đề thi cơ lý thuyết đại học bách khoa

Đề Cho hệ hình vẽ Tải A, lăn B lăng trụ C có khối lượng m1, m2, m3 = 3m2 Bán kín lăn r, bán kính ngồi lăn R, mơ men qn tính lăn trục qua tâm B vng góc với mặt phẳng hình vẽ JB = m2.r2 Độ cứng lò xo K Chỉ tồn ma sát trượt tiếp điểm H có hệ số ma sát chung cho tĩnh động f = 0,4 Giả sử lăn lăn không trượt Các đại lượng tính có thứ ngun tương ứng với hệ đơn vị x K B I H s2 s A C I Lăng trụ C giữ cố định Chọn độ dời s A, x tâm B có chiều hình vẽ, gốc tương ứng vị trí cân tĩnh hệ Các vectơ nằm bên phải đại lượng chiều chuyển động Hãy chọn kết ? 1/ Cho R =1,5r 2V 3V b VB  VA ,   A a VB  3VA ,   A r 2r 3V V c VB  1,5VA ,   A d VB  2VA ,   A e Tất sai r r 2/ Động T hệ cho R = 3r; m1 = 1,5m2 a T  5m2VA2 b T  2m2VA2 c T  7m2VA2 d T  m2VA2 e Tất sai 3/ Gọi x0 độ giãn lò xo, F lực ma sát tác động lên lăn H trạng thái cân tĩnh (chỉ chịu tác động trọng lực) Cho R = 1,5r    x0  m1 g sin    x0  K m1 g sin  x m g sin     3K a  b  K c   F  2m1 g sin   F  m g sin   F  m g sin  1    x  Km1 g sin  d  e Tất sai  F  m1 g sin  4/ Tổng công ∑A nội ngoại lực tác động vào hệ từ vị trí ban đầu (gốc tọa độ) đến vị trí xét Cho R = 1,5r a  A  2,5 Ks b  A  4 Ks c  A  2 Ks d  A  4,5 Ks e Tất sai 5/ Cho R = 2r, m1 = 3m2, T = 4m2(VA)2, ∑A = -0,5Kx2 Tính gia tốc WA tải A K K 2K a WA   b WA   c WA   s s s m2 m2 m2 d WA   3K s m2 e Tất sai 6/ Cho R = 1,5r; m1 = m2; gia tốc WA   theo độ dời x tâm B 9K x x0 a  m2 9K s Lập phương trình vi phân chuyển động hệ 14m2 x b  9K x0 14 m2 x c  4,5 K x0 14 m2 x d  9K x0 m2 e Tất sai 7/ Cho R = 3r; m1 = 1,5m2 ; K = (1600/9)m2; s  s0 cos 10t  Tính sức căng dây τ   3m2 g sin   50m2 s0 cos 10t   a  g sin   Diêu kiên s0  50    m2 g sin   100m2 s0 cos 10t   b Diêu kiên s  g sin   100    1, 5m2 g sin   100m2 s0 cos 10t   c  Diêu kiên s  g sin   100  e Tất sai   2m2 g sin   50 m2 s0 cos 10t   d  Diêu kiên s  g sin   100  8/ Cho R = 3r; m1 = 1,5m2 ; K = (1600/9)m2 ; s  s0 cos 10t  Tính lực ma sát tác động vào lăn H   F  m2 g sin   Ks0 cos 10t  a   Không truot s  16m2 g  0,  0,5sin    3K   F  m2 g sin   16 Ks0 cos 10t  b  Không truot s  8m2 g  0,  0, 75sin    9   F  m2 g sin   16 Ks0 cos 10t  c   Không truot s  8m2 g  0,  0, 75sin    e Tất sai   F  0,5m2 g sin   16 Ks0 cos 10t  d   Không truot s  8m2 g  0,  0, 75sin    K II Cho lăng trụ C dịch chuyển ngang không ma sát Chọn tọa độ suy rộng thứ q1 ≡ s1 độ dời tải A so với lăng trụ C, có gốc trùng vị trí cân tĩnh (s1 ≡ s), chiều xuống, q2 ≡ s2 (chiều từ trái sang phải) độ dời lăng trụ C 2 9/ Cho R = 1,5r Tính V A , VB qua s1 , s2 VA2  s12  s22  s1 s2 cos  a  2 VB  s1  s2  s1 s2 V A2  s12  s22  2s1s2 cos  b  2 VB  9s1  s2  s1s2 V A2  s12  s22  s1s2 c  2 VB  s1  s2  s1s2 VA2  s12  s22  s1s2 cos  2 d  VB  s1  s2  s1s2 e Tất sai 2 10/ Cho R = 3r; m1 = 1,5m2; V A2  s12  s22  s1 s2 cos  ; VB   /  s1  