Vận dụng phương pháp dạy học tích cực vào dạy học một số dạng bài tập về vectơ (hình học 10 nâng cao) theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI KHOA SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ VÂN HUYỀN VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC VÀO DẠY HỌC SỐ BÀI TẬP VỀ VECTƠ (HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO) THEO HƯỚNG TÍCH CỰC HĨA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SỸ GIÁO DỤC HỌC Hà Nội - Năm 2009 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI KHOA SƯ PHẠM - NGUYỄN THỊ VÂN HUYỀN VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC VÀO DẠY HỌC SỐ BÀI TẬP VỀ VECTƠ (HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO) THEO HƯỚNG TÍCH CỰC HĨA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SỸ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS VŨ QUỐC CHUNG Hà Nội - Năm 2009 MỞ ĐẦU Tên đề tài : “Vận dụng phương pháp dạy học tích cực vào dạy học số dạng tập véc tơ (Hình học 10 – Nâng cao) theo hướng tích cực hố hoạt động học tập học sinh.” Lý chọn đề tài Trong đường lối xây dựng phát triển đất nước, Đảng Nhà nước ta quan tâm đến nghiệp giáo dục, coi nghiệp giáo dục quốc sách hàng đầu Nghị Hội nghị lần thứ hai BCH Trung ương Đảng khóa VIII rõ đường đổi giáo dục đào tạo là: “Đổi mạnh mẽ phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối giáo dục chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học, phát triển phong trào tự học, tự đào tạo thường xuyên rộng khắp toàn dân, niên” Tuy đạt được nhiều thành lĩnh vực giáo dục đào tạo thời kỳ đổi vừa qua, hoàn thành phổ cập giáo dục tiểu học nước, việc đổi phương pháp giáo dục nhiều bất cập, tình trạng dạy học kiểu “thầy đọc, trò chép”; thầy truyền đạt trò tiếp nhận, ghi nhớ cách thụ động, máy móc; dạy nhồi nhét “dạy kiểu luyện thi” thường xảy Vì xảy tình trạng học trị cỗ máy tiêu thụ vốn kiến thức thầy giáo cung cấp cách thụ động Trước tình hình đó, định hướng phát triển giáo dục đào tạo, Nghị Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ IX nhấn mạnh: “Tiếp tục quán triệt quan điểm giáo dục quốc sách hàng đầu tạo chuyển biến bản, toàn diện phát triển giáo dục đào tạo - Triển khai thực hiệu Luật Giáo dục Định hình qui mơ giáo dục đào tạo; điều chỉnh cấu đào tạo, cấu cấp học, ngành nghề cấu lãnh thổ, phù hợp với nhu cầu phát triển nguồn nhân lực phục vụ phát triển kinh tế - xã hội Nâng cao trình độ đội ngũ giáo viên cấp”; “Tiếp tục đổi chương trình nội dung, phương pháp giảng dạy phương thức đào tạo đội ngũ lao động có chất lượng cao, đặc biệt ngành kinh tế, kỹ thuật mũi nhọn, công nghệ cao” Những năm gần đây, ngành giáo dục có vận động đổi phương pháp dạy học số phương pháp dạy học tích cực đề cập quan tâm biện pháp hữu hiệu để người học hoạt động tự giác, tích cực, độc lập sáng tạo q trình học tập, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục, đáp ứng nhu cầu ngày cao nghiệp cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước Phương pháp dạy học tích cực (PPDH tích cực) thuật ngữ rút gọn, dùng nhiều nước để phương pháp giáo dục, dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo người học "Tích cực" PPDH - tích cực dùng với nghĩa hoạt động, chủ động, trái nghĩa với không