giáo trình giải tích mạch điện c2

CHƯƠNG 2: MẠCH XÁC LẬP ĐIỀU HỒ Q trình điều hoà Số phức Quan hệ điện áp dòng điện Trở kháng dẫn nạp Công suất Mạch cộng hưởng 7:08 AM Chương Q trình điều hồ Đại lượng x(t) gọi điều hoà biến thiên theo quy luật: x(t) = Xmcos(t + ) Xm > : biên độ  > : tần số góc, đơn vị đo rad/s t + : pha thời điểm t, đơn vị đo radian độ  : pha ban đầu, đơn vị đo l radian độ Quá trình điều hoà hàm tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ : T = f= : tần số, đơn vị Hertz (Hz) 7:08 AM Chương 2 Quá trình điều hoà x(t) = Xcos(t + x) y(t) = Ymcos(t + y)  = x - y: lệch pha x(t) y(t) (x y tần số)  > 0: x(t) sớm pha y(t)  < 0: x(t) trễ pha y(t)  = 0: x(t) pha với y(t)  =  : x(t) ngược pha với y(t)  =  /2: x(t) vuông pha với y(t) 7:08 AM Chương Q trình điều hồ Trị hiệu dụng: Trị hiệu dụng Ihd dòng điện i(t) biến thiên tuần hoàn chu kỳ T với dịng điện khơng đổi gây cơng suất tiêu tán trung bình điện trở R rms: root mean square Q trình điều hồ x(t) = Xmcos(t + ) 7:08 AM Chương Phương pháp số phức Dạng đại số: c = a + jb j2 = -1, j: số ảo a = Re{c}: phần thực a = |C|cos b = Im{c}: phần ảo b = |C|sin Dạng cực: c = |C| : module |C| = = : argument 7:08 AM Chương Phương pháp số phức Công thức Euler: c = |C|ej = |C|(cos + jsin) Liên hợp phức: c* = |C|- = a - jb Cộng trừ số phức: c1 = a1 + jb1 c2 = a2 + jb2 7:08 AM c1  c2 = a1  a2 + j(b1  b2) Chương Phương pháp số phức Nhân chia số phức: c1c2 = |C1||C2| 1+2 c1 = |C1|1 c2 = |C2|2 ∠ Các trường hợp đặc biệt: c.c* = |C|2 = a2 + b2 1/j = -j j = 1/2 (900) = 10 -j = 1-/2 (-900) -1 = 1- (-1800) 7:08 AM Chương Phương pháp số phức Biểu diễn q trình điều hồ: u(t) = Umsin(t+u) Biên độ phức: ∠ Hiệu dụng phức: 7:08 AM i(t) = Imsin(t+i) ∠ ∠ Chương 2 ∠ Quan hệ điện áp dòng điện Điện trở R: : dòng điện chảy qua R 7:08 AM Chương Quan hệ điện áp dòng điện Điện áp nhanh pha so với dòng điện (hay dòng chậm pha so với áp) góc /2, tải có tính trễ) Điện cảm L: : dòng điện chảy qua L XL = L []: cảm kháng 7:08 AM Chương 10 Quan hệ điện áp dòng điện Điện dung C: Điện áp chậm pha so với dòng điện (hay dòng nhanh pha so với áp) góc /2, tải có tính sớm) XC = 1/C []: dung kháng 7:08 AM Chương 11 Quan hệ điện áp dòng điện Các định luật bản: Định luật Ohm: Định luật Kirchhoff 1: Định luật Kirchhoff 2: 7:08 AM Chương 12 Quan hệ điện áp dòng điện e(t)=100sin(1000t)(V); j(t)=2cos(1000t+/4)(A) 1000 (V) K1: K2: 2∠ 100∠0 2∠ 100 200 100 100∠0 7:08 AM 23/4 (A) 100 2∠ Chương 100 13 Quan hệ điện áp dòng điện 100∠0 100 100 100 1 2∠ 2∠ 100 100∠ 1 2 1,914 100∠0 2∠ 0,5 1,978∠ 0,26 i(t)=1,978sin(1000t - 0,26)(A) 2∠ 1,914 0,5 2 0,5 0,914 1,04∠1,07 i1(t)=1,04sin(1000t + 1,07)(A) 100 7:08 AM 100∠ 1,04∠1,07 104∠2,64 u(t)=104sin(1000t + 2,64)(V) Chương 14 Quan hệ điện áp dòng điện R = 20; uL(t) = 10sin(1000t) [V] i(t) chậm pha e(t) góc /6, biên độ áp L gấp lần biên độ áp C L=? C=? Cho giá trị điện áp hiệu dụng hình vẽ Xác định điện áp hiệu dụng U12, U14, U23, U 7:08 AM Chương 15 Các phép biến đổi tương đương 7:08 AM Chương 1 16 Các phép biến đổi tương đương 7:08 AM Chương 17 Các phép biến đổi tương đương 7:08 AM Chương 18 Các phép biến đổi tương đương 7:08 AM Chương 19 Các phép