Tổ chức hoạt động trải nghiệm trong dạy học chương mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cho học sinh lớp 12

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN MINH THOA TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU CHO HỌC SINH LỚP 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2019 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN MINH THOA TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU CHO HỌC SINH LỚP 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN MÃ SỐ: 8.14.01.11 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Vũ Đỗ Long HÀ NỘI – 2019 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội thầy giáo, cô giáo Khoa Sư phạm nhiệt tình giảng dạy, hết lịng giúp đỡ tơi q trình học tập nghiên cứu Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Vũ Đỗ Long – người tận tình giúp đỡ, trực tiếp hướng dẫn bảo tơi suốt q trình nghiên cứu, thực đề tài Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, tổ Tự nhiên I Trường THPT Lương Sơn – huyện Lương Sơn – tỉnh Hịa Bình tạo điều kiện thuận lợi cho tơi q trình học tập trình thực nghiệm sư phạm phục vụ luận văn Cuối cùng, gửi lời cảm ơn sâu sắc tới gia đình, bạn bè động viên, giúp đỡ tơi suốt q trình học tập hồn thành luận văn Tuy có nhiều cố gắng q trình nghiên cứu, luận văn có hạn chế, thiếu sót Tơi mong nhận góp ý thầy cơ, bạn bè, đồng nghiệp để luận văn hoàn thiện Hà Nội, ngày 24 tháng 11 năm 2019 Nguyễn Minh Thoa DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt CLB GV HĐGD HĐTN HS NCKH PPDH THPT Viết đầy đủ Câu lạc Giáo viên Hoạt động giáo dục Hoạt động trải nghiệm Học sinh Nghiên cứu khoa học Phương pháp dạy học Trung học phổ thông MỤC LỤC DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ Bảng 3.1 Tổng hợp điểm kiểm tra lớp 12A5 lớp 12A7 76 Biểu đồ 3.1 Kết kiểm tra lớp 12A5 lớp 12A7 77 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Thứ nhất, không Việt Nam mà nhiều quốc gia giới coi giáo dục quốc sách hàng đầu, nhân tố then chốt, động lực thúc đẩy kinh tế phát triển Trong thời đại bùng nổ cách mạng 4.0 đặt thách thức không nhỏ người học người dạy Xã hội ngày phát triển đòi hỏi người khơng rập khn máy móc từ sẵn có, mà phải sáng tạo, đổi mới, thích nghi với phát triển mạnh mẽ mặt Đổi phương pháp dạy học (PPDH) mơn Tốn trường phổ thơng làm cho học sinh (HS) tích cực học tập, chủ động tìm tịi, tự học, tự nghiên cứu nhằm nâng cao hiệu học tập phát triển tư HS Thực tế cho thấy PPDH nhiều giáo viên (GV) mang nặng tính rèn luyện kĩ tính tốn, giải tập mà chưa quan tâm đến việc phát triển phẩm chất, lực tự học, tự nghiên cứu cho HS Hoạt động trải nghiệm (HĐTN) học tập giúp người học trực tiếp quan sát, tạo hội cho người học huy động, tổng hợp kiến thức, kỹ khơng mơn tốn mà mơn học khác, thảo luận, tìm hướng giải vấn đề, qua tự hình thành kiến thức, kĩ Từ đó, HĐTN giúp cho người học hình thành phát triển lực, phát triển tư Thứ hai, tục ngữ có câu “Trăm hay khơng tay quen”, “Học đôi với