7 kích thích dao động và viết phương trình dao động của con lắc lò xo

CHUN ĐỀ KÍCH THÍCH VÀ VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Phương trình dao động điều hịa có dạng x = A cos (t + 0 ) Trong đó: o  tần số góc dao động, phụ thuộc vào độ cứng k lò xo khối lượng m vật nặng o A biên độ dao động, phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu để hệ dao động điều hòa o  pha ban đầu dao động, phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu để hệ dao động điều hòa → Viết phương trình dao động xác định đại lượng A ,   B CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH Dạng 1: Xác định biên độ dao động cách kích thích ban đầu khơng làm thay đổi vị trí cân hệ  Phương pháp giải: Ta sử dụng hệ thức độc lập thời gian li độ vận tốc v  A = x +   (*)   Với x0 v0 li độ vận tốc ban đầu lắc  Một số cách kích thích dao động đơn giản, thường gặp Từ vị trí ban cân cung cấp Kéo vật đến vị trí có li độ x0 vận tốc ban đầu v0 thả nhẹ o thả nhẹ → v0 = o vị trí cân x0 = o (*) → A = x0 v o (*) → A =  Kéo vật đến vị trí có li độ x0 cung cấp vận tốc đầu v0 v  A = x +    2  Ví dụ minh họa:  Ví dụ 1: (BXD – 2019) Con lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k = 100 N/m vật nặng khối lượng m = 100 g nằm yên mặt phẳng ngang Kéo vật nặng đến vị trí lị xo giãn đoạn cm thả nhẹ Biên độ dao động vật sau A cm B cm C cm D cm  Hướng dẫn: Chọn A Ta có: o v  A = x02 +   =   2 ( 2) +   = cm    Ví dụ 2: (BXD – 2019) Con lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k = 100 N/m vật nặng khối lượng m = 100 g nằm yên mặt phẳng ngang Kéo vật nặng đến vị trí lị xo giãn đoạn cm truyền cho vật vật tốc ban đầu v0 = 20 cm/s dọc theo trục lò xo Lấy  = 10 Biên độ dao động vật sau A cm B cm C 2 cm D cm  Hướng dẫn: Chọn C Ta có: HDedu - Page o = k = m (100 ) (100.10 ) −3 o v  A = x +  =   = 10 rad/s 20  ( 2) +   = 2 cm  10  2  Ví dụ 3: (BXD – 2019) Con lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k = 200 N/m vật nặng khối lượng m = 500 g nằm yên mặt phẳng ngang Tại vị trí lị xo khơng biến dạng, người ta truyền cho vật vật tốc v = 20 cm/s dọc theo trục lị xo Sau lắc dao động điều hòa với biên độ A cm B cm C 10 cm D 20 cm  Hướng dẫn: Chọn B Ta có: ( 200 ) = 20 rad/s k = o = m ( 500.10−3 ) o v  A = x +  =   2 20 ( 0) +   = cm  20  Dạng 2: Xác định pha ban đầu dao động xây dựng phương trình tổng quát  Phương pháp giải: Pha ban đầu dao động phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu Thơng thường để xác định giá trị pha ban đầu  ta quan tâm đến ba yếu tố: M −A 0 x0 +A x o Li độ ban đầu x0 o Biên độ dao động A o Dấu vận tốc Sau xác định ba yếu tố trên, ta biễu diễn tương ứng đường trịn Khi  góc hợp OM trục Ox Dựa vào giá trị biên độ A pha ban đầu  ta thu phương trình dao động điều hịa tổng qt  Ví dụ minh họa:  Ví dụ 1: (Quốc gia – 2013) Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ cm, chu kì s Tại thời điểm t = s vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động vật     A x = 5cos  2 t −  cm B x = 5cos  2 t +  cm 2 2       C x = 5cos   t +  cm D x = 5cos   t −  cm 2 2    Hướng dẫn: Chọn D HDedu - Page −A +A x 0 M Ta có: 2 2 = =  rad/s T ( 2) o t = x0 = v0  → điểm M đường tròn o = → 0 = −   → x = cos   t −  cm 2    Ví dụ 2: (Quốc gia – 2011) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực 100 dao động toàn phần Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm với tốc độ 40 cm/s Lấy  = 3,14 Phương trình dao động chất điểm    A x = cos  20t −  cm     C x = cos  20t −  cm 3   Hướng dẫn: Chọn B   B x = cos  20t +  cm 3    D x = cos  20t +  cm 6  M 0 −4 Ta có: o T= +4 x t 31, = = 0,314 s →  = 20 rad/s n 100 o  40  ( ) +   = cm  20  t = x0 = +2 cm v  → M đường tròn o 0 = o +2 v  A= x +  =   2   → x = 4cos  20t +  cm 3    Ví dụ 3: (BXD – 2019) Kích thích dao động lắc lò xo nằm ngang theo hai cách o Cách thứ nhất: kéo vật đến vị trí lị xo giãn đoạn l0 thả nhẹ o Cách thứ hai: kéo vật đến vị trí lị xo nén đoạn 2l0 thả nhẹ HDedu - Page Tỉ số tốc độ cực đại dao động lắc cách thứ so với cách thứ hai A B 0,5 C 0,25 D 0,125  Hướng dẫn: Chọn B Ta có: o v0 = → A1 = l0 A2 = 2l0 o v1max A1 ( l0 ) = = v2 max A2 ( 2l0 )  Chú ý: Từ cách xác định trên, dựa vào vị trí có li độ đặc biệt chiều chuyển động vật ta xác định nhanh pha ban đầu dựa vào bảng sau: Li độ x + 12 A − 12 A +A −A + 22 A + 23 A − 22 A − 23 A v0 v0 − +   − +   − +   − +  2 2 + −  3 3 + 5 5 + − −   BÀI TẬP RÈN LUYỆN  I Chinh phục lý thuyết Câu 1: (BXD – 2019) Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m lị xo có độ cứng k nằm cân mặt phẳng ngang Người ta kích thích dao động lắc cách kéo vật nặng đến vị trí lị xo giãn đoạn l0 truyền cho vật vận tốc ban đầu v0 dọc theo trục lò xo theo hướng làm lò xo giãn Bỏ qua ma sát, lắc dao động với biên độ mv02 A A = l + k  Hướng dẫn: Chọn A Ta có: B A = l0 C A = kv0 m D A = v0 m mv02  v0  o A = x +   = l0 + k   Câu 2: (BXD – 2019) Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m lò xo có độ cứng k nằm cân mặt phẳng ngang Người ta kích thích dao động lắc cách kéo vật nặng đến vị trí lò xo giãn đoạn l0 truyền cho vật vận tốc ban đầu v0 dọc theo trục lò xo theo hướng làm lò xo bị nén Bỏ qua ma sát, lắc dao động với biên độ mv mv kv 2 A A = l0 − B A = l0 C A = D A = l0 − k k m  Hướng dẫn: Chọn D Ta có: 2 mv02  v0  o A = x +   = l0 + k   Câu 3: (BXD – 2019) Để kích thích dao động lắc lị xo, vị trí cân ta truyền cho vật vận tốc v0 , hướng dọc theo chiều dương trục Ox , gốc tọa độ vị trí cân Gốc thời gian chọn lúc truyền cho vật vận tốc v0 , pha ban đầu dao động   A B + C − D  2  Hướng dẫn: Chọn C Ta có:  o 0 = − 2 HDedu - Page Câu 4: (BXD – 2019) Để kích thích dao động lắc lị xo, vị trí cân ta truyền cho vật vận tốc v0 , hướng dọc theo chiều âm trục Ox , gốc tọa độ vị trí cân Gốc thời gian chọn lúc truyền cho vật vận tốc v0 , pha ban đầu dao động B + A  C −  D   Hướng dẫn: