Vận dụng mô hình SOLO để đánh giá chu trình hình thành khái niệm hàm số của học sinh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ QUÝ VẬN DỤNG MÔ HÌNH SOLO ĐỂ ĐÁNH GIÁ CHU TRÌNH HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM HÀM SỐ CỦA HỌC SINH Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS TRẦN VUI Huế, năm 2016 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, số liệu kết nghiên cứu ghi luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa công bố cơng trình khác Tác giả Nguyễn Thị Quý ii LỜI CẢM ƠN Trước hết, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Trần Vui, người Thầy, người hướng dẫn khoa học tận tình hướng dẫn, bảo động viên trình học tập, nghiên cứu thực luận văn Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Sư phạm Huế, Phòng đào tạo sau đại học, q Thầy giáo, Cơ giáo khoa Tốn, đặc biệt thầy cô thuộc chuyên ngành Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn tận tình giảng dạy, truyền thụ cho nhiều kiến thức, kinh nghiệm quý báu hai năm học vừa qua Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu em học sinh trường THPT Đặng Huy Trứ, thị xã Hương Trà, tỉnh Thừa Thiên Huế giúp đỡ tơi q trình thực nghiệm Sau cùng, tơi xin chân thành cảm ơn gia đình anh chị, bạn bè lớp Cao học Toán K23, đặc biệt học viên chun ngành LL&PPDH mơn Tốn trường ĐHSP Huế ủng hộ, động viên giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Do điều kiện thời gian khả hạn chế, xin chân thành biết ơn lắng nghe ý kiến dẫn, đóng góp để luận văn hồn thiện Xin trân trọng cảm ơn! iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT SOLO Structure of the Observed Learning Outcomes (Cấu trúc kết học tập quan sát được) THPT Trung học phổ thông UMR Unistructural-Multi-structural-Relational (Đơn cấu trúc-Đa cấu trúc-Xác lập mối quan hệ) iv MỤC LỤC TRANG PHỤ BÌA ………………………………………………………………… i LỜI CAM ĐOAN ………………………………………………………………… ii LỜI CẢM ƠN …………………………………………………………………… iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT …………………………………………… iv MỤC LỤC Chương1 GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ 1.1 Giới thiệu .4 1.2 Mục đích nghiên cứu .7 1.3 Câu hỏi nghiên cứu .8 1.4 Ý nghĩa nghiên cứu .9 1.5 Các thuật ngữ .9 1.5.1 Mơ hình SOLO 1.5.2 Chu trình học .9 1.6 Cấu trúc luận văn 10 1.7 Tiểu kết chương 11 Chương MƠ HÌNH SOLO VÀ CHU TRÌNH HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM HÀM SỐ CỦA HỌC SINH 12 2.1 Mơ hình SOLO 12 2.2 Các lý thuyết việc học 14 2.3 Khái niệm toán 17 2.4 Hình thành khái niệm tốn 18 2.5 Chu trình hình thành khái niệm 20 2.5.1 Chu trình cục 20 2.5.2 Chu trình UMR mơ hình SOLO 21 2.5.3 Sự phát triển lý thuyết toàn cục cục 25 2.6 Tầm quan trọng biểu diễn khái niệm hàm số .26 2.7 Vận dụng SOLO vào đánh giá khả thực kết nối qua đa biểu diễn hàm số 28 2.8 Tiểu kết chương 32 Chương PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU .33 3.1 Thiết kế nghiên cứu .33 3.2 Phân tích kiểm tra 36 3.2.1 Đề A 36 3.2.2 Đề B 44 3.3 Thiết kế đánh giá theo phân loại SOLO 53 3.3.1 Thiết kế đánh giá theo phân