ga tu chon chi tiet

Ngày soạn: 10/11/2010 Ngày dạy: 12/11/2010 Tuần 13 Giáo án Bám sát – tự chọn 13 Chủ đề: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ - VECTƠ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Nắm vững các cơng thức về tọa độ. - Nắm được cơng thức trung điểm, trọng tâm của tam giác, cộng – trừ 2 vectơ. 2. Kĩ năng: - Vận dụng cơng thức giải các bài tốn liên quan. - Tìm được vectơ, trung điểm của đoạn thẳng, chứng minh 3 điểm thẳng hàng. 3. Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. - Có ý thức cao trong học tập, giải tốn. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Học sinh: SGK, vở ghi. Ơn tập kiến thức hệ trục tọa độ và vectơ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Giảng bài mới: Hoạt động 1 : Nhắc lại các cơng thức và những nội dung đã học 1. Tọa độ của vectơ → u = x → i +y → j ⇔ → u = (x ; y ) Ví dụ: →→→ += jia 25 ⇔ (5;2)a = r →→ −= jb 4 ⇔ (0; 4)b = − r 2. Hai vectơ bằng nhau Cho → u (x 1 ;y 1 ) ; → v (x 2 ; y 2 ) → u =    = = ⇔ → 21 21 yy xx v 3. Điều kiện 2 vectơ cùng phương → u ( x 1 ; y 1 ) và → v (x 2 ; y 2 ) ( →→ ≠ 0v ) cùng phương ∈∃⇔ k R :    = = 21 21 kyy kxx 4. Liên hệ giữa tọa độ điểm với vectơ. Cho 2 điểm A(x A ; y A ) ; B(x B ; y B ), I là trung điểm AB. Ta có CT: a. ( ) ;AB x x y y B A B A = − − uuur b. Gọi I (x I ; y I ) ta được:        + = + = 2 2 BA I BA I yy y xx x 5. Cơng thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác Cho G là trọng tâm ∆ABC, ta được : 3 . 3 CBA G CBA G yyy y xxx x ++ = ++ = Lưu ý: trọng tâm của tam giác là giao điểm 3 đường trung tuyến. 6. Các dạng bài tập thường gặp ở bài này.  Chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Áp dụng cơng thức 3 và nhớ “Để 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta phải đi CM 2 vectơ tạo từ 3 điểm đó cùng phương (giả sử AB k AC= uuur uuur ).  Cho 3 điểm A, B, C. Tìm điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.  Phân tích 1 vectơ theo hai vectơ.  Tìm tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm của tam giác. Hoạt động 2: Áp dụng giải tốn Bài 1 : Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(1;2) và B( 3; 2 3 ). Tìm tọa độ của đỉnh C, biết C đối xứng với A qua B. Giải (sử dụng CT 4) Gọi C(x C ;y C ) là điểm cần tìm. Vì C đối xứng với A qua B nên B là trung điểm của AC nên: 2 2 A C C A C C x x x y y y +  =    +  =   1 3 5 2 2 1 3 2 2 C C C C x x y y +  =  =   ⇔ ⇔   + =   =   vậy C(5;1) Bài 2 :Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(-1 ; 1 ) , B( 1 ; 3 ) và C(-2;0). Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng. Giải ( ) ( ) = − − = = − − = − − ⇒ = − uuur uuur uuur uuur ; (2;2) ; ( 1; 1) 2 B A B A C A C A AB x x y y AC x x y y AB AC Suy ra AB uuur và AC uuur cùng phương nên 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Bài 3 : Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(-2 ; 1 ) và B( 4 ; 5 ). a) Tìm tọa độ trung điểm M của AB. b) Tìm tọa độ điểm C để tứ giác OACB là hình bình hành Gi ải (Áp dụng CT 2) a. x M = 2 xx CA + x M = 1 2 42 = +− x M = 1 y M = 2 yy CA + y M = 3 2 51 = + y M = 3 => M(1;3) b. Gọi C(x C ; y C ). OA uuur = (-2 ; 1) BC uuur = (x C – 4 ; y C – 5) Để OACB là hình bình hành thì : OA uuur = BC uuur x C – 4 = -2 x C = 2 y C – 5 = 1 <=> y C = 6 Vậy C ( 2 ; 6 ) Bài 4: Cho (2;2)a = r , (1;4)b = r và (5;0)c = r . Hãy phân tích vectơ c r theo a r và b r  Bài này ta áp dụng các CT a → ± b → =(x ± x’; y ± y’) k a → = (kx ; ky) hồnh + hồnh, tung + tung Gi ải Phân tích vectơ c r theo a r và b r là đi tìm k và h sao cho: c ka hb= + r r r (5;0) (2; 2) (1;4) (5;0) (2 ; 2 ) ( ;4 ) (2 ; 2 4 ) k h k k h h k h k h ⇔ = − + ⇔ = − + = + − + 2 5 2 2 4 0 1 k h k k h h + = =   ⇔ ⇔   − + = =    Dặn thêm: để tìm k, h ta phải đi Vậy 2c a b= + r r r Giải hệ PT, có thể sử dụng máy tính Sửa các bài tập ơn tập chương I Bài 11 trang 28  Các em tích cực tự giải tham khảo thêm hướng dẫn này. Cho (2;1); (3; 4); ( 7;2)a b c= = − = − r r r a. 3 2 4u a b c= + − r r r r = (40;-13) b. x a b c+ = − r r r r (8; 7)x b a c⇔ = − − = − r r r r c. c ka hb= + r r r tìm k,h (cách giải giống bài 4) (2 3 ; 4 ) ( 7;2)c k h k h= + − = − r 2 3 7 4 2 k h k h + = −   ⇒   − =   2 1 k h = −  ⇔  = −  Bài 12 trang 28 Khuyến mãi các em hình của bài 8 trang 28 nhé. Bài 12: 1 1 5 ( ; 5) 2 2 u i j u= − ⇔ = − r r r r (áp dụng CT 1) 4 ( ; 4)v mi j v m= − ⇔ = − r r r r ;u v r r cùng phương ⇒ 1 ( ; 5) ( ; 4) 2 u kv k m= ⇔ − = − r r (áp dụng CT 3) (1) (2) 1 4 2 2 1 5 5 5 4 2 km m m k  = −  ⇔ → = ⇔ =  −  − = −  (1) (2) 3. Dặn dò: - Làm các bài tương tự trong phần ôn tập chương I trang 28. - Chuẩn bò kiểm tra 1 tiết trong tuần 14. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: . . O B M N A . . áp dụng các CT a → ± b → =(x ± x’; y ± y’) k a → = (kx ; ky) hồnh + hồnh, tung + tung Gi ải Phân tích vectơ c r theo a r và b r là đi tìm k và h sao cho:. y xxx x ++ = ++ = Lưu ý: trọng tâm của tam giác là giao điểm 3 đường trung tuyến. 6. Các dạng bài tập thường gặp ở bài này.  Chứng minh 3 điểm A, B, C