s2  3s1 s2 Tính động T hệ ? a T  3m2 s12  2, 75m2 s22  6m2 s1s2 cos  2 b T  2m2 s1  2m2 s2  1,5m2 s1s2 1  cos  c T  1,5m2 s12  3m2 s22  4m2 s1s2 2 d T  2m2 s1  2,75m2 s2  1,5m2 s1s2 1  cos   e Tất sai 11/ Cho R =3r; m1 = 1,5m2 Tính lực suy rộng hệ Q1  9 Ks1 a  Q2  m2 g  Q1   Ks1 b  Q2   Q1   Ks1 c  Q2   Q1   Ks1 d  Q2  e Tất sai 12/ Cho R = 2r; m1 = 3m2, T  4m2 s12  2m2 s22  2m2 s1 s2 , Q1 = -4Ks1, Q2 = Phương trình vi phân chuyển động hệ: s1  3m2  s2   Ks1  4m2  a  s1  4m2  s2   2m2  s1  6m2  s2  4 Ks1  2m2  b  s1  4m2  s2   2m2  s1  m2  s2  2 Ks1  4m2  c  s1  4m2  s2   2m2  s1  m2  s2  4 Ks1 6m2  d  s1  m2  s2   4m2  e Tất sai s1 ,  s2 , m1 = 1,5m2 Tính áp lực N lăng trụ lên 13/ Cho  s1 sin  a N  5, 5m2 g  1,5m2 s1 cos  b N  4,5m2 g  1,5m2 s1 sin   m2 s2 c N  5,5m2 g  3m2 s1 cos   m2 s2 d N  4,5m2 g  3m2 e Tất sai Đáp án Câu Đề A B C D A B C 10 11 12 13 D B D B C A Đề Bài toán: I Cho hệ hình vẽ, trụ B đặc đồng chất, pouli C có C khối tâm Các khối lượng tương ứng mA = 100m0, mB = m0, mC =11m0, bán kính quán tính pouli C với trục C  C Động bắt chặt vào dầm CD C tạo mô men M C D M  121m0 grC tác động vào pouli C Cho RC  3rC , R B  2rC ,  C  rC , M  121m0 grC Hãy chọn kết I B Câu 1: Tính vận tốc góc  B ,  C qua V A  (vận tốc A lên) a  B   C  c  B  C  VA rC VA 2rC b B  2V A V ;C  A rC rC d Khơng có kết A H Câu 2: Tính động T hệ a T  57m0V A2 b T  54,5m0V A2 c Khơng có kết d T  73,5m0V A2 Câu 3: Tính tổng cơng suất N ngoại nội lực tác động vào hệ a b N  30 m0 gV A N  20 m0 gV A c N  10,9m0 gV A d Khơng có kết Câu 4: Tính gia tốc WA tải A a W A  10 b 30 g  WA  147 c Khơng có kết d W A  Câu 5: Tính sức căng nhánh dây  I theo WA cho  B  20 g 114 2V A RC  rC a  I  50,5m0 g  50,875m0W A b  I  50,5m0 g  51m0W A c  I  50,5m0 g  62,5m0W A d Khơng có kết Câu 6: Tính sức căng nhánh dây  H theo WA a  H  50,5m0 g  50 m0W A b Khơng có kết c  H  50,5m0 g  60,5m0W A d  H  50,5m0 g  50,125m0W A Câu 7: Tính thành phần phản lực Cy, ngẫu MC động trụ C tác động vào dầm CD C qua WA cho C  2VA RC  rC a C y  112m0 g  101m0W A ; M C  M c C y  112m0 g ; M C  M b C y  112m0 g  101m0W A ; M C  M d Khơng có kết Câu 8: Tính thành phần phản lực Dy ngẫu MD tác động vào dầm CD D qua WA a D y  121m0 g  101m0W A ; M D  (112m0 g  101m0W A )  M b D y  112m0 g  101m0W A ; M D  (112m0 g  101m0W A )  M c D y  112m0 g  101m0W A ; M D  (112m0 g  101m0W A )  M d Khơng có kết II Xem CD dầm đàn hồi có độ cứng K (ứng vị trí C) Gọi y C  độ dời thẳng đứng xuống điểm C từ vị trí cân tĩnh,  C góc quay trụ C hai tọa độ suy rộng tương ứng q1, q2 Câu 9: Xác định vận tốc V A  vận tốc góc  B qua y C ,  C a VA  rC  C  y C ;  B   C b V A  2rC  C  y C ;  B   C c VA  2rC C  y C ;  B   C d Khơng có kết Câu 10: Tính lực suy rộng Q1  Q y C a Q1   Ky C  100m g b Q1   Ky C c Q1  112m0 g  Ky C  rC  C d Khơng có kết Câu 11: Tính lực suy