SKKN rèn kĩ năng tính nhanh cho học sinh tiểu học thông qua một số phương pháp tính, quy luật toán học

MỤC LỤC A MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu B NỘI DUNG Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Các giải pháp sử dụng để nghiên cứu vấn đề 3.1 Rèn kĩ tính nhanh phương pháp tách gộp 3.2 Rèn kĩ tính nhanh, qua số dấu hiệu đặc biệt phép tính 3.3 Rèn kĩ tính nhanh, qua số mẹo, dấu hiệu có tính quy luật tốn học: Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp với nhà trường C KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ Kết luận Kiến nghị Tài liệu tham khảo Trang 1 1 2 2 3-5 6-9 9-19 19 19 19 20 20 A MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài : Mỗi môn học Tiểu học góp phần vào việc hình thành phát triển nhân cách người Việt Nam Ở Tiểu học, mơn Tốn có vị trí quan trọng chiếm nhiều thời gian môn học Bởi lẽ kiến thức, kỹ mơn tốn cịn tiền đề để học mơn học khác tảng sở để học bậc học cao Mơn Tốn góp phần quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp giải vấn đề Nó giúp học sinh phát triển tư duy, trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt Đồng thời góp phần vào việc hình thành rèn luyện phẩm chất cần cù, chịu khó, cẩn thận, xác, làm việc có kế hoạch, có tính khoa học có ý chí vượt khó khăn Trong học tốn tiểu học, học sinh cần tính tốn Như vậy, sử dụng tính nhanh, tính nhẩm Tính nhanh, tính nhẩm giúp học sinh tìm kết nhanh nhất, gọn Muốn đạt điều đó, học sinh phải biết phân tích, tổng hợp, biết vận dụng cách linh hoạt, sáng tạo kiến thức học Chính q trình đó, học sinh hình thành phát triển trí thơng minh, độc lập suy nghĩ Tính nhanh khơng giải vấn đề nội mơn tốn mà cịn góp phần vào việc học tốt môn khác Chẳng hạn, học sinh phải biết trả lời cách ngắn gọn, xác xúc tích Chính kỹ tính nhanh, tính nhẩm cần thiết Làm để rèn kĩ tính nhanh cho học sinh ? câu hỏi đặt cho tất thầy, cô giáo câu hỏi lớn mà trăn trở Xuất phát từ nhiệm vụ dạy học toán điều trăn trở thân, định chọn đề tài: “Rèn kĩ tính nhanh cho học sinh lớp thơng qua số phương pháp tính, quy luật tốn học” để nghiên cứu thực nghiệm, nhằm nâng cao chất lượng học tập mơn tốn nói riêng chất lượng giáo dục nói chung Đồng thời qua đề tài tơi mong muốn chia sẻ, học hỏi đến đồng nghiệp để thân ngày nâng cao trình độ chun mơn, nghiệp vụ thực tốt nhiệm vụ dạy học Mục đích nghiên cứu: - Tìm hiểu thực trạng kĩ tính nhanh học sinh trước sau ứng dụng đề tài - Tìm biện pháp, giải pháp rèn kĩ tính nhanh cho học sinh lớp nhằm nâng cao kĩ tính nhanh cho học sinh góp phần nâng cao chất lượng giáo dục Đối tượng nghiên cứu: - Học sinh lớp 5A – Trường Tiểu học Thọ Nguyên - Nghiên cứu việc rèn kĩ tính nhanh cho học sinh lớp - Nghiên cứu số kĩ tính nhanh sống vận dụng rèn kĩ tính nhanh cho học sinh lớp Phương pháp nghiên cứu: Trong trình nghiên cứu tơi sử dụng nhóm phương pháp sau: Phương pháp nghiên cứu lí luận: - Tìm hiểu tính chất, quy luật tốn học - Tiến hành nghiên cứu phép tính, tập có vận dụng quy luật toán học Nghiên cứu thực tiễn: - Điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin trình dạy học trường - Thử nghiệm B NỘI DUNG Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm: Quy luật nhận thức người là: "Từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng, từ tư trừu tượng đến thực tiễn - đường biện chứng nhận thức