Ôn tập kiến thức Toán 8 lên Toán 9

eBook.here.vn - Onbai.org Tải eBook, ðề thi, Tài liệu học phớ Ôn tập hè toán Năm học 2009 - 2010 Chơng trình ôn tập hè 2009 Líp lªn líp stt Buổi Néi dung Ghi Phép nhân phép chia đa thức Nhân đơn thức với đa thức ; Nhân đa thức với đa thức Những đẳng thức đáng nhớ Phân tích đa thức thàng nhân tử Chia ®¬n thøc cho ®¬n thøc Chia ®a thøc cho ®¬n thøc Chia hai ®a thøc biÕn ®# xếp II.Tứ giác Định nghĩa tứ gi¸c låi TÝnh chÊt cđa tø gi¸c låi C¸c tứ giác đặc biệt : Định nghĩa , tính chất , dÊu hiƯu nhËn biÕt DiƯn tÝch tam gi¸c , tứ giác đặc biệt diện tích đa giác III Phân thức đại số 10 Định nghĩa phân thức đại số Định nghĩa hai phân thức bằnnhau 11 Tính chất phân thức Quy tắc đổi dấu phân thức Các phép toán phân thức 12 Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức đại số IV Tam giác đồng dạng 13 14 15 Định lí Talét - Định lí Talet đảo Hệ Tính chất đờng phân giác tam giác Các trờng hợp đồng dạng tam giác V Phơng trình Bất phơng trình 16 Phơng trình bậc ẩn cách giải 17 Phơng trình đa dạng ax+b= 0, phơng trình tích , phơng GV: Trần Ngọc Thắng Trờng THCS Mỹ Thành eBook.here.vn - Onbai.org Tải eBook, ðề thi, Tài liệu học tập miễn phí Ôn tập hè toán Năm học 2009 - 2010 18 trình chứa ẩn mẫu Giải toán cách lập phơng trình 19 Bất phơng trình bặc ẩn cách giải 20 Giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Kiểm tra chữa BUI Ng y so n: Ng ày d ạy: I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CAÙC ĐA THỨC MỤC TIÊU: - Củng cố, khắc sâu kiến thức quy tắc nhân ñơn thức với ña thức, nhân ña thức với ña thức - HS thực thành thạo phép nhân ñơn thức, ña thức;biết vận dụng linh hoạt vào tình cụ thể II CHUẨN BỊ: - Thầy: Hình vẽ sẵn, phấn màu - HS: Bài tập nhà, ñồ dùng học tập III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1) Ổn định: A PhÐp nh©n phép chia đa thức 1.Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức viết dạng tổng quát A.(B+C) = AB+ AC ( A+B) (C+ D) = AC+ AD+ BC+BD 2.Nh÷ng đẳng thức đáng nhớ 1/(A+B)2 = A2+2AB +B2 2/(A-B)2=A2-2AB +B2 3/A2- B2 =( A-B)(A+B) 4/(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5/(A-B)2=A3-3A2B+3AB2-B3 GV: TrÇn Ngäc Thắng Trờng THCS Mỹ Thành eBook.here.vn - Onbai.org Ti eBook, thi, Ti liu hc phớ Ôn tập hè toán Năm học 2009 - 2010 6/A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7/A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) 8/(A+B+C)2=A2+B2+C2+2(AB+BC+CA) 3.Phân tích đa thức thành nhân tử - Đặt nhân tử chung - Dùng đẳng thức đáng nhớ - Nhóm hạng tử - Phối hợp nhiều phơng pháp - Thêm,bớt hạng tử - Tách hạng tử - Đặt biến phụ - Nhẩm nghiệm đa thức 4.Khi đơn thức A chia hết cho ®¬n thøc B? Muèn chia ®¬n thøc A cho ®¬n thøc B ta lµm nh− thÕ nµo Khi nµo ®a thøc chia hÕt cho ®¬n thøc ? Muèn chia đa thức cho đơn thức ta làm nh 6.Nêu cách chia hai đa thức biến đ# xÕp Hướng dẫn tự học : - Học thuộc quy tắc Giải tập Bµi tËp Bµi 1: Làm tính nhân: a) 2x (x2 7x -3) b) ( -2x3 + c)(-5x3) (2x2+3x-5) d) (2x2 - y -7xy) 4xy2 xy+ y2).