hành”, “Đi ngày đàng, học sàng khôn” để nhấn mạnh yếu tố thực hành vận dụng thực tế Thông qua HĐTN, kiến thức tốn học mà HS tiếp thu khơng cơng thức, cách giải tốn đơn mà cách thức tư duy, trải nghiệm để giải vấn đề, vận dụng kiến thức tốn học vào thực tế, từ giúp cho việc học trở nên gắn liền với sống Thứ ba, kiến thức Tốn Trung học phổ thơng (THPT), chương Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu chương trình Hình học 12 chương mà HS cảm thấy khó khăn việc nhớ cơng thức tính áp dụng cơng thức vào giải tập Tuy nhiên, kiến thức chương lại xuất nhiều đề thi THPT Quốc gia, khơng xuất tính tốn thơng thường mà cịn xuất có vận dụng thực tế Xuất phát từ thực tiễn dạy học Tốn trường phổ thơng u cầu việc tổ chức HĐTN dạy học, thực nghiên cứu đề tài “Tổ chức hoạt động trải nghiệm dạy học chương Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cho học sinh lớp 12” nhằm giúp HS dễ dàng tiếp cận với kiến thức chương, tạo hứng thú cho học tập, làm tảng cho HS học lên bậc học cao vào sống lao động Mục đích nghiên cứu đề tài Trên sở tổ chức HĐTN chương Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cho HS lớp 12, giúp cho HS có hứng thú việc học mơn Tốn nói chung chương Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu nói riêng Đối tượng khách thể nghiên cứu 3.2 Đối tượng nghiên cứu Phương pháp tổ chức HĐTN chương Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu (Hình học 12 – Ban bản) cho HS lớp 12 3.1 Khách thể nghiên cứu Quá trình dạy học chương Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu – Hình học 12 – Ban Cơ Câu hỏi nghiên cứu – HĐTN có đặc điểm, vai trị dạy học mơn Tốn? – Tổ chức HĐTN chương Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cho HS lớp 12 nào? 10 [13] Nguyễn Quang Uẩn (Chủ biên), Nguyễn Văn Lũy, Đinh Văn Vang (2014), Giáo trình Tâm lí học đại cương, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội [14] Viện ngôn ngữ học (2003), Từ điển Tiếng Việt, NXB Đà Nẵng 90 PHỤ LỤC Phụ lục PHIẾU ĐIỀU TRA MỨC ĐỘ HỌC TẬP TRẢI NGHIỆM CỦA HỌC SINH LỚP 12 Các em học sinh thân mến! Bảng hỏi thiết kế nhằm giúp tìm hiểu mức độ học tập trải nghiệm em Chúng mong nhận giúp đỡ em cách trả lời thành thực câu hỏi sau Những chia sẻ em đóng góp q báu giúp chúng tơi hồn thiện đề tài Các thông tin thu bảo mật hoàn toàn sử dụng cho mục đích nghiên cứu Xin chân thành cảm ơn em! Các em cho biết vài thông tin cá nhân: Họ tên: Giới tính: Lớp: Trường: A Xin vui lịng khoanh trịn vào tương ứng với ý kiến em số vấn đề sau: Em học mơn Tốn vì: a Là môn thi THPTQG bắt buộc b Kiến thức dễ nắm bắt c Bài học sinh động, thầy dạy vui vẻ, dễ hiểu d Có nhiều kiến thức liên hệ với thực tế e Ý kiến khác: Em thường học mơn Tốn nào? a Thường xun b Khi có Tốn c Khi thi d Khi có hứng thú e Ý kiến khác: Khi làm tập Toán, em thường: a Học lý thuyết trước, làm tập sau b Vừa làm tập, vừa xem lại lý thuyết c Chỉ làm tập tương tự giáo viên chữa d Ý kiến khác: Trong Toán, em thường: a Tập trung nghe giảng, phát biểu