chân lý, nhận thức thực khách quan" (V.I.Lênin : Toàn tập, t.29, Nxb Tiến bộ, M.1981, tr.179) Học sinh tiểu học trình nhận thức giới khách quan khơng nằm ngồi quy luật nói Vì để rèn luyện kĩ cho học sinh phải tuân theo quy luật tức phải xuất phát từ trực quan (mắt nhìn, tay cầm nắm, ) xuất phát từ yêu cầu, tình có vấn đề cần giải (Các phép tính, tốn, u cầu mơn học vấn đề đời sống) Bắt đầu trình nhận thức em phải hình ảnh gần gũi quen thuộc, từ gần đến xa, từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp Đồng thời trình nhận thức phải thực qua thời gian dài phải lặp lại nhiều lần Hơn từ "hiểu" đến "thực hành" cịn có khoảng cách xa Vì Đặc biệt để hình thành kĩ phải rèn luyện khơng lần mà phải rèn luyện nhiều lần thường xuyên Bên cạnh trí nhớ học sinh tiểu học chưa bền vững nhanh quên em nhớ lâu phải lặp lại trình thực hành tư Tốn học mơn học nhằm phát triển tư cho học sinh đồng thời trang bị cho học sinh kĩ để học tập, nghiên cứu môn học khác ứng dụng vào thực tê sống Vì để phát triển tư học sinh, học sinh phải thực hành, qua thực hành rút quy luật phương pháp tính tốn đồng thời học hỏi thêm số quy luật, phương pháp tính tốn khác để vận dụng tính tốn Qua việc tính tốn nhanh góp phần phát triển tư học tốt môn học khác Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: - Trong học khóa có số tập tính nhanh để học sinh làm tập Tuy việc rèn kĩ tính nhanh dừng lại việc vận dụng phép tính, tính chất phép tính để tính để giải xong tập Trong dạy khóa thiếu thời gian để rèn kĩ tính nhanh Việc rèn kĩ tính nhanh chưa rèn theo phương pháp riêng - Học sinh chưa linh hoạt, sáng tạo việc tính tốn vận dụng kiến thức học để tính tốn cách máy móc - Học sinh tính tốn chủ yếu dựa vào việc tính tốn giấy - Đầu năm học tiến hành tổ chức cho học sinh thi vòng Violympic.vn Khảo sát hai khối lớp : Khối khối học sinh u thích mơn Tốn tham gia câu lạc “Em yêu Toán học” Kết thu sau Lớp HS tham gia Mức độ hoàn thành thi Ghi Hoàn thành Chưa hoàn thành (Số điểm 150 (Số điểm < 150 điểm) điểm) Số lượng Tỉ lệ% Số lượng Tỉ lệ% Lớp 5A 20 em 20% 18 80% Lớp 5B 20 em 25% 17 75% - Qua kết cho thấy em tinh tốn chậm, chưa linh hoạt, chưa có phương pháp tính Các giải pháp sử dụng để nghiên cứu vấn đề: Nhằm khắc phục hạn chế góp phần nâng cao chất lượng giáo dục trường nói chung nâng cao kĩ tính nhanh cho học sinh nói riêng thân tơi có biện pháp giải pháp sau: 3.1 Rèn kĩ tính nhanh phương pháp tách gộp: 3.1.1 Phép cộng có nhớ có dạng : + a , (a + 9), 19 + a , (a + 19), 29 + a , (a + 29), ( 1< a < 10 ) + a , (a + 8), 18 + a , (a + 18), 28 + a , (a + 28), ( < a < ); + a , (a + 7), 17 + a , (a + 17), 27 + a , (a + 27), ( < a < 8); + a , (a + 6), 16 + a , (a + 16), 26 + a , (a + 26), ( < a < ) ; + a , (a + 5), 15 + a , (a + 15), 25 + a , (a + 25) (a = 5, 15, 25, ….) Học sinh thực theo bước tính sau: Bước 1: Dùng phương pháp tách gộp qua việc sử dụng que tính (thẻ que tính) để thực phép tính ( Bước chủ yếu dùng để rèn cho học sinh yếu; tiến hành thực chậm rãi để học sinh nắm thật Bước sở ban đầu để học sinh phát triển phép toán tương tự) - Yêu cầu học sinh tiến hành thao tác với que tính để tính phép tính dạng + a , 19 + a (Đối với phép cộng số lớn dạng 29 + a , 49 + a em dùng thẻ que tính que tính rời để tính.) Tính thành thạo phép tính có dạng + a , 19 + a , 29 + a , 49 + a (Theo quy luật