(-3x3) e)(x2 -2x+3) (x-4) f)( 2x3 -3x -1) (5x+2) g) ( 25x2 + 10xy + 4y2) ( 5x – 2y) h) ( 5x3 – x2 + 2x – 3) ( 4x2 – x + 2) Bµi 2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: b) ( 5x – y)2 c) ( − )( + ) a) ( 2x + 3y )2 d)  x + y   x − y  5   e) (2x + y ) GV: Trần Ngọc Thắng  f) ( 3x2 – 2y)3 ; Tr−êng THCS Mü Thµnh eBook.here.vn - Onbai.org Tải eBook, ðề thi, Tài liệu hc phớ Ôn tập hè toán Năm học 2009 - 2010 g) x − 3  y  h) ( x+4) ( x2 – 4x + 16) h) ( x-3y)(x2 + 3xy + 9y2 ) 1 k)  x −   x + x +   3  9 Bµi 3: TÝnh nhanh: a) 20042 -16; b) 8922 + 892 216 + 1082 c) 10,2 9,8 – 9,8 0,2 + 10,22 –10,2 0,2 e) 993 + + 3(992 + 99) g) 20,03 45 + 20,03 47 + 20,03 Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 - 2x2 + x c) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3 e) 5(x-y) – y.( x – y) g) 27x2( y- 1) – 9x3 ( – y) i) 4x2 + 12x + l) xy + xz + 3y + 3z n) 11x + 11y – x2 – xy Bµi 5: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a ) x3 − x − x + 12 d) 362 + 262 – 52 36 f)37 43 b) x2 – 2x – 15 d) 12x2y – 18xy2 – 30y2 f) y ( x – z) + 7(z-x) h) 36 – 12x + x2 k) x4 + y4 m) xy – xz + y – z p) x2 – xy – 8x + 8y b) x − y − x − y c) x + 3x − x − d ) x4 − 5x2 + Bµi 6: Chøng minh r»ng: x2 – x + > víi mäi sè thùc x? Bµi 7: Lµm tÝnh chia: ( x4 – 2x3 + 2x – 1) : ( x2 1) Bài 8: a, Giá trị m ®Ĩ x2 – ( m +1)x + chia hết cho x -1 b.Tìm a để đa thức f(x) = x4 – 5x2 + a chia hÕt cho ®a thøc g(x) =x2 – 3x + C¸ch : Đặt tính , sau cho d Cách 2: Sử dụng định lí Bơ - du Nghiệm ®a thøc g(x) cịng lµ nghiƯm cđa ®a thøc f(x) Bµi tËp vỊ nhµ Bài 1: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, biết: a) A= (2x +5) - 30x (2x+5) -8x b) A = (3x+1)2 + 12x – (3x+5)2 + 2(6x+3) GV: TrÇn Ngọc Thắng Trờng THCS Mỹ Thành eBook.here.vn - Onbai.org Ti eBook, thi, Ti liu hc phớ Ôn tập hè toán Năm học 2009 - 2010 Bài 2: T×m x biÕt a) 7x2 – 28 = b) x ( x2 − 4) = c) x3 − 0, 25 x = d) x(3 x − 5) − (5 − x) = e) f) 9( 3x - ) = x( - 3x ) g) h) i) ( 2x – )2 – ( 2x + ) ( 2x – ) = 18 5x ( x – ) – 2x + = j) k) l) x2 – = ( 2x − 1) − 25 = ( x + ) − ( x − )( x + ) = x3 + x − x − 20 = x3 + 2 x + x = BU ỔI 2: Ng ày so ạn: Ng ày d ạy: Tø gi¸c I- MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức tứ giác, hình thang, hình thang cân - Luyện kó sử dụng định nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, kiến thức học để làm tập - Rèn cách vẽ hình, trình bày chứng minh II- CHUẨN BỊ: - HS làm tập giao, ôn lại định nghóa, tính chất hình học học III- CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LễP Hình học 1.Phát biểu định nghĩa tứ giác lồi Tính chất tứ giác 2.Nêu định nghĩa , tÝnh chÊt , dÊu hiƯu nhËn biÕt : h×nh thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông GV: Trần Ngọc Thắng Trờng THCS Mỹ Thµnh eBook.here.vn - Onbai.org Tải eBook, ðề thi, Tài liệu hc phớ Ôn tập hè toán Năm học 2009 - 2010 a) b) c) a) b) c) a) b) c) d) e) a) b) c) a) b) c) Bài : Cho tam giác ABC cân A , trung tuyến