đề thi cơ lý thuyết HK2 2008 2009 de 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM ĐỀ THI HỌC KỲ HK2 2008-2009 KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BỘ MÔN CƠ KỸ THUẬT -o0o Môn: CƠ HỌC ĐỀ Ngày thi: / 06 / 2009 Thời lượng: 90 phút Sinh viên phép sử dụng tài liệu nộp lại đề thi Họ tên: ………………………………………………………MSSV: ……………………Nhóm: …………… Cho hệ gồm dây mềm không giãn OM vật điểm M hình vẽ Xác định loại liên kết OM hệ Liên kết lý tưởng Liên kết holonom Liên kết dừng Liên kết không giữ x O M y a b c d Lực suy rộng hệ phụ thuộc vào Khối lượng hệ Các lực tác động lên hệ a 1, b 2, c 3 Gọi vận tốc góc gia tốc góc AB O1B tương ứng là: 1, 1, 2, 2; OA = a; O1B = b Chọn kết a b    vD  0  OD    aD  a D  anD b 2, a  b        2  0       b     2  vB  c 1, a Tọa độ suy rộng tương ứng chọn d e 1 a  b        2     0  b  2a        1     0  Cho M0, 0, 0, r1 = r2 = r3 = r Xác    định vận tốc, gia tốc điểm D vD  0  OA   a D  aA c e 1, 2, 3, a  b          a  b   B  2a  0  0  b 0 d 1, e 1, Ghi chú: Kí hiệu  toán tử tích hữu hướng vector    vD  0  OB   a D  aB    vD  0  OD   a D  aB d 2,   vD  vP3 ; P3  đóa   a D  a P3 e 4, Thanh thẳng AB mảnh, đồng chất dài 2L, trọng lượng P ban đầu giữ mặt phẳng thẳng đứng Oxy hình vẽ, sau thả cho chuyển động Đầu A tựa sàn ngang nhẵn Quỹ đạo đầu B phần đường cong: x B  L cos   y B2 x B2 yB2 x B2 yB2  1 2     L2 4L 4L L 4L 4L 2 2 x  L cos   y x y B2  B2  B  B2  L 4L L 4L a b c d e Thanh thẳng AB, mảnh, đồng chất dài 2L, trọng lượng P ban đầu giữ mặt phẳng thẳng đứng Oxy Đầu A tựa sàn ngang nhẵn Thanh AB sau thả cho chuyển động, thời điểm sau đầu B cách mặt ngang khoảng h hình vẽ Biểu thức tính động thanh: T  2L  h  6g L2  3h  C Pv 2 a Tất sai T  Pv 16L  3h C 2  6g 4L2  h  b T  4L  3h  6g L2  h  C Pv c d T  PvC2 4L2  3h  6g L2  3h  e Cho hệ hình vẽ Các bán kính tương ứng R1 = 2R2 = R3 = 2r3 = 2r Chọn quan hệ động học (với chiều dương quy ước hình vẽ):  2  2  2  2 3  3  2     V  r (   1,  ) V   r (   1, 52 )  A  A    21  2    21  2 3  2     VA  r (1  1, 52 ) VA  r (1  1, 52 ) a b c d e Tất sai Với hệ câu 7, biết khối lượng tải A M, ròng rọc m Moment quán tính khối lượng bánh ròng rọc trục qua tâm vuông góc với mặt phẳng hình vẽ J1, J2, J3 Chọn biểu thức động đúng: J J J M m 2 T   12   22    2   r   1, 5  2 J J J m M 2 2 T   12   22    2   r 2 22  r   1, 5  2 2 J1  J 2 J M m 2 T    2     r   1, 5  a 1, b c d 1, e Với hệ câu 7, lực suy rộng tương ứng với tọa độ suy rộng 1 , là: Q1   M  Mg r  1 Q1   M  Mg r  1 Q2    M  m.g r  1,5Mg r   2 Q1   M  Mg r  1 Q2    M  m.g r  1,5Mg r   10 Hệ phương trình vi phân chuyển động cho hệ câu là:    2 J  J  Mr   J  Mr    M  Mg r  1       J  3Mr   J  J  3Mr  4mr     M  m.g.r  1,5Mg r    2          a b c d 1, e 1, 2, 11 Cơ hệ gồm hai AB BC nối với khớp lề B Cơ hệ có có liên kết chịu tải tác dụng hình vẽ Xác định giá trị phản lực liên kết D F: YD   Y  F YD   YF   3Q  P   Q   3Q  P   2Q  a YD  Q  P   2  YF  2Q   YD  2P  3Q    YF  2Q   b c Ghi chú: Ký hiệu mũi tên chiều lực:  lực có chiều hướng lên  lực có chiều hướng xuống d e Tất sai 12 Véc tơ moment tâm thu gọn O hệ lực quán tính triệt tiêu ứng với dạng chuyển động vật rắn là: Chuyển động tịnh tiến Chuyển động quay quanh trục quán tính cố định qua O Chuyển động song phẳng Chuyển động quay quanh trục cố ñònh qua O a b c d e 1, 13 Thanh OA đồng chất, tiết diện đều, có trọng lượng P, chiều dài l chốt vào vị trí cố định đầu O quay trong mặt phẳng thẳng đứng Một lò xo độ cứng k, chiều dài tự nhiên lo, lồng vào OA giữ cố định đầu O O, đầu lại treo cầu trọng lượng Q lồng vào OA Kéo OA lệch khỏi phương đứng thả cho chuyển động Chọn hệ tọa độ suy rộng đủ: q1  ; q  x với x độ biến dạng lò xo tính từ vị trí chiều dài tự nhiên Bỏ qua trọng lượng lò xo ảnh hưởng ma sát Biểu thức tính lực suy rộng Q1,Q2 : Q  P l sin   Q(l  x ) sin  Q  P l sin   Q(l  x )sin  1  2   Q  Q cos   kx Q  Q cos   kx     l l Q1  P cos   Q(l  x )sin  Q1  P cos   Ql0 sin  2   Q  Q sin   kx Q  kx   a b c d lo  x A e Tất sai 14 Động cho hệ câu 12: T  Q 2 Pl  3Q  l0  x      x   6g 2g a 2, b 1, c 1, 15 Hệ phương trình vi phân chuyển động cho hệ câu 12: d 2, e Tất ñeàu sai 1     2Q  l0  x  x  P l sin   Q  l0  x  sin   Pl  Q l  x    3g   g  Q  Q  x   l0  x   Q cos   kx   g g a b c d 1, e 1, 2, Sinh viên phép sử dụng tài liệu Giáo viên đề Chủ Nhiệm Bộ môn Cơ Kỹ Thuật PGS TS Trương Tích Thiện TS Vũ Cơng Hịa ...  1, 5  a 1, b c d 1, e Với hệ câu 7, lực suy rộng tương ứng với tọa độ suy rộng ? ?1 , là: Q1   M  Mg r  ? ?1 Q1   M  Mg r  ? ?1 Q2    M  m.g r  1, 5Mg r   2 Q1   M  Mg r  ? ?1. .. 3  2     V  r (   1,  ) V   r (   1, 52 )  A  A    2? ?1  2    2? ?1  2 3  2     VA  r (? ?1  1, 52 ) VA  r (? ?1  1, 52 ) a b c d e Tất sai... x A e Tất sai 14 Động cho hệ câu 12 : T  Q 2 Pl  3Q  l0  x      x   6g 2g a 2, b 1, c 1, 15 Hệ phương trình vi phân chuyển động cho hệ câu 12 : d 2, e Tất ñeàu sai ? ?1     2Q