Rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh tiểu học thông qua dạy toán

Rèn luyện lực phát giải vấn đề cho học sinh tiểu học thơng qua dạy tốn Năng lực giải vấn đề (GQVĐ) lực quan trọng người mà nhiều giáo dục tiên tiến giới hướng tới Hiện Việt Nam, việc học trọng đ ến rèn luy ện kĩ năng, luyện tập theo có sẵn, học sinh (HS) khơng đ ược rèn luyện lực từ sớm Điều ảnh hưởng khơng nhỏ đến l ực t ự học, tự khám phá tư trẻ Vì vậy, tập d ượt cho HS bi ết phát hi ện, đặt giải vấn đề gặp phải học tập, sống cá nhân, gia đình cộng đồng khơng ch ỉ có ý nghĩa khía c ạnh phương pháp dạy học mà phải đặt mục tiêu giáo dục đào tạo Trong dạy học theo quan điểm dạy học giải vấn đề, HS vừa nắm tri thức mới, vừa nắm phương pháp lĩnh hội tri th ức đó, phát triển tư tích cực, sáng tạo, chuẩn bị l ực thích ứng v ới đời sống xã hội, phát kịp thời giải hợp lý vấn đề n ảy sinh Hay nói cách khác, dạy học phát giải quy ết vấn đề m ột cách tích cực để rèn luyện cho học sinh lực phát hi ện gi ải quy ết vấn đề Qua tổng hợp số nghiên cứu tâm lí học, giáo dục học, cho rằng, dạy học mơn Tốn tiểu học, cần rèn luy ện thành ph ần lực phát giải vấn đề như: thu thập thông tin, x lí liệu, tìm cách giải vấn đề, đánh giá cách giải quy ết tìm ph ương án tối ưu, tính tốn vận dụng vào thực tiễn sở thiết kế hoạt động giáo dục tương thích Rèn luyện lực phát giải vấn đề cho HS tiểu học thông qua số nội dung dạy học Theo quan điểm triết học vật biện chứng, mâu thuẫn đ ộng l ực phát triển Tình có vấn đề phản ánh m ột cách logic biện chứng quan hệ bên tri thức cũ, kinh nghiệm cũ, kĩ cũ đ ối với yêu cầu giải thích kiện đổi tình th ế H ơn n ữa, theo Rubinstein, tình có vấn đề nguồn gốc cho s ự sáng tạo tìm cách giải mới, ngu ồn g ốc c t sáng tạo Trong dạy học, vấn đề thường hiểu tốn ch ưa có l ời giải, chứa đựng tiềm giải học sinh (HS) Trong phạm vi viết này, chúng tơi muốn đề cập khía c ạnh “gi ải quy ết vấn đề” lực cần hình thành cho HS, g ắn liền v ới n ội dung dạy học Trong mơn Tốn tiểu học, “giải vấn đề” gắn liền với tốn có lời văn, toán khác kiểu, logic – tổ hợp, nh ững toán liên quan đến thực tiễn…Khi gặp toán này, trước hết học sinh c ần ph ải phân tích để tốn học hóa tình huống, biến đổi tốn dạng “tốn” quen thuộc Sơ đồ sau mơ tả trình tìm kiếm hướng giải quy ết tốn: Sơ đồ tìm hướng giải tốn Thực khó khăn lớn trẻ làm quen v ới toán kiểu “giải vấn đề” Đặc thù tâm lí trẻ giai đoạn làm theo, trẻ cần làm mẫu, giảng giải Những toán dạng thường đơn giản Với người lớn, nói hiển nhiên Nh ưng v ới trẻ khơng phải vậy, khơng thể áp đặt “s ự đ ơn gi ản”, “d ễ hi ểu” mà người lớn cảm nhận cho trẻ Bên cạnh đó, nội dung toán thường gần gũi với vật, tượng đ ời s ống