AM Gọi I trung ñiểm AC, K ñiểm ñối xứng M qua I Tứ giác AMCK hình ? Vì sao? Tứ giác AKMB hình ? Vì sao? Trên tia ñối tia MA lấy ñiểm E cho ME =MA Chứng minh tứ giác ABEC hình thoi Bài 2: Cho hình thoi ABCD, gọi O giao ñiểm hai ñường chéo AC BD Qua B vẽ ñường thẳng song song với AC, Qua C vẽ ñường thẳng song song với BD, chúng cắt nnhau I Chứng minh : OBIC hình chữ nhật Chứng minh AB=OI Tìm điều kiện hình thoi ABCD để tứ giác OBIC hình vng Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB góc A =600 Gọi E, F theo thứ tự trung ñiểm BC, AD Chứng minh AE vng góc với BF Tứ giác ECDF hình ? Vì sao? Tứ giác ABED hình ? Vì sao? Gọi M điểm ñối xứng A qua B Chứng minh tứ giác BMCD hình chữ nhật Chứng minh M, E, Dthẳng hàng Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB Gọi M, N theo thứ tự trung ñiểm BC AD Gọi P giao ñiểm AM với BN, Q giao ñiểm MD với CN, K giao ñiểm tia BN với tia CD Chứng minh tứ giác MBKD hình thang PMQN hình gì? Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện để PMQN hình vng Bài 5: Cho tam giác ABC (AB 0; B < 0? Hướng dẫn tự học : - Ôn cũ + giải tập BUỔI 4: Ng ày so ạn: Ng ày d y: D Tam giác đồng dạng I.Muùc tieõu can ủaùt : – Củng cố trường hợp đồng dạng học –Vận dụng định lí học để tính độ dài cạnh tam giác; cm tam giác đồng dạng II.Chuẩn bị Thầy:SGK,Phấn màu,thước thẳng, compa,êke, H.45 phóng to GV: Trần Ngọc Thắng Trờng THCS Mỹ Thành eBook.here.vn - Onbai.org Tải eBook, ðề thi, Tài liệu học tập phớ Ôn tập hè toán Năm học 2009 - 2010 Trò: nháp, thước thẳng, compa, êke, đọc diện tích hình thang III.Tiến trình dạy học 1)Phát biểu ñịnh lý ta-lét tam giác, hệ định lí Ta-let Vẽ hình viết giả thiết, kết luận 2)Phát biểu ñịnh lý ta-lét ñảo tam giác Vẽ hình viết giả thiết, kết luận 3) Phát biểu định lý tính chất đường phân giác tam giác Vẽ hình viết giả thiết, kết luận 4) Các dấu hiệu hai tam giác ñồng dạng, hai tam giác vng đồng dạng 1).ðL Ta-let: (Thuận & ñảo) b) Trường hợp c – g – c : ∆ABC ; B ' ∈ AB; C ' ∈ AC B’C’// BC ⇔ AB ' = AC ' AB AC 2) Hệ ðL Ta – lét :   A ' B ' A 'C ' ⇒ =  AB AC  A' = A A’B’C’ ABC c) Trường hợp g – g : A ' = A  ⇒ B ' = B  A’B’C’ ∆ A B C ; ∆ A ' B ' C '; B ' ∈ A B ; C ' ∈ A C B ' C '/ / B C ⇒ AB ' AC ' B 'C ' = = AB AC BC 6) Các trường hợp đ.dạng tam giác vng : 3) Tính chất tia phân giác tam giác : AD p.giác  => DB = AB 4) Tam giác ñồng dạng: * ðN : A’B’C’  A ' = A; B ' = B; C ' = C  ABC ⇔  A ' B ' B ' C ' C ' A ' = =  BC CA  AB a) Một góc nhọn : B ' = B => ∆ vuông A’B’C’ ∆ vng b) Hai cạnh góc vng tỉ lệ : A' B' A'C' => ∆ vuông A’B’C’ = AB AC ∆ vng c) Cạnh huyền - cạnh góc vng tỉ lệ : * Tớnh cht : GV: Trần Ngọc Thắng B 'C ' A'C ' => ∆ vuông = BC AC Tr−êng THCS Mü Thµnh eBook.here.vn - Onbai.org Tải eBook, ðề thi, Ti liu hc phớ Ôn tập hè toán Năm học 2009 - 2010 ABC ABC A’B’C’ - A’B’C’ ABC A’B’C’ * ðịnh lí : - ABC ABC => ABC 7) Tỉ số ñường cao tỉ số diện tích : A”B”C”; A”B”C” ABC ABC ; AMN MN // BC => AMN ABC 5) Các trường hợp ñồng dạng : a) Trường