuyển động theo phương trình (5)  Đường kính bánh xe: R = 0.05 m  Khoảng cách hai bánh: L = 0.6 m  Thời gian lấy mẫu: Ts = 100 ms  Vận tốc tuyến tính cực đại: umax = 0.5 m/s  Vận tốc góc cực đại max = rad/s  Tham số γ = 0.5  Giới hạn tham số h = [1.5 3], k =[0.2967 1.8197] Các tham số điều khiển mờ với:    [- / 2,  / 2]  k = [0.2967 1.8197]  Các hàm thuộc, luật điều khiển, giải mờ theo mục D phần II  1.5 Hiệu hệ thống điều khiển chuyển động ổn định robot di động hai bánh vi sai đề xuất đánh giá thơng qua chương trình mô viết ngôn ngữ Matlab D DV R  K Giải mờ theo phương pháp điểm trọng tâm để xác định hệ số k theo công thức (17) đây, xi giá trị miền thứ i μ(xi) giá trị hàm thuộc điểm i tương ứng k  [0, 2max /    ] Biến ngôn ngữ cho biến lối vào/ra lựa chọn sau:  α: Âm (A), Âm Vừa (AV), Không (K), Dương Vừa (DV), Dương (D)  k: Nhỏ (N), Nhỏ Vừa (NV), Trung Bình (TB), Lớn Vừa (LV), Lớn (L) Dạng hàm thuộc tập mờ α k lựa chọn hàm dạng Sigmoid - fS (μA, μD, μN, μL), Gauss - fG (μAV, μK, μDV, μNV, μTB, μLV) có cơng thức tương ứng (14) dạng hàm thể Hình Các tham số (a,b,c,d,m,σ) có giá trị riêng biệt cho hàm thuộc ( x  m)2 , (14) f  e fS  G 2  e a ( x c ) AV (15) H=min{ A (k )} D Bộ điều khiển mờ xác định tham số luật điều khiển Bộ điều khiển mờ bao gồm biến lối vào giá trị α biến lối k Tập giá trị biến   [- / 2,  / 2] , A Nếu α Âm Vừa k Nhỏ Vừa Nếu α Khơng k Trung Bình Nếu α Dương Vừa k Lớn Vừa Nếu α Dương k Lớn k Hình 3: Hàm thuộc biến α k Luật mờ xây dựng theo nguyên tắc cho robot điều chỉnh góc α ln hướng đích:  Nếu α Âm k Nhỏ 272 tương ứng h xác định theo công thức (12) Đánh giá tất khả k với bước nhảy 0,05 Kết thu tập hợp đường robot có dạng khác theo tham số k h Chương trình tính chiều dài quãng đường tương ứng, quãng đường nhỏ Dmin, quãng đường lớn Dmax, quãng đường trung bình Dtb  Trường hợp hệ thống điều khiển chuyển động ổn định với tham số k chọn theo điều khiển mờ giá trị tương ứng h xác định theo cơng thức (12) Chương trình tính chiều dài quãng đường D robot Kết Hình cho thấy, sử dụng lựa chọn tham số theo cách thơng thường thu dạng đường Bảng thể kết so sánh độ lệch giá trị Dmin tập hợp giá trị k h với khoảng cách D với tham số k lựa chọn điều khiển mờ Giá trị độ lệch thu ba trường hợp đường khác cho có kết nhỏ, trung bình 0.9 % Điều chứng tỏ hiệu điều khiển mờ sử dụng để điều chỉnh tham số k Bảng 1: So sánh độ lệch đường Trường Độ lệch so với Độ lệch so với hợp Dmin (m) Dmin (%) 0.1081 0.89 0.0471 0.38 0.1089 0.87 π/2 π/4 3π/4 π 0.4962 0.7095 1.0109 1.0502 IV 2.8235 2.6102 2.3088 2.2695 KẾT LUẬN Bài báo đề xuất hệ thống điều khiển dẫn đường ổn định cho robot di động sử dụng điều khiển mờ Trong điều khiển mờ sử dụng để xác định tham số luật điều khiển dựa giá trị tham chiếu trạng thái hệ thống Hệ thống đề xuất cho phép xác định giới hạn tham số luật điều khiển, xác định giá trị tham số tốt nhất, từ tối ưu đường robot tăng hoạt động ổn định hệ thống điều khiển Hiệu hoạt động hệ thống đề xuất kiểm chứng thông qua đánh giá so sánh với hệ thống thơng thường Kết nghiên cứu hồn tồn ứng dụng hệ thống điều khiển chuyển động hay hệ thống dân đường cho robot di động thực tế, góp phần nâng cao chất lượng ứng dụng robot TÀI LIỆU THAM KHẢO Roland Siegwart, Illah R Noubakhsh, “Introduction to Autonomous Mobile Robot”, MIT Press, London, England, 2004 [2] Glad & Ljung “Lyapunov Stability”, Lecture note [3] M Aicardi, G Casalino, A Bicchi and A Balestrino, - Closed loop steering of unicycle-like vehicles via Lyapunov techniques, IEEE Robot & Autom Mag., (1) (1995) 27-35 [4] C Chen, T S Li , Y Yeh, C Chang, - Design and implementation of an adaptive sliding-mode dynamic controller for wheeled mobile robots, J Mechatronics 19 (2009) 156–166 [5] B M Kim and P Tsiotras, - Controllers for unicycle-type wheeled robots: Theoretical