Phát triển hiểu biết định lượng của học sinh lớp 8

ĐẠI HỌC HUẾ TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM -o0o TRẦN QUANG HIỀN PHÁT TRIỂN HIỂU BIẾT ĐỊNH LƢỢNG CỦA HỌC SINH LỚP LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC THỪA THIÊN HUẾ, 2018 ĐẠI HỌC HUẾ TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM -o0o TRẦN QUANG HIỀN PHÁT TRIỂN HIỂU BIẾT ĐỊNH LƢỢNG CỦA HỌC SINH LỚP Chuyên ngành : Lý luận phƣơng pháp dạy học môn Toán Mã số : 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN THỊ TÂN AN THỪA THIÊN HUẾ, 2018 i LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu tôi, số liệu kết nghiên cứu ghi luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa cơng bố cơng trình khác Tác giả luận văn Trần Quang Hiền ii Lời Cảm Ơn Đầu tiên, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc, chân thành đến cô Nguyễn Thị Tân An, người nhiệt tình hướng dẫn giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Tơi xin chân thành cám ơn Ban Giám hiệu trường Đại học Sư phạm Huế, Phòng Đào tạo sau đại học, thầy khoa Tốn, đặc biệt thầy thuộc chuyên ngành Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn tận tình giảng dạy truyền thụ cho nhiều kiến thức, kinh nghiệm quý báu hai năm học vừa qua Tôi xin chân thành cám ơn thầy cô giáo trường THCS Trần Cao Vân tạo điều kiện phối hợp với tiến hành thực nghiệm sư phạm Sau tơi xin chân thành cám ơn gia đình bạn bè ủng hộ, quan tâm, động viên giúp đỡ mặt để hồn thành luận văn Luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, kính mong nhận hướng dẫn góp ý Chân thành cám ơn! Huế, năm 2018 Tác giả luận văn Trần Quang Hiền iii MỤC LỤC PHỤ BÌA i LỜI CAM ĐOAN ii LỜI CẢM ƠN iii MỤC LỤC DANH MỤC BẢNG DANH MỤC HÌNH ẢNH DANH MỤC BIỂU ĐỒ .4 CHƢƠNG ĐẶT VẤN ĐỀ .5 1.1 Khái niệm hiểu biết định lượng 1.2 Sự cần thiết hiểu biết định lượng xã hội ngày 1.2.1 Xuất phát từ nhu cầu xã hội 1.2.2 Sự thay đổi nhu cầu toán học xã hội 1.2.3 Quan tâm nghiên cứu giáo dục 1.3 Sơ lược lịch sử hiểu biết định lượng 10 1.4 Mối quan hệ hiểu biết định lượng Toán học 12 1.5 Đánh giá hiểu biết định lượng phạm vi quốc tế 13 1.6 Đặt vấn đề 15 1.7 Tiểu kết chương 17 CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT .18 2.1 Các đặc trưng hiểu biết định lượng 18 2.2 Một số tiếp cận phát triển hiểu biết định lượng học sinh 19 2.3 Mơ hình hiểu biết định lượng Goos cộng 21 2.4 Đề xuất thang đánh giá hiểu biết định lượng 24 2.5 Câu hỏi nghiên cứu .26 2.6 Tiểu kết chương 27 CHƢƠNG PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 28 3.1 Ngữ cảnh mục tiêu .28 3.1.1 Mục tiêu thực nghiệm 28 3.1.2 Ngữ cảnh thực nghiệm .28 3.2 Phương pháp nghiên cứu 28 3.3 Phiếu học tập 29 3.3.1 Nội dung phiếu học tập 29 3.3.2 Dự kiến câu trả lời 35 3.4 Tiểu kết chương 38 CHƢƠNG KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 39 4.1 Các tình mức độ 39 4.1.1 Tình 39 4.1.2 Tình 10 42 4.2 Các tình mức độ 44 4.2.1 Tình 44 4.2.2 Tình 46 4.2.3 Tình 50 4.2.4 Tình 53 4.3 Các tình mức độ 55 4.3.1 Tình 55 4.3.2 Tình 58 4.4 Các tình mức độ 60 4.4.1 Tình 60 4.4.2 Tình 63 4.5 Nhận xét chung 65 CHƢƠNG KẾT LUẬN .67 5.1 Trả lời kết luận cho câu hỏi nghiên cứu 67 5.2 Đóng góp nghiên cứu hướng phát triển đề tài 72 TÀI LIỆU THAM KHẢO 73 PHỤ LỤC DANH MỤC BẢNG Bảng 4.1 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 40 Bảng 4.2 