hợp c – c – c : A' B ' B 'C ' A'C ' = = AB BC AC ⇒ A’B’C’ A' H ' =k AH S ' ' ' - ∆A' B 'C ' ~ ∆ABC theo tỉ số k => A B C = k S ABC - ∆A' B 'C ' ~ ∆ABC theo tỉ số k => ABC B/ BÀI TẬP ÔN : Bài : Cho tam giác ABC vuông A, AB = 36cm ; AC = 48cm đường cao AH a) Tính BC; AH b) HAB HCA c) Kẻ phân giác góc B cắt AC F Tính BF Bài : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 9cm Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A xuống BD a) Chứng minh ∆ HAD ñồng dạng với ∆ CDB b).Tính độ dài AH c) Gọi M; N; P trung ñiểm BC; AH; DH Tứ giác BMPN hình ? ? Hướng dẫn : a).- p dụng ĐL Pitago : BC = 60cm GV: Trần Ngọc Thắng Trờng THCS Mü Thµnh eBook.here.vn - Onbai.org Tải eBook, ðề thi, Ti liu hc phớ Ôn tập hè toán Năm học 2009 - 2010 HBA - Chứng minh ∆ ABC => HA = 28,8cm b) Chứng minh BAH = ACH => ∆ vuoâng ABC ∆ vuoâng HBA (1 góc nhọn) c) p dụng t/c tia p/giác tính AF => AF = 1/2 AB = 18cm Hướng dẫn : a) DAH = BDC (cùng với ABD ) maø BF = AB + AF = => ∆ vuoâng HAD ∆ vuoâng CDB (1 1296 + 324 = 40, 25cm góc nhọn) Bài : Cho tam giác ABC có AB = b) – Tính BD = 15cm 15cm, AC = 21cm Trên cạnh AB lấy E Do ∆ vuoâng HAD ∆ vuoâng CDB cho AE = 7cm, cạnh AC lấy ñiểm => AH = 7,2cm D cho AD = 5cm, Chưng minh : c) NP // AD NP = ½ AD BM // AD NP = ½ BM ACE a) ABD => NP // BM ; NP = BM b) Gọi I giao ñiểm BD CE => BMPN hình bình hành CMR : ) IB.ID = IC.IE Bài : Cho hình thang ABCD (AB // CD), c) Tính tỉ số diện tích tứ giác BCDE biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm diện tích tam giác ABC DAB = DBC a) CMR : ABD BDC b) Tính cạnh BC; DC c) Gọi E giao ñiểm AC BD Qua E kẻ ñường thẳng cắt AB; CD lần Hướng dẫn : a) ABD b) - BIE c) ⇒ ADE lượt M; N Tính ME =? NE ACE (c – g – c) CID => IB.ID = IC.IE ABC theo tỉ số k = S S ADE = => BCDE = S ABC S ABC a) b) GV: Trần Ngọc Thắng ABD ABD BDC (g – g) BDC Tr−êng THCS Mü Thµnh eBook.here.vn - Onbai.org Tải eBook, ðề thi, Tài liệu hc phớ Ôn tập hè toán Năm học 2009 - 2010 => AB AD BD = = => BC = 7cm; DC = BD BC DC 10cm c) Áp dụng ðL Talet : ME MA MB 2, = = = = NE NC ND 10 Bài : Cho tam giác ABC; có AB = 15cm; AC = 20cm; BC = 25cm a) Chứng minh : ABC vuông A b) Trên AC lấy E tuỳ ý , từ E kẻ EH ⊥ BC H K giao ñiểm BA với HE CMR : EA.EC = EH.EK S BCE c) Với CE = 15cm Tính S BCK Bài : Cho ∆ ABC vuông A, đường cao AH ∆ HCA a) CMR : ∆ HAB b) Cho AB = 15cm, AC = 20cm Tính BC, AH c) Gọi M trung điểm BH, N trung điểm AH CMR : CN vuông góc AM Bài : Cho ∆ ABC vng A, vẽ đường cao AH tia HC xác ñịnh ñiểm D cho HD = HB Gọi E hình chiếu ñiểm C ñường thẳng AD a).Tính BH , biết AB = 30cm AC = 40cm b) Chứng minh AB EC = AC ED c).Tính diện tích tam giác CDE b) ∆ EDC c) ∆ EDC k= ∆ ABC => đpcm ∆ ABC theo tỉ số DC 14 = = 0, 28 BC 50 => S EDC = k S ABC = 47,04 cm2 Baøi : Cho hình thang vng ABCD ( A = D = 90 ) Có AB = 6cm; CD = 16cm AD = 20cm Trên AD lấy M cho AM = 8cm ∆ DMC a) CMR : ∆ ABM GV: Trần Ngọc Thắng Trờng THCS Mỹ Thành eBook.here.vn - Onbai.org Tải eBook, ðề thi, Tài liệu học tập miễn