rộng Q2  Q C a Q2  M  202m0 g b Q2  M  101m0 g  r C c Q2  M  101m0 g d Khơng có kết Câu 12: Tính động hệ qua y C ,  C a T  (56 y C2  218rC2C2  202rC y CC )m0 b T  (56 y C2  73,5rC2C2 101rC y CC )m0 c T  (56 y C2  57rC2 C2  101rCC y C )m0 d Khơng có kết Đề Bài tốn: Cho cấu hình vẽ Các khối lượng tương ứng mA = 20m0, mB = 8m0, mC = 10m0, mD = 2m0 D tải trọng lệch tâm gắn trụ tâm C, trụ C có bán kính quán tính với trục quay  C  r Trụ tâm B đặc R đồng chất bán kính Động (bỏ trọng lượng) gắn dầm tác động vào trụ tâm C ngẫu M (Hình vẽ), độ dài HE = EI = 2R, EC = R H I E r D M C R Hãy chọn kết Cho M = 16m0gR, R = 2r Câu 1: Động T hệ a T  22m0 r 2 b T  70m0 r 2 c T  42m0 r 2 d Khơng có kết Câu 2: Tổng cơng suất động vào hệ a N e ,i k N k ngoại, nội lực tác  (2  sin  )2m0 gr c Khơng có kết B b d N N e ,i k  (3  sin  )m0 gr e ,i k  (2  sin  )2m0 gr Câu 3: Gia tốc góc  a    sin  g 22r b    sin  g 84r c    sin  g 70r d Khơng có kết A Câu 4: Sức căng  i nhánh dây a   14m0 g  6m0 R b   8m0 g  8m0 R c Khơng có kết d   14m0 g  8m0 R Câu 5: Thành phần phản lực H (Hx, Hy)   2n a H x  2m0 r b H x  3m0 r Câu 6: Thành phần phản lực Hy   2n  a H y c H x  2m0 r d Không có kết   16, 25m0 g  9,5m0 r  0,5m0 r 98  b H y  m0 g  15m0 r  0,5m0 r  131  d H y  m0 g  20,25m0 r  0,5m0 r  c Khơng có kết Câu 7: Thành phần phản lực Iy   2n a I y  23,5m0 g  16,5m0 r  m0 r b I c I y  23,5m0 g  30,75m0 r  m0 r d Khơng có kết Câu 8: Thành phần phản lực Hx tác động vào dầm HI   2n  a H x  2m0 r b H x  4m0 r y  23,5m0 g  23,5m0 r  m0 r  c H x  2m0 r d Khơng có kết Trường hợp hệ có bậc tự (dầm HI đàn hồi) Gọi  y hai tọa độ suy rộng (gốc y vị trí tâm C trạng thái cân tĩnh) Câu 9: Động T hệ a T  70m0 r 2  20m0 y  (56  sin  )m0 r y b T  42m0 r 2  20m0 y  (42  sin  )m0 r y c T  22m0 r 2  20m0 y  (28  sin  )m0 r y d Khơng có kết Câu 10: Lực suy rộng Qy a Qy  2ky  40m0 g b Qy   ky  20m0 g c Qy   ky Câu 11: Lực suy rộng Q a Q  (3  sin  )m0 gr b Q    sin   m0 gr c Khơng có kết d Q  m0 gr   2sin   Câu 12: Phương trình vi phân chuyển động hệ 40m0 y  28m0 r  2m0 r sin   2m0 r cos   ky  a  22r  14 y  y sin   g sin  g  d Không có kết 40m0 y  42m0 r  2m0 r sin   2m0 r cos  ky  b  84r  42 y  y sin   g sin   3g  40m0 y  56m0 r  2m0 r sin   2m0 r cos   ky  c  70r  28 y  y sin   g sin   g  d Khơng có kết Đề Bài 1: Cho hệ hình vẽ Giả sử lăn kép tâm A lăn không trượt, trụ rỗng tâm B, tải trọng C, trục quay trụ đặc đồng chất tâm D Các bán kính tương ứng R1 = 3r1, R2 = r1, R4 = 2r1, bán kính quán tính lăn trục qua tâm A vuông góc mặt phẳng hình vẽ 14 m m   r1 ; (r1 bán kính nhỏ 1) Các khối lượng tương ứng m1  m , m2  , m3  ,  m4  m Lực F ngẫu M tác động vào hệ hình vẽ Hãy chọn đánh giá ñuùng A + D F D M H I B C Cố định trục Gọi tương ứng giá trị đại số vận tốc góc vật laø 1 V V V V a 1  A b 1  A c 1   A d 1   A 3r1 2r1 3r1 r1 I e Không