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 41 Bảng 4.3 Điểm trung bình qua hai lần khảo sát tình 41 Bảng 4.4 Thống kê điểm học sinh đạt tình 10 khảo sát 42 Bảng 4.5 Thống kê điểm học sinh đạt tình 10 khảo sát 43 Bảng 4.6 Điểm trung bình qua hai lần khảo sát tình 43 Bảng 4.7 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 45 Bảng 4.8 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 46 Bảng 4.9 Điểm trung bình qua hai lần khảo sát tình 46 Bảng 4.10 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 48 Bảng 4.11 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 49 Bảng 4.12 Điểm trung bình qua hai lần khảo sát tình 49 Bảng 4.13 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 51 Bảng 4.14 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 52 Bảng 4.15 Điểm trung bình qua hai lần khảo sát tình 52 Bảng 4.16 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 54 Bảng 4.17 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 54 Bảng 4.18 Điểm trung bình qua hai lần khảo sát tình 55 Bảng 4.19 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 56 Bảng 4.20 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 57 Bảng 4.21 Điểm trung bình qua hai lần khảo sát tình 57 Bảng 4.22 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 59 Bảng 4.23 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 59 Bảng 4.24 Điểm trung bình qua hai lần khảo sát tình 60 Bảng 4.25 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 61 Bảng 4.26 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 62 Bảng 4.27 Điểm trung bình qua hai lần khảo sát tình 62 Bảng 4.28 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 63 Bảng 4.29 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 64 Bảng 4.30 Điểm trung bình qua hai lần khảo sát tình 64 Bảng 4.31 Điểm trung bình mức độ tình qua hai lần khảo sát 65 DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1.1 Mơ hình hiểu biết định lượng Goos cộng 22 DANH MỤC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 4.1 Tỉ lệ học sinh đạt mức điểm qua hai lần khảo sát tình 41 Biểu đồ 4.2 Tỉ lệ học sinh đạt mức điểm qua hai lần khảo sát tình 10 43 Biểu đồ 4.3 Tỉ lệ học sinh đạt mức điểm qua hai lần khảo sát tình 46 Biểu đồ 4.6 Tỉ lệ học sinh đạt mức điểm qua hai lần khảo sát tình 49 Biểu đồ 4.5 Tỉ lệ học sinh đạt mức điểm qua hai lần khảo sát tình 52 Biểu đồ 4.6 Tỉ lệ học sinh đạt mức điểm qua hai lần khảo sát tình 55 Biểu đồ 4.7 Tỉ lệ học sinh đạt mức điểm qua hai lần khảo sát tình 58 Biểu đồ 4.8 Tỉ lệ học sinh đạt mức điểm qua hai lần khảo sát tình 60 Biểu đồ 4.9 Tỉ lệ học sinh đạt mức điểm qua hai lần khảo sát tình 62 Biểu đồ 4.10 Tỉ lệ học sinh đạt mức điểm qua hai lần khảo sát tình 64 Biểu đồ 4.11 Điểm trung bình mức độ tình qua hai lần khảo sát 65 CHƢƠNG ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 Khái niệm hiểu biết định lƣợng Trong lớp học toán, học sinh thường áp dụng q trình tốn học vào nhiệm vụ cụ thể Nhưng để sử dụng trình cách linh hoạt phù hợp cần thiết bên ngồi lớp học học sinh cần hiểu ý nghĩa đằng sau phép toán, q trình, khái niệm có khả kết nối ý tưởng toán học khác Kiến thức học để hiểu sử dụng cần thiết quan trọng học để ghi nhớ, thuộc lòng Nếu học sinh tập luyện thực hành q trình mà khơng hiểu ý nghĩa q trình khó sử dụng tình thực tế cách phù hợp.Ví dụ: Học sinh lớp dễ dàng trả lời câu