Chọn B Ta có: o 0 = +  Câu 5: (BXD – 2019) Để kích thích dao động lắc lò xo mặt phẳng ngang, ban đầu ta kéo vật đến vị trí lị xo giãn đoạn l0 thả nhẹ Chọn gốc tọa độ vị trí lị xo khơng biến dạng, chiều dương trục Ox hướng dọc treo trục phía chiều dãn lò xo Gốc thời gian lúc thả vật, pha ban đầu dao động A B +  C −  D   Hướng dẫn: Chọn A Ta có: o 0 = Câu 6: (BXD – 2019) Để kích thích dao động lắc lị xo mặt phẳng ngang, ban đầu ta kéo vật đến vị trí lị xo nén đoạn l0 thả nhẹ Chọn gốc tọa độ vị trí lị xo không biến dạng, chiều dương trục Ox hướng dọc treo trục phía chiều dãn lị xo Gốc thời gian lúc thả vật, pha ban đầu dao động A B +  C −  D   Hướng dẫn: Chọn D ta có: o 0 =  Câu 7: (BXD – 2019) Một lắc lị xo nằm ngang có tần số dao động riêng f Chọn gốc tọa độ vị trí cân Kích thích dao động cách đưa vật nặng đến vị trí lị xo bị nén đoạn l0 truyền cho vật vận tốc ban đầu v0 = 3 f l0 dọc theo chiều dương trục tọa độ Gốc thời gian lúc truyền cho vật vận tốc ban đầu, pha ban đầu dao động  2  A B + C − D  3  Hướng dẫn: Chọn C Ta có: 2 o 0 = − Câu 8: (BXD – 2019) Một lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa Gốc thời gian chọn lúc vật chuyển động nhanh dần qua vị trí động ba lần theo chiều dương Pha ban đầu dao động 2  A B − C − D  3  Hướng dẫn: Chọn B Ta có: 2 o 0 = − Câu 9: (BXD – 2019) Một lắc lò xo dao động điều hịa quanh vị trí cân với chu kì T Gốc thời gian chọn lúc vật chuyển động chậm dần qua vị trí động theo chiều âm Pha ban đầu dao động HDedu - Page B + A  C −  D + 3 2  Hướng dẫn: Chọn D Ta có: 3 o 0 = + Câu 10: (BXD – 2019) Một lắc lò xo dao động điều hịa quanh vị trí cân với chu kì T Gốc thời gian chọn lúc vật chuyển động nhanh dần qua vị trí động theo chiều âm T Pha dao động thời điểm t = 3   A − B + C − D  4  Hướng dẫn: Chọn A Ta có: 3 o 0 = − II Bài tập vận dụng Câu 1: (BXD – 2019) Con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng có khối lượng m = 100 g lị xo có độ cứng k = 100 N/m Ban đầu kéo vật đến vị trí lị xo giãn đoạn 10 cm thả nhẹ để vật dao động điều hòa Lấy  = 10 Tốc độ trung bình lắc chu kì A 200 cm/s B 100 cm/s C 150 cm/s D 50 cm/s  Hướng dẫn: Chọn A Ta có: o m A = 10 cm, T = 2 = 2 k o vtb = (100.10 ) = 0, s −3 (100 ) A (10 ) = = 200 cm/s T ( 0, ) Câu 2: (BXD – 2019) Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A , chọn mốc thời gian lúc vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí hợp lực tác dụng lên lắc bị triệt tiêu Pha ban đầu dao động 3 3   A + B − C + D + 4  Hướng dẫn: Chọn D Ta có: o F = → x0 = o v0  → 0 = + o v0  → 0 = −  Câu 3: (BXD – 2019) Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A , chọn mốc thời gian lúc vật chuyển động qua vị trí hợp lực tác dụng lên lắc đổi chiều vận tốc vật có giá trị dương Pha ban đầu dao động 3    A + B − C + D + 4  Hướng dẫn: Chọn B Ta có: o F đổi chiều → x0 =  HDedu - Page Câu 4: (BXD – 2019) Người ta kích thích dao động điều hịa lắc lò xo nằm ngang cách kéo vật đến vị trí lị xo giãn đoạn cm truyền cho vận tốc v0 = 30 cm/s dọc theo trục lò xo Biết tần số góc dao động 10 rad/s Biên độ dao động vật A cm B 3 cm C cm D cm  Hướng dẫn: Chọn D Ta có:  30  o ( 3) +   = cm  10  Câu 5: (BXD – 2019) Một lắc lò xo dao động điều hòa quỹ đạo đoạn thẳng MN dài 10 cm Chọn gốc tọa độ O trung điểm MN , chiều dương hướng từ M đến N Gốc thời gian lúc vật qua trung điểm H đoạn ON theo chiều từ N đến M , pha ban đầu dao động v  A = x +  =   2 A −  B +  C −  D +  4 3  Hướng dẫn: Chọn D Ta có: A  o x0 = + v0  → 0 = + Câu 6: (BXD – 2019) Hai lắc lị xo giống hệt nhau, có tần số dao động riêng  = 10 rad/s Kích thích dao động hai lắc cách: kéo lắc thứ đến vị trí lị xo giãn đoạn cm truyền cho vận tốc ban đầu v01 = 20 cm/s dọc theo trục lò xo; kéo lắc thứ hai đến vị trí lị bị nén đoạn cm truyền cho vận tốc ban đầu v02 = 20 cm/s dọc theo trục lò xo Tỉ số biên độ dao động lắc thứ lắc thứ hai A 0,5 B 0,9 C 0,7 D 0,3  Hướng dẫn: Chọn B Ta có: o A1 = A2 v  x01 +  01    v  x02 +  02     20  ( 2) +    10  2 = =  0,9  20  +   10  Câu 7: (BXD – 2019) Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A , chọn mốc thời gian lúc vật chuyển động nhanh dần qua vị trí động Chọn đáp án Pha ban đầu dao động  3 3  A + B − C − D 4  Hướng dẫn: Chọn B ( 2) 0 −A x0 x0 +A x 0 Ta có: HDedu - Page A biễu diễn điểm M → M đường tròn o Chuyển động vật nhanh dần vật từ vị trí biên vị trí cân → có M M thõa mãn  3 o pha tương ứng + , − 4 Câu 8: (BXD – 2019) Con lắc lị xo nằm ngang gồm vật nặng có khối lượng m = 400 g lị xo có độ cứng k = 200 N/m Ban đầu kéo vật đến vị trí lị xo bị nén đoạn cm truyền cho vật vận tốc ban đầu v0 dọc theo trục lị xo thấy lắc dao động với biên độ A = cm Độ lớn v0 o xEd = Et =  A v0 = 20 15 cm/s  Hướng dẫn: Chọn A Ta có: o = o k = m B v0 = 20 cm/s ( 200 ) ( 400.10 ) −3 ( C v0 = 30 15 cm/s D v0 = 20 10 cm/s = 10 rad/s v0 =  A2 − x02 = 10 ) ( 4) − ( 2) 2 = 20 15 cm/s Câu 9: (BXD – 2019) Một lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A = cm Biết tốc độ trung bình vật chu kì vtb = cm/s Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương dọc theo trục lò xo hướng phía lị xo giãn, gốc thời gian lúc lị xo bị nén cực đại Phương trình dao động lắc     A x = cos  2 t −  cm B x = cos   t −  cm 2 2     C x = cos  2 t −  cm D x = cos ( t +  ) cm 3   Hướng dẫn: Chọn D Ta có: A ( ) = = s →  =  rad/s o T= vtb ( 4) o t = x = − A → 0 =  rad → x = 2cos ( t −  ) cm Câu 10: (BXD – 2019) Một lắc lò xo dao động điều hòa quỹ đạo đoạn thẳng AB = cm, khoảng thời gian hai lần liên tiếp lắc qua B s Chọn gốc tọa độ O trung điểm AB , chiều dương hướng từ A đến B Gốc thời gian lúc vật qua trung điểm H đoạn OA theo chiều từ A đến B , phương trình dao động lắc 2  2    A x = cos  2 t + B x = cos  2 t −  cm  cm     2  2    C x = cos  2 t − D x = cos   t −  cm  cm      Hướng dẫn: Chọn C Ta có: L o A = = = cm; t = T = 1s →  = 2 rad/s 2 A 2 o x0 = − v0  → 0 = − 2   o x = cos  2 t −  cm   Câu 11: (BXD – 2019) Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng m = 400 g lị xo có độ cứng k = 100 N/m Từ vị trí lị xo khơng biến dạng, kéo vật cho lò xo giãn 10 cm thả nhẹ Chọn gốc tọa HDedu - Page độ O vị trí cân bằng, chiều dương dọc theo trục hướng phía lị xo giãn Lấy  = 10 Phương trình dao động lắc     A x = 5cos  2 t −  cm B x = 10 cos  2 t −  cm 2 2   2   C x = 10 cos ( 5 t +  ) cm D x = 5cos  2 t −  cm    Hướng dẫn: Chọn C Ta có: (100 ) = 5 rad/s A = 10 cm k = o = m ( 400.10−3 ) o t = vật biên dương → 0 = o x = 10 cos ( 5 t ) cm Câu 12: (BXD – 2019) Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng m = 400 g lị xo có độ cứng k = 100 N/m Từ vị trí lị xo khơng biến dạng, đưa vật đến vị trí lị xo bị nén đoạn 10 cm thả nhẹ Chọn gốc tọa độ O vị trí cân bằng, chiều dương dọc theo trục hướng phía lị xo giãn Lấy  = 10 Phương trình dao động lắc   A x = 5cos  2 t −  cm B x = 10 cos ( 2 t +  ) cm 2  2   C x = 10 cos ( 5 t ) cm D x = 5cos  2 t −  cm    Hướng dẫn: Chọn B Ta có: (100 ) = 5 rad/s k = o = m ( 400.10−3 ) o o A = 10 cm, t = vật biên âm → 0 =  x = 10 cos ( 5 t +  ) cm Câu 13: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox , gốc O vị trí cân Trong khoảng thời gian s, chất điểm thực dao động toàn phần s chất điểm quãng đường 40 cm Tại thời điểm ban đầu vật có li độ −2 cm chuyển động chậm dần Phương trình dao động vật  5   5  A x = cos  t −  cm B x = cos  5 t +  cm 6        5 t +  cm C x = cos  5 t −  cm D x = cos  6 2    Hướng dẫn: Chọn B Ta có: t o T= = = 0, s →  = 5 rad/s n o t = 2,5T = s → S = 10 A = 40 cm → A = cm 5 A = −2 cm chuyển động chậm dần → 0 = + 5   5 t+ o x = cos   cm   Câu 14: (BXD – 2019) Một lắc lị xo có tần số dao động riêng  = 20 rad/s, nằm yên mặt phẳng ngang, không ma sát Ban đầu kéo vật đến vị trí lị xo giãn đoạn cm truyền cho vật vận tốc ban đầu v0 = 100 cm/s dọc theo trục lò xo theo hướng làm lò xo giãn Trục Ox dọc theo trục o x0 = − HDedu - Page lị xo, gốc O vị trí lị xo khơng biến dạng, chiều dương hướng phía giãn lị xo Phương trình dao động lắc     A x = 5cos  20t −  cm B x = 10 cos  20t +  cm 3 3       C x = 5cos  20t +  cm D x = 10 cos  20t −  cm 3 3    Hướng dẫn: Chọn D Ta có: o v  A= x +  =   2  100  ( 5) +   = 10 cm 20   A  = cm v0  → 0 = −   o x = 10 cos  20t −  cm 3  Câu 15: (BXD – 2019) Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm chu kì T = s Tại thời điểm t = s chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động vật     A x = 10 cos  2 t +  cm B x = 10 cos  2 t −  cm 2 2   5  2    C x = 10 cos  2 t + D x = 10 cos  2 t −  cm  cm      Hướng dẫn: Chọn C o x0 = N 0 +A x −A x0  M Biễn diễn dao động chất điểm đường trịn: o t = s x = v  → điểm M đường tròn   2 o t = , OM lùi góc  = t = ( 2 )   = → điểm N đường tròn 3 5  5  o ta thấy 0 = + → x = 10 cos  2 t +  cm   Câu 16: (BXD – 2019) Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ cm, chu kì