Đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 10 năm học 2020-2021 – Trường THPT Chuyên KHTN

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 10 năm học 2020-2021 – Trường THPT Chuyên KHTN là tư liệu tham khảo phục vụ cho quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức cho các em học sinh; đồng thời giúp giáo viên đánh giá năng lực, phân loại học sinh trong lớp từ đó có những phương pháp giảng dạy hỗ trợ học tập cho các em.

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN ĐỀ THI CHỌN HSG TOÁN 10 – LẦN BỘ MƠN CHUN TỐN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày 10 tháng 09 năm 2020 Bài Tìm tất ba số ( x, y, p ) nguyên dương, với p số nguyên tố thỏa mãn: x  xy  p y  12 y  x2  y  x  y   Bài Giải hệ phương trình:  2      x x y y     Bài Cho a, b, c  a  b  c  Tìm giá trị lớn của: P  bc a 3  ca b 3  ab c2  Bài Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn  O  P điểm nằm tam giác cho PB  PC Lấy điểm Q đường tròn ngoại tiếp tam giác PBC nằm tam giác cho PQA  OAP  90 Gọi M trung điểm BC Điểm K thuộc cạnh BC cho KAB  MAC Chứng minh QK  QP Bài Tìm tất số nguyên dương n cho tất ước nguyên dương (phân biệt) n xếp thành bảng hình chữ nhật (mỗi vị trí chứa số) mà tổng số hàng nhau; tổng số cột - HẾT - https://toanmath.com/