ý kiến b Nghe giảng cách thụ động c Không tập trung d Ý kiến khác: B Xin vui lòng đánh dấu ´ vào ô tương ứng với ý kiến em số vấn đề sau: Không đồng ý STT Đồng ý phần Đồng ý Câu hỏi Trong Toán, giáo viên làm mẫu dạng toán cho lớp em làm theo Giáo viên trao đổi, thảo luận với lớp để giải vấn đề đưa Khi học lớp, giáo viên giảng kiến thức, đưa dạng tập hướng dẫn giải Em giải toán theo cách mà giáo viên hướng dẫn Em làm tập rập khuôn theo bước mà giáo viên hướng dẫn Em khơng vận dụng kiến thức mơn Tốn vào đời sống Em cảm thấy áp lực đến tốn Em cảm thấy thích cách dạy giáo Mức độ viên Em thực hành, vận dụng kiến thức toán học vào giải toán thực tế Phụ lục PHIẾU ĐIỀU TRA MỨC ĐỘ TIẾP THU NỘI DUNG LÝ THUYẾT CỦA HỌC SINH KHI HỌC TẬP TRẢI NGHIỆM CHƯƠNG MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Các em học sinh thân mến! Bảng hỏi thiết kế nhằm giúp tìm hiểu mức độ tiếp thu lý thuyết em học tập trải nghiệm chương Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Chúng mong nhận giúp đỡ em cách trả lời thành thực câu hỏi sau Những chia sẻ em đóng góp quý báu giúp chúng tơi hồn thiện đề tài Các thơng tin thu bảo mật hoàn toàn sử dụng cho mục đích nghiên cứu Xin chân thành cảm ơn em! Các em cho biết vài thông tin cá nhân: Họ tên: Giới tính: Lớp: Trường: A Xin vui lòng khoanh tròn vào ô tương ứng với ý kiến em số vấn đề sau: Lượng kiến thức em học tiết học là: a Hơi b Vừa đủ c Hơi nhiều d Quá nhiều Sau học xong chương Mặt nón, mặt cầu, mặt trụ, phần làm cho em thấy khó hiểu là: a Các cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình nón b Các cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình trụ c Các cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình cầu d Mặt cầu ngoại tiếp Trong tiết học, em: a Tập trung hăng hái phát biểu b Tập trung nghe giảng, phát biểu c Không hứng thú với giảng d Không tập trung Sau học xong học lớp, em: a Không hiểu b Mơ hồ c Hiểu chút d Hiểu Bài giảng thầy (cơ) phần Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu: a Hơi chậm b Vừa phải c Hơi nhanh d Q khó B Xin vui lịng đánh dấu ´ vào ô tương ứng với ý kiến em mức độ hiểu sau học tập trải nghiệm chương Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Không đồng ý STT 2 Đồng ý phần Đồng ý Câu hỏi Em giải tập tương tự ví dụ học Em tự rút kinh nghiệm phương pháp làm tập Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Em làm tốn Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu giáo viên thay đổi số yếu tố biết toán Sau đọc đề bài, em biết Mức độ toán dạng học Sau đọc đề bài, em đưa phương pháp giải tốn Sau giải xong tốn, em tìm thêm tập tổng quát, tập tương tự, đặt vấn đề ngược lại có thể,… Em đo đạc tính tốn diện tích, thể tích số vật dụng thực tế Phụ lục ĐỀ KIỂM TRA SAU THỰC NGHIỆM VÀ ĐÁP ÁN 3.1 Ma trận đề kiểm tra Thời gian: 45 phút Cấp độ Tên chủ đề Sự tạo thành mặt tròn xoay – Mặt nón trịn xoay Nhận biết Thơng hiểu TN TN – Nhận biết số đường sinh hình nón (TN1) 0,5 điể m phút TL TL – Tính thể tích