hỏi “210001,3 = ?” cách sử dụng quy tắc nhân với số thập phân học Tuy nhiên, trường hợp khơng có giấy viết máy tính tay, chẳng hạn “đi chợ, em mua 1,3 kilogam táo, giá kilogam táo 21000 đồng, em phải trả tiền?”, học sinh cần có khả tính nhẩm Khi hiểu quy tắc thực phép nhân, nhân số thập phân với 10, hiểu vị trí chữ số, tính chất phân phối phép nhân phép cộng, học sinh thay 210001,3 210013 tính nhẩm cách 210010+21003 200013+10013 21000+21003 Không phải học sinh lớp trả lời tình Khả học sinh sử dụng kiến thức toán học để giải hiệu tình thực tế ví dụ trên, biểu hiểu biết định lượng Các định nghĩa sau số nhiều định nghĩa sử dụng để mô tả khái niệm hiểu biết định lượng Trong báo cáo Cockroft (1982), khái niệm hiểu biết định lượng xuất đơn giản dễ hiểu: Hiểu biết định lượng khả sử dụng kiến thức, kĩ toán sống ngày khả để hiểu thông tin biểu diễn thuật ngữ toán học Hiệp hội giáo viên toán Úc AAMT (The Australian Association of Mathematics Teachers) đưa định nghĩa sau hiểu biết định lượng Chính sách Giáo dục hiểu biết định lượng nhà trường phổ thông (1998): Hiểu biết định lượng khả sử dụng kiến thức, kĩ toán với sử dụng suy luận chiến lược toán học cách hiệu để đáp ứng địi hỏi thơng thường sống nhà, nơi làm việc, đời sống cá nhân cộng đồng Chương trình điều tra quốc tế kĩ cần thiết cho sống ILSS (The International Life Skills Survey) định nghĩa hiểu biết định lượng theo cách mở rộng hơn: Hiểu biết định lượng tập hợp kiến thức, kĩ năng, niềm tin, khuynh hướng, thói quen trí tuệ, khả giao tiếp kĩ giải vấn đề mà cá nhân cần để tham gia cách hiệu vào tình định lượng xuất sống công việc (ILSS, 2000) Chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA (The Programme for International Student Assessment) tổ chức hợp tác phát triển kinh tế OECD định nghĩa: Hiểu biết định lượng lực cá nhân để xây dựng, sử dụng giải thích tốn học nhiều ngữ cảnh khác Nó bao gồm suy luận cách toán học sử dụng khái niệm, q trình, kiện cơng cụ tốn học để mơ tả, giải thích dự đốn tượng Nó hỗ trợ cá nhân để nhận vai trị tốn học giới thực đưa phán xét định tốt công dân biết xây dựng, tham gia phản ánh (OECD 2010) Hoặc theo Hiệp hội trường ĐH Mỹ AAC&U (Association of American Colleges and Universities): Hiểu biết định lượng thói quen trí tuệ, khả làm việc với liệu số cách dễ dàng, khả để suy luận giải vấn đề định lượng từ nhiều ngữ cảnh thực tế tình sống hàng ngày, hiểu đưa lập luận phức tạp ủng hộ chứng định lượng giao tiếp cách rõ ràng lập luận nhiều dạng khác (sử dụng lời, bảng, đồ thị, phương trình tốn ) (AAC&U, 2009) cho thấy khả hiểu biết định lượng học sinh phát triển sau trình thực dạy Học sinh giải tốt tình mức độ Đặc biệt tình mức độ em giải tốt nhiều từ xác định vấn đề cần giải quyết, giải vấn đề đến lập luận, giải thích 66 CHƢƠNG KẾT LUẬN 5.1 Trả lời kết luận cho câu hỏi nghiên cứu Quay trở lại với câu hỏi nghiên cứu đặt đầu luận văn liệu luận văn nghiên cứu gì? Câu hỏi thứ nhất: Làm để thiết kế nhiệm vụ cho phép đánh giá hiểu biết định lượng học sinh? Hiểu biết định lượng học sinh lớp thể qua thang đánh giá đề xuất? Để thiết kế nhiệm vụ cho phép đánh giá hiểu biết định lượng tham khảo nhiều tài liệu chương trình đánh giá quốc tế PISA NAPLAN Từ nhiệm vụ chương trình đánh giá chúng tơi dựa ngữ cảnh thực tế Việt Nam chương trình học, văn hóa, xã hội,…để đưa nhiệm vụ phù hợp cho phép