Rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2

Tiết 12:RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I Mục tiêu: Qua giúp HS: Kiến thức - Phối hợp kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai Kỹ - Sử dung kĩ biến đổi biểu thức để giải tập - Tính bậc hai thực bước rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai, chứng minh đẳng thức chứa bậc hai - Bước đầu hình thành kĩ giải toán tổng hợp Thái độ - Nghiêm túc hứng thú học tập Xác định nội dung trọng tâm bài: vận dụng linh hoạt phép biến đổi thức bậc hai Định hướng lực, phẩm chất 5.1 Năng lực - Năng lực chung: lực hợp tác, giải vấn đề, tính tốn, tập trung ý,sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: vận dụng kiến thức, tự đưa đánh giá thân 5.2 Phẩm chất - Tự tin; tự chủ; tự lập II Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, ghi tập, thước thẳng, giảng điện tử - Hs: + Đồ dùng học tập, đọc trước + Ôn tập phép biến đổi với bậc III Tiến trình dạy học: Ổn định lớp (1p) Tiến trình tiết dạy (42p) 2.1 Kiểm tra cũ (6p) Phương pháp hoạt động : Nêu vấn đề, trực quan Hình thức: Cá nhân hoạt động - Giáo viên : Tiến hành kiểm tra lý thuyết cũ qua trò chơi : “Gấu tìm mật” Cách chơi: Hs đường cho gấu tìm đến chỗ có mật ong phải đường thực yêu cầu tập gấu đến chỗ mật ong u cầu hồn thành cơng thức tổng qt điều kiện (nếu có) ĐỀ BÀI LỜI GIẢI - a 2b = A) ……….( a 2b = − a b B) a≥0 ; b≥0 ) ( ( ( a b= D) E) …… ( a 0) b b c c( a mb) = a − b2 a ±b c c( a m b ) = a −b a± b Sau hồn thành trị chơi, GV treo bảng phụ công thức tổng quát lên góc phải bảng để Hs theo dõi thuận tiện làm - Nhấn mạnh: thực phép biến đổi thức thường gắn điều kiện xác định để thức có nghĩa, biến đổi phân thức 2.2 Bài mới.(32p) Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức( phút) Mục tiêu: - Hs nhận biết thứ tự biến đổi, sau linh hoạt bước biến đổi Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan Ví dụ Chúng ta làm ví dụ a a+6 −a + sau (Gv viết đề lên Hs quan sát bảng a Ta có: a>0 bảng, yêu cầu Hs gấp sách) a a +6 −a + ? Ta thực phép Ta cần đưa thừa số a = biến đổi trước tiên? dấu khử 4a mẫu biểu thức lấy = a + a − a + a Gv gọi HS thực Một HS lên bảng làm, = a + a − a + Cho Hshoạt động cá lớp làm vào vở =6 a+ nhân phút làm ?1 Hoạt động cá nhân ?1 Với a>0 ta có Gọi HS lên bảng làm ?1 5a − 20a + 45a + a lớp làm vào vở = 5a − 5a + 12 5a + a Hs lên bảng trình bày Gv chốt: Để rút gọn biểu = 13 5a + a thức có chứa thức Hs ý lắng gnhe = a (13 + 1) bậc hai ta áp dụng ghi linh hoạt phép biến đổi Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức ( 12 phút) Mục tiêu: - Hs vận dụng kiến thức học đẳng thức 1, chứng minh đẳng thức Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, tự nghiên cứu, vấn đáp, trực quan Phương thức hoạt động Hs tự nghiên cứu ví dụ Ví dụ cá nhân, nhóm Biến đổi vế trái, ta có Gv cho Hs tự nghiên (1 + + 3)(1 + − 3) cứu ví dụ phút 2 Khi biến đổi vế trái ta = (1 + 2) − ( 3) ? Khi biến đổi vế trái ta áp dụng đẳng = + 2 + − = 2 áp dụng đẳng thức Vậy VT = VP => đpcm thức nào? A2 – B2 = (A+B)(A-B) (A + B)2 = A2+2AB+B2 HS đọc yêu cầu ?2 Hãy vận dụng làm ?2 ?2 Biến đổi vế trái ta có Ta biến đổi vế trái để C1 ( a a + b b ) − ab a+ b vế phải ? Tương tự, ta áp A3+B3=(A+B) dụng HĐT để biến (A2+AB+B2) đôi vế trái = ( a )3 + ( b) a+ b − ab ? Cịn có cách chứng Trục thức ở mẫu minh khác không - Gọi đại diện nhóm trình bày vào bảng phụ GV y/c nhóm chẵn thực c1 GV y/c nhóm lẻ thực c2 C = a a +b b − ab a+ b (a ) a + b b ( a − b) a −b Lưu ý HS trước quy Hs ý lắng nghe đồng ta phải xét xem có ghi rút gọn hay khơng Hoạt động 3: Toán tổng hợp ( 13 phút) Mục tiêu: - Hs nêu thứ tự thực phép toán biểu thức, xét dấu thương biểu thức Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan Gv HD HS nghiên cứu Ví dụ ví dụ SGK Hs nghiên cứu ví dụ a) Với a > a ≠ ta có ? Nêu thứ tự thực phép toán P? Quy đồng rút gọn ngoặc đơn trước bình phương thực phép nhân  a a −  ( a − 1) − ( a + 1) P =  ÷ ÷ ( a + 1)( a − 1)  a   a −1  a − 2 +1 − a − a −1 = ÷ a −1 2 a  = ( a − 1)(−4 a ) (2 a ) ? Em thực lần Một HS lên bảng thực (1 − a ).4 a 1− a = = lượt phép toán 4( a ) a P? Dưới lớp HS làm vào 1− a vở P= a với a > a ≠ Vậy Sau rút gọn KQ câu b) Do a > a ≠ nên P < a, GV nhấn mạnh không Hs làm 1− a phải trường hợp a (tm) nguyên để xét theo y/c Vậy với a > P < tốn Hai HS lên bảng làm ? Tìm a để P < 0? (dưới lớp làm vào vở) ?3 Lưu ý HS: a>0  a >0 a) ĐKXĐ: x ≠ − x − ( x + )( x − ) = = x− x+ x+ Cho học sinh làm ?3 b) Với a > a ≠ ta có Hs nhận xét − a a − a3 = 1− a 1− a Gv y/c HS hoạt động HS ghi (1 − a )(1 + a + a ) nhỏ gồm bạn bàn = = 1+ a + a 1− a thực giấy A4  GV thu nhóm để đánh giá nhận xét Chiếu số nhóm Cịn cách rút gọn khác khơng? Y/c HS nhà thực rút gọn cách lại vào vở BT Hoạt động 4: Luyện tập – Củng cố ( phút) Chia lớp thành nhóm tiến hành trò chơi: “Sai đâu? Sửa nào?” GV đưa tốn có lời giải sai ở bước bảng phụ Cách chơi: Các đội thảo luận vài phút tìm lỗi sai đưa phương án sửa Đội tìm có p/á sửa sai nhanh trình bày, chưa có quyền xin trả lời GV y/c trả lời nn mắc sai lầm  nhấn mạnh rút KN sửa GV chiếu toán lên bảng Y/c HS phát lỗi sai tập xy − y y2 − x = y y( x − y y) − x = y x − y y − x = −1 y Giao việc nhà (2p) Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau GV: Giao nội dung Học sinh ghi vào vở để hướng dẫn việc làm thực tập ở nhà Bài cũ  Xem lại phép biến đổi  đơn giản biểu thức chứa bậc hai mà học Làm tập 58; 59; 61; 62  SGK tr32+33 Chuẩn bị trước phần Luyện tập ... phút 2 Khi biến đổi vế trái ta = (1 + 2) − ( 3) ? Khi biến đổi vế trái ta áp dụng đẳng = + 2 + − = 2 áp dụng đẳng thức Vậy VT = VP => đpcm thức nào? A2 – B2 = (A+B)(A-B) (A + B )2 = A2+2AB+B2 HS... bảng làm ?1 5a − 20 a + 45a + a lớp làm vào vở = 5a − 5a + 12 5a + a Hs lên bảng trình bày Gv chốt: Để rút gọn biểu = 13 5a + a thức có chứa thức Hs ý lắng gnhe = a (13 + 1) bậc hai ta áp dụng... động 2: Chứng minh đẳng thức ( 12 phút) Mục tiêu: - Hs vận dụng kiến thức học đẳng thức 1, chứng minh đẳng thức Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, tự nghiên cứu, vấn đáp, trực quan Phương thức