loại SOLO đề A .53 3.3.2 Thiết kế đánh giá theo phân loại SOLO đề B .54 3.4 Quy trình thu thập phân tích liệu .58 3.4.1 Thu thập liệu .58 3.4.2 Phân tích liệu 59 3.5 Tiểu kết chương 59 Chương KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 60 4.1 Định hướng phân tích kết nghiên cứu 60 4.2 Kết thu từ kiểm tra 61 4.2.1 Phân tích mức hiểu biết học sinh khái niệm hàm số ứng dụng vào giải vấn đề thực tế 61 4.2.2 Phân tích khả sử dụng kết nối biểu diễn 70 4.3 Tóm tắt chương 76 Chương THẢO LUẬN VÀ KẾT LUẬN 76 5.1 Thảo luận câu hỏi nghiên cứu .77 5.1.1 Câu hỏi nghiên cứu thứ .77 5.1.2 Câu hỏi nghiên cứu thứ hai .78 5.1.3 Câu hỏi nghiên cứu thứ ba .79 5.2 Đóng góp nghiên cứu hướng phát triển đề tài 80 5.3 Tiểu kết chương 81 KẾT LUẬN 82 TÀI LIỆU THAM KHẢO 83 PHỤ LỤC P1 PHIẾU THỰC NGHIỆM P1 MỘT SỐ BÀI LÀM CỦA HỌC SINH P6 Chương1 GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ 1.1 Giới thiệu Giáo dục tính tích cực, chủ động, sáng tạo phát triển lực độc lập giải vấn đề cho học sinh ln quan tâm thời đại Vì vậy, định hướng chung cho việc đổi phương pháp dạy học phát huy tính tích cực, nhằm phát huy lực người học, hướng vào người học - lấy hoạt động học sinh làm trung tâm, tăng cường hoạt động cá nhân thơng qua hoạt động cá nhân kích thích động bên học sinh, làm cho học sinh tăng cường tính chủ động, tự tin để nâng cao kiến thức, nghĩa cần đổi cách học trò: chuyển từ học tập thụ động sang chủ động Một học sinh tự xây dựng nên tri thức trình học tập em trở thành chủ sở hữu tri thức Theo Polya (1954): “Việc học tập hành động cảm thụ, từ đến khái niệm phải kết thúc rèn luyện đặc điểm mẻ tư chất trí tuệ…” Theo Carl Rogers (1969): “Sự học hữu dụng phương diện xã hội giới đại học tiến trình học tập, liên tục mở rộng kinh nghiệm kết hợp vào thay đổi” Một số nghiên cứu Biggs (2003) cho thấy có mối liên quan chặt chẽ hoạt động người học với hiệu học tập Do đó, giáo viên khơng cịn người truyền đạt kiến thức nữa, giáo viên khơng thể nhồi nhét vào đầu óc học sinh khối lượng lớn kiến thức mà ngược lại người hướng dẫn cho học sinh tìm kiếm tri thức Để có phương pháp dạy học tốt, nâng cao chất lượng giảng dạy trước hết người giáo viên phải hiểu trình hình thành nên tri thức học sinh để tổ chức hoạt động dạy học phù hợp Việc học toán q trình tư mang tính sáng tạo, giúp học sinh phát triển lực, trí tuệ, trí tưởng tượng, tự tin khám phá vấn đề để mở rộng tri thức… Điều đặt nhiệm vụ giáo viên cần phải mở rộng trí tuệ cho học sinh khơng phải lắp đầy trí tuệ em cách truyền thụ lại tri thức có Việc làm địi hỏi người giáo viên phải biết cách dạy cho học sinh tự suy nghĩ, tìm tịi để giải vấn đề gặp phải học tập nói chung tốn học nói riêng mà cịn phải quan tâm đến cách học học sinh tức khả nhận thức tiếp cận tri thức Trong dạy học Tốn, việc hình thành khái niệm cho học sinh việc làm có ý nghĩa vô quan trọng,một hệ thống khái niệm tốn học tốt tảng tồn kiến thức toán học sinh, sở giúp học sinh vận dụng kiến thức, đồng thời góp phần phát triển lực trí tuệ giới quan khoa học cho em Có thể nói hàm số