nón (TL1) Vận dung Cấp độ Cấp độ cao thấp TN TL TN Cộng TL – Tính thể tích hình nón theo tỉ số thể tích (TN2) – Tính thể tích hình nón ngoại tiếp hình chóp tam giác (TL3) 0,5 1,0 1,0 điể điểm điểm điểm m 4,5 14,5 phút phút phút phút – Vận dụng – Tính Mặt trụ tròn xoay Mặt cầu 0,5 điể m phút – Nhận biết hình nội tiếp mặt cầu (TN4) 0,75 điể m tính thể tích vật thể thực tế có hình dạng khối trụ (TN3) – Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy chiều cao (TL2) 0,5 điểm phút – Xác định tập hợp tiếp tuyến mặt cầu (TN5) – Tính thể tích mặt cầu biết đường kính (TL4a) 1 0,25 điểm 1,0 điểm 1,5 3,0 bán kính đáy xơ tích cho trước tốn nguyên vật liệu (TL5) 0,5 điểm 1,0 điểm 2,5 điểm phút – Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối trụ (TN6) – Tính diện tích thiết diện khối cầu cắt mặt phẳng (TN7) – Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp (TL4b) 0,75 1,5 điể điểm m 7,5 9,0 7,5 17,5 phút phút – Tính thể tích hình nón nội tiếp hình cầu (TN8) 11 0,25 điểm 4,5 điểm 28 phút phút Số câu câu (1,75 hỏi điểm) (Số điểm) Tỉ lệ 17,5% (%) 3.2 Đề phút phút phút phút phút câu (3,25 điểm) 10 câu (3,75 điểm) câu (1,25 điểm) 10 điểm 32,5% 37,5% 12,5% 100 % 3.2.1 Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm) Chọn đáp án Câu 1: Số đường sinh mặt nón trịn xoay là: A Câu 2: B C D Vơ số Nếu giảm bán kính đáy hình nón lần tăng chiều cao hình nón lên lần thể tích khối nón sẽ: A Giảm lần Câu 3: B Giảm lần C Không đổi D Tăng lần Một bình hình trụ khơng nắp đường kính đáy 10cm , chiều cao gấp đơi đường kính Hỏi bình đựng tối đa nước? A 2000π cm Câu 4: B 500π cm C 1000π cm 3 D 250π cm Số hình ln nội tiếp mặt cầu số hình sau là: Hình chóp tam giác Hình chóp tứ giác Hình hộp A Hình trụ B C D Cho điểm A nằm mặt cầu Tập hợp tiếp tuyến qua A Câu 5: mặt cầu là: A Mặt nón B Mặt trụ C Mặt phẳng D Đường thẳng Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung Câu 6: quanh 4π Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình trụ là: A 6π Câu 7: C 10π B 8π Cho mặt cầu Mặt phẳng ( S) ( P) D 12π S tâm O bán kính R điểm A nằm ( ) o S qua A tạo với OA góc 60 cắt ( ) theo đường trịn có diện tích bằng: 3π R A Câu 8: π R2 B 3π R C π R2 D Cho hình cầu bán kính R ngoại tiếp hình nón trịn xoay có chiều cao x Thể tích hình nón đạt giá trị lớn x bằng: A x= R B x = R x= R C D x= R 3.2.2 Tự luận (6,0 điểm) Bài 1: (1,0 điểm) Để làm nón lá, người thợ thủ cơng lấy lá, làm cho phẳng sau ghép khâu lại theo khn thành nón Người thợ thủ cơng cần mét vuông lá, biết chu vi vành nón 1m khoảng cách đỉnh nón đến điểm vành nón 27cm Bài 2: (1,0 điểm) Tính thể tích thùng phi đựng nước có đường kính đáy 1m chiều cao 1,5m Bài 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S ABC có tất cạnh a Tính thể tích hình nón ngoại tiếp hình chóp Bài 4: (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông ABC ) cân B BC =a Cạnh bên SA vng góc với đáy ( SA =a Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên cạnh bên SB SC a) Tính