Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 26 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
26
Dung lượng
1,42 MB
Nội dung
Page: CLB GIO VIấN TR TP HU ÔN TậP KIểM TRA ĐịNH Kỳ Môn: Toán 12 Chủ đề: Khảo sát hàm số đa diện ễN TP S 002_TrNg 2021 Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, HuÕ Câu 1: NỘI DUNG ĐỀ BÀI Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Câu 2: Hàm số cho có điểm cực đại A B 2 Cho hàm số y f x có đạo hàm C D Mệnh đề sau đúng? A Nếu f x 0, x a; b f x đồng biến a; b B Nếu f x 0, x a; b f x nghịch biến a; b C Nếu f x 0, x a; b f x nghịch biến a; b D Nếu f x 0, x a; b f x nghịch biến a; b Câu 3: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên dưới: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 0;1 B ; C 1;1 Câu 4: Câu 5: Câu 6: D 1; Giá trị lớn hàm số f x x 3x đoạn 3; A 16 B 20 C D Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D 32 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y 2x x 1 B y x1 x 1 C y x x D y x 1 x1 Câu 7: Câu 8: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D x m 2m Gọi y giá trị lớn hàm số y 1; Tìm giá trị nhỏ x1;2 x1 y x1;2 B C D Cho hình lập phương ABCD ABC D có AC a Thể tích khối chóp A.ABCD A Câu 9: a3 Cho hàm số y f x liên tục A 2a Câu 10: C a B D 2a3 có đồ thị hình bên Tìm y số điểm cực trị hàm số y f x A C B D Câu 11: Cho hàm số y f x xác định, liên tục x y x O có bảng biến thiên: y 3 Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 3;1 B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 3 C Giá trị cực đại hàm số D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Câu 12: Cho khối chóp S ABC tích V Gọi B, C trung điểm AB , AC Tính theo V thể tích khối chóp S ABC 1 1 A V B V C D V V 12 Câu 13: Cho hàm số bậc bốn y f x Hàm số y f x 1 có đồ thị hình vẽ đây: y O -1 x Hàm số g x f x đồng biến khoảng đây? A ; 1 B 1;1 C 2; 3 D ; 2 Câu 14: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x x 2019 , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 15: Tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x 2( m 1)x m đồng biến khoảng 1; A m 5 B 5 m C m Câu 16: Tìm giá trị cực đại yC§ hàm số y x 3x A yC§ B yC§ D m C yC§ D yC§ 1 Câu 17: Cho khối chóp S ABCD tích đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD 1 A V B V C V D V 12 Câu 18: Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1; có đồ thị hình bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ f x đoạn 1; Giá trị M m y 2 1 O x 2 A B Câu 19: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên: C Tất giá trị m để bất phương trình f A m B m 2 Câu 20: Khối đa diện loại 4;3 D x m có nghiệm C m D m A Khối hộp chữ nhật B Khối tứ diện C Khối lập phương D Khối bát diện Câu 21: Một đoạn dây thép dài 200 cm uốn thành khung có dạng hình vẽ (hai đường cong hai đường trịn) Khi x thay đổi diện tích lớn hình phẳng thu gần với giá trị sau đây? A 244 cm2 B 4120 cm2 C 3840 cm D 3183 cm Câu 22: Cho hàm số y ax3 bx cx 2, a; b; c có bảng xét dấu sau: 6x y 6x Khẳng định sau đúng? A a 0; b 0; c B a 0; b 0; c C a 0; b 0; c D a 0; b 0; c Câu 23: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, AB