dễ trước, khó sau) - GV gợi ý để học sinh tự rút nhận xét cách tính "Tách a thêm vào 9, 19, 29, để số tròn chục phần cịn lại a đơn vị" - Yêu cầu học sinh thực tính tương tự phép tính có dạng : (a + 9), (a + 19), (a + 29), .49 + a ( 1< a < 10 ) - HS nhận xét so sánh phép tính kết phép tính có dạng (a + 9), (a + 19), (a + 29), (a + 49) ( 1< a < 10 ) với phép tính có dạng + a , 19 + a , 29 + a , a + 49 ( 1< a < 10 ) "Khác thứ tự số hạng Giống kết cách tính" Vậy : + a = a + = (Tính chất giao hốn) Bước thực hành dùng phương pháp tách gộp để tính nhẩm đầu (thốt li que tính để học sinh phát triển tư trừu tượng) Sau học sinh thực thành thạo phép tính Bước dạng + a , 19 + a , 29 + a , 49 + a cho em thực Bước - Khác với cách tính Bước em khơng dùng que tính (thẻ que tính) mà thực tách nhẩm theo tưởng tượng đầu để Tính 59 + a, 69 + a, 79 + a, … …… - Có thể nêu miệng cách tách gộp để kết - Học sinh tiến hành tương tự với phép tính dạng (a + 59), ( a+ 69), (a + 79),… Bước Làm tập vận dụng (Sau HS thành thạo bước bước 2): Ví dụ : +9=? 17 19 +3 =? 22 + 19 = ? 25 19 + = ? 28 + 29 = ? 37 29 + = ? 36 ……… ………… Cách tiến hành : - GV đưa tính (viết sẵn bảng xuất hình máy chiếu) đồng thời nêu miệng Học sinh lắng nghe, quan sát nhanh đồng thời dùng phấn viết kết vào bảng giơ lên - Các tính giáo viên đưa từ dễ đến khó có đảo lộn, khơng theo thứ tự tập tính 3.1.2 Phép cộng (Trừ) với số lớn: Ví dụ 1: Tính : a) 57 + 96 = b) 35 + 98 = c) 46 + 29 = - Cách 1: HS Tính thơng thường cách thực tính theo cột dọc giấy - Cách 2: HS tính cách khác (GV gợi ý): a) 57+96= + Quan sát phép tính ta thấy 96 + = 100 + Như ta lấy từ 57 bù sang cho 96 để số tròn trăm mà tổng không thay đổi + Thực tách gộp sau : 57+96=57–4+96+4=53+100=153 Thực tương tự câu b), câu c) - Nhận xét : HS rút cách tính nhanh : Nếu tách (bớt) số hạng gộp (thêm) vào số hạng số tổng khơng thay đổi Ví dụ 2: Tính : a) 135 – 98 = b) 321 – 96 = c) 1354 – 997 = - Cách 1: HS Tính thơng thường cách thực tính theo cột dọc giấy - Cách 2: HS tính cách khác (GV gợi ý): a) 135–98= + Quan sát kĩ phép tính ta thấy 98 + = 100 + Như ta thêm vào 135 thêm vào 96 để tính mà hiệu không thay đổi + Thực sau : 135+98=(135+2)–(98 +2)=137–100=37 Thực tương tự câu b), câu c) - Nhận xét : HS rút cách tính nhanh : Nếu thêm vào số bị trừ số trừ số thích hợp hiệu không thay đổi 3.1.3 Phép cộng (Trừ) với phân số : Ví dụ 1: Tính : a) b) c) 5 - Cách 1: HS Tính cách thơng thường - Cách 2: HS tính cách khác (GV gợi ý): a) + Quan sát phép tính ta thấy 3 (1 1) 26 3 20 (Áp dụng tìm cặp đồng với nhau; giúp khỉ treo kết đúng,….) Thực tương tự câu b), câu c) - HS rút cách tính nhanh : Trong tính trừ phân số số trường hợp khơng cần phải quy đồng mẫu số Ví dụ 2: Tính : a) b) c) 5 - Cách 1: HS Tính cách thơng thường - Cách 2: HS tính cách khác (GV gợi ý): a) + Quan sát phép tính ta thấy phần nguyên phần phân số + Thực sau : 7 1 22 3 (Áp dụng tìm cặp đồng với nhau; giúp khỉ treo kết đúng,….) Thực tương tự câu b), câu c) - HS rút cách tính nhanh : Trong tính cộng phân số số trường hợp không cần phải quy đồng mẫu số 3.1.4 Phép nhân chia với số lớn: Ví dụ: 987 x = ? Bước : Có thể tách 987 thành 900 + 80 + Bước : Nhân phần với (900 x = , 80 x = , x = )rồi sau cộng kết (1800, 160, 14) lại (987 x = 900 x + 80 x + x 2= 1800 + 160 + 14 = 1974 Hoặc : 987 = 1000 – 13 987 x = 1000 