Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 34 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
34
Dung lượng
2,32 MB
Nội dung
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN - KHỐI 12 TRƯỜNG THPT N HỊA TỔ: TỐN CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ Câu hỏi lý thuyết Cho hàm số y f x có đạo hàm khoảng a ; b Phát biểu sau sai? A Hàm số y f x nghịch biến khoảng a ; b f x 0, x a ; b f x hữu hạn giá trị x a ; b B Hàm số y f x nghịch biến a ; b x1, x2 a ; b : x1 x2 f x1 f x2 C Hàm số y f x nghịch biến khoảng a ; b f x 0, x a ; b D Nếu f x 0, x a ; b hàm số y f x nghịch biến khoảng a ; b Cho hàm số y f x có đạo hàm khoảng a; b Xét mệnh đề sau: I Nếu hàm số y f x đồng biến khoảng a; b f ' x 0, x a; b II Nếu f ' x 0, x a; b hàm số y f x nghịch biến khoảng a; b III Nếu hàm số y f x liên tục a; b f ' x 0, x a; b hàm số y f x đồng biến đoạn a; b Số mệnh đề là: A B C D 3.Cho hàm số y f x đồng biến khoảng a; b Mệnh đề sau sai? A Hàm số y f x 1 đồng biến khoảng a; b B Hàm số y f x nghịch biến khoảng a; b C Hàm số y f x đồng biến khoảng a; b D Hàm số y f x nghịch biến khoảng a; b Xét tính đơn điệu biết hàm số, biết đạo hàm hàm số x3 Hàm số y A 5; 3x 5x nghịch biến khoảng đây? ;1 B C 2;3 D 1;5 Hàm số y x đồng biến khoảng ? A 0; 1 2 B ; C ; Các khoảng nghịch biến hàm số y x 2x A (1;0) (1; ) B (;1) (1; ) C (1;0) (0;1) x Cho hàm số y Mệnh đề sau mệnh đề đúng? x A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến \{ 2} D Hàm số đồng biến khoảng miền xác định D ;0 D (; 1) (0;1) Cho hàm số y A 0; 3x x2 Hàm số đồng biến khoảng nào? B 0;3 C ;3 D ; Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x 1 x Hàm số f x đồng biến khoảng nào, khoảng đây? A 1;1 B 1;2 C ; 1 D 2; 10 Cho hàm số y f x xác định khoảng 0; 3 có tính chất f x 0, x 0;3 f x 0, x 1;2 Tìm khẳng định khẳng định sau: A Hàm số f x đồng biến khoảng 0; B Hàm số f x không đổi khoảng 1;2 C Hàm số f x đồng biến khoảng 1;3 D Hàm số f x đồng biến khoảng 0;3 11.Cho hàm số f ( x) (1 x2 )2019 Khẳng định sau ? A Hàm số đồng biến R B Hàm số đồng biến (;0) C Hàm số nghịch biến (;0) D Hàm số nghịch biến R 12 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục f x x 2x 1.g x g x x Hàm số y f x x đồng biến khoảng khoảng sau? 5 2 A 2; 3 2 B ; 1 C 1; D 0; 1 Xét tính đơn điệu biết bảng biến thiên biết đồ thị hàm số 13 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng 14 Cho hàm số y f x xác định 1;3 2;1 B Hàm số đồng biến khoảng ;2 D Hàm số nghịch biến khoảng 1; \ 2 có bảng biến thiên hình vẽ Hãy chọn mệnh đề A f x nghịch biến khoảng ;2 2; B f x đồng biến khoảng ;2 2; C f x nghịch biến D f x đồng biến 15 Cho hàm số y f x xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? y O x 1 3 A Hàm số đồng biến khoảng ;1 C Hàm số đồng biến khoảng 0; ; B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng 3; 16 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A ;1 B 1;3 C 1; D 0;1 17 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số có dạng y ax3 bx2 cx d a 0 Hàm số nghịch biến khoảng đây? y -1 O x -3 A 1; B ;1 C 1; D 1;1 Xét tính đồng biến nghịch biến hàm số biết đồ thị đạo hàm 18 Đồ thị hàm số y f x hình vẽ Hàm số y f x nghịch biến khoảng ? 5 A ; 2 B 3; C 0;3 D ;0 19 Cho hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x2 đồng biến khoảng A ;0 B 0;1 20 Cho hàm số y = f’(x) có đồ thị sau: Hàm số g x f x x 1 C 1;2 D 0; 2 A 3;1 đồng biến khoảng B 2; C 1; 3 3 D 1; 2 Xác định tham số để hàm số đơn điệu tập cho trước 2x m nghịch biến khoảng xác định x 1 A m B m 2 C m 2 D m 2 x 22 Có tất giá trị nguyên m để hàm số y nghịch biến khoảng 2; x 4m A B C vơ số D 21 Tìm tất giá trị tham số m để y 23 Tìm m để hàm số y x3 mx nghịch biến C m D m 24.Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 2mx2 4x đồng biến A m A 1 m B m B 1 m C m D m mx 25 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y nghịch biến khoảng 1; ? xm A B C D 26 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y cos 2x mx đồng biến A m 2 B m C 2 m D m 2 27 Có giá trị nguyên âm tham số m để y đồng biến khoảng 0; x mx 2x A B C D 28.Tập hợp tất giá trị tham số m để y x 6x m x đồng biến khoảng ;3 A ; 8 B ; 8 29.Cho hàm số f x có đạo hàm C ; 5 D 5; f x x 1 x 3 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 10;20 để hàm số y f x2 3x m đồng biến khoảng 0;2 ? A 18 B 17 C 16 D 20 30.Cho hàm số y x3 3x2 m 1 x 4m 1 , m tham số Tập hợp giá trị thực m để hàm số cho nghịch biến khoảng 1;1 A ;2 B ; 10 C ; D ; 10 II CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu hỏi lý thuyết 31.Phát biểu sau sai? A Hàm số f ( x) đạt cực trị x0 x0 nghiệm phương trình f ( x) B Nếu f ( x0 ) f ( x0 ) hàm số đạt cực tiểu x0 C Nếu f ( x) đổi dấu x qua điểm x0 f ( x) liên tục x0 hàm số y f ( x) đạt cực trị x0 D Nếu f ( x0 ) f ( x0 ) hàm số đạt cực đại x0 f 1 32.Cho hàm số f x có Kết luận sau đúng? f 1 A x điểm cực đại hàm số B Giá trị cực đại hàm số C x điểm cực tiểu hàm số D Giá trị cực tiểu hàm số 33.Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp khoảng K x0 K Mệnh đề sau ? A Nếu x0 điểm cực đại hàm số y f x f x0 B Nếu f x0 x0 điểm cực trị hàm số y f x C Nếu x0 điểm cực trị hàm số y f x f x0 D Nếu x0 điểm cực trị hàm số y f x f x0 34.Cho hàm số y f x Khẳng định sau đúng? A Hàm số y f x đạt cực trị x0 f '' x0 f '' x0 B Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f ' x0 C Hàm số y f x đạt cực trị x0 f ' x0 D Hàm số y f x đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 Tìm điểm cực trị, cực trị hàm số, điểm cực trị đồ thị hàm số biết hàm số biết đạo hàm hàm số 35.Hàm số y x x có điểm cực trị? A B 36.Tìm điểm cực đại x hàm số y x 3x A x 2 B x 2x có cực trị? x A B D C C x D x 37.Hàm số y C D 2 38 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f '( x) x ( x 1) (2 x 1) Khi số điểm cực trị hàm số cho bao nhiêu? A B C D 39.Cho hàm số y f ( x) liên tục có đạo hàm f '( x) x( x 1) ( x 2) Số điểm cực trị hàm số y f ( x) là: A B C D 40.Giá trị cực tiểu hàm số y x x A B C 41.Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 3x2 A 2 B 42.Cho hàm số y x2 x ex xác định C Khẳng định sau đúng? D D A Hàm số có cực đại cực tiểu B Hàm số có cực đại, khơng có cực tiểu C Hàm số có cực tiểu, khơng có cực đại D Hàm số khơng có cực trị 43 Cho hàm số y x x Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x B Hàm số khơng có cực trị C Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số có hai điểm cực trị 2019 44 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x x Số điểm cực đại hàm số f x A.1 B C.0 D.3 45 Cho điểm I 2;2 A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x 3x Tính diện tích S tam giác IAB A S 20 B S 10 C S 10 D S 20 Cực trị hàm số, điểm cực trị đồ thị hàm số biết bảng biến thiên biết đồ thị hàm số 46 Cho hàm số f x có bảng biến thiên hình vẽ Điểm cực tiểu hàm số cho A x B x C x 47 Cho hàm số y ax bx c a, b, c , đồ thị hình vẽ: D x Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C D 48 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình bên Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C D 49.Cho hàm số y f x có đồ thị Hàm số cho đạt cực đại A x 1 B x 50.Hàm số y x 2x có điểm cực trị? C x A B C 51.Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau: D x 2 D Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y f x đạt cực tiểu x 1 B Hàm số y f x đạt cực đại x 2 C Hàm số y f x đạt cực đại x D Hàm số y f x không đạt cực trị x 2 52 Cho hàm số y ax4 bx2 c a có bảng biến thiên đây: Tính P a 2b 3c A P B P C P Các toán cực trị hàm số biết đồ thị đạo hàm 53 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ: D P Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số y f x có hai điểm cực đại B Đồ thị hàm số y f x có ba điểm cực trị C Đồ thị hàm số y f x có hai điểm cực trị D Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị 54 Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ Tìm mệnh đề A Hàm số y f x có cực trị B Hàm số y f x có hai cực trị C Hàm số y f x đạt cực tiểu x D Hàm số y f x nghịch biến 0; 55.Cho hàm số y f x xác định liên tục , có đạo hàm f x Biết đồ thị hàm số f x hình vẽ Xác định điểm cực tiểu hàm số g x f x x B x D x A Khơng có cực tiểu C x 56 Cho hàm số y f x liên tục đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ bên Đặt g x f x , x Hỏi đồ thị hàm số y g x có điểm cực trị A B Các toán cực trị có chứa tham số x2 D C 57 Cho hàm số y x3 ax2 bx c Biết đồ thị hàm số qua điểm A 0; 1 có điểm cực đại M 2;3 Tính Q a 2b c A Q B Q 4 C Q D Q 58 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y x3 mx2 m2 m 1 x đạt cực đại x A m B m C m D m 2 59 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx x m x 1 đạt cực tiểu x m A m 4 B m C m 4 D m 3 60 Điều kiện tham số m để hàm số y x 3x mx đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn x12 x22 A m B m 1 C m D m 3 61 Đồ thị hàm số y ax3 bx2 cx d có hai điểm cực trị A(1; 7) , B(2; 8) Tính y(1) A y 1 B y 1 11 C y 