hoạt động, thụ động khơng dùng theo nghĩa trái với tiêu cực PPDH tích cực hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa hoạt động nhận thức người học, nghĩa tập trung vào phát huy tính tích cực người học khơng phải tập trung vào phát huy tính tích cực người dạy, nhiên để dạy học theo phương pháp tích cực giáo viên phải nỗ lực nhiều so với dạy theo phương pháp thụ động Muốn đổi cách học phải đổi cách dạy Cách dạy đạo cách học, ngược lại thói quen học tập trò ảnh hưởng tới cách dạy thầy Chẳng hạn, có trường hợp học sinh địi hỏi cách dạy tích cực hoạt động giáo viên chưa đáp ứng được, có trường hợp giáo viên hăng hái áp dụng PPDH tích cực khơng thành cơng học sinh chưa thích ứng, quen với lối học tập thụ động Vì vậy, giáo viên phải kiên trì dùng cách dạy hoạt động để xây dựng cho học sinh phương pháp học tập chủ động cách vừa sức, từ thấp lên cao Trong đổi phương pháp dạy học phải có hợp tác thầy trò, phối hợp nhịp nhàng hoạt động dạy với hoạt động học thành công Như vậy, việc dùng thuật ngữ "Dạy học tích cực" để phân biệt với "Dạy học thụ động" Phát huy tính tích cực học sinh hướng đổi đông đảo nhà nghiên cứu, nhà lý luận, thầy giáo quan tâm bàn đến nhiều khía cạnh Tuy nhiên trường trung học phổ thông nay, việc vận dụng phương pháp dạy học góp phần thực đổi phương pháp dạy học theo hướng vừa kể vào thực tiễn dạy học tốn cịn nhiều hạn chế, cịn cần phải tiếp tục nghiên cứu để áp dụng cách cụ thể Véctơ khái niệm tảng toán học Việc sử dụng rộng rãi khái niệm véctơ toạ độ lĩnh vực khác toán học, học kỹ thuật làm cho khái niệm ngày phát triển Cuối kỷ XIX đầu kỷ XX, phép tính vectơ phát triển ứng dụng rộng rãi Vectơ có nhiều ứng dụng vật lý, kỹ thuật, công cụ vectơ tạo điều kiện thực mối liên hệ liên môn trường phổ thông Phương pháp vectơ toạ độ cho phép học sinh tiếp cận kiến thức hình học phổ thơng cách gọn gàng, sáng sủa có hiệu cách nhanh chóng, tổng qt, đơi khơng cần đến hình vẽ Nó có tác dụng tích cực việc phát triển tư sáng tạo, trừu tượng, lực phân tích, tổng hợp Khái niệm vectơ xây dựng cách chặt chẽ phương pháp toạ độ theo tinh thần tốn học đại, xây dựng lý thuyết hình học cung cấp cơng cụ giải tốn, cho phép đại số hố hình học Việc nghiên cứu vectơ góp phần mởi rộng nhãn quan tốn học cho học sinh, chẳng hạn tạo cho học sinh khả làm quen với phép toán đối tượng khơng phải số, lại có tính chất tương tự Điều dẫn đến hiểu biết tính thống toán học, phép toán đại số, cấu trúc đại số, đặc biệt nhóm khơng gian vectơ - hai khái niệm số khái niệm quan trọng Toán học đại Trong vấn đề vậy, có vấn đề dạy học số dạng tập véc tơ ( Hình học 10 – Nâng cao) Với lý chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: Vận dụng phương pháp dạy học tích cực vào dạy học số dạng tập véc tơ ( Hình học 10 – Nâng cao) theo hướng tích cực hố hoạt động học tập học sinh Lịch sử nghiên cứu 2.1 Trên giới Trên giới, PPTC có mầm mống từ cuối kỷ XIX, phát triển từ năm 20, phát triển mạnh từ năm 70 kỷ XX Ở Pháp, vào năm 1920 hình thành “nhà trường mới”, đặt vấn đề phát triển lực trí tuệ trẻ, khuyến khich hoạt động học sinh tự quản Xu hướng có ảnh hưởng đến Hoa Kỳ nhiều nước Châu Âu Ở Pháp, sau đại chiến giới thứ 2, đời lớp học số trường trung học thí điểm Điểm xuất phát hoạt