đề thi cơ lý thuyết HK2 2008 2009 de 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM ĐỀ THI HỌC KỲ HK2 2008-2009 KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BỘ MÔN CƠ KỸ THUẬT -o0o Môn: CƠ HỌC ĐỀ Ngày thi: / 06 / 2009 Thời lượng: 90 phút Sinh viên phép sử dụng tài liệu nộp lại đề thi Họ tên: ………………………………………………………MSSV: …………………Nhóm: ……………… Cho hệ gồm vật điểm M gắn cứng vào cứng OM hình vẽ Xác định loại liên kết OM hệ Liên kết lý tưởng Liên kết holonom Liên kết dừng Liên kết giữ x O M y a 1, 2, 3, b c Lực suy rộng hệ phụ thuộc vào Các lực tác động lên hệ Khối lượng hệ a 2, b 1, c Gọi vận tốc góc gia tốc góc a  b  AB O1B tương ứng là: 1, 1, 2, 1   2; OA = a; O1B = b       Chọn kết ñuùng    0  b  2a        1     0  d e Tọa độ suy rộng tương ứng chọn d e a  b a  b               2  0 1        a  b  0   B b     2  vB   2a  0  0  b 0 a b c 1, Cho M0, 0, 0, M1, 1, 1, 1 = (3/2)0,  r1 = 2r2 = 2r Xác định vận tốc, gia tốc vB  0  OB   điểm B, chọn phương án a a    vB  0  OA   aB  a A    vB  vP  vBP    aB  aP  aBP    vB  0  OP    aB  aB  anB    vB  vA  vBA    aB  a A  aBA Ghi chú: Kí hiệu  toán tử tích hữu hướng vector B a 1, b c 3, A d 1, d 2, 3, e 1, e 4, Thanh thẳng AB mảnh, đồng chất dài 2L, trọng lượng P ban đầu giữ mặt phẳng thẳng đứng Oxy hình vẽ, sau thả cho chuyển động Đầu A tựa sàn ngang nhẵn Quỹ đạo đầu B phần đường cong: 2 x B  L cos   yB x B2 yB2  1  1 L2 4L 4L2 L2 x B2 yB2 x B  L cos   y B2  1  1 L2 4L2 L2 4L a b c x B2 yB2  1 4L2 4L2 d e Thanh thẳng AB, mảnh, đồng chất dài 2L, trọng lượng P ban đầu giữ mặt phẳng thẳng đứng Oxy Đầu A tựa sàn ngang nhẵn Thanh AB sau thả cho chuyển động, thời điểm sau đầu B cách mặt ngang khoảng h hình vẽ Biểu thức tính động thanh: T  2L  h  6g L2  3h  C Pv 2 T  4L  3h  6g L2  3h  C Pv a Tất sai b T  4L  3h  6g L2  h  C Pv 2 c T  d PvC2 16L2  3h  6g 4L2  h  e Véc tơ moment tâm thu gọn O hệ lực quán tính triệt tiêu ứng với dạng chuyển động vật rắn là: Chuyển động song phẳng Chuyển động quay quanh trục cố định qua O Chuyển động tịnh tiến Chuyển động quay quanh trục quán tính cố định qua O a b 3, c d e Cho hệ hình vẽ Các bán kính tương ứng R1 = 2R2 = R3 = 2r3 = 2r Chọn quan hệ động học (với chiều dương quy ước hình vẽ):    21  2   21  2 3  2     VA  r (1  1, 52 ) VA  r (1  1, 52 )  2  2  2  2 3   3  2     V  r (   1,  ) V  r (   1, 52 )  A  A a b c d e Tất sai Với hệ câu 8, biết khối lượng tải A M, ròng rọc m Moment quán tính khối lượng bánh ròng rọc trục qua tâm vuông góc với mặt phẳng hình vẽ J1, J2, J3 Chọn biểu thức động đúng: J J J M m 2 T   12   22    2   r   1, 5  2 J1  J 2 J M m 2 2 T    2     r   1, 5  J J J m M 2 T   12   22    2   r 2 22  r   1, 5  2 2 a 1, b c d 1, e 10 Hệ phương trình vi phân chuyển động cho hệ câu là: a b c d 1, e 1, 2, 11 Cơ hệ gồm hai AB BC nối với khớp lề B Cơ hệ có có liên kết chịu tải tác dụng hình vẽ Xác định giá trị phản lực liên kết D F: YD  Y  F YD  YF   3Q  P   Q   3Q  P   2Q  a YD  2P  3Q    YF  2Q   YD  Q  P    YF  2Q   b c Ghi chú: Ký hiệu mũi tên chiều lực:  lực có chiều hướng lên  lực có chiều hướng xuống d e Tất sai 12 Thanh OA đồng chất, tiết diện đều, có trọng lượng P, chiều dài l chốt vào vị trí cố định đầu O quay trong mặt phẳng thẳng đứng Một lò xo độ cứng k, chiều dài tự nhiên lo, lồng vào OA giữ cố định đầu O O, đầu lại treo cầu trọng lượng Q lồng vào OA Kéo OA lệch khỏi phương đứng thả cho chuyển động Chọn hệ tọa độ suy rộng đủ: q1  ; q  x với x độ biến dạng lò xo tính từ vị trí chiều dài tự nhiên Bỏ qua trọng lượng lò xo ảnh hưởng ma sát Biểu thức tính lực suy rộng Q1,Q2 : Q  P l sin   Q(l  x )sin  Q  P l sin   Q(l  x ) sin  1  2   Q  Q cos   kx Q  Q cos   kx     l l Q1  P cos   Q(l  x )sin  Q1  P cos   Ql0 sin  2   Q  Q sin   kx Q  kx   a b c d lo  x A e Tất sai 13 Động cho hệ câu 12: a 2, b 1, c 1, 14 Hệ phương trình vi phân chuyển động cho hệ câu 12: a b c d 2, e Tất sai d 1, e 1, 2, Sinh vieân phép sử dụng tài liệu Giáo viên đề Chủ Nhiệm Bộ môn Cơ Kỹ Thuật PGS TS Trương Tích Thiện TS Vũ Cơng Hịa ... J1, J2, J3 Chọn biểu thức động đúng: J J J M m 2 T   12   22    2? ??   r   1, 5  2 J1  J 2 J M m 2 2 T    ? ?2? ??     r   1, 5  J J J m M 2 T   12   22 ... = 2R2 = R3 = 2r3 = 2r Chọn quan hệ động học (với chiều dương quy ước hình vẽ):    2? ??1  ? ?2   2? ??1  ? ?2 3  2     VA  r (1  1, 5? ?2 ) VA  r (1  1, 5? ?2 )  2? ??  ? ?2. ..  yB x B2 yB2  1  1 L2 4L 4L2 L2 x B2 yB2 x B  L cos   y B2  1  1 L2 4L2 L2 4L a b c x B2 yB2  1 4L2 4L2 d e Thanh thẳng AB, mảnh, đồng chất dài 2L, trọng lượng P ban đầu giữ mặt