s Tại thời điểm t = 0, 25 s vật có vận tốc v = 2 cm/s, gia tốc a  Phương trình dao động vật   A x = cos  2 t +  cm 2    C x = cos   t −  cm 2   Hướng dẫn: Chọn C   B x = cos   t +  cm 2    D x = cos  2 t −  cm 2  HDedu - Page 10 +A x −A 0  2 vmax M +vmax N Ta có: 2 =  rad/s → vmax =  A = 4 cm/s  ( 2) Biễu diễn dao động vật đường tròn: vmax = 2 cm/s, a  → điểm M đường tròn o t = 0, 25 s v = o = 2 = t = , OM lùi  =  → điểm N đường tròn    o 0 = − → x = cos   t −  cm 2  Câu 17: (BXD – 2019) Một lắc lò xo dao động theo phương ngang với E = 20 mJ, biết lị xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 400 g Chọn Ox dọc theo trục lò xo, gốc tọa độ O vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật chuyển động nhanh dần qua vị trí Et = mJ theo o chiều dương Lấy  = 10 Phương trình dao động lắc 2  2    A x = cos  5 t − B x = cos  5 t +  cm  cm     2  2    C x = cos  5 t + D x = cos  5 t −  cm  cm      Hướng dẫn: Chọn A Ta có: k 100 = = 5 rad/s o = m ( 400.10−3 ) o ( 20.10−3 ) 2E A= = = cm k (100 ) o t = Et = mJ → Ed = 3Et → x0 =  A 2  2  → x = cos  5 t −  cm   Câu 18: (BXD – 2019) Một lắc lò xo dao động theo phương ngang với E = 80 mJ, biết lị xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 400 g Chọn Ox dọc theo trục lị xo, gốc tọa độ O vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật chuyển động nhanh dần qua vị trí có v = −5 x ( v x vận tốc li độ lắc) theo chiều dương Lấy  = 10 Phương trình dao động lắc 3     A x = cos  5 t − B x = 8cos   t −  cm  cm  4   2  3    C x = cos  5 t − D x = cos  5 t +  cm  cm     o vật chuyển động nhanh dần → 0 = − HDedu - Page 11  Hướng dẫn: Chọn A Ta có: k = o = m (100 ) ( 400.10 ) −3 ( 80.10−3 ) 2E = 5 rad/s A = = = cm k (100 ) v = −5 x  A (góc phần tư thứ II IV v x ngược dấu) o  x 2  v 2 → x= + =  A    A         o vật chuyển động theo chiều dương → 0 = − rad → x = cos  5 t −  cm 4  Câu 19: (BXD – 2019) Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10 cos (t + 0 ) cm, t tính giây Từ thời điểm t = đến thời điểm t = s vật quãng đường S = 15 cm đến vị trí x = +5 cm theo chiều âm Phương trình dao động vật     A x = 10 cos  5 t −  cm B x = 5cos  5 t +  cm 3 3       C x = 10 cos  2 t +  cm D x = 10 cos   t −  cm 6 2    Hướng dẫn: Chọn D M −10 +5 0 +10 x  N Biễu diễn dao động vật đường tròn: A o t = s x = + = +5 cm v  → điểm M đường tròn A  x0 = o S = A + = 15 cm →  → điểm N đường tròn v0  5T o  = 1500 → t = = s → T = s  =  rad/s 12   o x = 10 cos   t −  cm 2  Câu 20: (BXD – 2019) Con lắc lò xo dao động điều hòa quỹ đạo dài 10 cm, chu kì khoảng thời gian ba lần liên tiếp vật đổi chiều chuyển động 0,2 s Biết rằng, thời điểm t = s vật qua 15 vị trí cân theo chiều âm Phương trình dao động vật     A x = 10 cos 10 t −  cm B x = 5cos   t +  cm 3 3       C x = 5cos 10 t −  cm D x = 10 cos  2 t −  cm 2 6    Hướng dẫn: Chọn C HDedu - Page 12 M  −A +A x 0 N Ta có: 2 2 L (10 ) = = 10 rad/s = = cm,  = T ( 0, ) 2 