động tuỳ thuộc vào sáng kiến, hứng thú, lợi ích, nhu cầu học sinh, hướng vào phát triển nhân cách trẻ Tiếc thí điểm trì năm, có gợi ý hay Các thông tư, thị Bộ giáo dục Pháp suốt năm 1970 – 1980 khuyến khích tăng cường vai trị chủ động tích cực học sinh, đạo áp dụng PPTC từ bậc Tiểu học lên Trung học Ở Hoa Kỳ, ý tưởng dạy học cá nhân hoá đời năm 1970 thử nghiệm gần 200 trường: giáo viên xác định mục tiêu cung cấp phiếu hướng dẫn để học sinh tiến hành công việc độc lập theo nhịp độ phù hợp với lực 2.2 Ở Việt Nam Ở Việt Nam vấn đề phát huy tính tích cực, tự lực, chủ động học sinh nhằm đào tạo người lao động sáng tạo đặt ngành giáo dục từ cuối thập kỷ 60 kỷ XX, phương pháp Phạm Văn Hồn quan tâm việc dạy học mơn Tốn Khẩu hiệu “biến trình đào tạo thành trình tự đào tạo” vào trường sư phạm từ thời điểm Các sách lý luận dạy học viết nhiều ưu điểm, nhược điểm phương pháp dùng lời, trực quan thực hành Các lớp giáo viên đào tạo vài ba thập kỷ gần làm quen với phương pháp đàm thoại, thí nghiệm nghiên cứu dạy học nêu vấn đề, … Phát huy tính tích cực học sinh phương hướng cải cách giáo dục triển khai trường phổ thông từ năm 1980 Thế chuyển biến PPDH trường phổ thông chưa bao Phổ biến thầy đọc, trị chép, thuyết trình giảng giải xen kẽ vấn đáp tái hiện, biểu diễn trực quan minh hoạ Cũng có giáo viên vận dụng sáng tạo phương pháp tích cực chưa nhiều, chủ yếu thao giảng, tiết dạy thi giáo viên giỏi Đặc biệt gần đây, có nhiều cơng trình nghiên cứu áp dụng phương pháp dạy học theo phạm vi, chủ đề nội dung cho đối tượng học sinh khác Điển hình cơng trình nghiên cứu Nguyễn Bá Kim, Trần Kiều, Nguyễn Hữu Châu, Nguyễn Kỳ, L ê Khánh Bằng nhiều tác giả khác Mục tiêu nghiên cứu Xây dựng phương án vận dụng phương pháp dạy học tích cực dạy học số dạng tập thuộc chương véc tơ ( Hình học 10 – nâng cao) theo phương pháp dạy học tích cực, góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán trường THPT Phạm vi nghiên cứu Chương véc tơ Hình học 10 Nâng cao Khách thể nghiên cứu Quá trình dạy học chương véc tơ Hình học 10 – Nâng cao Mãu khảo sát Khối 10 ( Lớp 10C3, 10C4, 10C5 ,10C6) – Trường THPT Mạc Đĩnh Chi Hải Phòng Vấn đề nghiên cứu - Thế phương pháp dạy học tích cực - Vận dụng phương pháp dạy học tích cực vào dạy số dạng tâp chương véc tơ theo hướng tích cực hố hoạt động học tập học sinh nào? - Tiêu chí tiết dạy học tích cực gì? Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng phương pháp dạy học tích cực dạy học số dạng tập véc tơ cách tổ chức, hướng dẫn học sinh tự phát lời giải toán nâng cao từ toán góp phần nâng cao hiệu dạy học hình học lớp 10 Phƣơng pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý luận: - Nghiên cứu tài liệu lý luận (triết học, giáo dục học, tâm lí học lý luận dạy học mơn Tốn) - Nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách nâng cao có liên quan đến số dạng tập thuộc chương véc tơ ( Hình học 10 – Nâng cao) Điều tra quan sát: - Dự giờ, tổng kết rút kinh nghiệm việc dạy chủ đề - Phỏng vấn, điều tra, thu thập ý kiến chuyên gia, giáo viên, học sinh thực trạng dạy học số dạng tập thuộc chương véc tơ ( Hình học 10 – Nâng cao) trường phổ thông; nhận thức phương pháp dạy học tích cực giáo viên kỹ vận dụng phương pháp vào dạy học Tổng kết