phớ Ôn tập hè toán Năm học 2009 - 2010 b) CMR : ∆ MBC vuông M c) Tính diện tích tam giác MBC Hướng dẫn : c) MN đường trung bình ∆ HAB => MN ⊥ AC => N trực tâm ∆ AMC => ñpcm Bài : Cho tam giác ABC vuông A, AB = 1, AC = Trên cạnh AC lấy ñiểm D; E cho AD = DE = EC a) Tính độ dài BD b) CMR : Các tam giác BDE CDB đồng dạng c) Tính tổng : DEB + DCB HD : ∆ DMC (c – g – c ) a) ∆ ABM b) M + M = 900 => ñpcm c) SMBC = 100cm2 HD : c) DCB = DBE => DEB + DCB = 450 Bài 1: Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm Vẽ đường cao AH tam giác ADB a/ Chứng minh tam giác AHB ñồng dạng tam giác BCD b/ Chứng minh AD2 = DH.DB c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc DAB góc DBC, AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm a)Chứng minh tam giác DAB ñồng dạng với tam giác CBD b)Tính độ dài DB, DC c)Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích ca tam giỏcABD bng 5cm2 GV: Trần Ngọc Thắng Trờng THCS Mü Thµnh eBook.here.vn - Onbai.org Tải eBook, ðề thi, Ti liu hc phớ Ôn tập hè toán Năm học 2009 - 2010 Bi 3: Cho tam giác ABC vng tai A có AB = cm; AC = 8cm Trên nửa mặt phẳng bờ AC khơng chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC Từ C vẽ CD ⊥ Ax ( D ) a) Chứng minh hai tam giác ADC CAB đồng dạng b) Tính DC c) BD cắt AC I Tính diện tích tam giác BIC Bài : Cho tam giác ABC cân A M trung ñiểm BC Lấy ñiểm D,E theo thứ tự thuộc cạnh AB, AC cho góc DME góc B a)Chứng minh ∆ BDM đồng dạng với ∆ CME b)Chứng minh BD.CE khơng đổi c) Chứng minh DM phân giác góc BDE Bài 5: Cho
ABC vng A có AB = 9cm ; BC = 15cm Lấy M thuộc BC cho CM = 4cm , vẽ Mx vng góc với BC cắt AC N a)Chứng minh
CMN ñồng dạng với
CAB , suy CM.AB = MN.CA b)Tính MN c)Tính tỉ số diện tích
CMN diện tớch
CAB Bài 6: Cho tam giác ABC có góc nhọn.Kẻ đờng cao BD CE
A BC Chứng minh rằng: a,
ABD đồng dạng với
ACE.Tõ ®ã suy AB AE= AC AD b,
ADE đồng dạng với
A BC c,Gọi H trực tâm
ABC Lấy điểm I đoạn BH, điểm K đoạn CH cho góc AIC góc AKB 900 Chứng minh
AIK tam giác c©n IV Hướng dẫn tự học –Làm BT – Học đlí Ba trường hợp đồng dạng tam giaùc BUỔI 5: Ng ày so ạn: Ng ày d y: E phơng trình bất phơng trình I MC TIấU: GV: Trần Ngọc Thắng Trờng THCS Mỹ Thành eBook.here.vn - Onbai.org Tải eBook, ðề thi, Tài liệu học tập phớ Ôn tập hè toán Năm học 2009 - 2010 HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải phương trình chứa ẩn mẫu, rèn luyện tính cẩn thận biến ñổi, biết cách thử lại nghiệm cần II CHUẨN BỊ: - GV: Chuẩn bị lời giải bảng phụ - HS: Chuẩn bị tốt tập nhà III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1)ðịnh nghĩa phưong trình bậc ẩn, cho ví dụ mt phong trỡnh bc nht mt n ? Nêu cách giải phơng trình bậc ẩn 2)Th no l hai phương trình tương tương ? 3)Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình? 4)Bất phương trình bậc có dạng nào? Cho ví dụ? 5)Phát biểu qui tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình Qui tắc dựa tính chất thứ tự trục số? 6)Phát biểu qui tắc nhân ñể biến đổi bất phương trình Qui tắc dựa tính chất thứ tự trục số? I/ Phương trình bậc ẩn : 1) Phương trình ẩn : - Dạng tổng quát : P(x) = Q(x) (với x ẩn) (I) - Nghiệm : x = a nghiệm (I)