x – 13 x = 2000 – 26 = 1974 2000 – 26 = 2000 – 20 – = 1980 – = 1974 Như phương pháp tách gộp phải linh hoạt Trước hết phải quan sát thật tỉ mỉ phép tính Nếu thấy số chưa đặc biệt tìm cách thêm bớt, phân tích số cho trở thành số đặc biệt.Tuỳ số mà có cách nhẩm tính khác nhau, có trừ, có cộng cho trịn số, có lại tách số làm nhiều phần, miễn tính dễ dàng 3.2 Rèn kĩ tính nhanh, qua số dấu hiệu đặc biệt phép tính 3.2.1 Tính số phần trăm số, Nhân số tự nhiên với số thập phân 0.25 25% , 0,2 20% , 0,75 75% Vận dụng : 0,5 50% , , 0.125 12,5% , … Ví dụ 1: Một trường tiểu học có 820 học sinh Tính 75% số học sinh trường Theo quy trình SGK HS thường làm sau : 820 : 100 x 75 = 8,2 x 75 = 615 (em) Bước Tính 820 : 100 = 8,2 (Học sinh nhẩm) Bước Tính 8,2 x 75 = 615 (em) (Học sinh phải đặt tính tính) Học sinh tính theo cột dọc để tính 8,2 x 75 8,2 x 75 410 574 615,0 Như em thời gian Để giúp HS tính nhanh GV gợi ý để HS so sánh 75% số HS trường số HS trường HS tự rút 75% số HS trường số HS trường Vậy thay tìm 75% số HS trường cách em suy nghĩ tìm cách tính khác (đi tìm số HS trường) mà có kết Tìm số HS trường Phần đa HS thực sau : 820 : x = 820 x : = 205 x = 615 2460 : = 615 Phần đa học sinh có lối tư thuận (chỉ biết vận dụng theo công thức, theo quy tắc để tính tốn q trình học tập) có học sinh phá cách tư (Dùng nhiều cách nghĩ, cách tính khác dùng cách tính khác cách tính thơng thường để làm bài) GV gợi ý: Ngồi cách tìm số HS trường trên, em suy nghĩ tìm cách tính khác - = - = 4 Vậy để tìm 4 820 ta tìm Thực sau : tìm 820 820 820 - 205 = 615 4 820 lấy 820 trừ 820 820:4=205 HS nhẩm đầu mà khơng cần phải viết phép tính giấy để tính Thực chia nhẩm : Ví dụ : 820 : = Thông thường HS phải viết phép tính để thực phép tính sau : 820 20 205 Có thể gợi ý cho HS cách chia sau : 820 = 800 + 20 Để tính 820 : = ? em thực hai phép chia: 800 : = ? 20 : = ? Sau lấy hai kết vừa tìm cộng với Ví dụ 2: Tính 32 x 1,25; Hướng dẫn HS quan sát số 1,25 xem có dấu hiệu đặc biệt Suy nghĩ kĩ chút thấy 1,25 = 10 : 10 Vậy tính 32 x 1,25 = 32 x 10 : 32 32 : 10 10 40 3.2.2 Tính nhân với 5, 10, 15, 25, … ; 9, 19, 29, ….; 11, 21, 31,… a) Dạng ab x 5, ab x 10, ab x 15, ab x 25, ab x 50 Thông thường HS phải viết phép tính theo cột dọc - Giáo viên cho học sinh tính so sánh hai phép tính sau: (cách 1) ab x = ? x 10 : = (cách 2) ab x 15 = (cách 1) ab x 10 + ab x 10 : 2= (cách 2) ab - Sau GV gợi ý để học sinh rút cách tính nhanh mà nhẩm cách - Học sinh luyện tập tính nhanh qua việc viết kết phép tính vào bảng giơ lên sau giáo cho phép tính Ví dụ : 39 x = ? Học sinh giơ kết 195 b) Dạng x 9, x 19, x 29, x 39, x 49 ; ab ab ab ab ab Dạng ab x 21, ab x 31, ab x 41, ab x 51, ; Dạng ab x 11 (có chương trình), ab x 111, Tiến hành tương tự kác với phép tính dạng nhân với 5, 15, … cách 2: Việc nhân ab…với 9, 19, 29, … ; 21, 31, 41, … Bước em tiến hành nhân ab…với số tròn chục 10, 20, 30, 40, … Bước em tiến hành cộng (trừ) kết tìm (ở Bước 1) với ab… (Vận dụng phương pháp thêm bớt để tính) Cụ thể: Dạng ab x 9, ab x 19, ab x 29, ab x 39, ab x 49 Giáo viên cho học sinh tính so sánh hai phép tính sau: ab x = ? (cách 1) ab x 10 - ab = (cách 2) x 19 = (cách 1) ab vàab x 20 - ab = (cách 2) ( ab x 20 = ? Lấy ab… thêm vào bên phải kết vừa tìn được) - Sau GV gợi ý để học sinh rút cách tính nhanh mà nhẩm cách - Học sinh luyện tập