kinh nghiệm nhà nghiên cứu, giáo viên giàu kinh nghiệm dạy toán Thử nghiệm sư phạm nhằm bước đầu kiểm tra tính khả thi tính hiệu biện pháp đề xuất luận văn 10 Luận 1.Cơ sở lí luận - Các phương pháp dạy học tích cực : 2.Luận thực tiễn - Đề xuất phương án dạy học thuộc số dạng tập thuộc chương véc tơ ( Hình học 10 – ban bản) theo phương pháp dạy học tích cực nhằm phát huy tính tích cực học tập học sinh 11 Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục nội dung luận văn gồm ba chương Chƣơng 1: Nội dung phương pháp dạy học tích cực Chƣơng 2: Vận dụng phương pháp dạy học tích cực vào dạy học số dạng tập thuộc chương véc tơ (Hình học 10 – Nâng cao ) theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập học sinh Chƣơng 3: Thử nghiệm sư phạm Chƣơng NỘI DUNG CƠ BẢN CỦA PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC 1.1 Phƣơng pháp dạy học tích cực 1.1.1 Định hướng đổi phương pháp dạy học Định hướng đổi phương pháp dạy học xác định Nghị Trung ương khóa VII (1 - 1993), Nghị Trung ương khóa VIII (12 - 1996), thể chế hóa Luật Giáo dục (12 - 1998), cụ thể hóa thị Bộ Giáo dục Đào tạo, đặc biệt thị số 15 (4 - 1999) Luật Giáo dục, điều 24.2, ghi: "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh" Có thể nói cốt lõi đổi dạy học hướng tới hoạt động học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động 1.1.2 Tính tích cực tính tích cực học tập 1.1.2.1 Tính tích cực Từ điển tiếng Việt cho rằng: “Tích cực hăng hái, nhiệt tình với cơng việc Tích cực có tác dụng khẳng định, thúc đẩy phát triển trái với tiêu cực Khi nói đến tính tích cực nói đến tính chủ động hoạt động nhằm tạo biến đổi theo hướng phát triển” Theo tác giả I F Kharlamop: “Tính tích cực trạng thái hoạt động học sinh, đặc trưng khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ nghị lực cao trình nắm vững tri thức” Như vậy, qua quan niệm nêu thấy rằng: tích cực gắn liền với hoạt động chủ động chủ thể Tính tích cực bao hàm tính chủ động, chủ định có ý thức chủ thể Có nhiều cách truyền thơng tin cho học sinh: thuyết trình, vấn đáp, sử dụng phương tiện trực quan…ta tuỳ theo nội dung dạy tuỳ theo điều kiện cụ thể mà lựa chọn cách hay cách khác, điều cốt yếu định kết học tập hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo học sinh Nếu khơng kích thích trị suy nghĩ, hoạt động dù thầy có nói thao thao bất tuyệt, có sử dụng nhiều phương tiện nghe nhìn, có nhiều tập việc làm khơng mang lại kết mong muốn Học sinh phải chủ thể q trình học tập Lời nói, câu hỏi thầy, phương tiện nghe nhìn … khơng thay mà khơi dậy hoạt động tự giác, tích cực chủ động sáng tạo trị Trong dạy học, GV sử dụng kết hợp tất PPDH học tồn nhà trường phải có vận dụng linh hoạt, biết phát huy tối đa ưu điểm, khắc phục nhược điểm PPDH để trình dạy học đạt kết cao Tuy nhiên, DHTC có nhiều điều kiện thuận lợi để vận dụng PPDH không truyền thống như: dạy học phát giải vấn đề, dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ, dạy học khám phá có hướng dẫn, dạy học kiến tạo Trong chương này, chúng tơi phân tích, làm rõ để dạy học phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo HS GV phải xác định mục tiêu, phân tích cấu trúc nội dung lựa chọn PPDH phù hợp với đối tượng HS Luận văn vận dụng PPDH theo