a , BC 2a , SA vng góc với đáy Biết SC hợp với SAB góc 30 , thể tích khối chóp S ABC 15a 11a 5a B C 3 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: A Câu 24: x f x 2 0 D f x 3a 2 2 Số nghiệm phương trình f x A B C D Câu 25: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a 3a 3a 3a 3a A B C D 12 Câu 26: Cho hàm số y f x có lim f x lim f x 2 Khẳng định sau khẳng định x x đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường y y 2 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường x x 2 Câu 27: Cho hàm số y f x xác định \0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x y y 1 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt A 1; B 1; C 1; 2 D 1; Câu 28: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y m 1 x m x cực đại A m B m C m D m Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N trung điểm SA , SB Mặt phẳng ( MNCD ) chia hình chóp cho thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần (số bé chia số lớn) 3 B C D 5 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên dưới? A Câu 30: y x O A y x 3x C y x x B y x 3x D y x x Câu 31: Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a (tham khảo hình vẽ sau) S A D O B C Thể tích khối chóp cho 8a3 2a3 2a3 A B C 3 Câu 32: Cho hàm số y ax bx c a có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c D 2a3 y O x Câu 33: Một vật chuyển động theo quy luật s t 9t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 216 m /s B 30 m /s C 400 m /s D 54 m /s Câu 34: Cho khối chóp O ABC có ba cạnh OA , OB , OC đôi vuông góc với Biết OA , OB thể tích khối chóp O ABC Độ dài OC A B C D 2 3 Câu 35: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hình bên Số nghiệm thuộc 0; phương trình f 2sin x A B C Câu 36: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x f ' x D f x Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D ax b Đường cong hình bên đồ thị hàm số y với a, b, c, d số thực cx d Câu 37: Mệnh đề đúng? A y 0, x B y 0, x C y 0, x Câu 38: Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y D y 0, x mx nghịch biến khoảng 2 x m 1 ; 2 A B C D Câu 39: Có tất giá trị nguyên tham số m cho giá trị lớn hàm số y x 3x m đoạn 1; nhỏ 4? A B C D Vô số Câu 40: Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị cho hình vẽ đây: y x O Có giá trị nguyên m để hàm số y f x m có điểm cực trị? A B C Câu 41: Cho hàm số y x 3x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 0; C Hàm số đồng biến khoảng 0; D B Hàm số nghịch biến khoảng 2; D Hàm số nghịch biến khoảng ; Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ABCD SC a Thể tích khối chóp S ABCD theo a A a 3 B a3 C a 15 D a3 Câu 43: Cho hàm số f x Hàm số f x có đồ thị C hình vẽ sau: Hàm số y f 1 x A 3; x 1 nghịch biến khoảng đây? x 1 B 4; C ; 4 D 4; Câu 44: Hình đa diện bao gồm mặt? A 11 B C 13 D x 3x Câu 45: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y x 16 A B C D Câu 46: Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy 2a cạnh bên 3a Thể tích khối lăng trụ cho A a B 3a C 18 a D a Câu 47: Cho hàm số f x , bảng biến thiên hàm số f x sau: Số điểm cực trị hàm