Bài tập đường tiệm cận của đồ thị hàm số – diệp tuân

Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 4.Tiệm Cận đồ thị hàm số TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ §BÀI A LÍ THUYẾT I ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG Định nghĩa: Đường thẳng x  x gọi đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) đồ thị hàm số y  f ( x) điều kiện sau thỏa mãn: lim f ( x)  , lim f ( x)  , xx xx lim f ( x)  , lim f ( x)   x  x x x Nhận xét: Để tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số, ta cần tính giới hạn bên x , với x thường điều kiện biên hàm số (hay x hàm số khơng xác định) Kỹ sử dụng máy tính (tham khảo):  Tính lim f ( x) nhập f ( x) CALC x  x  109 xx  Tính lim f ( x) nhập f ( x) CALC x  x  109 xx ĐƯỢNG TIỆM CẬN NGANG Định nghĩa: Cho hàm số y  f ( x) xác định khoảng vô hạn (là khoảng (a; ), (  ; b) … Đường thẳng y  y0 đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) đồ thị hàm số y  f ( x) điều kiện sau thỏa mãn: lim f ( x)  y0 , lim f ( x)  y0 x  x  Nhận xét: Để tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số ta cần tính giới hạn hàm số vô cực P( x) ; với P( x), Q( x) đa thức khơng căn: Tìm giới hạn vô cực hàm y  Q( x)  Bậc P( x) nhỏ bậc Q( x)  lim y   Tiệm cận ngang Ox : y  x   Bậc P( x) bậc Q( x)  lim y  x  HƯ sè x bËc cao cđa P( x )   HƯ sè x bËc cao cđa Q( x ) Suy tiệm cận ngang y    Bậc P( x) lớn bậc Q( x)  lim y    Khơng có tiệm cận ngang x  Kỹ sử dụng máy tính (tham khảo):  Tính lim f ( x) nhập f ( x) CALC x  1010 x   Tính lim f ( x) nhập f ( x) CALC x  1010 x  Ví dụ minh họa: Ví dụ Tìm tiệm cận hàm số: 2x 1  4x 1) y  2) y  x 1 1 x 276 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân 3) y  x   x2 Lời giải x2 4) y  1 x Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 4.Tiệm Cận đồ thị hàm số III ĐƯỜNG TIỆM CẬN XIÊN Định nghĩa: Đường thẳng y  ax  b, a  ,được gọi đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số y  f  x  điều kiện sau thỏa mãn: lim f  x    f  x    ax  b   lim f  x    f  x    ax  b   x  Trong a  lim x  x  f  x f  x , b  lim  f  x   ax  a  lim , b  lim  f  x   ax  x  x  x  x x Ví dụ minh họa: x2  Ví dụ Tìm tiệm cận hàm số: y  x Lời giải 277 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 4.Tiệm Cận đồ thị hàm số B PHÂN DẠNG VÀ BÀI TẬP MINH HỌA Dạng Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số Phương pháp a) Tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng đồ thị hàm số P( x) Đối với hàm phân thức: f  x   P  x  , Q  x  hai đa thức x ta thường dùng Q( x) phương pháp sau để tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số Tiệm cận đứng  P( x0 )   Nếu  đường thẳng : x  x0 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Q( x0 )  Tiệm cận ngang  Nếu bậc P  x  bé bậc Q  x  đồ thị hàm số có tiệm cận ngang trục hồnh độ  Nếu bậc P  x  bậc Q  x  đồ thị hàm có tiệm cận ngang đường thẳng : A A, B hệ số số hạng có số mũ lớn P  x  Q  x  B  Nếu bậc P  x  lớn bậc Q  x  đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang y b) Tìm tiệm cận xiên đồ thị hàm số  Nếu bậc P  x  bé hay bậc Q  x  lớn bậc Q  x  từ hai bậc trở lên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận xiên  Nếu bậc P  x  lớn bậc Q  x  bậc P  x  không chia hết cho P  x  đồ thị hàm có tiệm cận xiên ta tìm tiệm cận xiên cách chia P  x  cho Q  x  viết R( x) R( x) R( x)  , lim 0 , lim x  Q ( x ) x  Q ( x ) Q( x)  Suy đường thẳng : y  ax  b tiệm cận xiên đồ thị hàm số Chú ý: f  x   ax  b  Xét hàm số y  ax  bx  c  a  0  Nếu a   đồ thị hàm số khơng có tiệm cận b    Nếu a  đồ thị hàm số có tiệm cận xiên y  a  x   x   2a   b   y   a  x   x   2a   Đồ thị hàm số y  mx  n  p ax  bx  c  a  0 y  mx  n  p a x  có tiệm cận đường thẳng : b 2a Bài tập minh họa Bài tập Tìm tiệm cận hàm số: 1) y  x  x  278 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân 2) y  x  x  Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 4.Tiệm Cận đồ thị hàm số Lời giải Câu hỏi trắc nghiệm Mức độ Thông Hiểu Câu Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  B x  C y  x 3 3x  D y  Lời giải Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  279 B x  Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân đường thẳng có phương trình ? x 1 C x  D y  Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 4.Tiệm Cận đồ thị hàm số Lời giải 2x 1 có đồ thị  C  x2 Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị  C  Câu Cho hàm số y  A I  2;  B I  2;  C I  2; 2  D I  2; 2  Lời giải x3  3x  Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  đường thẳng : x  3x  A x  2 B Khơng có tiệm cận đứng C x  1 ; x  2 D x  1 Lời giải Câu Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? 