hướng tích cực hóa hoạt động HS dạy học tập cách: Thiết kế số nội dung chủ đề vectơ để dạy dạy học tập bám sát chương trình SGK- HH10 nâng cao Hệ thống tập thiết kế từ đơn giản đến phức tạp, yêu cầu HS độc lập giải để tìm kết Lựa chọn số PPDH tích cực phù hợp với đối tượng HS điều kiện sở vật chất, có sử dụng phối hợp linh hoạt phương pháp để nâng cao chất lượng học tập HS 81 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm kiểm tra tính khả thi tính hiệu phương án dạy học chủ đề bám sát chương vectơ - HH10 – SGK nâng cao đề xuất 3.2 Nội dung thực nghiệm Để đạt mục đích thực nghiệm nêu trên, chúng tơi lựa chọn thực nghiệm hai giáo án soạn theo phương pháp dạy học n chương II Ti ết : Bài tập Chứng minh đẳng thức véc tơ Ti ết : Bài tập toạ độ véc tơ điểm Sau đó, chúng tơi cho HS kiểm tra hai Trong tiết dạy, thực phương pháp đề chương II 3.3 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 3.3.1 Đối tượng thử nghiệm Để đánh giá tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm mà đề xuất chương II, cần phải thực nghiệm diện rộng, nhiều trường với nhiều đối tượng HS Tuy nhiên thời gian điều kiện có hạn chúng tơi tiến hành dạy thực nghiệm số tiết trường THPT Mạc Đĩnh Chi – HảI Phịng Được trí ban giám hiệu GV giảng dạy, lựa chọn bốn lớp học theo chương trình nâng cao 10C3, 10C4 , 10C5, 10C6 trường THPT Mạc Đĩnh Chi – Hải Phòng để tham gia thực nghiệm Tiêu chuẩn lựa chọn lớp 82 Học lực HS khả nhận thức em lớp thực nghiệm lớp đối chứng phải đồng Số lượng HS lớp thực nghiệm lớp đối chứng phải tương đương Trình độ chun mơn thâm niên cơng tác GV dạy tốn hai lớp tương đương Cụ thể GV giảng dạy hai lớp GV giàu kinh nghiệm, tuổi nghề xấp xỉ nhau, tham gia đợt tập huấn thay sách hè 2006 – 2007 – 2008 HS hai lớp trường đề có điểm đầu vào (lớp 10) xấp xỉ Đây yếu tố giúp kết thực nghiệm có tính thuyết phục Các lớp lựa chọn có đặc điểm sau Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng Lớp Sĩ số Kí hiệu Lớp Sĩ số Kí hiệu 10C3 45 TN 10C5 45 ĐC 10C4 47 TN 10C6 48 ĐC Các lớp thực hiện: GV nghiên cứu dạy theo giáo án biên soạn để dạy Các lớp đối chứng: Bài học GV dạy lớp tự biên soạn nội dung để giảng dạy sử dụng PPDH truyền thống Trong đợt thực nghiệm, tiến hành kiểm tra hai để đánh giá chất lượng lĩnh hội kiến thức kỹ giải tốn vectơ HS hai nhóm TN ĐC, thời gian kiểm tra, đề, biểu điểm hai nhóm 3.3.2 Thời gian thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành từ 10/03 đến 30/03 năm học 2008 -2009 3.4 Đánh giá thực nghiệm 3.4.1 Đánh giá định lượng Các kiểm tra hai nhóm ĐC TN chấm theo thang điểm 10 phân loại thành ba nhóm: - Nhóm giỏi: gồm điểm – 10 - Nhóm khá: gồm điểm – 83 - Nhóm trung bình: gồm điểm – - Nhóm yếu, kém: gồm điểm Kết kiểm tra xử lý thống kê toán học Các đề kiểm tra Đề Phần I : Trắc nghiệm khách quan ( 5đ) Câu Mệnh đề sau ? Hai vec tơ phương với vec tơ thứ phương Hai vec tơ hướng với vec tơ thứ hướng Hai vec tơ ngược hướng với vec tơ thứ hướng  Hai vec tơ phương với vec tơ thứ khác phương Câu Cho lục giác ABCDEF có đường chéo cắt điểm O Ba vec tơ bằngvec tơ đối vec tơ AB :   OF, DE, OC CO , OF , DE    CO,OF, ED    DE,OF, OC Câu : Cho hình bình hành ABCD , có tâm O Khẳng định sau ?     