số y f x x A B C D Câu 48: Khối đa diện có số đỉnh nhiều nhất? A Khối bát diện (8 mặt đều) B Khối nhị thập diện (20 mặt đều) C Khối thập nhị diện (12 mặt đều) D Khối tứ diện ( m 1)x 5m Câu 49: Tìm tham số m để đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang đường thẳng y 2x m A m 1 B m C m D m Câu 50: Xét khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC Gọi góc hai mặt phẳng SBC ABC , giá trị cos A thể tích khối chóp S ABC nhỏ C 3 _HẾT _ Huế, 14h50 ngày 28 tháng năm 2020 B D Page: CLB GIÁO VIấN TR TP HU ÔN TậP KIểM TRA ĐịNH Kỳ Môn: Toán 12 Chủ đề: ễN TP S 002_TrNg 2021 Khảo sát hàm số đa diện Cõu 1: LỜI GIẢI CHI TIẾT Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Câu 2: Hàm số cho có điểm cực đại A B 2 Lời giải: Chọn đáp án C Cho hàm số y f x có đạo hàm C D Mệnh đề sau đúng? A Nếu f x 0, x a; b f x đồng biến a; b B Nếu f x 0, x a; b f x nghịch biến a; b C Nếu f x 0, x a; b f x nghịch biến a; b D Nếu f x 0, x a; b f x nghịch biến a; b Câu 3: Lời giải: Chọn đáp án D Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? y 1 O x 2 A 0;1 Câu 4: B ; C 1;1 D 1; Lời giải: Chọn đáp án A Giá trị lớn hàm số f x x 3x đoạn 3; A 16 B 20 C D Lời giải: Ta có: f x 3x ; f x x 1 3; f 3 16; f 20; f 1 4; f 1 Vậy max f x 20 3;3 Câu 5: Câu 6: Chọn đáp án B Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D 32 Lời giải: Chọn đáp án A Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? 2x x1 x 1 B y C y x x D y x 1 x 1 x1 Lời giải: Hàm số có tập xác định D \1 , nghịch biến khoảng ;1 1; , đồ thị có A y tiệm cận ngang đường thẳng y , có tiệm cận đứng đường thẳng x Vậy đường cong cho đồ thị hàm số y Câu 7: x1 x 1 Chọn đáp án B Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C Lời giải: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng D Chọn đáp án C Câu 8: Gọi y giá trị lớn hàm số y x1;2 x m2 m 1; Tìm giá trị nhỏ x1 y x1;2 Lời giải: A B C D Xét hàm số y m2 m x m2 m 1; Ta có: y 0, x 1; x1 x Vậy hàm số y nghịch biến 1; Suy M max f x f 1 x1;2 m2 m m2 m m f x f x1;2 m2 2m m 1 4 Theo giả thiết f x đạt Vậy GTNN f x x1;2 x1;2 3 3 m Chọn đáp án B Cho hình lập phương ABCD ABC D có AC a Thể tích khối chóp A.ABCD Câu 9: A 2a B a3 C a D 2a3 Lời giải: Hình lập phương ABCD ABC D có đường chéo a nên có cạnh a 1 Khối chóp A.ABCD có chiều cao AA a , diện tích đáy a tích V a.a a 3 Chọn đáp án B y Câu 10: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số y f x A C B D x O Lời giải: Thực theo hai bước biến đổi đồ thị: Bước 1: Biến đổi đồ thị y f x thành y f x cách tịnh y tiến sang trái đơn vị Bước 2: Biến đổi đồ thị y f x thành y f x cách bỏ phần bên trái lấy đối xứng phần bên phải Oy qua Oy Ta đồ thị y f x hình vẽ bên Dựa vào đồ thị, hàm số y f x có điểm cực trị Chọn đáp án C O x Bước 1: Chuyển điều kiện f u x 1 x 3 u 3 Ta có: f x 1 x x 1 Vậy f u u 1 x x u x 2x u +) f x 1 Vậy f u 1 x 3 x 1 3 u 1 x 1 x 3 u 3 +) f x 1 Vậy f u 0 x 1 x 1 u Bước 2: Áp dụng vào toán: Ta có: g x x f x f x u u u 4x x Yêu cầu toán g x f x 3 u 1 3 x 1 x 1 u Chọn đáp án A Câu 14: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x x cho A Lời giải: B Ta có: f x x x x Bảng