thể tích khối cầu bán kính BC b) Tính thể tích khối cầu tạo mặt cầu qua năm điểm A, H , K , C , B Bài 5: (1,0 điểm) Anh Ba định làm xơ hình trụ khơng có nắp đủ chứa 10 lít nước Bán kính đáy xơ để tốn nguyên vật liệu nhất? (làm tròn đến hàng phần trăm) 3.3 Đáp án đề kiểm tra 3.3.1 Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Câu Đáp án D B 3.3.2 Tự luận (6,0 điểm) Câu Ý B B Đáp án A B D C Điể m 1,0 CV r= = ( m) 2p 2p Bán kính vành nón là: l = 27 ( cm ) = 0,27 ( m ) ⇒ S xq = π rl = π 0,27 = 0,135 ( m ) 2π d r = = =0,5( m) 2 Bán kính thùng phi là: Thùng phi tích là: V = π r h = π 0,52.1,5 = 0,375π ≈ 1,18 ( m3 ) 0,5 0,5 1,0 0,5 0,5 1,0 DABC Þ SO ^( ABC ) Gọi O trọng tâm 0,5 a Þ R =BO = ỉa ư2 a ÷ h =SO = SA - OA = a - ỗ ỗ ữ =2 ố ø a pa ỉ a ÷ = V = p R h = p.ỗ ữ 3 ỗ ố ứ a 2 0,25 0,25 1,0 BC ⇒ R = Gọi I trung điểm 3 3  a  3π a V = π R = π  ÷ = 4 2 32 b BC a = 2 0,5 0,5 o o · · Theo giả thiết, ta có ABC =90 AKC =90 ( ) ìï AH ^ SB í ï BC ^ AH Do ỵ Từ ( 1) ( BC ^( SAB) ) ( ) , suy ba điểm Þ AH ^ HC 1,0 ( 2) B, H , K nhìn xuống 0,5 AC góc 900 nên hình chóp A.HKCB nội tiếp mặt cầu tâm I trung điểm AC AC a 2pa R= = Þ V = pR = 2 3 0,5 1,0 Đổi: 10l =10dm =10000cm Gọi x ( x >0) bán kính xơ V 10000 V =p x h Þ h = = px px2 Khi Để tiết kiệm ngun vật liệu tổng diện tích xung quanh diện tích đáy xơ phải bé Tổng diện tích xung quanh diện tích đáy xơ là: 0,25 0,25 S ( x) =p x +2p xh =p x +2p x 10000 20000 =p x + px x 10000 10000 =p x + + x x Áp dụng bất đẳng thức AM–GM cho ba số dương ìï 10000 10000 ü ï , í px , ý ùợ x x ùỵ ta c: S ( x) ³ 3 p x 0,25 10000 10000 =300 100p x x Dấu “=” xảy khi: 10000 10000 10 p x2 = Û x= Û x =10 x p p Vậy để tốn ngun vật liệu bán kính đáy xơ 0,25 10 » 14,7 ( cm) p *Chú ý: Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa x =10 Phụ lục HÌNH ẢNH MỘT SỐ MƠ HÌNH, DỤNG CỤ SỬ DỤNG TRONG HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM Mơ hình hình trụ đặc gỗ Mơ hình hình trụ rỗng giấy Mơ hình hình nón đặc gỗ Mơ hình hình nón rỗng giấy Mơ hình hình cầu gỗ Mơ hình hình cầu gỗ bị cắt Thước kẹp Cốc đong nước có chia vạch Phụ lục MỘT SỐ HÌNH ẢNH CỦA HỌC SINH LỚP THỰC NGHIỆM KHI THAM GIA HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM Đo thể tích khối trụ Đo đường kính khối trụ Đo thể tích khối nón Đo đường kính vật thể có dạng hình trụ ... TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU CHO HỌC SINH LỚP 12 2.1 Yêu cầu chung tổ chức hoạt động trải nghiệm dạy học môn Toán 2.1.1 Đảm bảo logic hoạt động chủ... thực tiễn dạy học Toán trường phổ thông yêu cầu việc tổ chức HĐTN dạy học, thực nghiên cứu đề tài ? ?Tổ chức hoạt động trải nghiệm dạy học chương Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cho học sinh lớp 12? ?? nhằm... luận văn gồm chương: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Tổ chức hoạt động trải nghiệm chương mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cho học sinh lớp 12 Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 12 CHƯƠNG CƠ SỞ