giáo trình giải tích mạch điện c8

CHƯƠNG 8: MẠCH PHI TUYẾN Các phần tử phi tuyến Các thông số đặc trưng Các phương pháp phân tích Ghép nối phần tử phi tuyến Chương Các phần tử phi tuyến Không có biểu diễn giải tích thuận tiện Thường mơ tả đặc tuyến (đặc trưng) thực nghiệm Quan hệ dòng điện - điện áp điện trở Quan hệ từ thơng - dịng điện cuộn dây Quan hệ điện tích - điện áp tụ điện Chương Các phần tử phi tuyến Điện trở phi tuyến: u = fR(i) : phần tử phụ thuộc dòng (R thay đổi theo i) i = gR(u) : phần tử phụ thuộc áp (R thay đổi theo u) Nếu dòng hàm đơn trị áp ngược lại: phần tử phi tuyến không phụ thuộc Chương Các phần tử phi tuyến Điện cảm phi tuyến:  = fL(i) u = d/dt i = fL-1() Chương Các phần tử phi tuyến Điện dung phi tuyến: q = fC(u) i = dq/dt u = fC-1(q) Chương Các phần tử phi tuyến Phân loại đặc tuyến: - Đặc tuyến tĩnh: phần tử phi tuyến làm việc với trình biến thiên chậm theo thời gian - Đặc tuyến động: phần tử phi tuyến làm việc với trình điều hòa - Đặc tuyến xung: phần tử phi tuyến làm việc với trình đột biến theo thời gian Chương Các thông số đặc trưng Điện trở tĩnh: Điện trở động: Chương Các thông số đặc trưng Điện cảm tĩnh: L0   I M Điện cảm động: Lđ  d dI M Chương 8 Các thông số đặc trưng Điện dung tĩnh: C0  q u M Điện dung động: Cđ  dq du M i du dq dq du   Cđ ( u) dt dt du dt Chương Các phương pháp phân tích mạch phi tuyến Phương pháp đồ thị Dựa vào đặc tuyến phần tử phi tuyến để tìm đáp ứng mạch dạng đồ thị Chương 10 Các phương pháp phân tích mạch phi tuyến Phương pháp dị - B1: Đặt trước giá trị dòng (hay áp) phần tử phi tuyến - B2: Tính tốn dựa theo giá trị Nếu kết chưa phù hợp tăng (hay giảm) theo bảng đặc tuyến thực nghiệm phần tử phi tuyến lặp lại bước Chương 11 Các phương pháp phân tích mạch phi tuyến Phương pháp dò Đặc tuyến thực nghiệm phần tử phi tuyến: I(A) 0,5 1,5 2,5 U(V) 2,5 3,5 Lần lặp I 0,5 1,5 1,5 UR1 2,5 3,5 3,5 4,5 UR2 = IR2 U=UR1 + UR2 5,5 8,5 10 I = 3A Chương 12 Các phương pháp phân tích mạch phi tuyến Phương pháp dò Đặc tuyến thực nghiệm phần tử phi tuyến: I(A) 0,5 1,5 2,5 U(V) 2,5 3,5 3,5 4,5 U = 8V 2 Lần lặp I1 UR1 I2 = UR2/R2 I = I1 + I2 0,5 1,5 2,5 0,5 1,25 2,75 UR3 = R3I U = UR1 + UR3 5,5 I1 = 1,5A I = 2,75A Chương 13 Các phương pháp phân tích mạch phi tuyến Phương pháp dò Đặc tuyến thực nghiệm phần tử phi tuyến: I(A) 0,5 1,5 2,5 U(V) 2,5 3,5 3,5 4,5 R4 = 1 U = 14V 2 Chương 14 Các phương pháp phân tích mạch phi tuyến Phương pháp giải tích Biểu diễn gần đa thức: Thực khai triển Taylor điểm làm việc M(I0,u0): i = a0 + a1(u – u0) + a2(u – u0)2 + … + an(u – u0)n Chương 15 Các phương pháp phân tích mạch phi tuyến Phương pháp giải tích Biểu diễn gần đa thức: - Tùy theo mức độ xác, ta hạn chế bậc đa thức - Công thức xác định hệ số khai triển Taylor sử dụng trường hợp hàm f(u) xác định - Đối với phần tử phi tuyến, thường xác định đặc tuyến thực nghiệm, hệ số an phải tiến hành thực nghiệm Chương 16 Các phương pháp phân tích mạch phi tuyến Phương pháp giải tích Biểu diễn gần đa thức: Ví dụ hạn chế đa thức bậc hai: i = a0 + a1(u – u0) + a2(u – u0)2 i(u0) = a0 = I0 i(uA) = a0 + a1(uA – u0) + a2(uA – u0)2 = IA a0, a1, a2 i(uB) = a0 + a1(uB – u0) + a2(uB – u0)2 = IB Chương 17 Chương 18 J=2,5A E=60V u = 5I3 I=? u=? Các phương pháp phân tích mạch phi tuyến Phương pháp giải tích Tuyến tính đoạn: Xét phần tử phi tuyến có đặc tuyến u=fR(i) liên tục khả vi lân cận điểm làm việc M(u0, i0) Khai triển Taylor: u f i Xét gần đúng: u f i f i f i f i i i i f i i i ⋯ i Chương 19 Các phương pháp phân tích mạch phi tuyến Phương pháp giải tích Tuyến tính đoạn: Tại M(u0, i0): u0 = f(i0) u đ đ u i i đ đ Chương 20 10 Ghép nối phần tử phi tuyến Mắc nối tiếp Ghép nối tiếp Phần tử tương đương Chương 21 Ghép nối phần tử phi tuyến Mắc song song Chương 22 11 Ghép nối phần tử phi tuyến Nối phần tử phi tuyến với nguồn - u = u1 + E = f1(i) + E u = u1 – E = f1(i) – E Chương 23 Ghép nối phần tử phi tuyến Xác định đặc tuyến i = f(u) id = gd(ud) Chương 24 12 Ghép nối phần tử phi tuyến Mạch phi tuyến nguồn DC  Mạch bao gồm điện trở tuyến tính, nguồn áp, nguồn dịng điện trở phi tuyến  Dùng mạch tương đương Thevenin hay Norton để tìm đặc tuyến tổng hợp mạch Chương 25 Ghép nối phần tử phi tuyến Mạch phi tuyến nguồn DC Thevenin Norton  E = UAB hở mạch điểm A, B (bỏ phần tử phi tuyến khỏi mạch)  RAB: điện trở nhìn vào từ điểm A, B  J = E/RAB, GAB = 1/RAB (có thể tính J cách nối tắt điểm A, B tính dịng IAB = J) Chương 26 13 J = [mA]; R1 = 200Ω ; R =600Ω; R2 = 800Ω; R3 = 300Ω Đặc tuyến phần tử phi tuyến: u[V] 0,1 i[mA] 0,5 0,32 0,6 1,1 2,8 1,5 2,5 A JAB RAB 700Ω Norton Chương 27 i2 i1 600 1000 U = 2,625 V 1000 800.2,625.10 2,1 700 A 2,625 2,1 JAB = 3mA RAB = 700  Chương 28 14 A JAB = 3mA i1 i u[V] 0,1 i[mA] 0,5 0,32 0,6 1,1 2,8 1,5 2,5 RAB = 700  700 → 2,1 700 Chương 29 Chương 30 15