nội dung quan trọng chương trình Tốn phổ thơng Hàm số chiếm vị trí trung tâm chương trình, trình bày xun suốt trung học sở trung học phổ thơng Nhìn chung, đối tượng tốn học đưa vào chương trình sách giáo khoa nước ta theo kiểu truyền thống thường dựa kinh nghiệm chủ quan người viết sách giáo khoa Phần lớn giáo viên phổ thơng dạy khái niệm tốn học cịn nặng tính thuyết trình, chưa trọng rèn luyện cho học sinh khả tự tiếp cận kiến thức, khả nhận dạng thể khái niệm.Một phận nhiều học sinh khơng nắm chất khái niệm tốn học, có học sinh học thuộc lịng khái niệm tốn học khơng hiểu chất khái niệm gì.Bên cạnh đó, mặt tâm lí, nhiều học sinh thiếu tự tin học khái niệm toán học.Hơn giáo viên thiếu niềm tin khả nắm vững chất khái niệm toán học học sinh nên giáo viên tạo hội để học sinh bước hình thành khái niệm tốn học.Điều có ảnh hưởng lớn đến việc học tập em Thực tiễn cho thấy đứng trước khái niệm đặc biệt khái niệm hàm số, học sinh thường gặp phải số khó khăn để hiểu sâu được.Điều đặt thách thức lớn cho giáo viên việc dạy tốt khái niệm hàm số Trong thi hay kiểm tra lớp, ta thấy đa số toán hàm số thường tập trung chủ yếu vào việc đánh giá học sinh mức độ kĩ (chẳng hạn như: khảo sát vẽ đồ thị, tìm số nghiệm phương trình…) nghĩa dừng lại việc kiểm tra đánh giá học sinh khâu kiến thức quy trình mang tính thuật tốn mà thiếu quan tâm đến kiến thức khái niệm Như vậy, học sinh cần nắm vững thao tác, kĩ thuật giải toán đặt ra.Điều làm cho giáo viên nghĩ học sinh hiểu khái niệm hàm số, mà thật điều chưa đúng.Một ví dụ thực hành lớp học truyền thống, hàm số cho dạng công thức y  f ( x)  x  giáo viên yêu cầu học sinh tính f (2) học sinh thay giá trị biến đầu vào để kết giá trị biến đầu ra.Sau đó, giáo viên yêu cầu học sinh kẻ bảng giá trị x, yhay vẽ đồ thị hàm số trên.Tuy nhiên, việc kẻ bảng hay vẽ đồ thịở thường xem trình để minh họa cách trực quan mà khơng có nhiều khám phá sâu hai loại biểu diễn này.Do đó, nhận thức học sinh hàm số thường gắn liền với công thức, quy tắc hay quy trình tính tốn Trong đó, biểu diễn khác hỗ trợ cách tư vận dụng khác đối tượng toán học, (NCTM, 2000).Việc tạo kết nối khái niệm tốn với hình thức biểu diễn cho khái niệm phản ánh hiểu biết cao người học tạo nhìn tổng thể dễ dàng.Cho nên việc hiểu cách làm có vai trị quan trọng hình thành khái niệm hiểu biết quy trình tính tốn biểu diễn hàm số Vì lẽ giáo viên cần phải ý nhiều đến việc giảng dạy khái niệm nói chung hàm số nói riêng, giáo viên cần nắm q trình nhận thức hình thành khái niệm hàm số học sinhqua biểu diễn việc chuyển từ biểu diễn sang biểu diễn khác Để giúp học sinh vượt qua khó khăn học khái niệm hàm số, giáo viên cần hiểu rõ tiến trình học sinh tiếp nhận thơng tin cách xử lí thơng tin để bước lĩnh hội tri thức Một mơ hình dùng để mô tả “các kết học tập quan sát được” - mơ hình có tên viết tắt SOLO (Structure of the Observed Learning Outcomes) Mơ hình Biggs Collis (1982) giới thiệu để mô tả việc xếp theo thứ tự từ thấp đến cao phát triển trí tuệ học sinh Do ta vận dụng mơ hình SOLO để đánh giá chu trình