đánh giá hiểu biết định lượng học sinh lớp Việt Nam Trong trình thực chúng tơi dựa thang đánh giá hiểu biết định lượng PISA nội dung tốn học – Đại lượng, Khơng gian hình, Thay đổi mối quan hệ, Tính không chắn – đề xuất thang đánh giá hiểu biết định lượng gồm mức độ sau mức độ chúng tơi thực thiết kế từ đến nhiệm vụ nhằm mục đích đánh giá hiểu biết định lượng học sinh lớp Những liệu phân tích từ làm em học sinh khảo sát cho thấy khả hiểu biết định lượng học sinh lớp thể phong phú, đa dạng đặc biệt tùy vào mức độ nhiệm vụ mà khả hiểu biết định lượng em tốt chưa tốt qua thang đánh giá đề xuất Cụ thể điểm trung bình nhiệm vụ mà học sinh đạt mức độ 0.725; mức độ 0.7375; mức độ 0.6 mức độ 0.15 Mức điểm trung bình đạt mức độ 1, cao Điều cho thấy học sinh biết cách giải vấn đề ngữ cảnh quen thuộc, vấn đề sử dụng hình ảnh quen thuộc vẽ vật thể hình học, tất thơng tin liên quan trình bày rõ ràng, thực tính tốn đơn giản nhiệm vụ tốn học Hơn học sinh cịn làm việc với thuật tốn, cơng thức quy trình để giải vấn đề; liên kết văn với biểu diễn đơn (đồ thị, bảng, công 67 thức đơn giản); sử dụng kỹ giải thích lý luận cấp bản, làm việc với mối quan hệ định lượng đơn giản Ngoài học sinh giải vấn đề liên quan đến hình ảnh hai chiều ba chiều Tuy nhiên, em lập luận sơ sài sai sót tính tốn dẫn đến điểm trung bình không đạt tối đa Mặc dù mức độ đạt điểm trung bình cao nhiệm vụ thuộc mức độ học sinh có điểm trung bình khơng cao đặc biệt thấp mức độ (0.15 điểm) Ở mức độ với số điểm trung bình 0.6 qua liệu phân tích từ làm học sinh nhận thấy học sinh gặp vấn đề liên quan ngữ cảnh không quen thuộc vấn đề yêu cầu giả định thích hợp liên quan đến công việc với giả định cung cấp em gặp nhiều khó khăn sử dụng nhiều kỹ tính tốn dẫn đến em gặp sai sót nhiều Lập luận sử dụng giải vấn đề không rõ ràng, mạch lạc; cách giải thích cịn mơ hồ Các nhiệm vụ mức độ gây nhiều khó khăn cho em học sinh Việc lý giải thơng tin tốn học phức tạp ngữ cảnh toán liên kết biểu diễn tốn học với tình thực tế phức tạp vượt khả hiểu biết định lượng học sinh lớp Dẫn đến em có câu trả lời theo ý kiến chủ quan không đưa câu trả lời Câu hỏi thứ hai: Cần thực hành động để nâng cao hiểu biết định lượng học sinh lớp tác động can thiệp nào? Sử dụng mơ hình hiểu biết định lượng Goos cộng (2011) để giải thích kết nào? Đề nâng cao hiểu biết định lượng học sinh lớp thực hành động đối tượng thực nghiệm lần khảo sát Thay giảng dạy kiến thức, nội dung tốn theo quy trình chúng tơi cho em trải nghiệm để áp dụng toán học nhiều bối cảnh thực tế khác thông qua nhiệm vụ; đặt vấn đề thực tế mở kết thúc mở để thách thức học sinh từ tạo hội cho học sinh mạo hiểm, biện minh cho suy nghĩ mình, đưa định làm việc với người khác; tăng cường cho em hoạt động nhóm, trao đổi, thuyết trình, tập bày tỏ quan điểm 68 Sau thực dạy buổi thực hành động lên nhóm đối tượng học sinh trải qua khảo sát lần nhận thấy có thay đổi khả hiểu biết định lượng em qua khảo sát Cụ thể điểm trung bình nhiệm vụ thuộc mức độ đạt 0.85 (tăng 0.125 điểm so với lần khảo sát 1); điểm trung bình nhiệm vụ thuộc mức độ đạt 0.7875 (tăng 0.05 điểm so với lần khảo sát 1); điểm trung bình nhiệm vụ thuộc mức độ đạt 0.925 (tăng 0.325 điểm so với lần khảo sát 1) điểm trung bình nhiệm vụ thuộc mức độ đạt 0.5 (tăng 0.35 điểm so với lần khảo sát 1) Kết từ việc phân tích liệu cho đến kết