1 11 D y 1 35 62 Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x m có điểm cực trị? A C B D Vơ số 63 Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y x3 8x2 m2 11 x 2m2 có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A B C D 64.Có tất giá trị nguyên m miền 10;10 để hàm số y x 2m x2 cực trị? A 20 B 10 C Vô số D 11 65.Tìm giá trị m để hàm số y x m 1 x m có điểm cực trị có ba điểm A m B m C m D m 2 66 Cho hàm số y x 2(m 2) x 3(m 1) Đồ thị hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác Tìm mệnh đề A m 0;1 B m 2; 1 C m 1;2 D m 1;0 67.Cho hàm số y f ( x) x 2(m 1) x Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số có điểm cực trị lập thành tam giác vuông A m 1 B m C m D m 68.Tham số m thuộc khoảng để đồ thị hàm số y x4 2mx2 2m m4 có cực đại, cực tiểu mà điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m0;2 B m 1;3 C m 2;4 D m 2;0 III GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số liên tục đoạn, khoảng 69.Cho hàm số f ( x) liên tục a; b Khẳng định sau đúng? A Hàm số khơng có giá trị lớn đoạn a; b B Hàm số ln có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đoạn a; b C Hàm số giá trị nhỏ đoạn a; b D Hàm số ln có cực đại cực tiểu đoạn a; b 70.Tìm giá tri lơ ̣ ́ n nhấ t M của hàm số y 3x đoa ̣n 0; 2 x 3 C M 3 71.Giá trị nhỏ hàm số f x x 3x 9x 35 đoạn 4;4 A M B M 5 A f x B f x 50 4;4 4;4 C f x 41 4;4 D M D f x 15 4;4 72 Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn [ 1;2] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ 1;2] Ta có M m 73.Tìm giá trị nhỏ hàm số y x A y nửa khoảng 4; 2 x2 B y 4;2 D C B A C y 4;2 D y 4;2 4;2 15 74.Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số y x x Khi M m bằng? A B 1 C D 75.Giá trị lớn hàm số y cos x cos x bằng: A B C D 17 3 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ 76.Cho hàm số y cos x 2sin x với x 0; hàm số Khi tổng M m bao nhiêu? A - B C 2 D x cos2 x 0; 77.Gọi M , m giá trị lớn nhỏ hàm số y A S B S C S Các tốn GTLN, GTNN có chứa tham số 78.Tìm giá trị tham số m để hàm số y x A m 2 B m 3x Tính S D S m có giá trị nhỏ C m 2 m D m 1;1 M m 2 x m2 với m tham số thực Giả sử m0 giá trị dương tham số m để hàm số có x giá trị nhỏ đoạn 0;3 Giá trị m0 thuộc khoảng khoảng cho đây? 79.Cho hàm số f x A 2;5 B 1;4 C 6;9 D 20;25 xm 16 ( m tham số thực) thoả mãn y max y Mệnh đề đúng? 1; 2 1; 2 x 1 A m B m C m D m 81 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Xét hàm số g x f 2x3 x 1 m 80.Cho hàm số y Tìm m để max g x 10 0;1 10 129 Cho hàm số y f x có đồ thị sau Tìm số nghiệm phương trình f x 2019 y 2 -1 A B 130 Cho hàm số y f x liên tục O x D C có đồ thị hình vẽ Gọi m số nghiệm phương trình f f x Khẳng định sau đúng? A m B m C m D m 131 Đường cong hình bên đồ thị hàm y x x Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x4 2x2 1 m có nghiệm phân biệt y -2 O x -2 -3 A m 3 B 2 m 1 C m 2 D 3 m 2 132 Cho hàm số y f x liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: , Tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt là: A 1;2 B 1;2 C 1;2 D ;2 133 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên 20 Số giá trị nguyên dương m để phương trình f x2 4x 1 m có nghiệm A Vơ số 134 Biết hàm số y B C f (x) hàm đa thức bậc ba có đồ thị hình vẽ D Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f | x | m có nghiệm phân biệt A m B m C m D m 135 Có giá tri nguyên dương của tham số m để đường thẳ ng y ̣ ̣ ̀ m số y 3x m cắ t đồ thi 2x x ta ̣i hai điể m phân biê ̣t A và B cho tro ̣ng tâm tam giác OAB ( O là gố c to ̣a đô ̣) thuô ̣c đường thẳ ng x 2y 0? A B C D xm 136 Điều kiện m để đường thẳng y 2x 1 cắt đồ thị hàm số y hai điểm phân biệt x 1 3 m m 3 A B m C m D 2 2 m 1 m 1 x 1 137 Tìm m để đường thẳng y mx 1 cắt đồ thị y điểm phân biệt thuộc hai nhánh đồ thị x 1 A m ;0 B m ; \ 0 C m 0; D m x3 hai điểm M , N cho độ dài MN nhỏ x 1 A B 1 C D 139 Đường thẳng d có phương trình y x cắt đồ thị hàm số (1) y x 2mx2 (m 3) x điểm phân biệt A(0;4) , B C cho diện tích tam giác MBC 4, với M (1;3) Tìm tất giá trị m 138 Tìm m để y 2x m cắt đồ thị hàm số y thỏa mãn yêu cầu toán? A m C m 2 m 3 B m m D m 2 m VII TIẾP TUYẾN VỚI ĐỒ THỊ HÀM SỐ 140 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x x A y 6x B y 8x điểm M 2;9 C y 24x 39 D y 6x 21 141 Cho hàm số y x x có đồ thị C Hệ số góc k tiếp tuyến với C điểm có hồnh độ là: A k 5 B k 10 C k 25 D k x 1 142 Có điểm thuộc đồ thị hàm số y thỏa mãn tiếp tuyến ta ̣i điể m đó với đồ thị có hệ số