Các phương pháp và mô hình dự báo kinh tế xã hội

Các phương pháp và mô hình dự báo kinh tế xã hội

BÀI THẢO LUẬN CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ MÔ HÌNH DỰ BÁO KINH TẾ XÃ HỘI

I Dự báo bằng hàm tăng trưởng mũ1.1.Dạng hàm

Hàm tăng trưởng mũ có dạng :F

Yt =G ln( Yt) =

Đặt ln(Yt ) = Y ta có G tương ứng vớiYt = β1 + β2time + uttime + ut

mà ước lượng nó gián tiếp qua mô hình G.Dễ dàng nhận thấy nếu ta logarit hóa 2time + ut vế của

phương trình hồi quy ở phương trình F ta sẽ có kết quả như phương trình G.Trong các phương trình dự báo luôn có Ut vì dữ liệu thực tế không phải lúc nàocũng nằm trên đường xu thế của bạn,nói cách khác là luôn tồn tại một sai số,mà sai sốnày càng nhỏ càng tốt.

1.2time + ut.Đồ thị của hàm tăng trưởng mũy

Cũng có khi bằng đồ thị chúng ta chưa phân biệt được dữ liệu có xu thế tương ứngvới dạng hàm toán học nào.Lúc đó ta có thể ước lượng một số mô hình mà mình chorằng có thể phù hợp sau đó kiểm định tính toán các chỉ tiêu,đo lường độ chính xác… để

chọn ra mô hình phù hợp nhất

1.3.Ước lượng hàm tăng trưởng mũ trên eviews

Từ cửa sổ Equation, chọn Menu View\ Residual test.Phương trình hồi quy tổng thể

Yt= β1 + β2time + utTime + utYt= β1 + β2time + utTime + β3 + utYt= β1 + β2time + utTime + β3 +Β4 + ut

Yt= β1 + β2time + utln(Time) + utYt= β1 + β2time + ut(1/Time) + utTime) + utYt=

Ln(Yt)= β1 + β2time + utTime + utCác lệnh trên EviewsLS Y C Time

LS Y C Time Time^2time + ut

LS Y C Time Time^2time + ut Tim^3LS Y C LOG(Time)

LS Y C 1/Time) + utTimeLS LOG(Y) C TimeLS LOG(Y) C Time

Ghi chú: Khi sử dụng các lệnh của Eview, biến Y là biến phụ thuộc, Time là thứtự thời gian hay còn gọi là biến xu thế (trend) Để tạo biến xu thế trên Eview, chúngta sử dụng hàng @Trend(*), trong đó, * là mốc thời gian liền trước thờ điểm bắtđầu của chuỗi dữ liệu đang xét.

Được tính theo công thức sau:Exp[ ln( +- + ]

Trong đó:=

II Ví dụ về hàm tăng trưởng mũ

Anh Dũng là chuyên viên về kế hoạch- chiến lược của 1 tập đoàn đa quốc gia.Đầu mùa khô năm 2time + ut007, anh thực hiện dự báo GDP bình quân đầu người của ViệtNam (GDPPC) cho 3 năm tiếp theo (2time + ut007, 2time + ut008, 2time + ut009) nhằm phân tích môi trường bên

ngoài, đông thời làm dữ liệu đầu vào để dự báo daonh số của tập đoàn tại Việt Namtrong tương lai, cũng như để so sánh với các thị trường khác như ( Tung Quốc, TháiLan, Ấn Độ…) Sau đó khi vào trang Web của cơ quan thống kê liên hiệp quốc (http:/Time) + ut/Time) + utunstats.un.org/Time) + utunsd/Time) + utsnanma/Time) + utdnllist.asp), thu thập được số liệu về GDP bình quân đầungười của Việt Nam từ năm 1970 đến nay ( đơn vị USD); nhưng chỉ chọn số liệu từnăm 1994-2time + ut006 để thực hiện mô hình dự báo, vì anh cho rằng thời kỳ này là thời kỳ VN

mới thực sự khởi sắc so với thời kỳ kế hoạch hóa tập trung, và thời kỳ này ngành thống

kế Việt Nam mới áp dụng hệ thống SNA, từ đó cơ quan thống kê liên hiệp quốc mới có

được sô liệu đáng tin cậy.•

GDP bình quân đầu người ởVN(GDPPC)

2time + ut2time + ut6.142time + ut82time + ut.78330.64T12time + ut

31997199819992time + ut0002time + ut0012time + ut002time + ut2time + ut0032time + ut0042time + ut0052time + ut0062time + ut0072time + ut0082time + ut009354.41354.03367.91394.12time + ut407.2time + ut6430.55478.61545.3762time + ut1.34672time + ut.61NANANA456789101112time + ut13141516

B1: Khởi động Eview

B2time + ut: Chọn File/Time) + utNew/Time) + utWorkfile để mở 1 tập tin Eview mới.