luận can thiệp trình thực dạy nâng cao khả hiểu biết định lượng học sinh lớp Các em biết cách giải gặp vấn đề liên quan ngữ cảnh không quen thuộc vấn đề yêu cầu giả định thích hợp liên quan đến công việc với giả định cung cấp ; nhiệm vụ sử dụng nhiều kỹ tính tốn em thực theo bước rõ ràng Kỹ suy luận sâu sắc biết liên kết biểu diễn toán học phù hợp với ngữ cảnh Lý giải cho thay đổi dựa vào mơ hình hiểu biết định lượng Goos cộng (2011) ta nhận thấy mơ hình ngữ cảnh nằm vị trí trung tâm thực cho em trải nghiệm để áp dụng toán học nhiều bối cảnh thực tế khác thông qua nhiệm vụ q trình thực dạy chúng tơi tác động vào điểm quan trọng khả hiểu biết định lượng sử dụng toán học để hành động giới thực Không nhiệm vụ giới thiệu sử dụng nhiều kiến thức tốn khác từ giúp học sinh biết cách lựa chọn để áp dụng phù hợp kiến thức học vào tình ngồi lớp học tốn làm nâng cao ý nghĩa việc học toán nhà trường Trong nhiệm vụ chúng tơi cịn đặt vấn đề thực tế mở kết thúc mở để thách thức học sinh từ tạo hội cho học sinh mạo hiểm, biện minh cho suy nghĩ mình, đưa định làm việc với người khác Với tác động giải thích theo mơ hình hiểu biết định lượng Goos cộng (2011) gián tiếp tác động đến khuynh hướng thái độ học sinh, giúp học sinh nhận hiểu vai trị tốn học giới thực có khuynh hướng khả 69 để sử dụng kiến thức kỹ tốn học cách có mục đích, từ học sinh trở nên thích thú với việc giải tình hiểu biết định lượng tập tốn thơng thường áp dụng cơng thức quy trình có sẵn Đối với học sinh tập áp dụng nội dung, kiến thức toán học khơng cịn cứng nhắc rập khn mà thay vào em giải theo quan điểm Ngồi chúng tơi tăng cường cho em hoạt động nhóm, trao đổi, thuyết trình, tập bày tỏ quan điểm nhằm mục đích giúp học sinh tự tin, linh hoạt chủ động trình giải vấn đề Đặc biệt nhiệm vụ chúng tơi cịn đưa mơ hình, đồ thị, đồ, bảng biểu, để giúp học sinh tạo ý nghĩa, suy luận hành động mình; vì, theo mơ hình hiểu biết định lượng Goos cộng (2011) công cụ trung gian việc tạo ý nghĩa, suy luận hành động Khơng có vậy, thời đại việc sử dụng công cụ kỹ thuật số máy tính cầm tay để học toán giải vấn đề sống hàng ngày nơi làm việc thiếu; vậy, nhiệm vụ chúng tơi đưa gián tiếp tạo hội cho em sử dụng loại công cụ kỹ thuật số Với tác động thực tập trung vào phần trọng tâm khía cạnh quan trọng mơ hình hiểu biết định lượng Goos cộng (2011) Chính kết đạt từ liệu cho thấy khả hiểu biết định lượng em phát triển Câu hỏi thứ ba: Từ kết nghiên cứu, đưa đề xuất chương trình việc dạy học để giúp phát triển hiểu biết định lượng học sinh lớp 8? Từ kết nghiên cứu hiểu biết thống kê học sinh dựa nghiên cứu hành động, đưa số đề xuất chương trình, việc dạy học chủ đề thống kê học sinh lớp để giúp phát triển hiểu biết thống kê em sau: (1) Tích hợp vào chương trình ví dụ, tập có áp dụng tốn học nhiều bối cảnh thực tế khác để em trải nghiệm Hiện chương trình tập đa phần u cầu học sinh kỹ tính tốn Cần phải tăng cường tập có áp dụng tốn học nhiều bối cảnh 70 thực tế khác để học sinh trải nghiệm từ nhận ý nghĩa việc học toán, biết cách áp dụng toán học vào sống (2) Tăng cường đặt vấn đề thực tế mở kết thúc mở Khi thực giảng dạy, tập kết thúc mở công cụ tuyệt vời giúp học sinh phát triển tư duy, khả sáng tạo Việc tăng cường đặt vấn đề thực tế mở kết thúc mở để thách thức học sinh giúp cho học sinh mạo hiểm, biện minh cho suy nghĩ mình, đưa định