Vì v ậy, lúc này, việc giúp trẻ hiểu tốn, người lớn cịn giúp trẻ hi ểu quan hệ vật, tượng đó, qua đó, trẻ tăng cường kinh nghi ệm sống cho thân Khi giảng giải cho trẻ, việc quan trọng giúp trẻ bóc tách kiến th ức tốn khỏi bề ngồi rườm rà nó, từ hình thành phép tính, quan hệ tốn học Thực tế, nhiều người áp đặt trẻ theo nh ững mẫu, từ cách trình bày đến suy nghĩ Dẫn đến, em không hi ểu đ ược b ản ch ất vấn đề Trong phạm vi nghiên cứu mình, chúng tơi xin dẫn ví dụ, qua thực nghiệm trung tâm Toán POMATH cho th kết tích cực Ví dụ (với HS – tuổi): Chọn giày dép phù hợp cho nhân vật tranh nối: Bài tốn nối giày dép thích hợp với nhân v ật Với dạng tập này, HS rèn luyện lực thu th ập thông tin ( việc hiểu biểu tượng), từ rèn lực suy luận nh tìm th mối liên hệ đối tượng giải toán qua bước: Bước 1: Quan sát, nhận dạng hình ảnh tranh Ở hàng là: lính cứu hỏa, gái tắm biển, vận động viên th ể thao, cô gái múa ba lê Ở hàng có: đơi giày thể thao, dép tông, giày vải m ềm ủng cao su Bước 2: Phân tích, tìm hướng giải Ở hướng giải chủ yếu dùng phương pháp th chọn loại trừ, phương pháp hữu ích việc giải tốn trắc nghiệm, đồng thời vận dụng nhiều tình th ực tế Chẳng hạn: Lính cứu hỏa khơng nên giày thể thao hay giày v ải d ễ b ị ướt, không nên dép tông khơng th ể ch ạy nhanh mà l ại b ị tr ơn Lính cứu hỏa ủng hợp lý Cô gái tắm biển không nên giày th ể thao giày vải dễ bị ướt, dép tơng Vận đ ộng viên th ể thao giày thể thao hợp lý Cuối lại, diễn viên múa giày vải có dây Từ có cách nối cho hợp lý: Kết hợp lý Ví dụ Ý nghĩa ví dụ khơng phải kết HS n ối hay sai, cách lí giải hợp lí quy trình thực lời giải Qua đó, HS đ ược rèn luyện thói quen suy nghĩ “hợp lí” với thực tiễn Ví dụ (HS 6-7 tuổi) Đặt đề tốn cho hình vẽ sau giải chúng: Một toán "câm" Những tốn dạng cịn gọi tốn “câm” Thao tác đặt đề tốn cho hình vẽ sơ đồ thao tác ngược lại c vi ệc gi ải toán, giống hai mặt nhận dạng thể vấn đề Muốn đặt đề tốn hay địi hỏi trẻ phải hiểu rõ nội hàm hình vẽ ho ặc s đ cho Đối với trẻ – tuổi, hoạt động đặt đề toán cho sơ đồ giúp trẻ củng cố, làm phong phú hoạt động ngơn ngữ mình, đ ồng thời kích thích trí tưởng tượng Đặc biệt, hoạt động đặt đề tốn cho sơ đồ hoạt đ ộng ti ền đề cho việc đưa mơ hình tốn học vào ứng dụng tình th ực t ế Việc đánh giá đề toán mà trẻ đặt dựa vào tiêu chí: phù h ợp v ới s đồ đề bài, xác ngơn ngữ phù hợp với th ực tế Quay trở lại tốn trên, trẻ tìm dấu hiệu tốn học đề Chẳng hạn: • Con nhìn thấy vật tranh? • Có mũ khung hình? • Có mũ ngồi khung hình? Sau trả lời câu hỏi trên, GV trẻ mô hình hóa tình cho, đưa đề mẫu để trẻ làm theo Ví dụ: Con có mũ, mẹ lại đan cho thêm mũ Hỏi có mũ? Với hình vẽ đặt nhiều đề khác nhau, tùy vào kh ả ngôn