tính nhanh qua việc viết kết phép tính vào bảng giơ lên sau cô giáo cho phép tính 8 Ví dụ : 39 x = ? Dạng x 21, Học sinh giơ kết 351 x 31, x 41, ab x 51, ab ab ab - Giáo viên cho học sinh tính so sánh hai phép tính sau: (cách 1) ab x 21 = ? ab x 20 + ab = (cách 2) ( ab x 20 = ? Lấy ab… thêm vào bên phải kết vừa tìn được) (cách 1) ab x 31 = ab x 30 + ab = (cách 2) ( ab x 30 = ? Lấy ab… thêm vào bên phải kết vừa tìn được) - Sau GV gợi ý để học sinh rút cách tính nhanh mà nhẩm cách - Học sinh luyện tập tính nhanh qua việc viết kết phép tính vào bảng giơ lên sau cô giáo cho phép tính Ví dụ : 39 x 21 = ? Học sinh giơ kết 819 ………… 3.3 Rèn kĩ tính nhanh, qua số mẹo, dấu hiệu có tính quy luật tốn học: 3.3.1 Nhân với 9, nhân với 99, 999 Cách : Muốn nhân số với 9, 99, 999 ta nhân số với 10, 100, 1000 bớt số đó: Ví dụ: x = x 10 – 15 x = 15 x 10 – 15 = 150 – 15 = 135 Cách 2: Sau nhớ bảng nhân Cho học sinh tính So sánh với bảng nhân 99 x = 99 9x1=9 99 x = 198 x = 18 99 x = 297 x = 27 99 x = 396 x = 36 99 x = 495 x = 45 99 x = 594 x = 54 99 x = 693 x = 63 99 x = 792 x = 72 99 x = 891 x = 81 99 x 10 = 990 x 10 = 90 Từ rút cách tính a x 99 (1< a < 11)với 99 Đó thêm số vào tích phép nhân a x 99 Tiếp tục hướng dẫn 99 nhân với 11, 12,13, ….19 (Trừ số tròn chục) 99 x 11 = 99 x 10 + 99 = 1089 (Vận dụng nhân số với 11) 99 x 12 = 99 x 10 + 99 x = 990 + 198 = 990 + 200 – = 1188 99 x 13 = 99 x 10 + 99 x = 990 + 297 = 990 + 300 – = 1287 …… Tiếp tục hướng dẫn 99 nhân với 11, 12,13, ….19 (Các số tròn chục) 99 x 10 = 990, 99 x 20 = 99 x x 10 = 1980 99 x 30 = 99 x x 10 = 2970 99 x 40 = 99 x x 10 = 3960 99 x 50 = 99 x x 10 = 4950 99 x 60 = 99 x x 10 = 5940 99 x 70 = 99 x x 10 = 6930 99 x 80 = 99 x x 10 = 7920 99 x 90 = 99 x x 10 = 8910 Từ suy ra: nhân số có chữ số với 99, Giả sử ab x 99= cdef (Với cd = ab - 1, c + e = 9, d + f = 9) Ví dụ : 34 x 99 = 3366 67 x 99 = 6633 65 x 99 = 6435 3.3.2 Nhân hai số có tận (tiện với số có chữ số ) Cho học sinh tính số phép tính dạng a5 x a5 = ? Ví dụ 1: 45 x 45 =? 2025 Ví dụ 2: 65 x65 = ? 4225 x 5=25 x5 =25 x 5=20 x7 =42 Cho HS quan sát nhận xét: Nhận thấy tích phép tính đề bắng 25 Hai chữ số bên trái 25 tích a x Cho HS rút cách tính : a5 x a5 =? - Viết 25 vào tận tích - Nhân chữ số hàng chục với số liền sau chữ số viết tích vào trước 25.Ta tích Bài tập: Học sinh thực hành Bài Tính 15 x 15 Giải: Từ số 15, ta bỏ số 5, số Lấy x (1 + 1) = Viết thêm số 25 vào sau số vừa tính, ta 15 x 15 = 225 Bài Tính 35 x 35 Giải: Ta có x (3 + 1) = 12 Ta 35 x 35 = 1225 Bài Tính 405 x 405 Giải: Ta có 40 x (40 + 1) = 40 x 41 = 1640 Ta 405 x 405 = 164025 Bài Tính 695 x 695 Giải: Ta có 69 x (69 + 1) = 69 x 70 = 4830 Ta 695 x 695 = 483025 3.3.3 Nhân nhẩm hai số ( số có hai chữ số) Hướng dẫn HS tính số phép tính dạng ab x ab = Ví dụ : 24 x 24 = ? Cách : Học sinh tính 24 x 24 = ? (Bằng cách thông thương) 10 Cách : Học sinh tính 24 x 24 = ? GV hướng dẫn : Bước Tính 24 - = 20 24 + = 28 Bước Tính 28 x 20 = 560 Bước Tính x = 16 Bước Tính 560 + 16 = 576 Vậy 24 x 24 = 560 + 16 = 576 Ví dụ 2: 26 x 26 = ? (Bằng cách khác) Cách : Học sinh tính 26 x 26 = ? (Bằng cách thông thương) Cách : Học sinh tính 26 x 26 = ? (Bằng cách khác) GV hướng dẫn : Bước Tính 26 - = 20 26 + = 32 Bước Tính 32 x 20 = 640 Bước Tính x = 36 Bước Tính 640 + 36 = 676 Vậy : 26 x 26 = 640 + 36 = 676 Cách : Học sinh