góc x 1 2018 ? A Vô số B C D 21 x 1 giao điểm đồ thị hàm số với trục tung có hệ số góc 3x B C D 4 143 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y A 1 144 Cho hàm số y x 3mx m 1 x có đồ thị C Với giá trị tham số m tiếp tuyến với đồ thị C điểm có hồnh độ 1 qua A 1;3 7 A m B m C m D m 9 2x 145 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y giao điểm đồ thị hàm số trục Ox x 1 4 A y x B y 3x C y x D y 3x 3 3 146.Cho y x 3x Tiếp tuyến đồ thị hàm số vng góc với y x 2018 có phương trình 45 A y 45x 83 B y 45x 173 C y 45x 83 D y 45x 173 147 Đường thẳng y ax b tiếp xúc với đồ thị hàm số y x x x điểm M 1;0 Tích ab A ab 36 B ab 5 C ab 36 D ab 6 148 Tính tổng S tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số f x x3 3mx2 3mx m2 2m3 tiếp xúc với trục hoành A S B S D S C S 2x có đồ thị (C) Có tiếp tuyến (C) cắt trục Ox, Oy tại hai điểm x A B thỏa mãn điều kiện OA 4OB A B C D 149 Cho hàm số y 150 Cho hàm số (C) : y x3 3mx2 (m 1) x m Gọi A giao điểm đồ thị hàm số với Oy Khi giá trị m để tiếp tuyến đồ thị hàm số A vuông góc với đường thẳng y 2x là: A 3 B C D 22 HÌNH HỌC, CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG PHẦN I KHỐI ĐA DIỆN Câu Trong hình đây, hình hình đa diện? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 2: Một hình đa diện có mặt tam giác số mặt M số cạnh C đa diện thỏa mãn : A 3C = 2M B C = 2M C 3M = 2C D 2C = M Câu 3: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', M trung điểm AA'.Cắt khối lăng trụ hai mặt phẳng (MBC) (MB'C') ta được: A Ba khối tứ diện B Ba khối chóp C Bốn khối chóp D Bốn khối tứ diện Câu 4: Có thể chia hình lập phương thành tứ diện nhau? A.Hai B.Vơ số C.Bốn D.Sáu Câu 5: Hình chóp có 50 cạnh có mặt? A 26 B 21 C 25 D 49 Câu 6: Số cạnh hình lăng trụ số A 2019 B 2020 C 2017 D 2018 Câu 7: Câu 8: Khối lập phương thuộc loại khối đa diện nào? A 3;3 B 4;3 C 3;4 Khối đa diện loại 5;3 có tên gọi ? A Khối mười hai mặt C Khối hai mươi mặt Câu D 5;3 B Khối lập phương D Khối chóp tứ giác Khối đa diện loại 3;4 có số đỉnh, số cạnh số mặt tương ứng A 6, 12, B 4, 6, C 8, 12, D 8, 12, Câu 10 Khối 20 mặt có đỉnh? A 12 B 16 C 20 D 30 Câu 11: Số mặt phẳng cách tất đỉnh hình lăng trụ tam giác A B C D Câu 12: Khối bát diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình vng Biết hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với đáy Hình chóp có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 14: Hình có nhiều mặt phẳng đối xứng nhất? A Hình tứ diện B Hình lăng trụ tam giác C Hình lập phương D Hình chóp tứ giác Câu 15 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tứ diện có bốn cạnh tứ diện B Hình chóp tam giác tứ diện C Tứ diện có bốn mặt bốn tam giác tứ diện D Tứ diện có đáy tam giác tứ diện Câu 16 Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Tứ diện B Bát diện C Lăng trụ lục giác D Hình lập phương Câu 17 Một người thợ thủ cơng làm mơ hình đèn lồng bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre có độ dài 8cm Hỏi người cần mét que tre để làm 100 mô hình đèn lồng bát diện (giả sử mối nối que tre có độ dài khơng đáng kể)? A 960m B 96m C 192m D 128m PHẦN II THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Câu 18 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA a, OB b, OC c Tính thể tích khối tứ diện OABC A Câu 19 abc B abc C abc D abc Tính thể tích khối tứ diện có tất cạnh a a3 a3 a3 a3 B C D 12 12 Câu 20 Cho tứ diện ABCD tích V Gọi M, N, P, Q trọng tâm tam giác ABC, ACD, ABD BCD Thể tích khối tứ diện MNPQ 4V V V 4V A B C D 27 27 Câu 21 Hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 45 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 A Câu 22 Cho khối tứ diện ABCD tích V 32 cm3 ; BCD vng cân có cạnh huyền CD cm Khoảng cách từ A đến BCD bằng: A cm B cm C cm D 12 cm Câu 23 Cho hình chóp S.ABC tích V biết M , N , P thuộc cạnh SA, SB, SC cho SM MA, SN 2NB, SC 3SP Gọi V thể tích S.MNP Mệnh đề sau đúng? A V V B V V 12 C V V D V V Câu 24 Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC 1, ASB 900 , BSC 1200 , CSA 900 Tính thể tích khối chóp S.ABC Câu 25 Cho hình chóp S.ABC tích V Gọi P, Q trung điểm SB, SC G trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích V1 khối chóp G APQ theo V 1 A V1 V B V1 V C V1 V D V1 V 12 A B C 12 D Câu 26 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng B, AB BC 1, SA vng góc với mặt phẳng ( ABC) , góc mặt phẳng (SAC) (SBC) 600 Tính thể tích S ABC 1 B V C V D V 6 Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có góc hai mặt phẳng SBC ABC 60 , ABC SBC tam giác cạnh a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 3a3 3a3 A B C D 16 16 32 Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có SA 2a, SB 3a, SC 4a ASB BSC 60, ASC 90 Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V A V 2a3 B V 2a3 C V 4a3 D V a3 Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có SA ( ABC ) , tam giác ABC vuông B Biết SA a , AB b , BC c Gọi B ', C ' tương ứng hình chiếu vng góc A SB, SC Gọi V ,V ' tương ứng thể tích khối chóp S.ABC, S.AB ' C ' Khi ta có: V' a2 A V a b2 V' a4 2 2 C V (a b )(a b c ) V' a2 B V a b2 c D V' a2 a2 2 2 V (a b ) (a b c ) Câu 30: Cho tứ diện ABCD , có AB AC AD a , BAD 900 ; DAC 600 ; CAB 1200 Thể tích tứ diện ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 Câu 31 Chokhối chóp S.ABC có AB 5cm, BC 4cm, CA 7cm Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy ( ABC) góc 300 Thể tích khối chóp S.ABC A cm B 3 cm Câu 32 Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA C SB cm D 3 cm SC, đáy ABC tam giác cạnh a Biết thể tích a3 Khoảng cách hai đường thẳng SA BC 4a 6a 3a a A B C D 7 13 Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh a, tam giác SBA vuông B, tam giác SAC vuông C Biết góc hai mặt phẳng SAB ABC 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 3a3 3a3 3a3 3a3 A B C D 12 Câu 34 Cho hình chóp SABC có mặt phẳng SAC vng góc với mặt phẳng ABC , SAB tam giác khối chóp S.ABC cạnh a 3, BC a SABC bằng: a3 A 3, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ABC góc 600 Thể tích khối chóp a3 B a3 C Câu 35 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB ABCD đạt giá trị lớn bằng: CD 2a3 DA AC, BD thay đổi Thể tích tứ diện 3 C D 27 27 Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SB tạo với mặt phẳng SAD góc 30o Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD A BC D A V a3 B B V a3 18 C V a3 Câu 37 Một khối chóp có đáy hình vng cạnh a cạnh bên D V a3 a Khi thể tích khối chóp là: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 38 Tính thể tích V khối bát diện có tất cạnh a a3 a3 a3 A V B V C V 12 D V a3 Câu 39 Khối chóp S.ABCD tích V Lấy điểm M cạnh CD , tính theo V thể tích khối chóp S.ABM biết ABCD hình bình hành V V 2V V A B C D 3 Câu 40 Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy 2a , góc mặt bên mặt đáy 600 Gọi M , N trung điểm cạnh SD, DC Thể tích khối tứ diện ACMN a3 a3 a3 a3 B C D Câu 41 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh Gọi G trọng tâm tam giác SBC Tính thể tích khối tứ diện SGCD A 2 B C D 36 36 18 Câu 42.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA a , SB a Biết A SAB ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh AB, BC Tính theo a thể tích khối chóp S.BMDN a3 a3 a3 B C 2a3 D Câu 43: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy x Diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy Khi thể tích khối chóp A A 3 x 12 B 3 x C 3 x Câu 44 Chokhối chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O , AB a , BAD D 3 x 60 , SO ABCD , mặt phẳng SCD tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích khối chóp cho 3a3 3a3 3a3 3a3 A B C D 24 48 12 Câu 45 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SAD vuông S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết AB a , SA 2SD , mặt phẳng SBC tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABCD 15a3 5a C 2 Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang cân với đáy AB A 5a3 B 3a 2a, AD BC D CD a , mặt bên SAB tam giác cân đỉnh S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABCD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC 2a 15 , tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD A V 3a 3 B V 3a C V 3a D V 3a Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A B , AB BC 2, AD Mặt bên SAD nằm mặt phẳng vng góc với đáy có diện tích Thể tích S.BCD bằng: B A C 18 D Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B , AB BC a , AD 3a ; cạnh bên SA SB SC a Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 2a3 a3 B C D 3 Câu 49 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, AB / / CD, AB 2CD Gọi M, N tương ứng V trung điểm SA SD Tính tỉ số S BCNM VS BCDA 1 A B C D 12 A Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a , BAD 600 , SA SB SC 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D 3 Câu 51: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a , SA SB 