xét dấu x f x 2019 , x Số điểm cực trị hàm số C 2019 D x ; f x x x 2 2 0 Vì f x đổi dấu lần qua điểm 2; 0; nên hàm số cho có điểm cực trị Chọn đáp án A Câu 15: Tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x 2( m 1)x m đồng biến khoảng 1; A m 5 B 5 m Lời giải: y x 4( m 1)x x x 4mx C m D m Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 3) y với x (1; 3) x x mx 0, x (1; 3) m x 1, x (1; 3) Với x (1; 3) x 10 Vậy m Chọn đáp án D Câu 16: Tìm giá trị cực đại yC§ hàm số y x 3x A yC§ Lời giải: B yC§ C yC§ D yC§ 1 x 1 Ta có: y 3x ; y x x y 1 Ta có: Hàm số đạt cực đại x 1, yC§ y 1 y Chọn đáp án A Câu 17: Cho khối chóp S ABCD tích đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD 1 A V B V C V D V 12 Lời giải: S E B C A Ta có: D VS EBD SB.SD.SE SE 2 1 VS EBD VS BCD VS ABCD 3 VS.BCD SB.SD.SC SC Vậy thể tích V khối tứ diện SEBD V Chọn đáp án A Câu 18: Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1; có đồ thị hình bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ f x đoạn 1; Giá trị M m y 2 1 O x 2 A B C Lời giải: Từ đồ thị hàm số y f x đoạn 1; ta có: M max y f m y f 2 Khi M m 1;3 1;3 Chọn đáp án B Câu 19: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên: D Tất giá trị m để bất phương trình f A m Lời giải: B m 2 Xét hàm số f f x 1 1 x m có nghiệm C m 1; D m Đặt t x , đó: bất phương trình x m có nghiệm x 1; f t m có nghiệm t 1; Từ bảng biến thiên suy m 2 Chọn đáp án B Câu 20: Khối đa diện loại 4;3 A Khối hộp chữ nhật C Khối lập phương Lời giải: B Khối tứ diện D Khối bát diện Khối đa diện loại 4;3 khối lập phương Chọn đáp án C Câu 21: Một đoạn dây thép dài 200 cm uốn thành khung có dạng hình vẽ (hai đường cong hai đường tròn) Khi x thay đổi diện tích lớn hình phẳng thu gần với giá trị sau đây? A 244 cm2 B 4120 cm2 D 3183 cm C 3840 cm2 6x y 6x Lời giải: 1 Ta có: 200 x x y y 200 x y 100 3 x 2 2 1 Suy ra, diện tích hình phẳng thu S 3x 3x x 100 3x 9 x 600 x 2 100 Xét hàm số S x 9 x 600 x , x S x 18 x 600; S x x 3 Xét bảng biến thiên: 100 x 3 S x S x 100 S 3 100 Vậy Smin S 3183 cm 3 Chọn đáp án D Câu 22: Cho hàm số y ax3 bx cx 2, a; b; c có bảng xét dấu sau: Khẳng định sau đúng? A a 0; b 0; c B a 0; b 0; c C a 0; b 0; c D a 0; b 0; c Lời giải: Ta có y 3ax 2bx c 2b x1 x2 3a 1 Phương trình y có hai nghiệm x1 x2 nên x x c 2 3a Từ 1 ; suy a; b; c dấu Hơn y c nên a 0; b 0; c Chọn đáp án D Câu 23: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, AB a , BC 2a , SA vng góc với đáy Biết SC hợp với SAB góc 30 , thể tích khối chóp S ABC 15a Lời giải: A B 5a C 11a D 3a S C A B Ta có: SABC AB.BC a Do BC SAB nên SB ; SAB BSC 30o Xét tam giác SBC vuông B : sin BSC Suy ra: SA SC AC 4a a BC SC 4a SC a 11 11a3 Vậy VS ABC SA.SABC 3 Chọn đáp án C Câu 24: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x 2 f x f x 0 2 2 Số nghiệm phương trình f x A Lời giải: B C D Ta có: f x f x Số nghiệm phương trình cho số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường 3 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy y CĐ , đường thẳng y đồ thị 2 hàm số y f x có giao điểm thẳng y Vậy phương trình f x có nghiệm phân biệt Chọn đáp án C Câu 