ON TAP GIUA KI 1 TOAN 12

Page: CLB GIO VIấN TR TP HU ÔN TậP KIểM TRA ĐịNH Kỳ Môn: Toán 12 Chủ đề: Khảo sát hàm số đa diện ễN TP S 002_TrNg 2021 Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, HuÕ Câu 1: NỘI DUNG ĐỀ BÀI Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Câu 2: Hàm số cho có điểm cực đại A B 2 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm C D Mệnh đề sau đúng? A Nếu f   x   0, x   a; b  f  x  đồng biến  a; b  B Nếu f   x   0, x   a; b  f  x  nghịch biến  a; b  C Nếu f   x   0, x   a; b  f  x  nghịch biến  a; b  D Nếu f   x   0, x   a; b  f  x  nghịch biến  a; b  Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên dưới: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0;1 B  ;  C  1;1 Câu 4: Câu 5: Câu 6: D  1;  Giá trị lớn hàm số f  x   x  3x  đoạn  3;  A 16 B 20 C D Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D 32 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y  2x  x 1 B y  x1 x 1 C y  x  x  D y  x 1 x1 Câu 7: Câu 8: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D x  m  2m  Gọi y giá trị lớn hàm số y  1;  Tìm giá trị nhỏ x1;2  x1 y x1;2  B C D Cho hình lập phương ABCD ABC D có AC  a Thể tích khối chóp A.ABCD A Câu 9: a3 Cho hàm số y  f  x  liên tục A 2a Câu 10: C a B D 2a3 có đồ thị hình bên Tìm y số điểm cực trị hàm số y  f  x   A C B D Câu 11: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục x y  x O có bảng biến thiên:      y 3  Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  3;1 B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 3 C Giá trị cực đại hàm số D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Câu 12: Cho khối chóp S ABC tích V Gọi B, C  trung điểm AB , AC Tính theo V thể tích khối chóp S ABC  1 1 A V B V C D V V 12 Câu 13: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  Hàm số y  f   x  1 có đồ thị hình vẽ đây: y O -1 x Hàm số g  x   f  x   đồng biến khoảng đây?   A   ; 1    B  1;1 C  2;   3 D   ;   2 Câu 14: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x   x   2019 , x  Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 15: Tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x  2( m  1)x  m  đồng biến khoảng  1;  A m  5 B 5  m  C m  Câu 16: Tìm giá trị cực đại yC§ hàm số y  x  3x  A yC§  B yC§  D m  C yC§  D yC§  1 Câu 17: Cho khối chóp S ABCD tích đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE  EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD 1 A V  B V  C V  D V  12 Câu 18: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;  có đồ thị hình bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ f  x  đoạn  1;  Giá trị M  m y 2 1 O x 2 A B Câu 19: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên: C Tất giá trị m để bất phương trình f A m  B m  2 Câu 20: Khối đa diện loại 4;3  D  x    m có nghiệm C m  D m  A Khối hộp chữ nhật B Khối tứ diện C Khối lập phương D Khối bát diện Câu 21: Một đoạn dây thép dài 200  cm  uốn thành khung có dạng hình vẽ (hai đường cong hai đường trịn) Khi x thay đổi diện tích lớn hình phẳng thu gần với giá trị sau đây? A 244 cm2 B 4120 cm2   C 3840  cm    D 3183  cm  Câu 22: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  2,  a; b; c   có bảng xét dấu sau: 6x y 6x Khẳng định sau đúng? A a  0; b  0; c  B a  0; b  0; c  C a  0; b  0; c  D a  0; b  0; c  Câu 23: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, AB  a , BC  2a , SA vng góc với đáy Biết SC hợp với  SAB  góc 30 , thể tích khối