1 A y  B y  C y  D y  x 1 x x2 x 1 x Lời giải Câu Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? x x  3x  x2 A y  B y  C y  x  D y  x 1 x 1 x 1 Lời giải 280 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 4.Tiệm Cận đồ thị hàm số Câu Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận? 1 2x x3 x A y  B y  C y  D y  1 x 4 x 5x 1 x  x9 Lời giải x 1 có tiệm cận đứng là: 1 2x 1 1 A y  B x   C y   D x  2 2 Lời giải Câu Đồ thị hàm số y  Câu Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B x  3x  x2  C D Lời giải 281 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 4.Tiệm Cận đồ thị hàm số x có đồ thị đường cong  C  Khẳng định sau đúng? x 2 A  C  có hai tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 10 Cho hàm số y  B  C  có hai tiệm cận đứng hai tiệm cận ngang C  C  có tiệm cận đứng tiệm cận ngang D  C  có hai tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang Lời giải Câu 11 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang? A y  x  x  B y  x  3x  4x2  C y  x2 x2  D y  x 1 Lời giải Câu 12 Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận ngang? x2 x2 x2 A y  B y  C y  D y  x  x  x 1 x 1 x 1 Lời giải 282 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 4.Tiệm Cận đồ thị hàm số Câu 13 Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B x  3x  x  16 C D Lời giải x2  x  x2 1 A B C D Lời giải Câu 14 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y  Câu 15 Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   2 lim f  x   Khẳng định sau đúng? x  x  A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang hai đường thẳng x  2 x  D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang hai đường thẳng y  2 y  Lời giải 283 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 4.Tiệm Cận đồ thị hàm số Câu 16 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong  C  giới hạn lim f  x   ; x 2 lim f  x   ; lim f  x   ; lim f  x   Hỏi mệnh đề sau đúng? x  2 x  x  A Đường thẳng y  tiệm cận ngang  C  B Đường thẳng y  tiệm cận ngang  C  C Đường thẳng x  tiệm cận ngang  C  D Đường thẳng x  tiệm cận đứng  C  Lời giải Câu 17 Cho hàm số y  f  x  xác định \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Chọn khẳng định A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số khơng có tiệm đứng tiệm cận ngang Lời giải x2  x A B C D Lời giải Câu 18 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  Câu 19 Cho hàm số y  A 284 5x  Số đường tiệm cận đồ thị hàm số 4x2 1 B C Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân D Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 4.Tiệm Cận đồ thị hàm số Lời giải Câu 20 Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x   x  A B C D Lời giải Mức độ Thông Hiểu  x2 có tất đường tiệm cận x  3x  A B C D Lời giải Câu 21 Đồ thị hàm số y  x 9 3 x2  x A B C D Lời giải Câu 22 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  285 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Tiệm Cận đồ thị hàm số có đồ thị  Cm  Tìm tập S tất giá trị tham số x  x  2m có hai tiệm cận đứng Câu 104 Cho hàm số y  thực m để  Cm  A S  8;  12  x  x  9 B S   4;   2  9 C S   4;   2 D S   0; 9 Lời giải Câu 105 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x2 có đường x  mx  tiệm cận m  A   m  2 B 2  m  m   m  2 C     m     m    D   m    m  2  Lời giải 316 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Tiệm Cận đồ thị hàm số Mức độ Vận Dụng cao Câu 106 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  bốn đường tiệm cận A m   5; 4 \ 4 B m   5; 4 x 1 2x  2x  m  x 1 C m   5;  \ 4 có D m   5; 4 \ 4 Lời giải Câu 107 