25: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a 3a 12 Lời giải: A B Ta có VABC ABC SABC AA 3a C 3a D 3a a2 a3 a 4 Chọn đáp án D Câu 26: Cho hàm số y f x có lim f x lim f x 2 Khẳng định sau khẳng định x x đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường y y 2 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường x x 2 Lời giải: Do lim f x y đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x Do lim f x 2 y 2 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x Vậy đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang y y 2 Chọn đáp án C Câu 27: Cho hàm số y f x xác định thiên sau: x y y \0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến 1 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt A 1; B 1; C 1; 2 D 1; Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên cho, phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt 1 m hay m 1; lúc đó, đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y f x ba điểm phân biệt Chọn đáp án B Câu 28: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y m 1 x m x khơng có cực đại A m B m C m D m Lời giải: Ta có y m 1 x m x x m 1 x m Xét với m : Khi y x hàm số khơng có cực đại Vậy m thỏa mãn (1) Xét với m : Khi hàm số hàm bậc trùng phương với hệ số a để hàm số khơng có cực đại y có nghiệm x Hay m 1 x m vô nghiệm có nghiệm kép x m3 m3 vơ nghiệm có nghiệm x m (2) m1 m1 Xét với m : Hàm số bậc trùng phương có hệ số a ln có cực đại (3) Kết luận : Từ (1), (2), (3) ta có để hàm số khơng có cực đại m Chọn đáp án A Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N trung điểm SA , SB Mặt phẳng ( MNCD ) chia hình chóp cho thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần (số bé chia số x2 Câu 29: lớn) A Lời giải: B C D S N M B A D C Giả sử thể tích khối chóp S ABCD V V SM SD SC VS MNC SM SN SC Ta có S MDC ; ; VS ADC SA SD SC VS ABC SA SB SC VS MDC VS MNC VS MDC VS MNC VS MNCD 1 1 VS ADC VS ABC 4 V V V 2 V 3 VS MNCD V VMNABCD V V V S MNCD 8 VMNABCD Chọn đáp án A Câu 30: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên dưới? y x O A y x 3x B y x 3x C y x x D y x x Lời giải: Đồ thị đồ thị hàm số bậc 3, với hệ số a dương Chọn đáp án A Câu 31: Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a (tham khảo hình vẽ sau) S A D O B Thể tích khối chóp cho 2a3 Lời giải: A B 8a3 C C 2a3 D 2a3 S A D O B C SO ABCD Gọi khối chóp tứ giác S ABCD , tâm O , AB SA 2a Ta có: SABCD AB2 4a , OA 2a a ; SO SA2 OA2 a3 1 Vậy VSABCD SO.SABCD a 2.4a 3 Chọn đáp án A Câu 32: Cho hàm số y ax bx c a có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c 2a a 2 a y O x Lời giải: Dựa vào đồ thị suy hệ số a loại phương án D Hàm số có điểm cực trị ab , a b Mặt khác: C Oy D 0; c c Chọn đáp án B Câu 33: Một vật chuyển động theo quy luật s t 9t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 216 m /s B 30 m /s C 400 m /s D 54 m /s Lời giải: Vận tốc thời điểm t v t s t t 18t Do vận tốc lớn vật đạt v(t ) 3t 18 t Vậy vmax v 54 m / s Chọn đáp án D Câu 34: Cho khối chóp O ABC có ba cạnh OA , OB , OC đơi vng góc với Biết OA , OB thể tích khối chóp O ABC Độ dài OC A B C D 2 Lời giải: 1 Thể