giáo trình giải tích mạch điện c6

CHƯƠNG 6: PHÂN TÍCH MẠCH TRONG MIỀN THỜI GIAN Phương pháp tích phân kinh điển Phương pháp tốn tử Hàm truyền 7:01 PM Chương Phương pháp tích phân kinh điển Giải phương trình vi phân: ⋯ Phương trình vi phân có nghiệm: y(t) = yxl(t) + yqđ(t) yxl(t): giải mạch điện chương yqđ(t): giải phương trình đặc trưng 7:01 PM Chương Phương pháp tích phân kinh điển Phương trình đặc trưng: anpn + an-1pn-1 + … + a1p + a0 = Các nghiệm thực, đơn: ⋯ đ Các nghiệm phức, đơn: p1,2 =   j đ cos ⋯ 7:01 PM Chương Phương pháp tích phân kinh điển Nghiệm bội k: ⋯ đ ⋯ Các giá trị K1, K2, … xác định dựa vào điều kiện đầu mạch Cuộn dây: iL(0-) = iL(0+) Tụ điện: uc(0-) = uc(0+) 7:01 PM Chương Phương pháp tích phân kinh điển i1 R1 = 30 , R2 = 20 , C = 50 F, e(t) = 300 V Tại t = 0, đóng khố K, xác định uc(t) ic i2 uc(0-) = uc(0+) = e = 300 V 300 30 10 30 10 10 10 30 20 10 20 Phương trình đặc trưng: 10-5p + 1/60 = 7:01 PM 60 p1 = -104/6 Chương Phương pháp tích phân kinh điển đ 300 20 30 20 120 đ 120 uc(0+) = K1 + 120 = 300  K1 = 180 120 7:01 PM 180 Chương 6 Phương pháp tích phân kinh điển K Tại t = 0, đóng khoá K; điều kiện đầu iL = 0, uc = Xác định ic(t) iL(t) ic + iL = i R2 R3 1 R1 i(t) = 1A R2ic + uc = R3iL + uL C1 L1 1H 1F ; 7:01 PM Chương Phương pháp tích phân kinh điển K iLxl = i = (A) R2 R3 1 Phương trình đặc trưng: R1 i(t) = 1A p2 + 2p + = C1 Nghiệm kép: p1,2 = -1 L1 1H 1F đ R2ic + uc = R3iL + uL 7:01 PM Chương Phương pháp tích phân kinh điển 1 iL(0) = K1 + =  K1 = -1 uC(0) = K1 + K2 + =  K2 = 7:01 PM Chương Phương pháp tích phân kinh điển R1 L K C e1(t) = 10sin(t - /4) V; e2(t) = 10 V Tại t = 0, khoá K chuyển vị trí, xác định dịng điện qua cuộn dây R2 7:01 PM Chương 10 Phương pháp toán tử  Xác định điều kiện đầu (điện áp tụ dòng qua cuộn dây t = 0)  Vẽ sơ đồ tương đương dạng toán tử I(s) I(s) iL(0)/s sL 1/sC sL U(s) 1/sC CuC(0) LiL(0) 7:01 PM Chương U(s) uC(0)/s 11 Phương pháp tốn tử  Viết phương trình Kirchhoff dạng tốn tử  Giải phương trình tìm U(s), I(s)  Biến đổi Laplace ngược tìm u(t), i(t) Một số tính chất biến đổi Laplace: - L[a1f1(t) + a2f2(t)] = a1L[f1(t)] + a2L[f2(t)] - L[f(t – t0)u(t – t0) = L[f(t)] (t0  0) - L[e-tf(t)] = F(s + ) L[f(t)] = F(s) 7:01 PM Chương 12 Phương pháp toán tử Một số biến đổi Laplace bản: Hàm f(t) Hàm F(s) (t) u(t) 1/s tu(t) tnu(t) 1/s2 ! e-tu(t) sintu(t) 7:01 PM costu(t) Chương 13 Phương pháp toán tử Biến đổi Laplace ngược: … Điểm cực đơn: e-t ⋯ u t u t 7:01 PM Chương 14 Phương pháp toán tử Biến đổi Laplace ngược: Điểm cực bội k: … ⋯ ⋯ ! tnu(t) ! e-tu(t) 7:01 PM ! Chương 15 Phương pháp toán tử R1 = 30 , R2 = 20 , C = 50 F, e(t) = 300 V Tại t = 0, đóng khố K, xác định uc(t) uc(0-) = uc(0+) = e = 300 V 30 20 300/ 30 10 10 0,015 10 7:01 PM 60 300/ 10 / 0,015 10 0,015 10 30 300/s 2.104/s 20 300/s 10 60 10 0,015 10 10 Chương 300 2.10 10 16 Phương pháp toán tử 300 120 2.10 10 300 2.10 10 300 2.10 10 120 180 180 10 u t 120 180 7:01 PM Chương 17 Phương pháp toán tử K Tại t = 0, đóng khố K; điều kiện đầu iL = 0, uc = Xác định ic(t) iL(t) R2 R3 1 R1 i(t) = 1A R1 1 L C1 L1 1H 1F K C R2 7:01 PM e1(t) = 10sin(t - /4) V; e2(t) = 10 V Tại t = 0, khoá K chuyển vị trí, xác định dịng điện qua cuộn dây Chương 18 Hàm truyền x(t) K(s) y(t) Y(s) = K(s)X(s) X(s), Y(s): biến đổi Laplace x(t), y(t) K(s): hàm truyền mạch 7:01 PM Chương 19 10