B3: Chọn loại tần suât của dữ liệu TRong trường hợp này chúng ta chọn

Date-Regular Frequency, rồi chọn tần suất là Annual

B4: Trong cửa sổ này ta chọn “Genr” để tạo các biến GDPPC và biến T như sau:GDPPC=na ( nhấn “enter”)

Biến T được tạo ra là biến xu thế bằng cách gõ lệnhGENR T=@TREND(1993)

Vào cửa sổ lệnh của Eview Như vậy ta tạo ra được 2time + ut biến mới là biến GDPPC vàbiến T

B5: Sau đó ta chọn biến GDPPC và nháy đúp chuột vào biến đó Để nhập dữ liệu tachọn lệnh Edit+/Time) + ut- để nhập dữ liệu vào hoặc có thể copy và paste từ bảng tính Excel Sau

khi đã nhập hoặc paste xong chúng ta lại chọn Edit+/Time) + ut- để kết thúc việc nhập dữ liệu từbàn phím.Ta đc bảng như sau:

Ta vẽ 1 đồ thị Scatter thể hiện GDP theo T( T là biến xu thế) Tại cửa sổ lệnh Eviewta chọn Menu Quick/Time) + utGraph…

B6: Để ước lượng hàm tăng trưởng mũ, cần phải ước lượng gián tiếp thong qua hàmmô hình Log-tuyến tính Tại cửa sổ chính của Eview ta gõ lệnh:

5.465002time + ut 0.042time + ut957 12time + ut7.2time + ut1890.0762time + ut2time + ut0 0.005412time + ut 14.0832time + ut6Std.

Errort-Statistic

Prob.0.00000.0000R-squaredAdjusted R-squaredS.E ofregressionSum squaredresid

2time + ut.2time + ut55702time + ut-

Prob(F-statistic) 0.0000000.947453 var

0.942time + ut676 varAkaike info0.073014 criterionMean dependentS.D dependent5.998546

Kết quả ước lượng của mô hình Log-tuyến tính sẽ như sau:(t-stat)

= 0.947, Adj =0.943, ESS= 0.059(12time + ut7.2time + ut2time + ut) (14.08)

DW = 0.762time + ut, n=13.

Kiểm định ý nghĩa thống kê của hệ số hồi quy

Hệ số hồi quy 2time + ut có ý nghĩa thống kê ở độ tin 95% So sánh |t – stat()| vs , 14.08> 2time + ut.2time + ut0nên hệ số 2time + ut có ý nghĩa thống kê.`

Thực hiện dự báot = = exp[ln(yt)+

EXP[ 5.465 + 0.076t + 0.073^2time + ut/Time) + ut2time + ut]

Khoang tin cậy trong dự báo Y là exp[+- t*st + ] TRong đó t* là giá trị tra bảng phânphối Student , st là giá trị sai số chuẩn của giá trị dự báo( giá trị cá biệt) khi thực hiện dự

Lần lượt gõ từng lệnh, sau đó nhấn Enter để tính cận dưới cận trên của khoảng dựbáo ở độ tin cậy 95%.

Genr lo_gdppc_f=exp(ln_gdppc_f-@qtdist(0.975,11)*se_ln_gdppc_f+(0.073015^2time + ut)/Time) + ut2time + ut)

Genr up gdppc_f=exp(ln_gdppc_f+@qtdist(0.975,11)*se_ln_gdppc_f+(0.073015^2time + ut)/Time) + utMở Group cho các biến gdppc_f, lo_gdppc_f, up_gdppc_f để xem kết quả dự báo.Tại cửa sổ Eview ta gõ: LS LOG(GDPPC) C T hiện ra bảng sau:

Dependent Variable: LOG(GDPPC)Method: Least Squares

Date: 10/Time) + ut2time + ut3/Time) + ut10 Time: 2time + ut3:2time + ut2time + utSample (adjusted): 1994 2time + ut006

Included observations: 13 after adjustmentsVariable

5.465002time + ut 0.042time + ut957 12time + ut7.2time + ut1890.0762time + ut2time + ut0 0.005412time + ut 14.0832time + ut6Prob.