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y  đường tiệm cận ngang A Không tồn m mx   x có hai x  x  1 B m  C m  D m  Lời giải Dạng Các toán liên quan đến tiệm cận Phương pháp Bước Xác định đường tiệm cận Bước Dựa vào giả thiết: khoảng cách, góc, diện tích…thiết lập phương trình, hệ phương trình để tìm ẩn cần tìm 317 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Tiệm Cận đồ thị hàm số Bài tập minh họa có đồ thị  C  Gọi M điểm thuộc  C  , x2 qua M vẽ hai đường thẳng song song với hai đường tiệm cận  C  , hai đường thẳng Bài tập Cho hàm số y  x   tạo với hai đường tiệm cận hình bình hành, chứng minh hình bình hành có diện tích khơng đổi Lời giải có cực trị khoảng cách từ điểm cực tiểu hàm số x đường tiệm cận xiên 17 Lời giải Bài tập Tìm m  để hàm số y  mx  x2 , có đồ thị  C  Tìm tất điểm M thuộc  C  cho x 3 khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang Lời giải Bài tập Cho hàm số y  318 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Tiệm Cận đồ thị hàm số Bài tập Tìm đồ thị  C  : y  x2 điểm M cho khoảng cách từ điểm M đến x 3 khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận ngang Lời giải đường tiệm cận đứng 2m  x có đồ thị  Cm  Cho A  0;1 I tâm đối xứng Tìm m để xm tồn điểm B cho tam giác ABI vuông cân A Bài tập Cho hàm số: y   Cm  Lời giải 319 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Tiệm Cận đồ thị hàm số Câu hỏi trắc nghiệm Mức độ Nhận Biết Câu 108 Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên Số tiệm cận đồ thị hàm số y  f  x  là: A B C D Lời giải Câu 109 Cho hàm số y  f  x  liên tục có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số y  f  x  khơng có đường tiệm cận B Hàm số y  f  x  có điểm cực đại C Hàm số y  f  x  đồng biến  5;  D Hàm số y  f  x  có cực tiểu 5 Lời giải Câu 110 Cho hàm số y  f  x  có bảng biển thiên sau Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 , tiệm cận ngang y  C Đồ thị hàm số chỉ có đường tiệm cận có phương trình x  D Đồ thị hàm số chỉ có đường tiệm cận có phương trình y  1 Lời giải 320 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Tiệm Cận đồ thị hàm số Câu 111 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau sai? A Phương trình f  x    có hai nghiệm thực B Đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 D max f  x   f 10  x3;10 Lời giải Câu 112 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau x y' -1 - + y - -3 Chọn mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số đạt giá trị lớn x D Hàm số đồng biến khoảng  2;3 Lời giải 321 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Tiệm Cận đồ thị hàm số Câu 113 Cho hàm số m  3 có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số f  x  có tiệm cận đứng A x  m B x  3  C f  x  D Lời giải Mức độ Thông Hiểu 2x  Điểm M ( x0 ; y0 ) thuộc (H) có tổng khoảng cách đến x 1 hai đường tiệm cận nhỏ nhất, với x0  x0  y0 bằng? A 2 B 1 C D Lời giải Câu 114 Gọi (H) đồ thị hàm số y  Câu 115 Đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  mx  2m   x với hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích Tìm m 3 A m  ; m  B m  1 ; m   2 C m  ; m   D m  1 ; m  Lời giải 322 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Tiệm Cận đồ thị hàm số Câu 116 Tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số y  hàm số khoảng A  0; 1 ;  2;7  B  1;0  ;  2;7  3x  cách đường tiệm cận đứng đồ thị x 1 C  0;1 ;  2; 7  D  0; 1 ;  2;7  Lời giải 2x 1 ax  1 g  x   với a  Tìm tất giá trị x 1 x2 thực dương a để tiệm cận hai đồ thị hàm số tạo thành hình chữ nhật có diện tích A a  B a  C a  D Lời giải Câu 117 Cho đồ thị hai hàm số f  x   Câu 118 Đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  mx  2m   x với hai trụ tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích Tìm m 3 A m  ; m  B m  1 ; m   2 C m  ; m   D m  1 ; m  Lời giải 323 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Tiệm Cận đồ thị hàm số 2x  Điểm M ( x0 ; y0 ) thuộc  H  có tổng khoảng cách đến x 1 hai đường tiệm cận nhỏ nhất, với x0  x0  y0 bằng? A 2 B 1 C D Lời giải Câu 119 Gọi  H  đồ thị hàm số y  x  x2   C  Gọi m số tiệm cận đồ thị hàm số  C  n 2x  giá trị hàm số  C  x  