làm việc với người khác tốt (3) Tăng cường cho em hoạt động nhóm, trao đổi, thuyết trình, tập bày tỏ quan điểm Để phát triển hiểu biết định lượng học sinh nên trao đổi, thảo luận để từ giúp cho em phát triển khả tư duy, đánh giá dự đốn khơng vấn đề học mà cịn vận dụng vào sống hàng ngày Ngồi có trao dổi học sinh em trở nên tự tin việc đưa đánh giá, nhận xét dự đoán vấn đề thực tế (4) Đưa nội dung hiểu biết định lượng vào chương trình học học sinh khối trung học sở trung học phổ thông Hiểu biết định lượng ngày giành nhiều quan tâm giáo dục toán xem kĩ cần thiết mà học sinh cần rèn luyện nhà trường, điều chi phối đến việc đánh giá ảnh hưởng đến chương trình tốn nhiều nước (Anh, Đức, Úc, NewZealand, Mỹ, Đan Mạch, Hà Lan) Và quan trọng ngày nhiều người cần phải sử dụng tư định lượng nơi làm việc, giáo dục lĩnh vực khác xã hội Vì vậy, việc đưa hiểu biết định lượng vào chương trình học học sinh khối trung học sở trung học phổ thơng cần thiết học sinh hiểu biết định lượng học sinh nắm chất vấn đề giải vấn đề nhiều tình cụ thể sống hàng ngày 71 5.2 Đóng góp nghiên cứu hƣớng phát triển đề tài Những đóng góp luận văn: - Luận văn lần khẳng định sở lý luận mức độ hiểu biết định lượng đề cập nghiên cứu có khoa học đáng tin cậy - Luận văn cung cấp cách nhìn nhận mức độ hiểu biết định lượng học sinh lớp trường THCS để từ có định hướng việc bồi dưỡng, nâng cao khả học sinh nhằm đáp ứng nhu cầu thực tế Hướng phát triển đề tài: nghiên cứu bước đầu thực 10 em trường THCS, để rút nhiều kết luận xác đề tài nên thực trường, thành phố, tỉnh phạm vi toàn quốc 72 TÀI LIỆU THAM KHẢO I Tiếng Việt Nguyễn Thị Tân An (2014), Sử dụng toán học hoá để phát triển lực hiểu biết định lượng học sinh lớp 10, Luận án tiến sĩ chuyên ngành Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn, Đại học Sư phạm Thành Phố Hồ Chí Minh II Tiếng Anh Australian Association of Mathematics Teachers 1998, Policy on Numeracy Education in Australian Schools, AAMT, Adelaide Australian Curriculum, Assessment and Reporting Authority (ACARA) (2014), The Australian curriculum: mathematics v 6.0 http://www.australiancurriculum.edu.au/Download/F10 Accessed April 2014 City, E A., Elmore, R F., Fiarman, S E., & Teitel, L (2009), Instructional rounds in education, Cambridge: Harvard Educational Press Cockcroft, W H (1982), Mathematics Counts, London: HMSO Council of Australian Governments (COAG) (2008), National numeracy review report, http://www.coag.gov.au/sites/default/files/ national_numeracy_review.pdf, Accessed 13 January 2014 Crowther Report, UK (1959), A report of the Central Advisory Council of Education (England), vol (pp 15–18), London: HMSO De Lange, J (2003), Mathematics for Literacy, In B L Madison & L A Steen (Eds.), Quantitative literacy: Why numeracy matters for schools and colleges, Princeton: National Council on Education and the Disciplines European Commission (2011), Mathematics education in Europe: common challenges and national policies, http://eacea ec.europa.eu/education/eurydice/documents/thematic_ Accessed 27 May 2015 73 reports/132EN.pdf, 10 Ernest, P (2002), Empowerment in mathematics education, Philosophy of Mathematics Journal, http://www.ex.ac.uk/~PErnest/pome15/ contents.htm Accessed 13 January 2014 11 Geiger, V., Goos, M., & Dole, S (2014a), Students’ perspectives on their numeracy