tính 26 x 26 = ? (Bằng cách khác nữa) GV hướng dẫn : Bước Tính 26 + = 30 26 - = 22 Bước Tính 22 x 30 = 660 Bước Tính x = 16 Bước Tính 660 + 16 = 676 Vậy : 26 x 26 = 660 + 16 = 676 GV Hướng dẫn HS rút cách tính phép tính dạng ab x ab =: - Tính ab - b = ? (a0) - Tính ab + b = ? (cd) - Tính a0 x cd = ? (Kết thứ nhất) - Tính b x b = ? (Kết thứ hai) ab x ab = (Kết thứ nhất) + (Kết thứ hai) = 3.3.4 Nhân hai số có chữ số hàng chục giống nhau, chữ số hàng đơn vị có tổng 10 Cách 1: GV cho HS tính 67 x 63 = ? 94 x 96 = ? (Theo cách tính thơng thường) Cách 2: GV cho HS tính 67 x 63 = ? 94 x 96 = ? (Theo hướng dẫn giáo viên) Ví dụ: a) 67 x 63 = ? 4221 b) 94 x 96 = ? 9024 Nhẩm: x = 21 Nhẩm: x = 24 x = 42 x 10 = 90 Vậy 67 x 63 = 4221 Vậy 94 x 96 = 9024 Bước : Tính tích hai chữ số hàng đơn vị (3 x = 21, x = 24) Bước : Tính tích chữ số hàng chục với số liền sau số 11 ( x = 42 (Số liền sau số số 7); (9 x 10 = 90 (Số liền sau số số 10) Bước 3: Viết kết vào phép tính (Viết tích hai chữ số hàng đơn vị trước (Kết bước 1), viết tích chữ số hàng chục với số liền sau số (Kết bước 2) vào trước (Bên trái) tích hai chữ số hàng đơn vị 3.3.5 Nhân số có hai chữ số với số có hai chữ số đối xứng qua số tròn chục: Cách 1: GV cho HS tính 52 x 48 = ? 68 x 52 = ? 46 x 54 = ? 71 x 89 = ? (Theo cách tính thơng thường) Cách 2: GV cho HS tính tính 52 x 48 = ? 68 x 52 = ? (Theo hướng dẫn giáo viên) Ví dụ: a) 52 x 48 = ? 2496 b) 68 x 52 = ? 3536 Nhẩm: 50 x 50 = 2500 Nhẩm: 60 x 60 = 3600 2x2=4 x = 64 Vậy 52 x 48 = 2500 - = 2496 Vậy 68 x 52 = 3600 - 64 = 3536 c) 46 x 54 = ? 2484 đ) 71 x 89 = ? 6319 Nhẩm: 50 x 50 = 2500 Nhẩm: 80 x 80 = 6400 x = 16 x = 81 Vậy 46 x 54 = 2500 - 16= 2484 Vậy 71 x 89 = 6400 - 81= 6319 GV Gợi ý để HS rút cách tính : Bước 1: Tìm số trịn chục hai số Bước 2: Tìm tích số trịn chục hai số Bước 3: Tìm tích đơn vị với đơn vị (Đơn vị số bị giảm để số tròn chục ) Bước 4: Lấy tích số trịn chục hai số (Kết tính Bước 2) trừ tích đơn vị với đơn vị (Kết tính Bước 3) Kết tìm tích 3.3.6 Sử dụng hai bàn tay để làm phép nhân 6, 7, 8, Một phương pháp phổ biến để thực phép nhân số khoảng từ tới 10 mà không cần bảng cửu chương có tên: “phép nhân kiểu Nga” Ví dụ : Tính = Bước : Quan sát hình ảnh sau: 12 Hình Bước 2: Đánh số ngón tay hai bàn tay từ tới 10 theo thứ tự từ ngón tay út đến ngón tay Sau chập hai ngón tay tương ứng với phép nhân cần thực ( x lấy ngón chập với ngón ) Hình Hình Bước : Tính số ngón tay phần đóng khung + = (Kể từ ngón tay chập trở xuống hai ngón tay út) (Hình 2) 13 Hình Bước 4: Tính tích số ngón tay đóng khung bàn tay trái nhân với số ngón tay đóng khung bàn tay phải x = (Hình 3) Hình Bước 5: Lấy tổng số ngón tay phần đóng khung phía nhân với 10, đem kết cộng với tích số ngón tay phía ta kết cần tìm (Hình 4) 14 Phương pháp cộng, trừ hai phân số theo sơ đồ hình bướm Ví dụ: 5 Cho học sinh quan sát hình vẽ Cho học sinh thực hành giấy với nhiều phép cộng, trừ hai phân số Cho học sinh thực hành cách nhẩm đầu kết nhiều phép cộng, trừ hai phân số Giáo viên lưu ý : Với cách tính chủ yếu để vận dụng việc tính tốn nhanh trắc nghiệm, thực tế sống để kiểm tra lại kết kiểm tra Còn làm tự luận em phải thực cộng, trừ hai phân số theo cách quy đồng hai phân số để trình bày lần lượt) 3.3.8 Nhân với số có chữ số giống 11, 22, 111, 333, 4444 Để giúp học sinh có kĩ nhân nhẩm nhanh với