2a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD a Thể tích khối chóp cho A 6a3 3a3 B 6a3 C 3a3 D Câu 52 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V a3 12 B V a3 C V a3 12 D V a3 12 Câu 53 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA a SA ABCD Gọi C trung điểm SC , mặt phẳng P qua AC song song với BD cắt SB, SD tương ứng B , D Thể tích khối chóp S.BCD A a 48 B 27a3 C a 27 D a 24 Câu 54 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên tạo với đáy góc 60 Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng qua AM song song với BD , cắt SB E cắt SD F Tính thể tích khối chóp S.AEMF A a3 12 B a3 27 C a3 36 D a3 18 Câu 55 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành , M trung điểm cạnh SA ; N giao điểm đường thẳng SD mặt phẳng MBC Gọi V ,V1 thể tích khối chóp S.ABCD S.BCNM , Tỷ số V1 là? V 1 B C D 8 Câu 56 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi O tâm hình vng ABCD Một mặt phẳng ( ) cắt cạnh bên SA, SB, SC, SD đoạn SO điểm M , N, P, Q, I đẳng thức đúng? A 1 1 SM SP SN SQ 1 1 C SM SN SP SQ 1 1 SM SP SN SQ SI 1 1 D SM SQ SN SP A Câu 57 B Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O Biết AB 2a , BC a , SO a 2 SO ABCD Lấy hai điểm M , N nằm cạnh SC, SD cho SM SC SN ND Thể tích V khối đa diện SABMN 2a3 5a3 4a3 5a3 B V C V D V 27 36 27 12 Câu 58 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành thể tích V 270 Lấy điểm S khơng 2CB Tính thể tích phần chung hai khối chóp S.ABCD S ABCD gian thỏa mãn SS A 120 B 150 C 180 D 90 A V Câu 59 Cho khối chóp S.ABCDEF có đáy ABCDEF lục giác cạnh a cạnh bên tạo với đáy góc 30 Tính thể tích V khối chóp S.ABCDEF 3a3 9a3 9a3 3a3 A V B V C V D V 4 Câu 60 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với mặt phẳng ( ABC) SA a Gọi M , N trung điểm AD, DC Góc mặt phẳng (SBM ) mặt phẳng ( ABC) 450 Tính thể tích khối chóp S.ABNM 25a A 18 25a B 25a 25a C D 16 24 Câu 61 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, BAD 60 , mặt bên SAB , SAD , SBD tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp có giá trị lớn A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 62: Cho hình chóp cụt tứ giác ABCD.A' B ' C ' D' có chiều cao a A ' B ' AB 2a Tính diện tích xung quanh hình chóp cụt 9a2 C 14a2 D 3a2 Câu 63 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 a3 a3 a3 A B C D 2 Câu 64 Một lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh 3, Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Khi thể tích khối lăng trụ 27 27 A B C D 4 4 A 9a2 B Câu 65: Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích 2017 Tính thể tích khối đa diện ABCB ' C ' 2017 4034 6051 2017 A B C D 4 Câu 66 Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC tích V Gọi M điểm cạnh AA Khi thể tích khối chóp M BCCB A V B 2V Câu 67 Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có cạnh đáy Thể tích lăng trụ C V D V 2a ; A' C hợp với mp( ABB ' A') góc 300 3a3 3a3 B 3a3 C D 3a3 3 Câu 68 Cho lăng tru ̣ tam giác đề u ABC.A ' B ' C ' , biế t rằ ng góc giữa A ' BC và ABC bằ ng 300 , tam giác A A ' BC có diê ̣n tić h bằ ng Tiń h thể tích khố i lăng tru ̣ ABC.A ' B ' C ' C D Câu 69 Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng ABC trung điểm AB Mặt bên ACC A tạo với mặt phẳng đáy góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C A B 3a3 A 16 a3 a3 2a3 B C D 16 3 Câu 70 Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm G tam giác ABC Biết khoảng cách BC a Thể tích khối chóp B.ABC a3 a3 a3 A B C 36 18 AA a3 D 12 Câu 71 Cho khối lăng trụ ABC A B C có cạnh đáy a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2a AB C Thể tích khối lăng trụ cho 19 A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 72 Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác vuông A , ACB 30 , biết góc BC mặt phẳng ACC A thỏa mãn sin Cho khoảng cách hai đường thẳng AB CC a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.ABC A V a3 B V 3a3 C V a3 D V 2a3 Câu 73 Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC tam giác vng A, cạnh BC 2a góc ABC 60 Biết tứ giác BCCB hình thoi có góc BBC nhọn mặt phẳng BCCB vng góc với mặt phẳng ABC Mặt phẳng ABBA tạo với mặt phẳng ABC góc 45 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.ABC 6a3 A V a3 B V 3a3 C V a3 D V 21 Câu 74 Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có AB , AC BAC 60 Gọi M trung điểm CC Tính thể tích khối lăng trụ biết tam giác BMA vuông M A 42 B 42 C 42 D 42 