AO  BO  DA    AO  BO  CD    AO  BO  CD   AO  BO  AB   Câu Cho tam giác ABC có cạnh a Giá trị AB  CA ? a        Câu Cho hai vec tơ a vec tơ b khác vec tơ Đẳng thức a  b  a  b 2a xảy khi:  a  b   a  b a  a  giá a b vng góc với giá a b song song với Câu Điều kiện cần đủ để điểm O trung điểm đoạn thẳng AB?        OA = OB OA  OB AO  BO OA  OB  Câu Cho tứ  giác ABCD , điểm M ,N trung điểm AB , CD  Khi vec tơ MN :   2( AC  BD ) 84   AC  BD   ( AC  BD)   ( AC  BD)   Câu Cho tam giác ABC , M điểm thuộc cạnh BC cho BM  BC ,  MN // AC , MP // AB Khi vec tơ AM :   AB  AC   ( AB  AC )   AB  AC 3   AB  AC 4   Câu Cho hai vec tơ a b không phương , có độ dài vec tơ          ( (a  b),(a  b) khác vec tơ Khi giá hai vec tơ (a  b) (a  b) : song song với Trùng Cắt khơng vng góc Vng góc với Câu 10 Cho tứ giác ABCD Gọi G1 , G2 trọng tâm tam giác ABC ADC  M N trung điểm BC CD Khi G1G2  NM  MN 2  MN  BD Phần II : Tự luận ( 5đ) Câu 11 Cho tứ giác lồi ABCD có E , F trung điểm AC , BD   cho EB ED vec tơ không phương  ABC   ADC  900 Chứng minh :    AD  CB  2EF     Giá vec tơ ( EB  ED) ( EB  ED) vng góc với      Gọi G trung điểm EF Chứng minh GA  GB  GC  GD  Gọi I trọng tâm tam giác ADC Chứng minh ba điểm B ,G , I thẳng hàng 85 Đáp án biểu điểm Phần I : Trắc nghiệm khách quan (Mỗi câu 0.5đ) Câu1 Câu2 Câu3 Câu4 Câu5 Câu6 Câu7 Câu8 Câu9 Câu10 4 Phần II : Tự luận ( 5đ) 3 4 Câu 11 Nội dung Điểm    2EF  EB  ED       ( BA  BC )  ( DA  DC ) 2          ( BA  BC  DA  DC )          Vì BA  AD  DC  CB   BA  DC   AD  CB      Từ ta có 2EF   ( AD  BC  DA  CB)   = AD  CB 1,5điểm Vì góc ADC ABC vng nên DE  AC  BE Suy tam giác DEB cân E => EF  DB     => Giá vec tơ ( EB  ED),( EB  ED) vng góc với       GA  GC  2GE; GB  GD  2GF         GA  GB  GC  GD  2(GE  GF )      điểm  Theo ta có GA  GB  GC  GD  Vì I trọng tâm tam giác ADC nên     GA  GD  GC  3GI 1,5điểm   Kết hợp hai hệ thức ta có GB  3GI điểm Do B , G , I thẳng hàng Đề Phần I : Trắc nghiệm khách quan ( 5đ) Câu Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau : Hai vec tơ chúng có độ dài Hai vec tơ hướng với vec tơ thứ ba hướng Hai vec tơ phương với vec tơ thứ ba phương Hai vec tơ vec tơ thứ ba  Câu Vec tơ a hướng vec tơ b 86 Chúng phương với  Một hai vec tơ Giá chúng không cắt Giá chúng không trùng Câu Cho tam  giác ABC có cạnh m , M trung điểm AB Khi   độ dài vec tơ AB  CM : m(  2) m 2 m 4.m Câu Cho tứ giác lồi ABCD , M trung điểm AB , N trung điểm CD , G   trung điểm MN Khi GA  GB :  1.GM  2.GN    (GC  GD)   4.GC  GD Câu Điền tiếp vào chỗ ……ở lời giải toán sau : Cho tam giác ABC Bên tam giác vẽ hình bình hành ABEF ,    BCPQ , ACMN Tính NF  EQ  PM Lời giải :          NF  EQ  PM  AF  AN  BQ  BE  CM  CP        (AF  .)  ( BQ  .)  (CM  .)  0   Câu Cho tam giác ABC có trung tuyến AM , trọng tâm G Khi AB  AC  AM  AG  3.3GM  4.3 AG Câu Cho tứ giác lồi ABCD , M N trung điểm AB CD ,     G trung điểm MN , O điểm Khi ta có OA  OB  OC  OD  1.0  2.4OG  3.3OG   4.OM  ON Câu Cho tứ giác ABCD Gọi G trọng tâm của tứ giác , gọi E F trung điểm hai cạnh AD BC Khi EF : 87   1.GB  GC   2.GA  GD     (GB  GC  GA  GD)   ( AB  CD ) Câu Cho hai điểm A ( ; ) ; B ( -1 ; ) Tọa độ điểm M cho   MA  2MB ( -6 ; ) ( ; ) ( ; -6 ) ( ; ) Câu 10 Cho ba điểm A ( ;5 ) , B ( -1 ; ) , C ( ; ) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành D ( -1 ; ) D ( ; ) D ( ; 10 ) D ( ; -1 ) Phần II : Tự luận ( 5đ) Cho tam giác ABC , phía ngồi tam giác dựng hình vng ACEF BCDL Biết B ( -2 ; ) , C ( ; ) a Tìm tọa độ điểm D L b Tìm tọa độ tâm hình vngBCDL   Chứng minh giá hai vec tơ BE, AD vng góc với Trong trường hợp ABC tam giác , điểm M tùy ý cạnh BC Kẻ ME vng góc với AB ( E thuộc AB ) , MF vng góc với AC ( F thuộc AC ) Gọi I trung điểm EF Chứng minh đường thẳng MI qua điểm cố định M di động BC Đáp án biểu điểm Phần I : Trắc nghiệm khách quan (Mỗi câu 0.5đ) Câu1 Câu2 Câu3 Câu4 Câu6 Câu7 Câu8 Câu9 Câu10 3 Câu 5         NF  EQ  PM  AF  AN  BQ  BE  CM  CP         (AF  BE )  ( BQ  CP)  (CM  AN )  88 Phần II : Tự luận ( 5đ) Câu Nội dung Điểm 1a Do BC song song với Ox BCDL hình vng có cạnh BC = nên tọa độ D( 6;-6) , L ( -2;-6 ) 1điểm 1b Tâm hình vng BCDL trung điểm BD nên có tọa độ ( ; -2 ) 1điểm  CAD  CEB   ADC  EBC Mà DC  BC nên AD  EB , tức giá hai   vec tơ BE, AD vng góc với 1,5điểm Kẻ MP // AB ; MQ // AC    MI  ( ME  MF )      Ta có  ( MQ  MB  MP  MC )      ( MA  MB  MC )  MG 4 1,5điểm ( G trọng tâm tam giác ABC ) Vậy M ,I , G thẳng hàng , tức MI qua G cố định Kết kiểm tra (xử lý thống kê) Phân tích định lượng khảo sát biến lượng z (hay gọi dấu hiệu định lượng) Ở dấu hiệu định lượng z là: “ điểm kiểm tra mơn tốn HS kiểm tra” – biến định lượng z mơ hình hóa thành đại lượng ngẫu nhiên rời rạc x: “ điểm số làm chọn ra” Tập hợp tổng quát “ làm HS”, tính N (bằng số HS hai lớp kiểm tra) xi(i  N): giá trị khác dấu hiệu z đo phần tử tập hợp tổng quát ni: số lần xuất giá trị xi mẫu chọn – gọi tần số giá trị xi (nó số phần tử tập hợp tổng quát có chung giá trị xi) wi  ni : tần số giá trị xi N 89 Chúng xét đến giá trị trung bình mẫu (trung bình số học k số hiệu thống kê): x z  n x i 1 i i N Bảng phân loại HS qua hai lần kiểm tra Lần Phƣơn Tổng số KT Điểm Điểm dƣới trung bình KT g án trung số bình Tần Tần Tần Tần số suất số suất (%) (%) TN 92 0 25 27,2 ĐC 93 6,5 32 34.4 TN 92 0 21 22,8 ĐC 93 5,4 30 32,3 Tổng TN 184 0 46 25 ĐC 186 11 5,9 62 33,3 Biểu đồ so sánh điểm kiểm tra số Điểm Điểm giỏi Tần Tần Tần Tần số suất số suất (%) (%) 53 57,6 14 15,2 47 50,5 8,6 55 59,8 16 17,4 49 52,7 9,6 108 58,7 30 16,3 96 51,6 17 9.2 60 50 40 TN ĐC 30 20 10 DTB TB Khá Biểu đồ so sánh điểm kiểm tra số 90 Giái 60 50 40 TN §C 30 20 10 DTB TB Kh¸ Giái Từ bảng cho thấy: + Điểm trung bình lớp TN thấp so với lớp ĐC 5,9% + Điểm trung bình lớp TN thấp so với lớp ĐC 8,3% + Điểm lớp TN cao so với lớp ĐC 7,1% + Điểm giỏi lớp TN cao so với lớp ĐC 7,1% Tỷ lệ giỏi lớp TN cao lớp ĐC, điều thể độ bền vững kiến thức lớp TN hẳn Căn vào kết kiểm tra bước đầu đánh giá hiệu phương pháp dạy học mà chúng tơi đề xuất chấp nhận 3.4.2 Đánh giá định tính Qua thời gian TN nhận thấy: * GV tham gia TN: Nhiệt tình đầu tư thời gian nghiên cứu giáo án PPDH Nắm nét đặc trưng PPDH tích cực biết vận dụng vào trình dạy học * HS tham gia TN: Trong dạy TN em tích cực tham gia xây dựng Trong học vai trò HS đề cao ý kiến em trở thành phần nhỏ nội dung học nên em thấy tự tin, hào hứng, mạnh dạn đưa ý kiến đóng góp xây dựng 91 Sau toán đưa xuất tranh luận sôi kết phương pháp giải tập Bước đầu làm quen với phương pháp học mới: tự học, tự tìm kiếm