ngữ trí tưởng tượng Ví dụ (HS – tuổi): Hai chị em chia kẹo Biết em ăn nhiều chị Hỏi chị em ăn kẹo? Theo chương trình tốn lớp 4, dạng tìm hai s ố bi ết t hiệu Một học sinh lớp dùng thuật giải d ạng tốn đ ể tìm đáp số Người lớn đọc đáp s ố mà d ường nh ch ẳng cần suy nghĩ Thực chất trình tư diễn nhanh đ ầu chúng ta, sử dụng thử chọn kết hợp với kinh nghiệm sẵn có Tuy nhiên với HS – tuổi tương ứng với lớp 2, toán th ực s ự “m ột vấn đề” Các em chưa có thuật tốn để giải, ch ưa gặp nh ững tình tương tự Bài tốn vừa sức v ới em n ếu nhìn khía cạnh xét tình hợp lí có th ể xảy GV th ể h ướng d ẫn trẻ giải toán theo bước ứng với hoạt động rèn luy ện l ực phát giải vấn đề sau: • Đây tình gặp thực tiễn • Thu thập thông tin biết (tổng số kẹo hai ch ị em chiếc, số kẹo em nhiều chị chiếc) • Dùng suy luận để xét trường hợp xảy ra: Vì tổng số kẹo chị em ăn nên: + Nếu chị ăn em ăn cái, em ăn nhiều h ơn ch ị (Lo ại) + Nếu chị ăn em ăn cái, em ăn nhiều h ơn ch ị (Lo ại) + Nếu chị ăn em ăn cái, em ăn nhiều h ơn ch ị (Th ỏa mãn) + Nếu chị ăn em ăn cái, chị ăn nhiều h ơn em (Loại) + Nếu chị ăn em ăn cái, chị ăn nhiều h ơn em (Loại) + Nếu chị ăn em ăn cái, chị ăn nhiều h ơn em (Loại) Việc làm thể dạng bảng: Có thể lập bảng để xét trường hợp Chú ý toán l ựa ch ọn lập bảng theo gi ả thi ết th ứ 2: em ăn nhiều chị kẹo Tuy nhiên lập bảng theo giả thiết phải kết hợp với giả thiết tổng số kẹo để hạn chế số trường h ợp Bản thân cách lập bảng phải xét đến trường h ợp th ứ sử dụng thêm giả thiết: em ăn nhiều chị Những phân tích giúp HS rèn luyện thói quen tìm cách giải tốt Ví dụ 4: Bài toán tham quan (HS – 11 tuổi) Bài toán: Một lớp muốn thuê chuyến xe khách tham quan Họ tham khảo giá thuê xe công ty khác (giả sử chất l ượng, m ẫu mã xe nhau) Công ty A có giá khởi đầu 3.750.000 đồng cộng thêm 5.000 đồng cho km chạy xe Công ty B có giá khởi đầu 2.500.000 đồng c ộng thêm 7.500 đ ồng cho km chạy xe Công ty C có giá “nền” 3.500.000 khơng q 200 km, c ộng thêm 10.200 đồng cho km chạy xe vượt q 200 km Lớp nên chọn cơng ty nào, chuyến tham quan có tổng đoạn đ ường cần di chuyển khoảng: a) 200 km, b) 400 km c) 600 km? Gợi ý: Khuyến nghị chúng tơi nên sử dụng tốn nh t ập tình gắn với học nhóm Có thể phát biểu tốn dạng nhiệm vụ nhóm, tìm phương án th xe hợp lí chuẩn bị cho chuy ến tham quan lớp Trong tình này, em cần coi thông tin đề nh b ảng giá hãng xe đưa Phương án tối ưu số tiền tr ả nh ất (vì giả thiết chất lượng mẫu mã xe nhau) Như vậy, nhóm thảo luận lập bảng tính: Lập bảng để tính trường hợp Như vậy, phương án đưa là: a) Nếu phạm vi 200 km, chọn xe công ty C b) Nếu phạm vi 400 km, chọn xe cơng ty B c) Nếu phạm vi 600 km, chọn xe cơng ty A Bài tốn phát triển