tích m.n là: Câu 120 Cho hàm số y  A B 14 C D 15 Lời giải 2x 1 ( m tham số thực) tạo với xm hai trục tọa độ hình chữ nhật có diện tích Giá trị m bao nhiêu? A m  1 B m  2 C m  D m  Lời giải Câu 121 Biết hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y  Mức độ Vận dụng thấp ax  x  có đồ thị  C  , a , b số dương thỏa mãn x  bx  a.b  Biết  C  có đường tiệm cận ngang y  c có đường tiệm cận đứng Tính Câu 122 Cho hàm số y  tổng T  3a  b  24c A T  11 324 B T  Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân C T  D T  11 Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Tiệm Cận đồ thị hàm số Lời giải Câu 123 Khoảng cách từ điểm A  5;1 đến đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B 26 C  x2 x2  x D Lời giải 2x  Tọa độ điểm M nằm  C  cho tổng x 1 khoảng cách từ M đến hai tiệm cận  C  nhỏ Câu 124 Cho đồ thị  C  hàm số y  A M  1;0  hoặc M  3;  B M  1;0  hoặc M  0; 2  C M  2;6  hoặc M  3;  D M  0; 2  hoặc M  2;6  Lời giải 325 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Tiệm Cận đồ thị hàm số x2 có đồ thị  C  Gọi d khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận x 1 đồ thị  C  đến tiếp tuyến  C  Giá trị lớn d đạt là: Câu 125 Cho hàm số y  A B 3 C D 2 Lời giải 2x  có đồ thị  C  , M điểm thuộc  C  cho tiếp tuyến x2  C  M cắt hai đường tiệm cận  C  hai điểm A , B thỏa mãn AB  Gọi S tổng Câu 126 Cho hàm số y  hoành độ tất điểm M thỏa mãn tốn Tìm giá trị S A B C D Lời giải x 1 , gọi d tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x2 m  Biết đường thẳng d cắt tiệm cận đứng đồ thị hàm số điểm A  x1 ; y1  cắt tiệm cận Câu 127 Cho hàm số y  ngang đồ thị hàm số điểm B  x2 ; y2  Gọi S tập hợp số m cho x2  y1  5 Tính tổng bình phương phần tử S A B 326 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân C 10 D Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Tiệm Cận đồ thị hàm số Lời giải x2 có đồ thị  C  Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận  C  x2 Tiếp tuyến  C  cắt hai đường tiệm cận  C  hai điểm A , B Giá trị nhỏ chu Câu 128 Cho hàm số y  vi đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB A 2 B 8 C 2 D 4 Lời giải  3x có đồ thị  C  Điểm M nằm  C  cho khoảng cách từ M 3 x đến tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang  C  Khoảng cách từ Câu 129 Cho hàm số y  M đến tâm đối xứng  C  A B C D Lời giải 327 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Tiệm Cận đồ thị hàm số 2x  Tọa độ điểm M nằm  C  cho tổng x 1 khoảng cách từ M đến hai tiệm cận  C  nhỏ Câu 130 Cho đồ thị  C  hàm số y  A M  1;0  hoặc M  3;  B M  1;0  hoặc M  0; 2  C M  2;6  hoặc M  3;  D M  0; 2  hoặc M  2;6  Lời giải Mức độ Vận dụng cao Câu 131 Tìm tọa độ điểm M có hồnh độ dương thuộc đồ thị  C  hàm số y  tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận đồ thị  C  đạt giá trị nhỏ A M 1; 3 B M  3;5 C M  0; 1 x2 cho x2 D M  4;3 Lời giải 328 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Tiệm Cận đồ thị hàm số 2x 1  C  , gọi I tâm đối xứng đồ thị  C  M  a; b  x 1 điểm thuộc đồ thị Tiếp tuyến đồ thị  C  điểm M cắt hai tiệm cận đồ thị  C  Câu 132 Cho hàm số y  hai điểm A B Để tam giác IAB có bán kính đường trịn nội tiếp lớn tổng a  b gần với số sau đây? A 3 B C D Lời giải 2x  M điểm nằm  C  Giả sử d1 , d tương x 1 ứng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận  C  , d1.d bằng: Câu 133 Cho đường cong  C  : y  A B C D Lời giải 329 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài Tiệm Cận đồ thị hàm số x 1 có đồ thị  C  Gọi I giao điểm hai tiệm cận  C  Xét x2 tam giác ABI có hai đỉnh A , B thuộc  C  , đoạn thẳng AB có độ dài Câu 134 Cho hàm số y  A B C D 2 Lời giải 330 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 ... x  A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  3 ; y  C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng... hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  B Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Đồ. .. 0  Nếu a   đồ thị hàm số khơng có tiệm cận  Nếu a  đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x   Bài tập minh họa Bài tập 2.Tùy theo giá trị tham số m  , tìm tiệm cận đồ thị hàm số sau: y  x