Phát triển hiểu biết của học sinh về hàm số tuần hoàn

ĐẠI HỌC HUẾ TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM -  - NGUYỄN THỊ THU HƢƠNG PHÁT TRIỂN HIỂU BIẾT CỦA HỌC SINH VỀ HÀM SỐ TUẦN HOÀN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THEO ĐỊNH HƢỚNG ỨNG DỤNG Huế, năm 2018 ĐẠI HỌC HUẾ TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM -  - NGUYỄN THỊ THU HƢƠNG PHÁT TRIỂN HIỂU BIẾT CỦA HỌC SINH VỀ HÀM SỐ TUẦN HOÀN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lý luận & Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8140111 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS Trần Kiêm Minh Huế, năm 2018 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tơi, số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực, chưa công bố cơng trình khác Tác giả Nguyễn Thị Thu Hƣơng ii LỜI CẢM ƠN Trước hết, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Trần Kiêm Minh, người thầy, người hướng dẫn khoa học tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tơi nhiều q trình học tập, nghiên cứu thực luậnvăn Tôi xin trân trọng cảm ơn quý thầy giáo, cô giáo tận tình giảng dạy chúng tơi suốt thời gian học tập trường ĐHSP Huế, cho kiến thức bổ ích q trình học tập thực luận văn Luận văn hoàn thành nhờ tạo điều kiện ban giám hiệu, học sinh trường THPT Phú Bài, tỉnh Thừa Thiên Huế Đặc biệt GV tổ toán trường THPT Phú Bài, đồng nghiệp, người bạn tạo điều kiện ủng hộ trình triển khai ý tưởng nghiên cứu khảo sát thực nghiệm Tôi xin gửi lời cám ơn đến khoa Tốn, phịng Sau đại học, anh chị bạn bè lớp cao học Toán K25, đặc biệt học viên chuyên ngành LL & PPDH mơn Tốn trường ĐHSP Huế đồng hành tơi suốt thời gian qua Tôi mong nhận góp ý nhận xét để bổ sung cho thiếu sót khơng thể tránh khỏi luận văn Xin trân trọng cảm ơn! iii MỤC LỤC TRANG PHỤ BÌA i LỜI CAM ĐOAN ii LỜI CẢM ƠN iii MỤC LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT .3 DANH MỤC BẢNG DANH MỤC HÌNH LỜI GIỚI THIỆU .6 Chƣơng ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 Sơ lược tri thức luận lịch sử khái niệm hàm số HSTH 1.2 Tính tuần hồn HSTH phổ thông 10 1.3 Chủ đề HSTH SGK mơn tốn 10 1.4 Đặt vấn đề nghiên cứu 13 Chƣơng CƠ SỞ LÝ THUYẾT 15 2.1 Nghiên cứu dạy học lượng giác HSTH 15 2.2 Hình ảnh khái niệm định nghĩa khái niệm 16 2.3 Các kiểu biểu đạt khác khái niệm 17 2.4 Câu hỏi nghiên cứu 18 Chƣơng PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU .19 3.1 Ngữ cảnh 19 3.2 Phương pháp nghiên cứu .19 3.3 Phiếu học tập 19 3.3.1 Nội dung phiếu học tập 19 3.3.2 Phân tích tiên nghiệm 19 Chƣơng KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 33 4.1 Định hướng phân tích kết 33 4.2 Phân tích hình ảnh khái niệm định nghĩa khái niệm HS HSTH 33 4.3 Hiểu biết HS HSTH kiểu biểu đạt đồ thị 37 4.4 Hiểu biết HS HSTH kiểu biểu đạt đại số 43 4.5 Khả chuyển đổi linh hoạt từ kiểu biểu đạt ngôn ngữ sang kiểu biểu đạt đồ thị 47 4.6 Hiểu biết HS HSTH kiểu biểu đạt số học 49 4.7 Khả chuyển đổi linh hoạt từ kiểu biểu đạt đồ thị sang đại số .52 Chƣơng KẾT LUẬN 56 5.1 Trả lời kết luận cho câu hỏi nghiên cứu 56 5.2 Hạn chế nghiên cứu 59 5.3 Ứng dụng nghiên cứu hướng phát triển đề tài .60 TÀI LIỆU THAM KHẢO 61 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT HSTH Hàm số tuần hồn THPT Trung học phổ thơng SGK Sách giáo khoa GV Giáo viên HS Học sinh DANH MỤC BẢNG Bảng 1.1 Bảng thống kê kiểu nhiệm vụ liên quan đến HSTH 12 Bảng 4.2 Kết định lượng câu 35 Bảng 4.3 Kết định lượng câu 38 Bảng 4.4 Kết định lượng câu 41 Bảng 4.5 Kết định lượng câu hỏi số 43 Bảng 4.6 Kết định lượng câu 47 Bảng 4.7 Kết định lượng câu 49 Bảng 4.8 Kết định lượng câu 51 Bảng 4.9 Kết định lượng câu 52 Bảng 4.10 Kết định lượng câu 10 .54 DANH MỤC HÌNH Hình 4.1 Hình ảnh làm HS câu .34 Hình 4.2 Hình ảnh làm HS câu 36 Hình 4.3 Hình ảnh làm HS câu 40 Hình 4.4 Hình ảnh làm câu 43 Hình 4.5 Hình ảnh làm HS câu 46 Hình 4.6 Hình ảnh làm câu 49 Hình 4.7 Hình ảnh làm câu 50 Hình 4.8 Hình ảnh làm HS câu 52 Hình 4.9 Hình ảnh làm HS câu 53 Hình 4.10 Hình ảnh làm câu 10 .54 LỜI GIỚI THIỆU Tuần hoàn thuật ngữ quan trọng đời sống người Trong thực tế sống khoa học, nhiều vật, tượng xảy mang tính tuần hồn Nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu dạy học tính tuần hồn hiểu biết học sinh (HS) tính tuần hồn hàm số tuần hoàn (HSTH) (Shama, 1998 ; Triantafillou, Spiliotopoulou & Potari, 2016 ; Gerson, 2008) Chẳng hạn, Gerson (2008) sử dụng nghiên cứu trường hợp để phân tích hiểu biết HS tính tuần hồn HSTH Nghiên cứu xem xét việc hiểu tính tuần hồn HSTH hệ thống biểu đạt khác đại số, đồ thị, bảng giá trị… khả chuyển đổi qua lại hệ thống biểu đạt để hiểu khái niệm HSTH Shama (1998) kết hợp nghiên cứu định tính định lượng để phân tích chất việc hiểu khái niệm HSTH tính tuần hồn HS qua cấp lớp Kết cho thấy HS có quan niệm « q trình » chủ đạo học tính tuần hồn HSTH chủ đề có vị trí quan trọng chương trình SGK nhiều nước giới Chủ đề tính tuần hồn HSTH thường giới thiệu kèm với chủ đề hàm lượng giác Trong chương trình SGK phổ thơng Việt Nam, tính tuần hồn đề cập đến dạy hàm số lượng giác chương trình Đại số Giải tích 11 Nội dung chủ đề HSTH không ý để dạy sâu trường phổ thông thời gian qua khơng xuất thi cuối cấp Tuy nhiên, hai năm trở lại, với hình thức thi trắc nghiệm khách quan, nội dung kiểm tra đánh giá phủ tất chủ đề, HSTH cần phải trọng đơn vị kiến thức khác Trong SGK lớp 11 hành, tính tuần hồn giới thiệu khái niệm chu kỳ HS biết hàm số lượng giác hàm tuần hồn, ngồi HS khơng có hội trải nghiệm sâu thêm tính tuần hồn HSTH Những phân tích cho thấy HSTH có vị trí vai trị quan trọng chương trình tốn học nhà trường Việc nghiên cứu hiểu biết HS HSTH, xác định sai lầm phổ biến HS thường gặp phải học HSTH cần thiết P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19 P20 P21 P22 P23 P24 ...ĐẠI HỌC HUẾ TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM -  - NGUYỄN THỊ THU HƢƠNG PHÁT TRIỂN HIỂU BIẾT CỦA HỌC SINH VỀ HÀM SỐ TUẦN HOÀN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành:... THIỆU Tuần hoàn thuật ngữ quan trọng đời sống người Trong thực tế sống khoa học, nhiều vật, tượng xảy mang tính tuần hồn Nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu dạy học tính tuần hồn hiểu biết học sinh. .. Dự đốn học sinh trả lời khơng phải HSTH hàm bậc hai, khơng phải hàm số lượng giác, đồ thị parabol nên khơng tuần hồn Sẽ khơng có học sinh đưa lời chứng minh hàm số tuần hồn hay khơng tuần hồn