0.00000.0000R-squaredAdjusted R-squaredS.E ofregressionSum squaredresid

0.304956Akaike info-

0.073014 criterion2time + ut.2time + ut55702time + ut

Prob(F-statistic) 0.0000000.947453 var

0.942time + ut676 varMean dependentS.D dependent5.998546

Kết quản dự báo

Nếu áp dụng mô hình tăng trưởng mũ, gdp bình quân đầu người VN năm 2time + ut009 sẽ là802time + ut.7 USD, ở độ tin cậy 95%, gdp bình quân đầu người VN vào năm 2time + ut009 ở khoảng từ

657.82time + ut đến 977.95 USD.Ø

Đánh giá mức độ phù hợp chung của mô hình hồi quySum squared resid: ESS=0.059

R-squared: = 0.947=>TSS=ESS/Time) + ut=0.062time + ut3=>RSS=TSS – ESS=0.0033

cho thấy 97.7% biến thiên của biến LN(GDPPC) được giải thích bởi mô hình Prob(F-stat)=0.000 nên các biến mà chúng ta đưa ra là hoàn toàn phù hợp

II.MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ1.Biến giả

Biến định lượng (biến số lượng) : là biến mà giá trị của nó được biểu thị bằng sốVd: doanh thu,thu nhập,chi tiêu….

Biến định tính ( biến chất lượng) : là biến biểu thị có hay không những thuộc tínhnào đó

Vd : giới tính, nghề nghiệp,nơi sinh,dân tộc…

Trong phân tích hồi quy biến phụ thuộc không chỉ phụ thuộc vào các biến định lượngmà cả các biến định lượng như : giới tính ,chủng tộc,tôn giáo,dân tộc,chính trị Để biểu

thị mức độ ảnh hưởng của các biến chất lượng tới biến phụ thuộc ,ta cần lượng hóacác tiêu thức thuộc tính này bằng cách sử dụng biến giả

Biến giả : là biến chất lượng đã được lượng hóa

Ý nghĩa của biến giả : chỉ ra sự hiện diện hay không hiện diện một thuộc tính nào đóvà thường được gán giá trị bằng số là 0 và 1 lần lượt thể hiện có và không có thuộc tính

đó.Chú ý :

- Để ký hiệu số phạm trù là m thì số biến giả cần đưa vào mô hình(để lượng hóa biếnchất lượng ) là m-1

- Phạm trù được gán giá trị 0 được xem là phạm trù cơ sở hay gọi là nhóm điều kiển(việc so sánh được tiến hành với phạm trù này)

2time + ut.Các trường hợp

2time + ut.1.Trường hợp các biến độc lập đều là biến định tínha.trường hợp các biến định tính chỉ có 2time + ut lựa chọnvd : giới tính : nam

bài toán cụ thể : dự báo tiền lương của nhân viên một doanh nghiệpGiới tính là biến định tính nên ta dùng biến giả Di

Với Di =1 : namDi =0 : Nữ

Hàm hồi qui có dạng : Yi = β1 + β2time + utDi +Ui

Trong đó : Yi : là số tiền lương của các nhân viên trong doanh nghiệpDi :biến giới tính

Yi ^ = β i ^ + β i ^Di

Đối với nữ D = 0 → Yi^ = β1^

Đối với nam D = 1 → Yi^ = β1^ + β2time + ut^Thu tập số liệu :

Yi (triệu đồng/Time) + uttháng)5.0

4.032time + utDi1100

Tiến hành hồi quy như hàm 2time + ut biến ta được ước lượng của hàm hồi qui sau :Yi^ = 2time + ut.5 + 2time + ut Di

b.Trường hợp biến định tính có nhiều hơn 2time + ut lựa chọn

Đây là trường hợp số các lựa chọn có thể có của một biến định tính nhiều hơn 2time + utVd :

Học lực của học sinh :-

Trung bìnhYếu

-Bằng cấp của nhân viên :-

Đại học

Trung cấpCao đẳng-

-Trong trưởng hợp này có 2time + ut cách để dặt biến giả

Cách 1: Dùng biến gỉa có nhiều giá trị , số giá trị bằng với số lựa chọnCách 2time + ut : Dùng nhiều biến giả mỗi biến có giá trị 0 và 1

Cách 2time + ut là cách được khuyến kích hơn (với cách này thì số biến giả = số lựa chọn – 1 )Giả sử nghiên cứu tiền lương khi ra trường của sinh viên có phụ thuộc vào kết quảtốt nghiệp hay không

Kết quả tôt nghiệp bao gồm các loại•

Xuất sắcGiỏiKhá

Trung bìnhYếu

Số biến giả được đưa vào mô hình = 5 – 1 = 4Ta đưa 4 biến giả như sau :

1 : sv xuất sắcD2time + uti =

1 : sv kháD4i =0 : khác

1 : sv giỏiD3i =0 : khác

Lưu ý : ứng với các giá trị D2time + ut1 = D3i = D4i = D5i = 0 là những giá trị cơ sởMô hình mô tả quan hệ giữa tiền lương và kết quả tôt nghiệp là:

Yi = β1 + β2time + utD2time + uti + β3D3i + β4D4i + β5D5i + UiTrong đó :

D : kết quả tôt nghiệpβ1 : hệ số chăn

β2time + ut , β3 , β4 , β5 : hệ số góc tương ứng với các biến D2time + uti , D3i ,D4i ,D5iUi : sai số ngẫu nhiên