Câu 75 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có cạnh 2a , góc hai đường thẳng AB BC 60o Tính thể tích V khối lăng trụ A V 6a3 B V 3a3 C V 6a3 D V 3a3 Câu 76 Cho khối lăng trụ ABC.ABC tích 2018 Gọi M trung điểm AA'; N, P điểm nằm cạnh BB',CC' cho BN 2BN, CP 3CP Tính thể tích khối đa diện ABCMNP A 4036 B 32288 C 40360 27 D 23207 27 18 Câu 77 Cho khối lăng trụ ABC.ABC tích Gọi điểm I trung điểm AA điểm N thuộc cạnh BB cho B 'N 2BN Đường thẳng C ' I cắt đường thẳng CA P , đường thẳng CN cắt đường thẳng CB Q Tính thể tích khối đa diện lồi AIPBNQ A B 11 18 C 11 D Câu 78: Cho khối lăng trụ ABC.ABC tích a3 Gọi M , N trung điểm AB , CC Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng BMN biết BMN tam giác cạnh 2a A a B a C Câu 79 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.ABC có S ABC a a , mặt phẳng ABC tạo với mặt phẳng D đáy góc Tính cos thể tích khối lăng trụ ABC.ABC lớn A cos Câu 80 B cos C cos D cos Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC vng cân A E trung điểm B ' C ', CB ' cắt BE M Tính thể tích V khối tứ diện ABCM biết A V 7a3 B V 2a AB 3a, AA ' 6a C V 8a3 D V 6a3 Câu 81 Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân C, CB 2a Biết góc B ' C AC ' 600 Thể tích khối lăng trụ cho A 2a3 B 2a3 C 2a3 D a3 Câu 82 Khối lập phương có độ dài đường chéo d thể tích khối lập phương d3 Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a Tính tthể tích khối tứ diện ACBD A V 3d Câu 83 B V 3d C V d D V a3 a3 a3 a3 B C D 3 Câu 84 Cho hình lập phương H Gọi H hình bát diện có đỉnh tâm mặt H Khi A tỷ số diện tích tồn phần H H A B C 3 D Câu 85 Một khối lăng trụ tứ giác tích Nếu gấp đơi cạnh đáy đồng thời giảm chiều cao khối lăng trụ hai lần khối lăng trụ tích A B C 16 D Câu 86: Cho lăng trụ đứng ABCD.A' B ' C ' D' có đáy hình thoi (khơng phải hình vng) Phát biểu sau sai ? A Bốn mặt bên hình lăng trụ cho hình chữ nhật B Trung điểm đường chéo AC ' tâm đối xứng hình lăng trụ C Hình lăng trụ cho có mặt phẳng đối xứng D Thể tích khối lăng trụ cho VABCD A ' B ' C ' D ' BB '.SA ' B ' C ' D ' Câu 87: Cho hình lập phương ABCD.ABCD , biết thể tích khối chóp A.BDDB dm Độ dài cạnh hình lập phương A.8dm B.4dm C.3dm D.2d Câu 88: Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a Tính thể tích khối tứ diện ACB'D' a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 89 Cho khối hộp ABCD.ABCD tích , ABC tam giác có cạnh Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ABC 3 C D Câu 90 Khối hộp có sáu mặt hình thoi cạnh a , góc nhọn mặt 60 tích A B A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 91 Cho hình hộp ABCD.ABCD tất cạnh a , BAD 60 Hình chiếu vng góc A xuống ABCD trùng với trung điểm AB Thể tích khối hộp ABCD.ABCD 3a 3a3 a3 a3 B C D 12 Câu 92 Cho hình hộp đứng ABCD.A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng cạnh a Khoảng cách từ điểm A đến a mặt phẳng A ' BCD ' Tính thể tích hình hộp theo a a3 a3 21 A V B V a C V D V a3 Câu 93 Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D có diện tích mặt ABCD, ABBA, ADDA 24 cm2 , 18 cm2 , 12 cm2 Thể tích khối chóp B.ABD A 36 cm3 B 72 cm3 C 12 cm3 D 24 cm3 A Câu 94 Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật 5, 10, 13 Tính thể tích V khối hộp chữ nhật 26 Câu 95: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh a Gọi O O tâm hình vng ABCD ABCD Gọi M N trung điểm cạnh BC CD Tính thể tích khối tứ diện OOMN A V B V C V 26 D V a3 A B a3 a3 C 12 a3 D 24 Câu 96 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.ABCD có cạnh đáy 6a chiều cao 2a Trên cạnh BC, CD lấy điểm K , L cho BK CL 2a Gọi mặt phẳng qua K , L song song với BD Mặt phẳng chia khối lăng trụ cho thành phần tích V1 , V2 với V1 V2 Tính V2 188a3 44a3 28a3 B 68a3 C D 3 Câu 97 Cho hiǹ h lâ ̣p phương ABCD.ABCD Có tấ t cả các ca ̣nh bằ ng Go ̣i M là trung điể m của BB Tính thể tić h AMCD A B C D 15 12 15 28 A Câu 98 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB AA 1, AD Gọi S điểm đối xứng tâm O hình chữ nhật ABCD qua trọng tâm G tam giác DDC Tính thể tích khối đa diện ABCDABCDS A 11 12 B C D Câu 99 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A' B ' C ' D ' có AB a, BC 2a, AC ' 3a Điểm N thuộc cạnh BB ' cho BN 2NB ' , điểm M thuộc cạnh DD ' cho D ' M MD Mặt phẳng A ' MN chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm C ' A 4a3 B a3 C 2a3 D 3a3 Câu 100 Cho khối hộp ABCD.ABCD tích Gọi E , F điểm thuộc cạnh BB DD cho BE EB , DF FD Tính thể tích khối