Đề thi cơ lý thuyết

Đề Cho hệ hình vẽ Tải A, lăn B lăng trụ C có khối lượng m1, m2, m3 = 3m2 Bán K B kín lăn r, bán kính lăn s I R, mô men quán tính lăn trục qua H tâm B vuông góc với mặt phẳng hình vẽ JB = s2 A m2.r2 Độ cứng lò xo K Chỉ tồn ma sát C trượt tiếp điểm H có hệ số ma sát chung cho tĩnh động f = 0,4 Giả sử lăn lăn không trượt Các đại lượng tính có thứ nguyên tương ứng với hệ đơn vị x I Lăng trụ C giữ cố định Chọn độ dời s A, x tâm B có chiều hình vẽ, gốc tương ứng vị trí cân tĩnh hệ Các vectơ nằm bên phải đại lượng chiều chuyển động Hãy chọn kết ? 1/ Cho R =1,5r 2V 3V a VB →= 3VA ↓, ω = A b VB →= VA ↓, ω = A r 2r 3V V c VB →= 1,5VA ↓, ω = A d VB →= 2VA ↓, ω = A r r 2/ Động T hệ cho R = 3r; m1 = 1,5m2 a T = 5m2VA2   b T = 2m2VA2 c T = 7m2VA2 d T = m2VA2 3/ Gọi x0 độ giãn lò xo, F lực ma sát tác động lên lăn H trạng thái cân tĩnh (chỉ chịu tác động trọng lực) Cho R = 1,5r ⎧ ⎧ x0 = m1 g sin α ⎧ ⎪ ⎪⎪ x0 = K m1 g sin α x = m g sin α ⎧ x = Km1 g sin α ⎪ ⎪ K a ⎨ b ⎨ c ⎨ d.  ⎨ 2K ⎩ F ←= m1 g sin α ⎪⎩ F ←= 2m1 g sin α ⎪ F ←= m g sin α ⎪ F ←= m g sin α 1 ⎪⎩ ⎪⎩ 4/ Tổng công ∑A nội ngoại lực tác động vào hệ từ vị trí ban đầu (gốc tọa độ) đến vị trí xét Cho R = 1,5r a ∑ A = −2, Ks   b ∑ A = −4 Ks   c ∑ A = −2, Ks   d ∑ A = −4, Ks 5/ Cho R = 2r, m1 = 3m2, T = 4m2(VA)2, ∑A = -0,5Kx2 Tính gia tốc WA tải A K K 2K 3K a W A = − b W A = − c W A = − d W A = − s s s s m2 m2 m2 m2 6/ Cho R = 1,5r; m1 = m2; gia tốc WA = − hệ theo độ dời x tâm B 9K s Lập phương trình vi phân chuyển động 14m2 x+ a  9K x=0 m2 x+ b  9K x=0 14m2 x+ c  4,5 K x=0 14m2 x+ d  9K x=0 m2 ⎛ 9K ⎞ t ⎟⎟ Tính sức căng dây τ ⎝ 16 m2 ⎠ 7/ Cho R = 3r; m1 = 1,5m2 ; s = s0 cos ⎜⎜ ⎧ ⎛ 9K ⎞ 15 t ⎟ ⎪τ = 3m2 g sin α + Ks0 cos ⎜⎜ ⎪ 32 16m2 ⎟⎠ ⎝ a ⎨   g sin α ⎪ ⎪⎩ Diêu kiên s0 ≤ K ⎧ ⎛ 9K ⎞ t ⎟ ⎪τ = m2 g sin α + Ks0 cos ⎜⎜ ⎪ 16 16m2 ⎟⎠ ⎝ b.   ⎨ g sin α ⎪ ⎪⎩ Diêu kiên s0 ≤ K ⎧ ⎛ 9K ⎞ 27 t ⎟⎟ Ks0 cos ⎜⎜ ⎪τ = 1, 5m2 g sin α + ⎪ 32 16 m ⎝ ⎠ c ⎨ 16m2 g sin α ⎪ ⎪⎩ Diêu kiên s0 ≤ 9K ⎧ ⎛ 9K ⎞ 17 t ⎟⎟ ⎪τ = 2m2 g sin α + Ks0 cos ⎜⎜ ⎪ 16 m ⎝ ⎠ d ⎨ 9m2 g sin α ⎪ ⎪⎩ Diêu kiên s0 ≤ 16 K ⎛ 9K ⎞ t ⎟⎟ Tính lực ma sát F tác động vào lăn m 16 ⎝ ⎠ 8/ Cho R = 3r; m1 = 1,5m2 ; s = s0 cos ⎜⎜ H ⎧ ⎛ 9K ⎞ t ⎟⎟ ⎪ F ←= m2 g sin α + Ks0 cos ⎜⎜ ⎪ 16 m ⎝ ⎠ a ⎨ 16m2 g ⎪ ⎪⎩ Không truot s0 ≤ 3K ( 0, − 0, 5sin α ) ⎧ ⎛ 9K ⎞ t ⎟⎟ ⎪ F ←= m2 g sin α + Ks0 cos ⎜⎜ ⎪ 16 16 m ⎝ ⎠ b ⎨ 8m2 g ⎪ ⎪⎩ Không truot s0 ≤ ( 0, − 0, 75sin α ) ⎧ ⎧ ⎛ 9K ⎞ ⎛ 9K ⎞ t ⎟⎟ t ⎟ ⎪ F ←= m2 g sin α + Ks0 cos ⎜⎜ ⎪ F ←= 0, 5m2 g sin α + Ks0 cos ⎜⎜ ⎪ ⎪ 16 16m2 ⎠ 16 16m2 ⎟⎠ ⎝ ⎝ c ⎨         d ⎨               8m2 g 8m2 g ⎪ ⎪ ⎪⎩ Phai có s0 ≤ ( 0, − 0, 75sin α ) ⎪⎩ Phai có s0 ≤ K ( 0, − 0, 75sin α ) II Cho lăng trụ C dịch chuyển ngang không ma sát Chọn tọa độ suy rộng thứ q1 ≡ s1 độ dời tải A so với lăng trụ C, có gốc trùng vị trí cân tĩnh (s1 ≡ s), chiều xuống, q2 ≡ s2 (chiều từ trái sang phải) độ dời lăng trụ C 2 9/ Cho R = 1,5r Tính V A , VB qua s1 , s2 ⎧⎪VA2 = s12 + s22 + s1s2 cos α a ⎨ 2 ⎪⎩VB = s1 + s2 + s1s2 ⎧⎪VA2 = s12 + s22 + s1s2 cos α b ⎨ 2 ⎪⎩VB = s1 + s2 + s1s2 ⎧⎪VA2 = s12 + s22 + s1 s2 c ⎨ 2 ⎪⎩VB = s1 + s2 + s1s2 ⎧⎪VA2 = s12 + s22 + s1s2 cos α 2 d ⎨ ⎪⎩VB = s1 + s2 + s1s2   2 2 10/ Cho R = 3r; m1 = 1,5m2; VA = s1 + s2 + s1 s2 ; VB = s1 + s22 + 3s1 s2 Tính động T hệ ? a T = 3m2 s12 + 2m2 s22 + 6m2 s1s2 b T = 2m2 s12 + 2m2 s22 + 3m2 s1s2    c T = 1,5m2 s12 + 3m2 s22 + 4m2 s1s2 d T = 2m2 s12 + 2m2 s22 + 1,5m2 s1s2 11/ Cho R =3r; m1 = 1,5m2 Tính lực suy rộng hệ ⎧ ⎧ ⎧Q1 = −9 Ks1 ⎪Q1 = − Ks1 ⎪Q1 = − Ks1 a ⎨ b ⎨ c ⎨ ⎩Q2 = m2 g ⎪⎩Q2 = ⎪⎩Q2 = ⎧ ⎪Q1 = − Ks1 d ⎨ ⎪⎩Q2 = 2 12/ Cho R = 2r; m1 = 3m2, T = m2 s1 + m2 s2 + m2 s1 s2 , Q1 = -4Ks1, Q2 = Phương trình vi phân chuyển động hệ: s1 + 3m2  s2 = − Ks1 ⎧ 4m2  a ⎨ s1 + 4m2  s2 = ⎩ 2m2                       ⎧ 2m2  s1 + 6m2  s2 = −4 Ks1 b ⎨ s1 + 4m2  s2 = ⎩ 2m2  s1 + m2  s2 = −2 Ks1   ⎧ 4m2  c ⎨ s1 + 4m2  s2 = ⎩ 2m2  s1 + 3m2  s2 = −4 Ks1 ⎧6m2  d ⎨ s1 + m2  s2 = ⎩ 4m2  s1 ,  s2 , m1 = 1,5m2 Tính áp lực N lăng trụ lên 13/ Cho  a N = 5,5m2 g − 1,5m2  s1 sin α c N = 5,5m2 g − 3m2  s1 sin α + m2  s2      b N = 4,5m2 g − 1,5m2  s1 cos α    d N = 4,5m2 g − 3m2  s1 sin α + m2  s2 ĐỘNG LỰC HỌC BÀI 1: Cho hệ hình vẽ, trụ B đặc đồng chất, pouli C có C khối tâm Các khối lượng tương ứng m A = 100m0, m B = m , m C =11m , bán kính quán tính pouli C với trục C ρ C Động bắt chặt vào dầm CD C tạo moment M tác động vào pouli C Cho RC = 3rC , RB = 2rC , ρ C = rC , M = 121m0 grC  M C D I B H A Chọn đáp án Câu 1: Tính vận tốc góc ω B , ω C qua V A ↑ (vận tốc A lên) V 2V A ; ωC = A rC rC a ω B = ω C = VA rC b ω B = c ω B = ωC = VA 2rC d Không có kết Câu 2: Tính động T hệ a T = 57 m0V A2 b T = 54,5m0V A2 c Không có kết d T = 73,5m0V A2 Câu 3: Tính tổng công suất N ngoại nội lực tác động vào hệ a N = 30m0 gVA b N = 20m0 gVA c N = 10,9m0 gV A d Không có kết Câu 4: Tính gia tốc W A tải A a W A ↑= 10 b 30 g = WA ↑ 147 c Không có kết d W A ↑= 20 g 114 Câu 5: Xem CD dầm đàn hồi có độ cứng K (ứng