development across the learning areas, In Y Li & G Lappan (Eds.), Mathematics curriculum in school education (pp 473–492), New York: Springer 12 Goos, M., Dole, S., & Geiger, V (2011), Improving numeracy education in rural schools: A professional development approach, Mathematics Education Research Journal, 23(2), 129 13 Hallett, D H (2001), Achieving numeracy: The challenge of implementation, Mathematics and Democracy, 93-98 [32] 14 Hallett, D H (2003), The role of mathematics courses in the development of quantitative literacy, Quantitative Literacy: Why Numeracy Matters for Schools and Colleges, 91-98 15 Hoyles, C., Wolf, A., Molyneux-Hodgson, S., & Kent, P (2002), Mathematical skills in the workplace In Final report to the Science, Technology and Mathematics Council, Foreword and executive summary, London: Institute of Education, University of London; Science, Technology and Mathematics Council 16 Jablonka, E (2015), The evolvement of numeracy and mathematical literacy curricula and the construction of hierarchies of numerate or mathematically literate subjects, ZDM, 47(4), 599-609 17 Kaiser, G., & Willander, T (2005), Development of mathematical literacy: Results of an empirical study, Teaching mathematics and its applications, 24(2-3), 48-60 18 Kissane, B (2012), Numeracy: connecting mathematics, In B Kaur & T L Toh (Eds.), Reasoning, communication and connections in mathematics: yearbook 2012 (pp 261–287), Singapore: World Scientific Publishing Co 74 19 Liljedahl, P (2015), Numeracy task design: a case of changing mathematics teaching practice, ZDM, 47(4), 625-637 20 Ministerial Council on Education, Employment, Training and Youth Affairs (MCEETYA) 1997, National Report on Schooling in Australia 1997, MCEETYA, Melbourne 21 Madison, B L., & Steen, L A (2007), Evolution of numeracy and the National Numeracy Network, Numeracy, 1(1), 22 National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (2014), Principles to actions Ensuring mathematical success for all, Reston: NCTM 23 Noss, R., Hoyles, C., & Pozzi, S (2000), Working knowledge: mathematics in use, In A Bessot & J Ridgeway (Eds.), Education for mathematics in the workplace (pp 17–35), Dordrecht: Kluwer 24 OECD (2010), PISA 2012 mathematics framework, Paris: OECD Publications http://www.oecd.org/dataoecd/8/38/46961598.pdf, Accessed April 2014 25 OECD 2003, The PISA 2003 Assessment Framework: Mathematics, Reading, Science and Problem Solving Knowledge and Skills, Organisation for Economic Cooperation and Development, Paris 26 PIAAC Numeracy Expert Group (2009), PIAAC Numeracy: A conceptual framework, OECD Education Working Papers, No 35 Paris: OECD Publishing, http://www.oecd-ilibrary.org/education/piaac-numeracy-a- conceptual-framework_220337421165, Accessed June 2014 27 Siemon, D., Virgona, J., & Corneille, K (2001), The Middle Years Numeracy Research Project, 5-9, Bundoora, VA: RMIT University 28 Steen, L (2001), The case for quantitative literacy, In L Steen (Ed.), Mathematics and democracy: the case for quantitative literacy (pp 1–22), Princeton: National Council on Education and the Disciplines 29 Steen, L (1999), Numeracy: the new literacy for a data-drenched society, Educational Leadership, pp 8–13 75 30 Straesser, R (2007), Didactics of mathematics: more than mathematics and school! ZDM—The