chóp S ABC 15a 11a 5a B C 3 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: A Câu 24:  x f  x  2  0  D    f  x 3a  2 2 Số nghiệm phương trình f  x    A B C D Câu 25: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a 3a 3a 3a 3a A B C D 12 Câu 26: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   lim f  x   2 Khẳng định sau khẳng định x  x  đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường y  y  2 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường x  x  2 Câu 27: Cho hàm số y  f  x  xác định \0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x y y         1 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt A  1;  B  1;  C  1; 2 D   1;  Câu 28: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   m  1 x   m   x  cực đại A  m  B m  C m  D  m  Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N trung điểm SA , SB Mặt phẳng ( MNCD ) chia hình chóp cho thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần (số bé chia số lớn) 3 B C D 5 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên dưới? A Câu 30: y x O A y  x  3x  C y  x  x  B y   x  3x  D y   x  x  Câu 31: Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a (tham khảo hình vẽ sau) S A D O B C Thể tích khối chóp cho 8a3 2a3 2a3 A B C 3 Câu 32: Cho hàm số y  ax  bx  c  a   có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  D 2a3 y O x Câu 33: Một vật chuyển động theo quy luật s   t  9t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 216  m /s  B 30  m /s  C 400  m /s  D 54  m /s  Câu 34: Cho khối chóp O ABC có ba cạnh OA , OB , OC đôi vuông góc với Biết OA  , OB  thể tích khối chóp O ABC Độ dài OC A B C D 2  3  Câu 35: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thuộc 0;  phương   trình f  2sin x    A B C Câu 36: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x f ' x  D     f  x  Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D ax  b Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  với a, b, c, d số thực cx  d Câu 37: Mệnh đề đúng? A y  0, x  B y  0, x  C y  0, x  Câu 38: Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y  D y  0, x  mx  nghịch biến khoảng 2 x  m 1   ;   2  A B C D Câu 39: Có tất giá trị nguyên tham số m cho giá trị lớn hàm số y  x  3x  m đoạn 1;  nhỏ 4? A B C D Vô số Câu 40: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị cho hình vẽ đây: y x O   Có giá trị nguyên m để hàm số y  f x  m có điểm cực trị? A B C Câu 41: Cho hàm số y  x  3x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  0;  C Hàm số đồng biến khoảng  0;  D B Hàm số nghịch biến khoảng  2;   D Hàm số nghịch biến khoảng  ;  Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  SC  a Thể tích khối chóp S ABCD theo a A a 3 B a3 C a 15 D a3 Câu 43: Cho hàm số f  x  Hàm số f   x  có đồ thị  C  hình vẽ sau: Hàm số y  f 1  x   A  3;   x 1 nghịch biến khoảng đây? x 1 B  4;  C  ; 4  D  4;   Câu 44: Hình đa diện bao gồm mặt? A 11 B C 13 D x  3x  Câu 45: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y  x  16 A B C D Câu 46: Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy 2a cạnh bên 3a Thể tích khối lăng trụ cho A a B 3a C 18 a D a Câu 47: Cho hàm số f  x  , bảng biến thiên hàm số f   x  sau: Số điểm cực trị hàm số y  f  x  x  A B C D Câu 48: Khối đa diện có số đỉnh nhiều nhất? A Khối bát diện (8 mặt đều) B Khối nhị thập diện (20 mặt đều) C Khối thập nhị diện (12 mặt đều) D Khối tứ diện ( m  1)x  5m Câu 49: Tìm tham số m để đồ thị hàm số y  có tiệm cận ngang đường thẳng y  2x  m A m  1 B m  C m  D m  Câu 50: Xét khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  Gọi  góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  , giá trị cos A thể tích khối chóp S ABC nhỏ C 3 _HẾT _ Huế, 14h50 ngày 28 tháng năm 2020 B D Page: CLB GIÁO VIấN TR TP HU ÔN TậP KIểM TRA ĐịNH Kỳ Môn: Toán 12 Chủ đề: ễN TP S 002_TrNg 2021 Khảo sát hàm số đa diện Cõu 1: LỜI GIẢI CHI TIẾT Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Câu 2: Hàm số cho có điểm cực đại A B 2 Lời giải:  Chọn đáp án C Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm C D Mệnh đề sau đúng? A Nếu f   x   0, x   a; b  f  x  đồng biến  a; b  B Nếu f   x   0, x   a; b  f  x  nghịch biến  a; b  C Nếu f   x   0, x   a; b  f  x  nghịch biến  a; b  D Nếu f   x   0, x   a; b  f  x  nghịch biến  a; b  Câu 3: Lời giải:  Chọn đáp án D Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? y 1 O x 2 A  0;1 Câu 4: B  ;  C  1;1 D  1;  Lời giải:  Chọn đáp án A Giá trị lớn hàm số f  x   x  3x  đoạn  3;  A 16 B 20 C D Lời giải: Ta có: f   x   3x  ; f   x    x  1   3;  f  3   16; f    20; f  1  4; f 1  Vậy max f  x   20   3;3  Câu 5: Câu 6:  Chọn đáp án B Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D 32 Lời giải:  Chọn đáp án A Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? 2x  x1 x 1 B y  C y  x  x  D y  x 1 x 1 x1 Lời giải: Hàm số có tập xác định D  \1 , nghịch biến khoảng  ;1  1;   , đồ thị có A y  tiệm cận ngang đường thẳng y  , có tiệm cận đứng đường thẳng x  Vậy đường cong cho đồ thị hàm số y  Câu 7: x1 x 1  Chọn đáp án B Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C Lời giải: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng D  Chọn đáp án C Câu 8: Gọi y giá trị lớn hàm số y  x1;2  x  m2  m  1;  Tìm giá trị nhỏ x1 y x1;2  Lời giải: A B C D Xét hàm số y   m2  m  x  m2  m  1;  Ta có: y   0, x  1;  x1 x    Vậy hàm số y nghịch biến 1;  Suy M  max f  x   f 1  x1;2  m2  m  m2  m  m  f  x   f    x1;2  m2  2m   m  1  4 Theo giả thiết f  x   đạt   Vậy GTNN f  x  x1;2  x1;2 3 3 m   Chọn đáp án B Cho hình lập phương ABCD ABC D có AC  a Thể tích khối chóp A.ABCD Câu 9: A 2a B a3 C a D 2a3 Lời giải: Hình lập phương ABCD ABC D có đường chéo a nên có cạnh a 1 Khối chóp A.ABCD có chiều cao AA  a , diện tích đáy a tích V  a.a  a 3  Chọn đáp án B y Câu 10: Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số y  f  x   A C B D x O Lời giải: Thực theo hai bước biến đổi đồ thị: Bước 1: Biến đổi đồ thị y  f  x  thành y  f  x   cách tịnh y tiến sang trái đơn vị Bước 2: Biến đổi đồ thị y  f  x   thành y  f  x   cách bỏ phần bên trái lấy đối xứng phần bên phải Oy qua Oy Ta đồ thị y  f  x   hình vẽ bên Dựa vào đồ thị, hàm số y  f  x   có điểm cực trị  Chọn đáp án C O x Bước 1: Chuyển điều kiện f   u   x  1  x   3 u  3   Ta có: f   x  1    x   x   1 Vậy f   u    u  1  x   x   u   x   2x   u  +) f   x  1    Vậy f   u      1  x   3  x   1  3  u  1  x  1  x   3 u  3 +) f   x  1    Vậy f   u     0  x   1  x    1  u  Bước 2: Áp dụng vào toán:     Ta có: g  x    x   f   x    f   x    u   u    u  4x      x    Yêu cầu toán  g  x    f   x      3  u  1 3  x   1    x  1  u   Chọn đáp án A Câu 14: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x   x   cho A Lời giải: B Ta có: f   x   x  x   x   Bảng xét dấu x f  x 2019 , x  Số điểm cực trị hàm số C 2019 D x   ; f  x   x   x  2  2  0     Vì f   x  đổi dấu lần qua điểm 2; 0; nên hàm số