results and experimental validation, IEEE Trans Robot & Autom., 18 (3) (2002) 294-30 [6] Phan Xuân Minh, Nguyễn Doãn Phước, “Lý thuyết điều khiển mờ”, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, 2006 [7] D Driankov, H Hellendoorn, M Reinfrank, “An introduction to Fuzzy Control”, Springer, 2010 [8] T.Takeuchi, Y.Nagai and N Enomoto, “Fuzzy control of a mobile robot for obstacle avoidance”, Inform, Sci, vol.43, pp 231-248, 1988 [9] J Yen and N.Pfluger, “Path planning and excution using fuzzy logic”, in AIAA Guidance, Navigation and Control Conf, vol 3, New Orleans, LA, Aug.1991, 1691-1998 [10] Anmin Zhu and Simon X.Yang, “Neurofuzzybased approach to mobile robot navigation in unknown environments”, IEEE transactions on systems, man and cybernetics, part c: application and reviews, vol 37, no 4, july 2007 [11] Xiaoyu Yang, Mehrdad Moallem, and Rajni V.Patel, “A layered goaloriented fuzzy motion planning strategy for mobile robot navigation”, IEEE Transactions on systems, Vol 35.No December 2005 [12] Petru Rusu, Emil M Petriu, Fellow, IEEE, Thom E Whalen, Aurel Cornell, and Hans J W Spoelder, “Behavior-Based Neuro-Fuzzy Controller for Mobile Robot Navigation”, IEEE transactions on instrumentation and measurement, vol 52, No 4, August 2003 [1] Một trường hợp khác để so sánh hiệu hệ thống điều khiển ổn định đề xuất với hệ thống thơng thường Hình Trường hợp xét hệ thống thông thường lựa chọn tham số giới hạn k h dẫn đến không thỏa mãn điều kiện ổn định, dạng đường không tối ưu, robot không đích Trong sử dụng điều khiển mờ để lựa chọn tham số k phụ thuộc vào góc lệch α cho kết đường ổn định, quãng đường tốt không rơi vào trường hợp ngồi giới hạn tham số Hình ứng dụng hệ thống điều khiển chuyển động ổn định trường hợp vị trí xuất phát khác vịng trịn Kết đường Hình 6(a) cho thấy robot chuyển động ổn định đích Giá trị k tạo từ điều khiển mờ giá trị h tương ứng theo phương trình (12) trình bày Bảng Trong tất trường hợp giá trị k h nằm giới hạn, tương ứng với hoạt động ổn định hệ thống Đáp ứng vận tốc tuyến tính vận tốc góc Hình 6(b) phù hợp với giới hạn vận tốc phương thức điều khiển Bảng 2: Tham số k h đường khác Hình Điểm xuất phát k h (theo góc vịng trịn) -π 1.0502 2.2695 - 3π/4 1.0862 2.2335 - π/2 1.3046 2.0151 - π/4 1.5308 1.7890 1.6745 1.6452 273 Lựa chọn tham số theo cách thông thường: Dmin = 12.0589 (m), Dmax = 12.9745 (m), Dtb = 12.2770 (m) Lựa chọn tham số theo điều khiển mờ: D = 12.167 (m) (a) Điểm xuất phát (-8,5 -8,5, 00) Lựa chọn tham số theo cách thông thường: Dmin = 12.1597 (m), Dmax = 13.5762 (m), Dtb = 12.4948 (m) Lựa chọn tham số theo điều khiển mờ: D = 12.2068 (m) (b) Điểm xuất phát (-8,5 -8,5, 900) Lựa chọn tham số theo cách thông thường: Dmin = 12.4314 (m), Dmax = 15.2767 (m), Dtb = 13.0982 (m) Lựa chọn tham số theo điều khiển mờ: D = 12.5403 (m) 274 (-8,5 -8,5, 2700) (c) Điểm xuất phát Hình 4: Lựa chọn tham số theo cách thông thường theo điều khiển mờ trường hợp xuất phát khác (a) k = 0.1, h = 3.2197 (b) k = 0.019, h = 3.3 (c) k = - 0.183, h = 3.5 Hình 5: Đường trường hợp lựa chọn tham số k h giới hạn (b) Đáp ứng vận tốc tuyến tính vận tốc góc (a) Dạng đường Hình 6: Đường robot với điểm xuất phát khác 275 ... xuất hệ thống điều khiển dẫn đường ổn định cho robot di động sử dụng điều khiển mờ Trong điều khiển mờ sử dụng để xác định tham số luật điều khiển dựa giá trị tham chiếu trạng thái hệ thống Hệ thống. .. k   cos( )[  h ] Điều khiển mờ điều chỉnh tham số Hình 1: Mơ hình hệ thống điều khiển chuyển động ổn định A Mơ hình động học robot di động hai bánh vi sai Robot di động hai bánh vi sai bao... GIÁ HỆ THỐNG B Mô hệ thống Một số trường hợp mô để đánh giá hiệu hệ thống điều khiển chuyển động ổn định Robot xuất phát vị trí tới đích điểm (0,0) Hình thể kết hệ thống thực điều khiển chuyển động