International Journal on Mathematics Education, 39(1), 165–171 31 Sullivan, P (2011), Teaching mathematics: using research-informed strategies, Australian Education Review, 59, Camberwell: Australian Council for Educational Research 32 Westwood, Peter (2008), What Teachers Need to Know about Numeracy, Camberwell, Vic.: ACER Press 33 Zevenbergen, R (2004), Technologizing numeracy: intergenerational differences in working mathematically in new times, Educational Studies in Mathematics, 56(1), 97–117 76 PHỤ LỤC Câu 1: Góc hình vẽ độ? Câu 2: Hoàng mua túi cát Cả túi cát có lượng cát Sau dùng túi cát, cịn lại tổng cộng 35 kg cát Hỏi số cát túi bao nhiêu? Câu 3: Quang đặt bột mì lên bàn cân anh Hình vẽ cho thấy phần mặt cân Quang đặt gam bột lên cân? Câu 4: Hiếu Hùng quyên góp cho quỹ từ thiện lớp Nếu Hùng quyên góp Hiếu 10000 nghìn đồng số tiền qun góp Hùng gấp lần Hiếu Hỏi Hiếu quyên góp tiền? Câu 5: Một phòng dài 4,5m, rộng 3,7m cao 3m Người ta muốn quét vôi trần nhà bốn tường Biết tổng diện tích cửa 5,8 Hãy tính diện tích cần quét vôi? Câu 6: Loan sử dụng màu để tô màu tranh Cô tô tranh màu xanh trời, tranh màu xanh phần lại màu vàng Tỉ số mà màu vàng chiếm bao nhiêu? P1 Câu 7: Hoàn đánh dấu điểm hình vẽ sau: Cậu muốn thêm điểm khác để điểm nối lại tạo thành hình bình hành.Theo em, điểm thứ điểm nào? Câu 8: Hình lục giác xác định hệ thống hình chữ nhật hình chữ nhật đo 6cm x 4cm Diện tích hình lục giác bao nhiêu? Câu 9: Có 61 vị khách buổi tiệc Nam nữ 17 người Hỏi buổi tiệc có nữ? Câu 10: Trong mẫu hình vng biết kích cỡ mẫu hình vng nhỏ kích cỡ hình vng lớn Hỏi diện tích phần màu bao nhiêu? P2 Câu 11: Minh làm hình hộp hình chữ nhật việc ghép hình lập phương đồng hình vẽ Thể tích hình hộp chữ nhật 686 𝑐 Chiều cao hình hộp chữ nhật bao nhiêu? Câu 12: Tuấn có 3,98 lít nước chanh chai Chai gồm kích cỡ: 1,5 l; 650 ml; 330 ml Tất chai đầy Hỏi Tuấn có tất chai? Câu 13: Hùng có mảnh giấy hình chữ nhật có chiều dài 90 cm chiều rộng 60 cm Bạn cắt giấy thành tam giác vng có kích thước hình vẽ Hỏi có tam giác mà anh cắt được? Câu 14: Nhi kiếm 300000 đồng ngày Sau ngày đầu, Bạn kiếm tiến nhiều ngày trước 10000 đồng Số tiền Nhi kiếm vào ngày đầu? Câu 15: Sơ đồ cho thấy hình ảnh hình lăng trụ lưới hình vng lưới có diện tích 𝑐 Chiều cao lăng trụ cm Thể tích hình lăng trụ bao nhiêu? P3 Câu 16: Chi cố gắng vẽ hình trải hình hộp chữ nhật Chi vẽ sai mặt hình hộp chữ nhật? Câu 17: Cho biết Hỏi có giá trị bao nhiêu? Câu 18: Diện tích hình màu xám bao nhiêu? Câu 19: Diện tích hình chữ nhật 60 Khi ta gấp đơi chiều dài cạnh có hình chữ nhật Hỏi diện tích hình chữ nhật bao nhiêu? Câu 20: Giáo viên đánh dấu hình chữ nhật vào khu thể thao hình biết khoảng cách DF=26m Khoảng cách từ F đến B ? P4 ... trưng hiểu biết định lượng học sinh - Nghiên cứu tiếp cận phát triển hiểu biết định lượng học sinh - Thực đánh giá mức độ hiểu biết định lượng học sinh lớp - Đề xuất số biện pháp để nâng cao khả hiểu. .. này, đánh giá mức độ hiểu biết định lượng học sinh lớp đưa vào tiếp cận phát triển hiểu biết định lượng cho em Từ đưa số đề xuất nhằm phát triển hiểu biết định lượng cho học sinh Nội dung nghiên... đánh giá hiểu biết định lượng học sinh? Hiểu biết định lượng học sinh lớp thể qua thang đánh giá đề xuất? Câu hỏi thứ hai: Cần thực hành động để nâng cao hiểu biết định lượng học sinh lớp tác động