vị trí C) Gọi y C ↓ độ dời thẳng đứng xuống điểm C từ vị trí cân tĩnh, ϕ C góc quay trụ C hai tọa độ suy rộng tương ứng q , q Tính động hệ qua y C , ϕ C a T = (56 y C2 + 218rC2ϕC2 − 202rC y CϕC )m0 2 b T = (56 y C + 73,5rC ϕ C − 101rC y C ϕ C )m0 2 c T = (56 y C + 57 rC ϕ C − 101rC ϕ C y C )m0 d Không có kết BÀI 2: Cho hệ hình vẽ Các khối lượng tương ứng: m1 , m2 , m3 , bán kính R2 , r2 moment quán tính với trục tâm qua B, vuông góc với mặt phẳng hình vẽ J B = m2 R22 Hệ số ma sát động tĩnh f Thả hệ từ trạng thái đứng yên, bỏ qua ma sát vị trí khác khối lượng ròng rọc cố định Xác định kết τ1 τ3 A α τ2 B C Chọn đáp án đúng: Câu 1: Động hệ T, cho = R2 2= r2 , m1 a T = V1 b T = V12 c T = 2V12 d Không có kết Câu 2: = , R2 2= r2 , f 0,= 4, α 300 Kí hiệu A ↑ (đi Tổng công theo độ dời s1 tải A, cho= m1 lên); A ↓ (đi xuống) a ↑ ∑ A= c ∑ A =↑   s1 7, 69 s1  10 − = 3  (5 − )s ↓ (5 + ∑ A= b ) s1 d Không có kết Câu 3: Cho m1 = , R2 = 2r2 , α = 30 , f = 0,4 Gia tốc W1 tải A a W1 ↑= 67   − 0,3  g 17  12  c W1 ↓= − 0,2 g ( ) b W1 ↑= ( ) − 0,3 g 15 d W1 = Câu 4: Cho R2 = 2r2 , f = 0,4, α = 30 Xác định giá trị m1 để hệ không khởi động từ trạng thái đứng yên (cân bằng) a 0,45 ≤ m1 ≤ 3,98 b 1,45 ≤ m1 ≤ 6,28 c 1,58 ≤ m1 ≤ 8,68 d 3,20 ≤ m1 ≤ 9,62 Bài 3: Cơ cấu có liên kết chịu lực hình vẽ Các đại lượng cho: = M 30 m0= gr0 ; m1 4= m0 , m2 6m0 , m0 ( kg ) 58 bán kính tương ứng R = 2= r2 R = 4r0 (lớn nhỏ vật  vật ), moment quán tính 2 với trục vuông góc với mặt phẳng hình vẽ= J m0 r02= ; J B m= 24m0 r 2 r2 M B O I A Ban đầu hệ đứng yên, lăn lăn không trượt Tại thời điểm xét giả sử tải A đạt vận tốc V A xuống ứng với độ dời h Câu 1: Vận tốc góc O B: a ω0 = VA VA = ; ω2 ro 3r0 c ω0 = VA VA = ; ω2 ro 2r0 b ω0 = VA VA = ; ω2 r0 3ro d Không có kết Câu 2: Động hệ: a T = 28 m0VA2 b T = 27 m0VA2 c T = 29 m0VA2 d Không có kết Câu 3: Tổng công suất:  M a N  4,5m0 g + = r0   M c = N  m0 g + r0    VA    VA   2M b N  3m0 g + = r0   M d N  4m0 g + = r0    VA    VA  Câu 4: Gia tốc vật A: a WA = 0, 25 g b WA = 0,3 g c WA = 0, g d WA = 0,5 g Bài 4: Vật rắn gồm AB đồng chất khối lượng m dộ dài 4R, hàn cứng với đĩa phẳng đồng chất khối lượng 2m, bán kính R (hình vẽ) Cho biết vật quay quanh trục nằm ngang vận tốc góc số ω A ω0 B C Câu 1: Xác định moment quán tính J A hệ tới trục nằm ngang qua A a J A = 150 mR 196 mR c J A = 160 mR 2ω02 c T = b J A = 169 mR d J A = 160 mR Câu 2: Động hệ a T = 169 mR 2ω02 b T = 150 mR 2ω02 d Không có câu