số 11, 22, 111, 333, 4444 tách làm giai đoạn cho học sinh luyện tập Giải đoạn Ôn lại cách nhân với 11 hướng dẫn SGK (Học sinh phải rèn luyện thành thạo với kĩ nhân nhẩm số có hai chữ số với 11 với) Ví dụ : Tính : a) 34 x 11 = b) 67 x 11 = Giáo viên cho học sinh tự tính hướng dẫn lại cho em cịn lúng túng theo sơ đồ sau: a) 34 x 11 = 15 - Quan sát : 34 x = 3 + 4 b) 67 x 11 = - Quan sát : 6 + 67 x = 7 7 Giải đoạn Hình thành quy tắc rèn kĩ nhân nhẩm với 11, 111, 1111 qua số toán sau: Bước : Tính : a) 234 x 11 = b) 567 x 11 = c) 4567 x 11 = Bằng cách làm tương tự cách tính bước (Có thể dự đốn) Sau thực tính thơng thường theo cột dọc để đối chiếu kết GV hướng dẫn HS rút quy tắc tính Ví dụ a) : Tính 234 x 11 = Quan sát thừa số thứ phép nhân 234, nhận xét : - Thứ tự tính từ phải qua trái thừa số 234, ta nhóm chữ số 234 thành nhóm chữ số: 4, 3, 2, (Hình vẽ) 23 16 2 2 235 x = + 3 3 + + 4 4 + - Thực tìm kết phép tính sau: Thực từ phải qua trái : Giữ nguyên chữ số hàng đơn vị Sau ta lấy + 7, viết trước chữ số 4, Tiếp theo lấy + 5, viết trước chữ số Cuối viết chữ số trước chữ số Ta kết phép nhân 234 x 11 = 2574 Ví dụ b) : Tính 567 x 11 = Quan sát thừa số thứ phép nhân 567, nhận xét : - Thứ tự tính từ phải qua trái thừa số 567, ta nhóm chữ số 567 thành nhóm chữ số: 5, 6, 7, (Hình vẽ) 56 567 x = 5 6 7 5 6 7 + 1 + 13 7 - Thực tìm kết phép tính sau: Thực từ phải qua trái : Giữ nguyên chữ số hàng đơn vị Sau ta lấy + 13, viết trước chữ số 7, Tiếp theo lấy + 11, lấy 11 + 12, viết trước chữ số 17 Tiếp theo lấy + viết trước chữ số Cuối viết chữ số trước chữ số Ta kết phép nhân 567 x 11 = 5237 Giải đoạn : Giáo viên giúp học sinh luyện tập với số lớn (Tương tự) Trong giai đoạn khơng cần dùng đến hình ảnh Ví dụ: Bài Tính nhẩm 4567 x 11 Giải Ta liệt kê lại dãy số cần tính tổng là: 7, 76, 65, 54, Ta giữ nguyên chữ số hàng đơn vị Ta có + = 13, viết nhớ 1; + + = 12, viết nhớ 1; + + = 10, viết nhớ 1; + = Ta 4567 x 11 = 50237 Lưu ý Khi nhân nhẩm với 11, số có hai chữ số 1, ta lấy liên tiếp chữ số tính tổng Khi nhân nhẩm với 111, số có chữ số 1, ta có quy tắc nhẩm tương tự Bài Tính nhẩm 12345 x 111 Giải Ta liệt kê dãy chữ số cần tính tổng là: 5, 54, 543, 432, 321, 21, Ta giữ nguyên chữ số hàng đơn vị Ta có + = 9, viết 9; + + = 12, viết nhớ 1; + + + = 10, viết nhớ 1; + + + = 7, viết 7; + = 3, viết 3; giữ nguyên số Ta 12345 x 111 = 1370295 Lưu ý Tương tự, ta có phép nhân nhẩm với 1111 Bài Tính nhẩm 23456 x 1111 Giải Dãy chữ số cần tính tổng là: 6, 65, 654, 6543, 5432, 432, 32, Ta giữ nguyên chữ số hàng đơn vị Ta có + = 11, viết nhớ 1; + + + = 16, viết nhớ 1; + + + + = 19, viết nhớ 1; + + + + = 15, viết nhớ 1; + + + = 10, viết nhớ 1; + + = 6; giữ nguyên số Ta 23456 x 1111 = 26059616 Lưu ý Bây ta thực hành phép nhân với số có chữ số giống Ta sử dụng quy tắc: a x (b x c) = (a x b) x c Bài Tính nhẩm 5678 x 22 Giải Ta có 5678 x 22 = 5678 x (11 x 2) = (5678 x 11) x = 62458 x = 124916 Lưu ý Ta thực phép nhân nhẩm 5678 x 11 = 62458 thực phép nhân 62458 x Bài Tính nhẩm 1234 x 333 Giải Ta có 1234 x 333 = 1234 x (111 x 3) = (1234 x 111) x = 136974 x = 410922 3.3.8 Nhân hai số mà chữ số chữ số Cho HS tính : 1x1=? 11 x 11 = ? 111 x 111 = ? 