cho có điểm cực trị  Chọn đáp án A Câu 15: Tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x  2( m  1)x  m  đồng biến khoảng  1;  A m  5 B 5  m  Lời giải: y  x  4( m  1)x  x  x  4mx C m  D m  Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 3) y  với x  (1; 3)  x  x  mx  0, x  (1; 3)  m  x  1, x  (1; 3) Với x  (1; 3)  x   10 Vậy m   Chọn đáp án D Câu 16: Tìm giá trị cực đại yC§ hàm số y  x  3x  A yC§  Lời giải: B yC§  C yC§  D yC§  1  x  1 Ta có: y  3x     ; y  x x    y  1   Ta có:   Hàm số đạt cực đại x  1, yC§  y  1   y          Chọn đáp án A Câu 17: Cho khối chóp S ABCD tích đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE  EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD 1 A V  B V  C V  D V  12 Lời giải: S E B C A Ta có: D VS EBD SB.SD.SE SE 2 1     VS EBD  VS BCD  VS ABCD  3 VS.BCD SB.SD.SC SC Vậy thể tích V khối tứ diện SEBD V   Chọn đáp án A Câu 18: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;  có đồ thị hình bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ f  x  đoạn  1;  Giá trị M  m y 2 1 O x 2 A B C Lời giải: Từ đồ thị hàm số y  f  x  đoạn  1;  ta có: M  max y  f    m  y  f    2 Khi M  m    1;3   1;3   Chọn đáp án B Câu 19: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên: D Tất giá trị m để bất phương trình f A m  Lời giải: B m  2 Xét hàm số f   f  x 1 1    x    m có nghiệm C m  1;   D m  Đặt t  x    , đó: bất phương trình x    m có nghiệm x  1;   f  t   m có nghiệm t  1;   Từ bảng biến thiên suy m  2  Chọn đáp án B Câu 20: Khối đa diện loại 4;3 A Khối hộp chữ nhật C Khối lập phương Lời giải: B Khối tứ diện D Khối bát diện Khối đa diện loại 4;3 khối lập phương  Chọn đáp án C Câu 21: Một đoạn dây thép dài 200  cm  uốn thành khung có dạng hình vẽ (hai đường cong hai đường tròn) Khi x thay đổi diện tích lớn hình phẳng thu gần với giá trị sau đây? A 244  cm2  B 4120 cm2    D 3183  cm   C 3840 cm2 6x y 6x Lời giải: 1 Ta có: 200   x   x  y  y  200  x  y  100  3 x 2 2 1 Suy ra, diện tích hình phẳng thu S    3x     3x   x 100  3x   9 x  600 x 2 100 Xét hàm số S  x   9 x  600 x , x   S  x   18 x  600; S  x    x  3 Xét bảng biến thiên: 100 x   3 S  x    S x    100  S   3   100  Vậy Smin  S    3183 cm  3   Chọn đáp án D Câu 22: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  2,  a; b; c     có bảng xét dấu sau: Khẳng định sau đúng? A a  0; b  0; c  B a  0; b  0; c  C a  0; b  0; c  D a  0; b  0; c  Lời giải: Ta có y  3ax  2bx  c 2b   x1  x2  3a  1 Phương trình y   có hai nghiệm x1  x2  nên   x x  c   2  3a Từ 1 ;   suy a; b; c dấu Hơn y    c  nên a  0; b  0; c   Chọn đáp án D Câu 23: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, AB  a , BC  2a , SA vng góc với đáy Biết SC hợp với  SAB  góc 30 , thể tích khối chóp S ABC 15a Lời giải: A B 5a C 11a D 3a S C A B Ta có: SABC  AB.BC  a Do BC   SAB  nên   SB  ;  SAB    BSC  30o Xét tam giác SBC vuông B : sin BSC  Suy ra: SA  SC  AC   4a     a BC  SC  4a SC  a 11 11a3 Vậy VS ABC  SA.SABC  3  Chọn đáp án C Câu 24: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x  2  f  x f  x    0    2 2 Số nghiệm phương trình f  x    A Lời giải: B C D Ta có: f  x     f  x   Số nghiệm phương trình cho số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường 3 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy y CĐ   , đường thẳng y  đồ thị 2 hàm số y  f  x  có giao điểm thẳng y  Vậy phương trình f  x    có nghiệm phân biệt  Chọn đáp án C Câu 