Biểu diễn dao động lắc đường tròn: x = o t= s→  → điểm M đường tròn v  2 o t = → OM lùi  = t = → điểm N đường tròn    o 0 = − → x = 5cos 10 t −  cm 6  Câu 21: (BXD – 2019) Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 800 g, lị xo có độ cứng k = 200 N/m dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, trục Ox dọc theo trục lị xo hướng phía lị xo giãn Quan sát dao động lắc thấy thời điểm 11 s vật chuyển động chậm dần qua vị trí động theo chiều âm Lấy  = 10 Phương t= 60 trình dao động lắc     A x = cos 10 t −  cm B x = cos   t +  cm 3 3       C x = cos  5 t −  cm D x = cos  5 t −  cm 3 2    Hướng dẫn: Chọn C o A= M  −A − 2 A 0 +A x N Ta có: o = k = m ( 200 ) (800.10 ) −3 = 5 rad/s Biểu diễn dao động lắc đường tròn: 11 A , vật chuyển động chậm → điểm M đường trịn o t= s x0 = xEd = Et =  48 HDedu - Page 13 o  11  11 , biễu diễn điểm N đường tròn =  60  12 t = , OM lùi  = t = ( 5 )    → x = cos  5 t −  cm 3  Câu 22: (BXD – 2019) Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 400 g, lò xo có độ cứng k = 100 N/m nằm ngang Ban đầu kéo vật đến vị trí lị xo bị nén đoạn cm truyền cho vật vận tốc ban đầu v0 = 20 cm/s dọc theo trục lị xo hướng phía lị xo bị nén Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, trục o 0 = −  Ox dọc theo trục lị xo hướng phía lị xo giãn Lấy  = 10 Phương trình dao động lắc 3  3    A x = cos 10 t + B x = cos  5 t +  cm  cm     3  3    C x = cos  5 t + D x = cos 10 t +  cm  cm      Hướng dẫn: Chọn B Ta có: (100 ) = 5 rad/s k = o = m ( 400.10−3 ) v   20  A = x +   = 42 +   = cm  5     3 A  x0 = − → 0 = + t =  v   o o o 2 3  x = cos  5 t +    cm  s kể từ thời điểm ban 12 đầu vật 10 cm mà chưa đổi chiều chuyển động vật đến vị trí có li độ cm theo chiều dương Phương trình dao động vật  2    A x = 10 cos  6 t −  cm B x = 10 cos  6 t −  cm 3     2    C x = 10 cos  4 t −  cm D x = 10 cos  4 t −  cm 3     Hướng dẫn: Chọn D Câu 23: (BXD – 2019) Một vật dao động điều hòa quỹ đạo dài 20 cm Sau S −10 +5 −5 +10 x  M1 Ta có: o A= M2 L ( 20 ) = = 10 cm 2 HDedu - Page 14 o ta thấy để quãng đường 10 cm mà không đổi chiều chuyển động, kết thúc quãng đường vật đến vị trí có li độ x = cm → ban đầu vật vị trí có li độ x0 = −5 cm 2   o 0 = −  = M1OM = tương ứng với  = = 4 rad/s 3 t 2   o x = 10 cos  4 t −  cm   HDedu - Page 15 ... kích thích dao động điều hịa lắc lò xo nằm ngang cách kéo vật đến vị trí lị xo giãn đoạn cm truyền cho vận tốc v0 = 30 cm/s dọc theo trục lò xo Biết tần số góc dao động 10 rad/s Biên độ dao động. .. thuyết Câu 1: (BXD – 2019) Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m lò xo có độ cứng k nằm cân mặt phẳng ngang Người ta kích thích dao động lắc cách kéo vật nặng đến vị trí lò xo giãn đoạn l0 truyền...  Câu 2: (BXD – 2019) Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m lị xo có độ cứng k nằm cân mặt phẳng ngang Người ta kích thích dao động lắc cách kéo vật nặng đến vị trí lị xo giãn đoạn l0 truyền