kiến thức Kết luận chƣơng Qua thời gian thực nghiệm đề tài trường THPT, chúng tơi có số kết luận sau: Các nội dung xây dựng đáp ứng yêu cầu bám sát nội dung chương vectơ rèn luyện kỹ giải toán vectơ cho HS Việc vận dụng PPDH tích cực dạy học chủ đề chương vectơ đề tài lựa chọn bước đầu đạt hiệu cao Kết kiểm tra HS lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng điều quan trọng hình thành cho HS lớp thực nghiệm phương pháp học tập bước đầu tập luyện cho HS khả tự học, tự tìm kiếm kiến thức trình học tập 92 KẾT LUẬN Qua trình nghiên cứu luận văn thu kết sau : Trình bày sở lý luận phương pháp dạy học tích cực Thiết kế số giáo án vận dụng PPDH tích cực theo hươngd tích cực hố hoạt động học sinh Giáo viên có thê sử dụng giáo án luận văn vào việc tích cực hố hố động học tập học sinh học luyện tập, ôn tập Nội dung luận văn làm tài liệu tham khảo cho giáo viên học sinh, ý nghĩa thực tiễn luận văn Như nói mục đích nghiên cứu nhiệm vụ nghiên cứu luận văn hoàn thành 93 TÀI LIỆU THAM KHẢO Phạm Văn Hồn, Trần Thúc Trình, Phạm Gia Cốc (1981), Giáo dục học mơn tốn, Nxb Giáo dục Hà Nội Nguyễn Minh Hà, Nguyễn Xuân Bình (1999), Tốn nâng cao hình học 10, Nxb Giáo dục Nguyễn Minh Hà, Nguyễn Xuân Bình (2006), Bài tập nâng cao số chuyên đề hình học 10, Nxb Giáo dục Phạm An Hoà, Trần Văn Toàn (2001), Phương pháp giải tốn hình học giải tích, Nxb trẻ TP Hồ Chí Minh Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học mơn tốn, Nxb Đại học Sư phạm Hà Nội Nguyễn Bá Kim, Tôn Thân, Vương Dương Minh (1998), Khuyến khích số hoạt động trí tuệ học sinh qua mơn tốn trường THCS, Nxb Giáo dục Hà Nội Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thuỵ, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học mơn tốn, Nxb Giáo dục Phan Huy Khải (1998), Tốn nâng cao hình học 10, Nxb Đại học quốc gia Hà Nội Bùi Văn Nghị (2006), Chuyển tiếp mơn tốn từ phổ thông lên đại học, Chuyên đề sau đại học, Trường Đại học sư phạm Hà Nội 10 Bùi Văn Nghị (2006),Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn toán trường THPT, Đề cương chuyên đề sau đại học, Trường Đại học sư phạm Hà Nội 11 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc hoc, dạy nghiên cứu toán học, Nxb Đại học quốc gia Hà Nội 12 Đào Tam - Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học khơng truyền thống dạy học tốn học trường Đại học trường phổ thông, Nxb Đại học sư phạm 13 G Pơlia (1975), Giải tốn nào, Nxb Giáo dục Hà Nội 14 G Pơlia (1976), Sáng tạo tốn học, Nxb Giáo dục Hà Nội 15 G Pơlia (1976), Tốn học suy luận có lý, Nxb Giáo dục Hà Nội 94 95 ... dung phương pháp dạy học tích cực Chƣơng 2: Vận dụng phương pháp dạy học tích cực vào dạy học số dạng tập thuộc chương véc tơ (Hình học 10 – Nâng cao ) theo hướng tích cực hố hoạt động học tập học. .. Thế phương pháp dạy học tích cực - Vận dụng phương pháp dạy học tích cực vào dạy số dạng tâp chương véc tơ theo hướng tích cực hố hoạt động học tập học sinh nào? - Tiêu chí tiết dạy học tích cực. ..ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI KHOA SƯ PHẠM - NGUYỄN THỊ VÂN HUYỀN VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC VÀO DẠY HỌC SỐ BÀI TẬP VỀ VECTƠ (HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO) THEO HƯỚNG TÍCH CỰC HĨA HOẠT