25: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a 3a 12 Lời giải: A B Ta có VABC ABC   SABC AA  3a C 3a D 3a a2 a3 a  4  Chọn đáp án D Câu 26: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   lim f  x   2 Khẳng định sau khẳng định x  x  đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường y  y  2 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường x  x  2 Lời giải: Do lim f  x    y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Do lim f  x   2  y  2 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Vậy đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang y  y  2  Chọn đáp án C Câu 27: Cho hàm số y  f  x  xác định thiên sau: x y y  \0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến        1 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt A  1;  B  1;  C  1; 2 D   1;  Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên cho, phương trình f  x   m có ba nghiệm phân biệt 1  m  hay m  1;  lúc đó, đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  ba điểm phân biệt  Chọn đáp án B Câu 28: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   m  1 x   m   x  khơng có cực đại A  m  B m  C m  D  m  Lời giải: Ta có y   m  1 x   m   x  x  m  1 x   m    Xét với m  : Khi y  x  hàm số khơng có cực đại Vậy m  thỏa mãn (1) Xét với m  : Khi hàm số hàm bậc trùng phương với hệ số a  để hàm số khơng có cực đại y  có nghiệm x  Hay  m  1 x   m    vô nghiệm có nghiệm kép x  m3 m3 vơ nghiệm có nghiệm x      m  (2) m1 m1 Xét với m  : Hàm số bậc trùng phương có hệ số a  ln có cực đại (3) Kết luận : Từ (1), (2), (3) ta có để hàm số khơng có cực đại  m   Chọn đáp án A Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N trung điểm SA , SB Mặt phẳng ( MNCD ) chia hình chóp cho thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần (số bé chia số  x2  Câu 29: lớn) A Lời giải: B C D S N M B A D C Giả sử thể tích khối chóp S ABCD V V SM SD SC VS MNC SM SN SC Ta có S MDC   ;   ; VS ADC SA SD SC VS ABC SA SB SC VS MDC VS MNC VS MDC VS MNC VS MNCD 1        1 VS ADC VS ABC 4 V V V 2 V 3  VS MNCD  V  VMNABCD  V  V  V  S MNCD  8 VMNABCD  Chọn đáp án A Câu 30: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên dưới? y x O A y  x  3x  B y   x  3x  C y  x  x  D y   x  x  Lời giải: Đồ thị đồ thị hàm số bậc 3, với hệ số a dương  Chọn đáp án A Câu 31: Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a (tham khảo hình vẽ sau) S A D O B Thể tích khối chóp cho 2a3 Lời giải: A B 8a3 C C 2a3 D 2a3 S A D O B C SO   ABCD  Gọi khối chóp tứ giác S ABCD , tâm O ,   AB  SA  2a Ta có: SABCD  AB2  4a , OA  2a  a ; SO  SA2  OA2  a3 1 Vậy VSABCD  SO.SABCD  a 2.4a  3  Chọn đáp án A Câu 32: Cho hàm số y  ax  bx  c  a   có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c   2a     a 2 a y O x Lời giải: Dựa vào đồ thị suy hệ số a   loại phương án D Hàm số có điểm cực trị  ab  , a   b  Mặt khác:  C   Oy  D  0; c   c   Chọn đáp án B Câu 33: Một vật chuyển động theo quy luật s   t  9t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 216  m /s  B 30  m /s  C 400  m /s  D 54  m /s  Lời giải: Vận tốc thời điểm t v  t   s  t    t  18t Do vận tốc lớn vật đạt v(t )  3t  18   t  Vậy vmax  v    54  m / s   Chọn đáp án D Câu 34: Cho khối chóp O ABC có ba cạnh OA , OB , OC đơi vng góc với Biết OA  , OB  thể tích khối chóp O ABC Độ dài OC A B C D 2 Lời giải: 1 Thể tích khối chóp O ABC VO ABC  VC OAB  OC.SOAB  OA.OB.OC  1.2.OC   OC  6  Chọn đáp án C  3  Câu 