có kết Đặt V3 giá trị đại số vật 3, chọn hướng dương xuống a V3  VA V3  VA b V3   2VA c V3  VA d Không có kết e   Gọi VH vận tốc điểm H thuộc vật Hướng VH xác định? a Phụ thuộc vào độ lớn tham số lực, trọng lực b Từ trái sang phải c Từ phải sang trái Động hệ T a T  m VA b T  mVA2 c T  mVA2 d Khoâng có kết e T  mVA2 Động T hệ a T  9mr1212 b T  21mr1212 c T  14mr1212 d Không có kết e T  6mr1212 Cho F  mg Gọi A tổng công nội, ngoại lực tác động hệ từ thời điểm đầu đến thời điểm xét theo độ dời A (SA) b A  a A = mgSA mg SA 2 c A   mgS A d A  mgS A e Khoâng có kết Cho F  mg Gọi WA gia tốc tâm A chọn hướng dương từ trái sang phải a WA  g b WA  g c WA   g d WA = g e Khoâng có kết Cho F  mg Gọi sức căng nhánh dây liên kết vật laø  a   mg b   mg c   mg d Không có kết e   mg Cho F  mg Gọi FI giá trị đại số lực ma sát trượt I tác động vào lăn Chọn hướng dương từ trái sang phải a FI   mg 52 b FI  12 mg 71 c FI   11 mg 72 d FI  mg 25 e Không có kết m Chọn hai tọa độ suy rộng q1  S A (độ dời tâm A từ trái sang phải) II Trụ A tâm D quay đựơc Cho m4  q2  4 ( góc quay vật 4) 10 Tốc độ VB chọn hướng dương ñi xuoáng S r1  4 2 a VB  SA  r1 4 b VB  d VB  S A  r1 4 e Khoâng có kết S A r1  4 c VB  11 Tốc độ góc quay  a 2  S A  4 2r1 d 2  b 2  S A  4 3r1 S A  24 3r1 c 2  S A  4 r1 e Không có kết 12 Cho F  mg , M  mgr1 Các lực suy rộng Q1, Q2 8 a Q1  mg ; Q2  mgr1 d Q1  mg ; Q2  b Q1  mgr1 2 mg ; Q2  mgr1 c Q1  1 mg ; Q2  mgr1 2 e Không có kết Bài 2: Thanh AB đồng chất khối lượng m, độ dài  Thả chuyển động từ trạng thái đứng yên (Mô hình phẳng) từ vị trí 0 , bỏ qua ma sát Chọn đánh giá 2R O + A C B 13 Bậc tự AB a b c d Không có kết 14 Động T theo  (  ) , cho   R m 2 R a T  b T  m 2 R c T  5m 2 R 12 d T  7m 2 R 12 e Không có kết 15 Tính tổng công A ngoại lực tác động vào AB từ vị trí khởi động đến vị trí xét theo goùc  cho R   mgR(sin   sin 0 ) a A  mgR (cos   cos  ) b A  d A  m gR(cos   cos 0 ) e Không có kết c A  mgR(sin   sin 0 ) 16 Goïi  gia tốc AB theo góc  , cho   R g sin  R a   b   d Không có kết ñuùng e   3g cos  R c   g cos  R 3g cos  R 17 Cho   R, 0  300 Tính gia tốc góc  AB   900 a   3g 2R b   13 g 21 R c   13 g R d   e Không có kết 18 Cho   R, 0  300 Tính bình phương vận tốc góc  AB   900 a   3 g R b   3g R d   g R e Không có kết c   g R ... 5,5m2 g  3m2 s1 cos   m2 s2 d N  4,5m2 g  3m2 e Tất sai Đáp án Câu Đề A B C D A B C 10 11 12 13 D B D B C A Đề Bài toán: I Cho hệ hình vẽ, trụ B đặc đồng chất, pouli C có C khối tâm Các... Cố định trục Gọi tương ứng giá trị đại số vận tốc góc vật laø 1 V V V V a 1  A b 1  A c 1   A d 1   A 3r1 2r1 3r1 r1 I e Không có kết Đặt V3 giá trị đại số vật 3, chọn hướng dương xuống... 73,5rC2C2 101rC y CC )m0 c T  (56 y C2  57rC2 C2  101rCC y C )m0 d Khơng có kết Đề Bài tốn: Cho cấu hình vẽ Các khối lượng tương ứng mA = 20m0, mB = 8m0, mC = 10m0, mD = 2m0 D