tích khối chóp O ABC VO ABC VC OAB OC.SOAB OA.OB.OC 1.2.OC OC 6 Chọn đáp án C 3 Câu 35: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hình bên Số nghiệm thuộc 0; phương trình f 2sin x A B C Lời giải: Ta có: f 2sin x f 2sin x 2 D Dựa vào đồ thị ta thấy: a sin x ; 1 loai 2sin x a 3; 2 b 1 sin x 1; 2 2sin x b 2; 1 +) f cos x 2 c 1 2sin x c 1; sin x ;1 2 2sin x d 2;3 d 3 sin x 1; loai 2 b 1 sin x 1; c 1 sin x ;1 2 b 1 3 1; có nghiệm thuộc đoạn 0; 2 c 1 3 Và phương trình sin x ;1 có nghiệm thuộc đoạn 0; 2 Vậy có tất nghiệm Dễ thấy: phương trình sin x Chọn đáp án B Câu 36: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x f ' x f x Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải: Vì lim f x , lim f x đồ thị có tiệm cận ngang: y y x x Vì lim f x đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Chọn đáp án C Câu 37: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y Mệnh đề đúng? A y 0, x B y 0, x ax b với a, b, c, d số thực cx d C y 0, x D y 0, x Lời giải: Từ đồ thị ta có: hàm số y ad bc d ax b đạo hàm y không xác định x 1, c cx d cx d nghịch biến khoảng ;1 1; , suy khẳng định là: y 0, x Chọn đáp án D Câu 38: Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y A Lời giải: B TXĐ: D m m2 \ ; y 2 2x m Hàm nghịch số biến mx nghịch biến khoảng 2 x m C khoảng 1 ; 2 1 ; 2 D 1 y 0, x ; 2 m2 m2 2 m m 2 m Vậy m có giá trị nguyên: 1; 0; m m ; 2 2 2 Chọn đáp án C Câu 39: Có tất giá trị nguyên tham số m cho giá trị lớn hàm số y x 3x m đoạn 1; nhỏ 4? A Lời giải: B C D Vô số x 1; 3 Đặt f x x 3x m liên tục 1; Ta có: f x 3x2 x x 1; 3 f 1 m 2; f m 4; f m max f x f m 1;3 Suy ra: max f x max m ; m 1;3 1;3 f x f 2 m min 1;3 Cách 1: m m4 2 m m m m 16 m -Trường hợp 1: max m ; m m 4 m 0 m 1;3 Vì m nên m 1; m m4 m m2 m 16 m -Trường hợp 2: 4 m max m ; m m Vì m 1;3 nên m m m 4 m 4 m 4 m m 4 Cách 2: max f x m 1;3 4 m 0 m m4 Vì m nên m 1; m 2; m Vậy có giá trị nguyên tham số m Chọn đáp án A Câu 40: Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị cho hình vẽ y x O Có giá trị nguyên m để hàm số y f x m có điểm cực trị? B A Lời giải: C D x x x x m x2 m Ta có: y x f x m , y x m béi ch½n f x m x m x m Hàm số y f x m có điểm cực trị y có nghiệm bội lẻ phân biệt (*) 1 2 Vì m m nên 1 có nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt, y có nghiệm phân biệt: không thỏa mãn Vậy 1 vô nghiệm có nghiệm kép x1 x2 , đồng thời phương trình có có m nghiệm phân biệt khác 0 m 3 m Vậy m có giá trị nguyên: 0; 1; Chọn đáp án A Câu 41: Cho hàm số y x 3x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 0; C Hàm số đồng biến khoảng 0; B Hàm số nghịch biến khoảng 2; D Hàm số nghịch biến khoảng ; Lời giải: x Ta có y 3x x ; y Lập bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến x khoảng 0; Chọn đáp án A Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ABCD SC a Thể tích khối chóp S ABCD theo a A a 3 B a3 C a 15 D Lời giải: S A B Câu 43: D C 1 a3 V SA.SABCD SC AC AB2 5a2 2a2 a2 3 3 Chọn đáp án B Cho hàm số f x Hàm số f x có đồ thị C hình vẽ sau a3 Hàm số y f 1 x A 3; x 1 nghịch biến khoảng đây? x 1 B 4; C ; 4 D 4; Lời giải: Ta có y f 1 x Từ đồ thị hàm số