tứ diện ACEF A B C D Câu 101: Cho hình vng ABCD ABEF có cạnh a, nằm hai mặt phẳng vng góc với Lấy điểm H đoạn DE cho HD = 3HE Gọi S điểm đối xứng với điểm B qua điểm H Tính theo a thể tích khối đa diện ABCD.AEF A 5a3 B 8a3 C 2a3 D Câu 102: Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' có AB a, diện tích tứ giác 9a3 A ' B ' CD 2a Mặt phẳng 21a Tính thể tích khối hộp cho biết hình chiếu A ' thuộc miền hai đường thẳng AB, CD đồng thời khoảng cách AB, CD nhỏ 4a A ' B ' CD tạo với đáy góc 600 Khoảng cách AA ' CD A V 3a3 B V 3a3 C V 3a3 D V 3a3 PHẦN III ỨNG DỤNG THỰC TẾ Câu 103 Kim tự tháp Kê - ốp Ai Cập xây dựng khoảng năm 2500 trước công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m , cạnh đáy 230m Thể tích A 2592100 m3 B 2592100 cm3 C 7776350 m3 D 388150 m3 Câu 104: Một gia đình cần xây bể nước hình hộp chữ nhật để chứa 10 m3 nước Biết mặt đáy có kích thước chiều dài 2,5 m chiều rộng m Khi chiều cao bể nước là: A h m B h m C h 1,5 m D h m Câu 105 Cho khối gỗ có hình dạng hình lăng trụ tam giác ABC.ABC Khi đặt khối gỗ cho cạnh bên vng góc với mặt bàn P , điểm A P thi đoạn BC phía mặt bàn P song song với mặt bàn ( xem hình vẽ) 10 Biết AA 100cm, AB AC 40cm, BC 30cm, AAB 60o Người ta cắt, gọt khối gỗ mặt phẳng vng góc với cạnh bên để thu hình lăng trụ tam giác Thể tích lớn khối lăng trụ đứng tạo thành gần với số sau nhất? A 37470cm3 B 35470cm3 C 36470cm3 D 38470cm3 Câu 106: Một viên đá có dạng khối chóp tứ giác với tất cạnh a Người ta cưa viên đá theo mặt phẳng song song với mặt đáy khối chóp để chia viên đá thành hai phần tích Tính diện tích thiết diện viên đá bị cưa mặt phẳng nói 2 a2 a2 a B C D 4 Câu 107: Cho khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D' Người ta dùng 12 mặt phẳng phân biệt (trong đó, mặt song song với (ABCD), mặt song song với A ' B ' B mặt song song với AA ' D ' D , chia khối lập a2 A phương nhỏ rời Biết tổng diện tích tất khối lập phương nhỏ 480 Tính độ dài a khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D' A a B a C a D a Câu 108: Ông Khoa muốn xây bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 288m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, giá th nhân công để xây bể 500000 đồng/ m2 Nếu ơng Khoa biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi ơng Khoa trả chi phí thấp để xây dựng bể (Biết độ dày thành bể đáy bể không đáng kể)? A 90 triệu đồng B 168 triệu đồng C 54 triệu đồng D 108 triệu đồng Câu 109: Một đội xây dựng cần hồn thiện hệ thống cột trịn cửa hàng kinh doanh gồm 10 Trước hồn thiện cột khối bê tơng cốt thép hình lăng trụ lục giác có cạnh 20cm; sau hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa vào xung quanh) cột khối trụ có đường kính đáy 42cm Chiều cao cột trước sau hoàn thiện 4m Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa bao xi măng 50kg tương đương với 64000 cm3 xi măng Hỏi cần bao xi măng loại 50kg để hoàn thiện toàn hệ thống cột? A 25 bao B 17 bao C 18 bao D 22 bao Câu 110 Có khối gỗ dạng hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, OA cm, OB cm, OC 12 cm Trên mặt ABC người ta đánh dấu điểm M sau người ta cắt gọt khối gỗ để thu hình hộp chữ nhật có OM đường chéo đồng thời hình hộp có mặt nằm mặt tứ diện (xem hình vẽ) 11 Thể tích lớn khối gỗ hình hộp chữ nhật A cm3 B 24 cm3 C 12 cm3 D 36 cm3 Câu 111 Cho mảnh giấy có hình dạng tam giác nhọn ABC có AB 10 cm, BC 16 cm, AC 14 cm Gọi M , N , P trung điểm AB, BC, CA Người ta gấp mảnh giấy theo đường MN, NP, PM sau dán trùng cặp cạnh AM BM ; BN CN; CP AP (các điểm A, B, C trùng nhau) để tạo thành tứ diện (xem hình vẽ) Thể tích khối tứ diện nêu A 20 11 cm3 B 10 11 cm3 C 280 cm3 D 160 11 cm3 Câu 112 Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng chiều cao 30 cm ; 20 cm 30 cm (như hình vẽ) Một kiến xuất phát từ điểm A muốn tới điểm B qng đường ngắn phải dài cm ? A 10 34 cm B 30 10 14 cm C 10 22 cm D 20 30 cm 12 ... mặt tương ứng A 6, 12 , B 4, 6, C 8, 12 , D 8, 12 , Câu 10 Khối 20 mặt có đỉnh? A 12 B 16 C 20 D 30 Câu 11 : Số mặt phẳng cách tất đỉnh hình lăng trụ tam giác A B C D Câu 12 : Khối bát diện... x1 , x2 thỏa mãn x12 x22 A m B m ? ?1 C m D m 3 61 Đồ thị hàm số y ax3 bx2 cx d có hai điểm cực trị A (1; 7) , B(2; 8) Tính y(? ?1) A y ? ?1? ?? B y ? ?1? ?? 11 C y ? ?1? ??... giác ABC Tính thể tích V1 khối chóp G APQ theo V 1 A V1 V B V1 V C V1 V D V1 V 12 A B C 12 D Câu 26 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông B, AB BC 1, SA vng góc với mặt