35: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thuộc 0;  phương   trình f  2sin x    A B C Lời giải: Ta có: f  2sin x     f  2sin x   2 D Dựa vào đồ thị ta thấy:  a   sin x     ; 1  loai      2sin x  a   3; 2   b  1  sin x    1;     2  2sin x  b   2; 1 +) f  cos x   2     c 1   2sin x  c  1;  sin x    ;1 2   2sin x  d   2;3    d  3 sin x   1;   loai   2   b  1 sin x    1;       c 1  sin x    ;1 2   b  1  3    1;   có nghiệm thuộc đoạn 0;   2   c 1   3  Và phương trình sin x    ;1 có nghiệm thuộc đoạn 0;  2    Vậy có tất nghiệm Dễ thấy: phương trình sin x   Chọn đáp án B Câu 36: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x f ' x      f  x  Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải: Vì lim f  x   , lim f  x    đồ thị có tiệm cận ngang: y  y  x  x  Vì lim f  x     đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận  Chọn đáp án C Câu 37: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  Mệnh đề đúng? A y  0, x  B y  0, x  ax  b với a, b, c, d số thực cx  d C y  0, x  D y  0, x  Lời giải: Từ đồ thị ta có: hàm số y  ad  bc d ax  b đạo hàm y  không xác định x   1, c cx  d  cx  d  nghịch biến khoảng  ;1  1;    , suy khẳng định là: y  0, x   Chọn đáp án D Câu 38: Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y  A Lời giải: B TXĐ: D  m m2  \   ; y  2  2x  m Hàm nghịch số biến mx  nghịch biến khoảng 2 x  m C khoảng 1   ;   2  1   ;   2  D 1  y  0, x   ;   2  m2   m2   2  m     m    2  m  Vậy m có giá trị nguyên: 1; 0;   m m   ;      2  2 2    Chọn đáp án C Câu 39: Có tất giá trị nguyên tham số m cho giá trị lớn hàm số y  x  3x  m đoạn 1;  nhỏ 4? A Lời giải: B C D Vô số  x   1; 3 Đặt f  x   x  3x  m liên tục 1;  Ta có: f   x   3x2  x     x   1; 3 f  1  m  2; f    m  4; f    m max f  x   f    m  1;3 Suy ra:     max f  x   max m ; m  1;3  1;3  f  x  f 2  m  min  1;3   Cách 1: m  m4 2 m   m  m  m  16     m  -Trường hợp 1:  max m ; m   m   4  m   0  m   1;3 Vì m  nên m  1; m    m4  m   m2  m  16  m  -Trường hợp 2:   4  m   max  m ; m    m  Vì m   1;3 nên m  m     m  4  m   4  m  4  m  m 4 Cách 2: max f  x         m  1;3 4  m   0  m   m4  Vì m  nên m  1; m  2; m  Vậy có giá trị nguyên tham số m  Chọn đáp án A Câu 40: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị cho hình vẽ y x O   Có giá trị nguyên m để hàm số y  f x  m có điểm cực trị? B A Lời giải: C D x  x    x   x  m      x2  m Ta có: y  x f  x  m , y    x  m   béi ch½n   f  x  m     x   m  x  m  Hàm số y  f x  m có điểm cực trị  y  có nghiệm bội lẻ phân biệt       (*) 1 2 Vì  m   m nên  1 có nghiệm phân biệt   có nghiệm phân biệt, y  có nghiệm phân biệt: không thỏa mãn Vậy  1 vô nghiệm có nghiệm kép x1  x2  , đồng thời phương trình   có có m  nghiệm phân biệt khác    0 m 3  m  Vậy m có giá trị nguyên: 0; 1;  Chọn đáp án A Câu 41: Cho hàm số y  x  3x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  0;  C Hàm số đồng biến khoảng  0;  B Hàm số nghịch biến khoảng  2;   D Hàm số nghịch biến khoảng  ;  Lời giải: x  Ta có y  3x  x ; y    Lập bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến x  khoảng  0;   Chọn đáp án A Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  SC  a Thể tích khối chóp S ABCD theo a A a 3 B a3 C a 15 D Lời giải: S A B Câu 43: D C 1 a3 V  SA.SABCD  SC  AC AB2  5a2  2a2 a2  3 3  Chọn đáp án B Cho hàm số f  x  Hàm số f   x  có đồ thị  C  hình vẽ sau a3 Hàm số y  f 1  x   A  3;   x 1 nghịch biến khoảng đây? x 1 B  4;  C  ; 4  D  4;   Lời giải: Ta có y   f  1  