x 1 f x ta có f 1 x x x 4 Do x 4 f 1 x Suy f 1 x Vậy hàm số y f 1 x x 1 0 x 1 nghịch biến ; 4 x 1 Chọn đáp án C Câu 44: Hình đa diện bao gồm mặt? A 11 B C 13 D x 3x Câu 45: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y x 16 A B C D Lời giải: Tìm tiệm cận đứng: x x 1 lim x lim y lim x x 1 lim x Suy x ) lim y lim x 4 x 4 x 4 x x4 x4 x4 x 8 x 16 x 16 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x x 1 Suy x 4 tiệm cận đứng đồ thị hàm số ) lim y lim x 4 x 4 x 16 Tìm tiệm cận ngang: 1 x2 3x x x 1 ) lim y lim x x 16 x 16 1 x 1 x2 3x x x Suy y tiệm cận ngang đồ thị hàm số ) lim y lim x x 16 x 16 1 x Vậy đồ thị hàm số cho có ba đường tiệm cận Chọn đáp án A Câu 46: Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy 2a cạnh bên 3a Thể tích khối lăng trụ cho A a B 3a C 18 a D a Lời giải: V B.h a 3a a Chọn đáp án D Câu 47: Cho hàm số f x , bảng biến thiên hàm số f x sau: Số điểm cực trị hàm số y f x x A B C D Lời giải: Từ bảng biến thiên ta thấy: phương trình f x có nghiệm x a , x b , x c , x d , a 1 b c d Xét hàm số y f x x y x 1 f x x x x 2x a x y x 1 f x x x2 2x b f x x x2 2x c x2 2x d Vì x x x 1 1, x 1 2 3 4 nên số nghiệm PT (1), (2), (3), (4) sau: + PT (1) vô nghiệm + PT (2) có nghiệm phân biệt x1 ; x2 khác (vì 12 2.1 1 a ) + PT (3) có nghiệm phân biệt x3 ; x4 khác không trùng với nghiệm PT (2) + PT (4) có nghiệm phân biệt x5 ; x6 khác không trùng với nghiệm PT (2), PT (3) Vậy y có nghiệm đơn phân biệt nên hàm số y f x x có điểm cực trị Chọn đáp án C Câu 48: Khối đa diện có số đỉnh nhiều nhất? A Khối bát diện (8 mặt đều) B Khối nhị thập diện (20 mặt đều) C Khối thập nhị diện (12 mặt đều) D Khối tứ diện Lời giải: ● Khối bát diện thuộc loại 3; 4 nên số đỉnh là: 8.3 đỉnh 20.3 ● Khối 20 mặt thuộc loại 3; 5 nên số đỉnh là: 12 đỉnh 12.5 ● Khối 12 mặt thuộc loại 5; 3 nên số đỉnh là: 20 đỉnh ● Khối tứ diện có đỉnh Vậy khối 12 mặt có nhiều đỉnh Chọn đáp án C ( m 1)x 5m Câu 49: Tìm tham số m để đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang đường thẳng y 2x m A m 1 B m C m D m Lời giải: ( m 1)x 5m m Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y lim 1 m 1 x 2x m Chọn đáp án D Câu 50: Xét khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A , SA vng góc với mặt phẳng đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC Gọi góc hai mặt phẳng SBC ABC , giá trị cos thể tích khối chóp S ABC nhỏ Lời giải: A B C D Đặt SA h , AB AC a Ta có d A; SBC AH 3; 1 1 1 1 3 a2 h 2 2 a AH SA AB AC a h ah SBC , ABC SMA AM a 2 VS ABC a h Thể tích nhỏ a h SM a cos SM a 3 Chọn đáp án C _HẾT _ Huế, 14h50 ngày 28 tháng năm 2020 ... Vì x x x 1? ?? ? ?1, x 1? ?? 2 3 4 nên số nghiệm PT (1) , (2), (3), (4) sau: + PT (1) vô nghiệm + PT (2) có nghiệm phân biệt x1 ; x2 khác (vì 12 2 .1 ? ?1 a ) + PT (3)... x 4 f ? ?1 x Suy f ? ?1 x Vậy hàm số y f ? ?1 x x 1? ?? 0 x ? ?1 nghịch biến ; 4 x ? ?1 Chọn đáp án C Câu 44: Hình đa diện bao gồm mặt? A 11 B C 13 D x 3x ... án A Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? 2x x? ?1 x ? ?1 B y C y x x D y x ? ?1 x ? ?1 x? ?1 Lời giải: Hàm số có tập xác định D \? ?1? ?? , nghịch biến khoảng ;1? ?? 1; , đồ