thành tình ph ức t ạp h ơn ch ẳng hạn “quãng đường khoảng 450 km”,… để người h ọc phải phân đo ạn chi tiết để rèn lực vận dụng cho HS Ví dụ 5: (HS 10-11 tuổi) Bài tốn: Trong đêm tối gia đình gồm người đ ến m ột chi ếc c ầu hẹp khơng có lan can bảo vệ Nếu khơng có đèn pin chi ếu đ ường, m ọi người không dám qua cầu Nhưng thật không may ng ười ch ỉ mang đèn pin; mà cầu lại hẹp đến n ỗi ch ỉ đ ủ cho ng ười qua cầu lúc Nếu người qua cầu th ời gian mà ng ười qua c ầu 1, 3, 6, 8, 12 phút Mà người đồng th ời qua c ầu th ời gian đơi qua cầu thời gian người qua cầu ch ậm h ơn Làm để gia đình qua cầu th ời gian 30 phút? Gợi ý: Có thể dùng game flash để mơ tả cho học sinh hình dung tốn (phiên tốn tương tự) Đáp án này: Có th ể mã hóa người là: A, B, C, D, E Lượt 1: A B đi, A Cả lẫn hết phút Lượt 2: D E đi, B Cả lẫn hết 15 phút Lượt 3: A C đi, A Cả lẫn hết phút Lượt 4: A B Cả lẫn hết phút Tóm lại hết tất cả: + 15 + + = 29 phút Bài tốn có ý nghĩa học sinh đặt vào tình th ực ti ễn, c ần nhanh trí Kết luận: Năng lực giải vấn đề lực quan trọng người mà nhiều giáo dục tiên tiến h ướng t ới L ứa tuổi tiểu học giai đoạn học sinh cần rèn luy ện lực thông qua hoạt động thành phần lực thu thập thông tin (l d ữ liệu), lực suy luận tìm cách giải (bao gồm xử lí liệu, tìm cách giải tối ưu, đánh giá cách làm mình), l ực th ực hi ện tính tốn, lực vận dụng vào thực tiễn Trong dạy h ọc mơn Tốn, c ần trọng tốn có vấn đề, để giúp học sinh rèn luy ện phát triển lực Tài liệu tham khảo: Dương Thu Mai (2012), Đổi đánh giá giáo dục theo h ướng đánh giá lực học sinh – vấn đề quy trình đánh giá lực giáo dục phổ thông Việt Nam, Kỉ yếu Hội thảo Khoa học ”Giải pháp đột phá đổi toàn diện giáo d ục Vi ệt Nam” (Tháng – 2012) Hội Khoa học Tâm lí – Giáo dục Vi ệt Nam Lương Việt Thái (2011), Phát triển lực giải quy ết vấn đề th ực tiễn học sinh qua dạy học khoa học tiểu học, nguồn: vvob.be (ngày lấy 10/9/2013) 3 Chu Cẩm Thơ (2012), Chương trình dạy Tốn hướng cá nhân dành cho trẻ em – POMATH, Công ty cổ phần phát triển giáo dục POMATH cung cấp Tác giả: Nguyễn Tuấn Anh Nguồn tin: Sưu tầm .. .Qua tổng hợp số nghiên cứu tâm lí học, giáo dục học, cho rằng, dạy học mơn Tốn tiểu học, cần rèn luy ện thành ph ần lực phát giải vấn đề như: thu thập thông tin, x lí liệu, tìm cách giải vấn. .. giải vấn đề, đánh giá cách giải quy ết tìm ph ương án tối ưu, tính tốn vận dụng vào thực tiễn sở thiết kế hoạt động giáo dục tương thích Rèn luyện lực phát giải vấn đề cho HS tiểu học thông qua số... nghĩa học sinh đặt vào tình th ực ti ễn, c ần nhanh trí Kết luận: Năng lực giải vấn đề lực quan trọng người mà nhiều giáo dục tiên tiến h ướng t ới L ứa tuổi tiểu học giai đoạn học sinh cần rèn