biến đổi tương đương Thévenin 7:08 AM Norton Chương 20 10 Các phép biến đổi tương đương Chuyển vị nguồn: 7:08 AM Chương 21 Trở kháng – Dẫn nạp Trở kháng: Tỉ số biên độ phức điện áp với biên độ phức dòng điện Đơn vị:  R = Re{Z}: điện trở X = Im{Z}: điện kháng 7:08 AM Chương 22 11 Trở kháng – Dẫn nạp Dẫn nạp: Nghịch đảo trở kháng Đơn vị: mho (-1, ) hay S (Siemen) G = Re{Y}: điện dẫn B = Im{Y}: điện nạp 7:08 AM Chương 23 Công suất Công suất tức thời: p(t) = u(t)i(t) p(t) = - u(t)i(t) p(t) > 0: thu công suất p(t) < 0: phát công suất 7:08 AM Chương 24 12 Công suất Công suất tác dụng: Giá trị trung bình cơng suất tức thời Đơn vị: W (Watt) Q trình điều hồ: P = UhdIhdcos(u - i) = ½ UmImcos(u - i) Cơng suất phản kháng: Q = UhdIhdsin(u - i) = ½ UmImsin(u - i) Đơn vị: VAr (Volt Ampere reactive) 7:08 AM Chương 25 Công suất Công suất biểu kiến: Đơn vị: VA (Volt Ampere) Công suất phức: ∗ ∗ Đơn vị: VA (Volt Ampere) Định lý cân công suất: Tổng đại số công suất phức (tác dụng, phản kháng) phần tử toàn mạch điện 7:08 AM Chương 26 13 Công suất Điện trở: P = ½ UI = ½ RI2 = ½ U2/R Q=0 Tụ điện: P=0 Q = -½ UI = -½ XcI2 = -½ U2/Xc Cuộn dây: P=0 Q = ½ UI = ½ XLI2 = ½ U2/XL 7:08 AM Chương 27 Công suất 200∠0 2000 10 200 Tải trễ  t = u - i = /4 (dòng trễ pha so với áp): Pt = U2hdI2hdcost  10 7:08 AM 10∠ 10 2∠ 10 2∠ 10 Chương 28 14 Công suất 0,5 0,5 200 10 Công suất nguồn: ∗ 7:08 AM 200 10 10 2∠ P = 2100 W Q = -1900 VAr 2100 1900 Chương 29 Công suất e(t) = 100cos(1000t + /4) Xác định i(t) công suất phần tử mạch e(t) = 100cos(4t) Xác định i(t) công suất phần tử mạch 7:08 AM Chương 30 15 Công suất Mắc thêm tụ bù để nâng cao hệ số cos Bù công suất: Qbù = P(tg1 - tg2) cos1: hệ số công suất trước bù cos2: hệ số công suất sau bù ù ù 7:08 AM Chương 31 Công suất Pt = |S|cost = 4500.0,75 = 3375 W f = 50 Hz cost = 0,75 (trễ)  t = 0,723 Qt = |S|sint = 4500 Uhd = Nâng cos = 0,9 (trễ): 0,75 = 2977 VAr  = 0,451 Qbù = P(tgt - tg) = 3375(0,882 – 0,484) = 1343 VAr ù 7:08 AM 1343 240 50 74,2 10 Chương 74,2 32 16 Công suất Pt = |S|cost = 4500.0,75 = 3375 W f = 50 Hz cost = 0,75 (trễ)  t = 0,723 Qt = |S|sint = 4500 Uhd = 0,75 = 2977 VAr  = -0,451 Nâng cos = 0,9 (sớm): Qbù = P(tgt - tg) = 3375(0,882 + 0,484) = 4610 VAr ù 7:08 AM 4610 240 50 254,8 10 254,8 Chương 33 Công suất Đo công suất: Đo công suất thu 7:08 AM Đo công suất phát Chương 34 17 Công suất 20 Đo công suất: 10 20 10 20 2∠ 20 20 20 2∠ Ω :ampere kế A K vị trí 1: 200∠0 Dịng chạy qua cuộn dòng: Áp qua cuộn áp: áp điện trở 20 100 2∠ Watt kế chỉ: P = ½ URIcos(u - i) = 500 (W) 7:08 AM Chương 35 Công suất Xác định số Watt kế khóa K vị trí 7:08 AM Chương 36 18 Công suất Đo công suất: K vị trí 2: Dịng chạy qua cuộn dịng: Áp qua cuộn áp: áp tồn mạch 200∠0 2∠ Watt kế chỉ: P = ½ UIcos(u - i) = 500 (W) 7:08 AM Chương 37 Phối hợp trở kháng 2 Điều kiện phối hợp trở kháng: 7:08 AM 24 Zt = Zn* (liên hợp phức) Chương 38 19 Phối hợp trở kháng Xác định Zt để công suất tới tải lớn Zt = Zn* = 30 – j30 () 7:08 AM Chương 39 Mạch cộng hưởng Nối tiếp: Tần số cộng hưởng: Băng thông (bandwidth): Hệ số phẩm chất: 7:08 AM Chương 40 20 Mạch cộng hưởng Song song: 7:08 AM Tần số cộng hưởng: Chương 41 21