x   Từ đồ thị hàm số  x  1 f   x  ta có f  1  x     x   x  4 Do x  4  f  1  x   Suy  f  1  x   Vậy hàm số y  f 1  x    x  1 0 x 1 nghịch biến  ; 4  x 1  Chọn đáp án C Câu 44: Hình đa diện bao gồm mặt? A 11 B C 13 D x  3x  Câu 45: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y  x  16 A B C D Lời giải: Tìm tiệm cận đứng:  x   x  1  lim x   lim y  lim  x   x  1  lim x   Suy x  ) lim y  lim x 4 x 4 x 4 x  x4 x4 x4 x  8 x  16 x  16 tiệm cận đứng đồ thị hàm số  x   x  1   Suy x  4 tiệm cận đứng đồ thị hàm số ) lim y  lim x 4 x 4 x  16 Tìm tiệm cận ngang: 1  x2  3x  x x 1 ) lim y   lim x  x  16 x  16 1 x 1  x2  3x  x x  Suy y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số ) lim y   lim x  x  16 x  16 1 x Vậy đồ thị hàm số cho có ba đường tiệm cận  Chọn đáp án A Câu 46: Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy 2a cạnh bên 3a Thể tích khối lăng trụ cho A a B 3a C 18 a D a Lời giải:         V  B.h  a 3a  a  Chọn đáp án D Câu 47: Cho hàm số f  x  , bảng biến thiên hàm số f   x  sau: Số điểm cực trị hàm số y  f  x  x  A B C D Lời giải: Từ bảng biến thiên ta thấy: phương trình f   x   có nghiệm x  a , x  b , x  c , x  d , a  1  b   c   d Xét hàm số y  f x  x  y   x  1 f  x  x     x   x  2x  a x    y     x  1 f  x  x     x2  2x  b   f x  x   x2  2x  c   x2  2x  d    Vì x  x   x  1   1, x     1 2  3 4 nên số nghiệm PT (1), (2), (3), (4) sau: + PT (1) vô nghiệm + PT (2) có nghiệm phân biệt x1 ; x2 khác (vì 12  2.1  1  a ) + PT (3) có nghiệm phân biệt x3 ; x4 khác không trùng với nghiệm PT (2) + PT (4) có nghiệm phân biệt x5 ; x6 khác không trùng với nghiệm PT (2), PT (3) Vậy y  có nghiệm đơn phân biệt nên hàm số y  f  x  x  có điểm cực trị  Chọn đáp án C Câu 48: Khối đa diện có số đỉnh nhiều nhất? A Khối bát diện (8 mặt đều) B Khối nhị thập diện (20 mặt đều) C Khối thập nhị diện (12 mặt đều) D Khối tứ diện Lời giải: ● Khối bát diện thuộc loại 3; 4 nên số đỉnh là: 8.3  đỉnh 20.3 ● Khối 20 mặt thuộc loại 3; 5 nên số đỉnh là:  12 đỉnh 12.5 ● Khối 12 mặt thuộc loại 5; 3 nên số đỉnh là:  20 đỉnh ● Khối tứ diện có đỉnh Vậy khối 12 mặt có nhiều đỉnh  Chọn đáp án C ( m  1)x  5m Câu 49: Tìm tham số m để đồ thị hàm số y  có tiệm cận ngang đường thẳng y  2x  m A m  1 B m  C m  D m  Lời giải: ( m  1)x  5m m  Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  lim  1  m 1 x  2x  m  Chọn đáp án D Câu 50: Xét khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A , SA vng góc với mặt phẳng đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  Gọi  góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  , giá trị cos thể tích khối chóp S ABC nhỏ Lời giải: A B C D Đặt SA  h , AB  AC  a Ta có   d A; SBC   AH  3; 1 1 1 1         3  a2 h  2 2 a AH SA AB AC a h ah SBC  ,  ABC    SMA   AM a 2 VS ABC  a h  Thể tích nhỏ a  h  SM  a  cos    SM a 3  Chọn đáp án C _HẾT _ Huế, 14h50 ngày 28 tháng năm 2020 ... Vì x  x   x  1? ??   ? ?1, x     1? ?? 2  3 4 nên số nghiệm PT (1) , (2), (3), (4) sau: + PT (1) vô nghiệm + PT (2) có nghiệm phân biệt x1 ; x2 khác (vì 12  2 .1  ? ?1  a ) + PT (3)... x  4  f  ? ?1  x   Suy  f  ? ?1  x   Vậy hàm số y  f ? ?1  x    x  1? ?? 0 x ? ?1 nghịch biến  ; 4  x ? ?1  Chọn đáp án C Câu 44: Hình đa diện bao gồm mặt? A 11 B C 13 D x  3x ... án A Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? 2x  x? ?1 x ? ?1 B y  C y  x  x  D y  x ? ?1 x ? ?1 x? ?1 Lời giải: Hàm số có tập xác định D  \? ?1? ?? , nghịch biến khoảng   ;1? ??  1;   , đồ