P(a) = Q(a) - Số nghiệm số : Có 1; 2; … vơ số nghiệm số vơ nghiệm 2) Phương trình bậc ẩn : - Dạng tổng quát : ax + b = ( a ≠ ) II/ Bát phương trình bậc ẩn : 1) Liên hệ thứ tự : Với a; b; c số ta có * Với phép cộng : - Nếu a ≤ b a + c ≤ b + c - Nếu a < b a + c < b + c * Với phép nhân : - Nhân với số dương : + Nếu a ≤ b c > a c ≤ b c + Nếu a < b c > a c < b c −b - Nhân với số âm : - Nghiệm số : Có nghiệm x = a + Nếu a ≤ b c < a c ≥ b c 3) Hai quy tắc biến đổi phương trình : + Nếu a < b c < a c > b c * Chuyển vế : Ta chuyển hạng tử từ 2) Bất phương trình bật ẩn : vế sang vế đổi dấu hạng tử - Dạng TQ : ax + b < * Nhân chia cho số : Ta ( ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ ) với a ≠ nhân (chia) vế PT cho số 3) Hai quy tắc biến ñổi bất phương GV: Trần Ngọc Thắng Trờng THCS Mỹ Thành eBook.here.vn - Onbai.org Tải eBook, ðề thi, Tài liệu học tập miễn phí Ôn tập hè toán Năm học 2009 - 2010 khác 4) ðiều kiện xác ñịnh (ðKXð) phương trình - ðKXð PT Q(x) : { x / mẫu thức ≠ 0} - Nếu Q(x) ña thức ðKXð : ∀x ∈ R 2) (x – 6)(x + 1) = 2.(x + 1) ( NX : nhân để khai triển VT có x2; VP nên PT đưa baäc I)
(x – 6)(x + 1) – 2(x + 1) =
(x + 1).[(x – 6) – 2] =
(x + 1)(x – 8) =
x + = hoaëc x – =
x = - hoaëc x = Vậy x = -1 x = nghiệm phương trình Bài tập tự giải : 1) x3 – 6x2 + 9x = 3) trình : * Chuyển vế : Ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử * Nhân chia cho số : Khi nhân (chia) vế BPT cho số khác 0, ta phải : - Giữ ngun chịều BPT số dương - ðổi chiều BPT số âm Giải bất phương trình * PP : Sử dụng phép biến đổi BPT để đưa hạng tử chứa ẩn vế , hệ số vế lại * p dụng : Giải bất phương trình sau : 1) – 2x >
-2x > – (Chuyển vế thành -3)
-2x >
x< (Chia veá cho -2 < đổi −2 chiều BPT) −1 (ĐS : x = 0; x =
x < 2 2) (2x + 1)(2x + 5) = (2x + 1)(x – 1) (ĐS : x = 2x2 + > với x) Dạng : Phương trình chứa ẩn mẫu * PP : - Tìm ĐKXĐ PT - Qui đồng khử mẫu - Giải PT vừa tìm - So sánh với ĐKXĐ để chọn nghiệm trả lời GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Vậy x < −1 nghiệm bất phương trình 4x − − x ≥ (4 x − 5).5 (7 − x).3
≥ (quy ñ ng) 5 2)
20x – 25 ≥ 21 – 3x (Kh m u)
20x + 3x ≥ 21 + 25 ( chuyển vế Tr−êng THCS Mü Thµnh ... nhanh: a) 20042 -16; b) 89 22 + 89 2 216 + 1 082 c) 10,2 9 ,8 – 9 ,8 0,2 + 10,22 –10,2 0,2 e) 99 3 + + 3 (99 2 + 99 ) g) 20,03 45 + 20,03 47 + 20,03 Bµi 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3... NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC MỤC TIÊU: - Củng cố, khắc sâu kiến thức quy tắc nhân ñơn thức với ña thức, nhân ña thức với ña thức - HS thực thành thạo phép nhân ñơn thức, ña thức; biết vận dụng linh... liệu học tập miễn phí Ôn tập hè toán Năm học 20 09 - 2010 x − 10 x + 25 Bµi 6: Cho phân thức x2 5x a Tìm giá trị x để phân thức 0? b Tìm x để giá trị phân thức 5/2? c Tìm x nguyên để phân thức có