Thu tập số liệu :0 : khác

1 : sv trung bìnhD5i =

0 : khácD2time + uti10000D3i01000D4i001

Mô hình hồi quy là :

Yi^ = 1 + 4D2time + uti +3D3i + 2time + utD4i + 1D5i

2time + ut.2time + ut.Một biến định tính và một biến định lượng

Quay lại với ví dụ tiền lương, giả sử tiền lương lúc này phụ thuộc số năm thâm niênvà giới tính của nhân viên

Di : giới tính

Ui : sai số ngẫu nhiên

Bỏ qua sai số ngẫu nhiên Ui ta cóYi ^= β1^ + β2time + ut^Xi +β3^DiGiả sử ta có số liệu

Yi (trđồng/Time) + uttháng)5

432time + utXi108

Tiến hành hồi quy như hàm 3 biến

Hàm hồi quy : Yi^ = 0.588 + 0.53Xi – 0.5Di2time + ut.3.Nhiều biến định tính và nhiều biến định lượng

Nếu mô hình có nhiều biến định tính,chúng ta có thể xác định số biến giả đưa vào môhình như sau :

∑ (ni − 1)k

i =1n =

Trong đó : n- là số biến giả cần đưa vào phương trìnhk- là số biến định tính

ni- là số lựa chọn của biến định tính

ví dụ : dự báo tiền lương của nhân viên của một doanh nghiệp giả sử số tiền lươngphụ thuộc vào giơi tính ,kết quả tốt nghiệp,số năm thâm niên và số hợp đồng mà nhânviên ký được trong tháng

Kết quả tôt nghiệp bao gồm các loại•

Xuất sắcGiỏiKhá

Trung bìnhYếu

••

Giới tính :•

∑ (ni − 1)i =1

Số biến giả đưa vào mô hình là :Ta có hàm hồi quy sau :

Yi = β1 + β2time + ut X+ β3Z +β4D4i + β5D5i +β6D6i + β7D7i + β8Ei + UiTrong đó : X : là số năm thâm niên

= (5-1) + (2time + ut-1) =5

Z : là số hợp đồng ký đượcD : là loại bằng tốt nghiệpE : là giới tính

β1 : hệ số chặn

β2time + ut,β3,β4,β6,β7,β8 : hệ số góc ứng với các biến giả thíchUi : sai số ngẫu nhiên

Hàm hồi quy mẫu :

Yi^ = β1^ + β2time + ut^ X+ β3^Z +β4^D4i + β5^D5i +β6^D6i + β7^D7i + β8^Eithu thập số liệu :

X108

554775Z7544591010D4i10000100D5i01000010D6i00100001D7i00

001000Ei10011101

2time + ut2time + ut3Z101012time + ut2time + ut002time + ut6502time + ut3102time + ut5002time + ut8002time + ut9502time + ut6002time + ut75031502time + ut900344556

Việc tạo một file mới đã hoàn thành, cửa sổ Workfile sẽ xuất hiện như sau :Tiếp theo, ta sẽ nhập số liệu từ bàn phím

Từ cửa sổ chính Eviews, chọn Quick/Time) + ut Empty Group ( Edit Series).

Hộp thoại Group hiện ra, ta nhấn mũi tên của bàn phím (↑) để nhập tên các biến vào

hang thứ nhất lần lượt là Y, X, Z Sau đó nhập số liệu tương ứng cho từng biến Và tađược hộp thoại như sau:

Nhập số liệu xong, ta đóng cửa sổ Group lại, sẽ có thông báo sau:Ta chọn Name để đặt tên cho Group là phan2time + ut

Tại cửa sổ chính EViews, chọn Quick/Time) + ut Estimate Equation Tại cửa sổ EquationSpecification nhập vào Equation Specification tên các biến theo thứ tự: Y C X Z:Và nhấn OK, ta được:

Như vậy, ta được hệ số chặn là C= 1796.92time + ut9; hệ số hồi quy của X là 137.0714;hệ số hồi quy của Z là 333.3571

Y^ = 1796.92time + ut9 + 137.0714 *X+ 333.3571 *ZDự báo:

Tại menu của cửa sổ Equation, chọn forecast, đặt tên cho hàm dự báo là dubao1Cuối cùng chọn OK, ta được:

Ø Đánh giá sự phù hợp của mô hình

Prob của các biến đều bằng 0 → biến phụ thuộc (tiền lương) có phụ thuộc vào cácbiến giaỉ thích đưa ra trong bài(số năm làm việc,giới tính)

R2time + ut = 0.9932time + ut78 → toàn mô hình phù hợp khá phù hợp, 99.32time + ut7 % sự biến thiên củatiền lương phụ thuộc vào mô hình