hình thành khái niệm hàm số học sinh PHIẾU THỰC NGHIỆM Họ tên: ………………………………………………………………………… Lớp:………………Trường: ……………………………………………………… (Phiếu khơng có mục đích đánh giá kiến thức em mà tìm hiểu suy nghĩ em số vấn đề chương trình học) Đề A(đánh giá mức hiểu khái niệm hàm số học sinh ứng dụng vào giải vấn đề thực tế) 1) Có tồn hay khơng hàm số từ hình sau Giải thích? a) b) y y O x O x c) d) y O y x x O e) f) P1 y y O x O x 2) Công thức sau xác định hàm số Giải thích? a) y   x  b) y  c) y  x  x  d) y  x   e) x  y  3) Cho mẫu hình số que diêm số nhà lập sau: Số nhà lập Số que diêm ? a) Cần có que diêm để lập ngơi nhà? b) Cần có que diêm để lập nhà? c) Biết để lập 23 ngơi nhà cần dùng 93 que diêm Hỏi cần que diêm lập 24 nhà? d) Đưa quy tắc xác định mối liên hệ số que diêm số nhà 4) Lan muốn chuyển nhà từ ngoại ô lên thành phố nên phải thuê xe tải để vận chuyển hàng Có hai mức giá xe tải loại nhỏ hai công ty đưa sau: Cơng ty 1: phải trả 200 nghìn đồng cộng thêm 150 nghìn đồng tiền phí Cơng ty 2: phải trả 250 nghìn đồng cộng thêm 50 nghìn đồng tiền phí P2 a) Viết công thức biểu thị giá Lan phải trả hai công ty cho thuê ngiờ Với f g tương ứng giá công ty cơng ty b) Sau giá hai công ty đưa nhau? Vẽ đồ thị minh họa c) Nếu Lan thuê xe bạn nên chọn cơng ty nào? Đề B Yêu cầu: Nêu cách giải chi tiết tốn sau mơ tả mối quan hệ biểu diễn (bảng giá trị, đồ thị, công thức) 1) a) Công thức x   y  3  có xác định y hàm số x không? Giải thích b) Mối quan hệ x, y bảng sau có xác định hàm số khơng? x 10 2 10 y c) Đồ thị sau có mơ tả mối quan hệ hàm số không? y O 10 x 2) a) Tìm hệ số góc giao điểm với Oy đường thẳng qua điểm xác định bảng sau: P3 x -6 -3 b) Xác định hệ y -6 -4 -2 số góc giao điểm với Oy đường thẳng có phương trình: 2x  3y  c) Xác định hệ số góc giao điểm với Oy đường thẳng đồ thị sau: y O -1 x -2 3) a) Tìm nghiệm hệ phương trình sau: 2 x  y    x  y  12 b) Tìm giao điểm hai đường thẳng có đồ thị sau: c) Tìm nghiệm chung hai phương trình có bảng giá trị y1 y2 bảng sau: P4 x -4 -3 -2 -1 y1 y2 14 12 10 -2 -4 -4 -3.75 -3.5 -3.25 -3 -2.75 -2.5 -2.25 -2 -1.75 4) a) Tìm nghiệm phương trình bậc hai x  x   b) Tìm nghiệm phương trình bậc hai có đồ thị hàm số bậc hai tương ứng sau: y -3 -2 -1 O -1 x -2 c) Cho bảng giá trị hàm số bậc hai sau Tìm nghiệm phương trình bậc hai x -3 -2 -1 y -2 -2 10 P5 MỘT SỐ BÀI LÀM CỦA HỌC SINH P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 ... nghiên cứu mơ hình SOLO, chu trình hình thành khái niệm hàm số học sinh tìm hiểu cách để giáo viên vận dụng mơ hình SOLO vào việc đánh giá chu trình hình thành khái niệm hàm số học sinh Nghiên... thiệu mơ hình SOLO, lý thuyết việc học, khái niệm tốn, hình thành khái niệm tốn, chu trình hình thành khái niệm vận dụng mơ hình SOLO vào đánh giá chu trình hình thành khái niệm hàm số, từ xác... Chương MƠ HÌNH SOLO VÀ CHU TRÌNH HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM HÀM SỐ CỦA HỌC SINH Khi học khái niệm toán, chẳng hạn khái niệm hàm số, học sinh mơ tả khái niệm qua số hình ảnh cho mức nhận thức cao học sinh