1111 x 1111 = ? … …… Cho HS quan sát bảng tính sau đối chiếu kết 18 Cho HS quan sát nhận xét tích theo thứ tự phép tính Nhận xét : Nếu lấy số gồm toàn chữ số nhân với nó, kết dãy số “tiến - lùi” dễ nhớ (Hình trên) Học sinh vận dụng q trình tính nhanh Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp với nhà trường: Sau rèn kĩ tính nhanh cho học sinh, tiến hành tổ chức cho số học sinh hai khối lớp : Khối khối tham gia thi Toán mạng đầu năm tham gia rèn kĩ tính nhanh câu lạc “Em yêu Toán học” Thi vòng số 16 kết thu sau: Lớp HS tham gia Mức độ hoàn thành thi Ghi Hoàn thành Chưa hoàn thành (Số điểm 150 (Số điểm < 150 điểm) điểm) Số lượng Tỉ lệ% Số lượng Tỉ lệ% Lớp 5A 20 em 20 100% 0% Lớp 5B 20 em 30% 14 70% - Qua kết cho thấy em có kĩ tinh tốn nhanh, linh hoạt, có phương pháp tính Các em linh hoạt, sáng tạo việc tính tốn Phần đa em tính nhẩm đầu nhanh sử dụng giấy nháp Trên số phương pháp rèn kĩ tính nhanh mà thân học hỏi, đúc rút qua thực thiễn Có thể có nhiều phương pháp khác mà tơi chưa biết đễn Vì mong bảo, đóng góp ý kiến đồng chí lãnh đạo, chuyên viên đồng nghiệp để tiếp tục bổ sung cho đề tài ngày hoàn thiện 19 C KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ Kết luận - Để rèn kĩ tính nhanh cho học sinh, trước hết phải xây dựng cho học sinh số phương pháp tính tốn, số mẹo, dấu hiệu, quy luật toán học Việc rèn luyện kĩ phải tiến hành bước từ dễ đến khó Mỗi đối tượng học sinh rèn luyện với yêu cầu khác phù hợp với khả chương trình mơn học Bên cạnh phải tạo điều kiện cho học sinh rèn luyện tính nhẩm nhanh lúc, nơi học khóa, buổi sinh hoạt câu lạc “Em yêu toán học” hoạt động ngoại khóa, tham gia thi giải tốn mạng Internet, đời sống giao viên phải kiên trì, linh hoạt, sáng tạo Ngồi để rèn kĩ tính nhanh cho học sinh cần tiến hành trình, theo phương pháp hệ thống khơng nóng vội, đốt cháy giai đoạn Kiến nghị - Đối với đồng nghiệp : Để rèn kĩ tính nhanh cho học sinh, giao viên phải kiên trì, linh hoạt, sáng tạo tiến hành theo bước, theo phương pháp hệ thống khơng nóng vội đốt cháy giai đoạn Vì để làm tốt điều giáo viên phải luôn tự học tự bồi dưỡng, tìm tịi vận dụng sáng tạo q trình dạy học Đồng thời phải đúc rút kinh nghiệm trình dạy học - Đối với nhà trường : + Tổ chức rèn kĩ tính tốn nhanh giáo viên + Lập trang Web riêng để tạo diễn đàn cho chuyên đề dạy học có chun đề bàn phương pháp tính nhanh để chia sẻ, học hỏi thêm từ phía giáo viên cộng đồng + Tổ chức kì thi giải tốn mạng để học sinh có điều kiện cọ sát rèn kĩ - Đối với Phòng GD&ĐT : + Trong trang Web Phòng GD&ĐT nên đưa thêm phần diễn đàn giáo viên chia sẻ học hỏi qua chuyên đề + Tổ chức kì thi giải tốn mạng để học sinh có điều kiện cọ sát rèn kĩ - Đối với UBND huyện : Tạo điều kiện đầu tư sở vật chất cho nhà trường, máy vi tính XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày tháng năm2016 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác 20 ... cứu: - Học sinh lớp 5A – Trường Tiểu học Thọ Nguyên - Nghiên cứu việc rèn kĩ tính nhanh cho học sinh lớp - Nghiên cứu số kĩ tính nhanh sống vận dụng rèn kĩ tính nhanh cho học sinh lớp Phương pháp. .. môn học khác ứng dụng vào thực tê sống Vì để phát triển tư học sinh, học sinh phải thực hành, qua thực hành rút quy luật phương pháp tính tốn đồng thời học hỏi thêm số quy luật, phương pháp tính. .. việc rèn kĩ tính nhanh dừng lại việc vận dụng phép tính, tính chất phép tính để tính để giải xong tập Trong dạy khóa thiếu thời gian để rèn kĩ tính nhanh Việc rèn kĩ tính nhanh chưa rèn theo phương