Khả năng phát triển bài toán mới của học sinh khi học hình học ở trường phổ thông

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ HÀ THỊ NI NA KHẢ NĂNG PHÁT TRIỂN BÀI TOÁN MỚI CỦA HỌC SINH KHI HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Thừa Thiên Huế, 2016 ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ HÀ THỊ NI NA KHẢ NĂNG PHÁT TRIỂN BÀI TỐN MỚI CỦA HỌC SINH KHI HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Chun ngành: Lí luận Phương pháp dạy học mơn Toán Mã số: 60 14 01 11 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS TS ĐÀO TAM Thừa Thiên Huế, 2016 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, số liệu kết nghiên cứu ghi luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa công bố cơng trình khác Họ tên tác giả (Chữ ký) Hà Thị Ni Na ii Lời Cảm Ơn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến GS.TS Đào Tam tận tình hướng dẫn, hết lịng giúp đỡ suốt trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo khoa Tốn, đặc biệt thầy trực tiếp giảng dạy chuyên ngành Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn trường Đại học sư phạm Huế tạo điều kiện thuận lợi trình học tập, thực hoàn thành luận văn Tác giả xin trân trọng cảm ơn tới Ban giám hiệu gia đình bạn bè động viên tạo điều kiện giúp đỡ trình thực đề tài Tuy có nhiều cố gắng luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận góp ý q thầy bạn Huế, tháng 10 năm 2016 Tác giả Hà Thị Ni Na iii MỤC LỤC Trang bìa phụ i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn .iii Mục lục Danh mục từ viết tắt luận văn Danh mục bảng MỞ ĐẦU Tầm quan trọng sở đề tài: Mục tiêu nghiên cứu: Câu hỏi nghiên cứu: Nhiệm vụ nghiên cứu: Đối tượng phạm vi nghiên cứu: Giả thuyết khoa học: Phương pháp nghiên cứu: 10 Ý nghĩa nghiên cứu: 10 Cấu trúc luận văn: 11 Chương THỰC TRẠNG VỀ HOẠT ĐỘNG PHÁT TRIỂN KIẾN THỨC SGK HÌNH HỌC THPT HIỆN NAY 12 1.1 Bối cảnh việc dạy học toán sở thuyết kiến tạo Toán học 12 1.2 Mục tiêu việc khảo sát: 13 1.3 Đối tượng khảo sát: 13 1.4 Nội dung khảo sát: 13 1.5 Phương thức khảo sát: 13 1.6 Kết quả: 13 1.7 Ghi nhận đặt vấn đề 14 1.8 Các thuật ngữ 15 Chương MỘT SỐ VẤN ĐỀ LÍ LUẬN LIÊN QUAN ĐẾN CÁC DẠNG HOẠT ĐỘNG PHÁT TRIỂN KIẾN THỨC 16 2.1 Lí thuyết tảng việc dạy học phát triển khả tư Toán học dạy học giải vấn đề liên quan đến phát triển kiến thức Toán học: 16 2.1.1 Nguyên lí phát triển 16 2.1.2 Quy luật lượng chất: 17 2.1.3 Quy luật mâu thuẫn 19 2.1.4 Các cặp phạm trù triết học vật biện chứng: 22 2.2 Một số vấn đề tâm lí học liên quan đến phát triển kiến thức tốn học: 28 2.2.1 Tâm lí học hoạt động: 28 2.2.2 Hoạt động nhận thức học sinh dạy học Toán: 28 2.2.3 Hoạt động nhận thức theo quan điểm thích nghi trí tuệ 30 2.2.4 Các tri thức thuộc phạm trù triết học vật biện chứng: 30 2.3 Một số phương pháp dạy học gắn liền với hoạt động phát triển kiến thức: 32 2.3.1 Một số kiến thức lí thuyết kiến tạo dạy học: 32 2.3.2 Một số vấn đề dạy học khám phá: 40 2.3.3 Khảo sát Toán học: 42 Chương TỔ CHỨC CHO HỌC SINH MỘT SỐ PHƯƠNG THỨC HOẠT ĐỘNG PHÁT TRIỂN BÀI TOÁN MỚI CHO HỌC SINH TRONG CHƯƠNG TRÌNH PHỔ THƠNG 45 3.1 Cơ sở đề phương thức: 45 3.2 Một số phương thức hoạt động phát triển toán cho học sinh chương trình phổ thơng 45 3.2.1 Xây dựng toán cách sử dụng khái quát hóa 45 3.2.2 Xây dựng toán cách sử dụng tương tự hóa 49 3.2.3 Xây dựng toán cách sử dụng hoạt động liên tưởng 52 3.2.4 Xây dựng toán cách sử dụng hoạt động thay đổi giả thiết kết luận toán 58 3.2.5 Xây dựng toán cách phát triển quy luật từ hoạt động thực tiễn ( toán chương trình đánh giá PISA) 66 3.2.6 Xây dựng tốn cách chuyển hóa tốn cao cấp sang ngơn ngữ tốn phổ thơng 68 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 79 4.1 Mục đích thí nghiệm: 79 4.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm: 79 4.3 Kết thực nghiệm: 82 4.3.1 Phân tích tiên nghiệm: 82 4.3.2 Phân tích hậu nghiệm: 83 KẾT LUẬN CHUNG 84 TÀI LIỆU THAM KHẢO 85 PHỤ LỤC P1 DANH MỤC NHỮNG TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ CM Chứng minh GV Giáo viên HS Học sinh THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm Tr Trang SGK Sách giáo khoa DANH MỤC BẢNG Bảng 4.1 Bảng thống kê điểm số kiểm tra số 82 MỞ ĐẦU Tầm quan trọng sở đề tài Dạy toán tổ chức hoạt động toán học cho học sinh, giải tốn cơng việc chủ yếu Để rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh, việc trang bị tốt hệ thống kiến thức rèn luyện kỹ giải tập, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh biết khai thác, mở rộng kết toán đơn giản xây dựng toán gốc để giải loạt toán liên quan Điều giúp học sinh tự tìm tịi suy nghĩ tốn có cách giải sáng tạo Theo quan điểm Jean Piaget (1997) tri thức phát sinh từ hoạt động, không theo nghĩa liên tưởng đáp lại giản đơn, mà phải theo nghĩa sâu sắc nhiều, nghĩa đồng hóa thực vào phối hợp cần thiết tổng quát hoạt động Biết đối tượng tác động lên thay đổi để nắm bắt chế biến đổi gắn liền với hoạt động biến đổi Hơn nữa, vẻ đẹp Tốn học khơng dừng lại Gorge Polya (1944) cho phát minh khoa học lớn cho phép giải vấn đề lớn, việc giải tốn có nhiều phát minh Bài tốn mà anh giải bình thường, khơi gợi trí tị mị buộc anh phải sáng tạo, tự giải tốn anh biết quyến rũ sáng tạo niềm vui thắng lợi Vậy cách nào? Chúng ta nhờ “liên hệ” “liên tưởng”, có nghĩa điều mà suy nghĩ quan tâm tới lúc có khuynh hướng gợi lại trí nhớ ta, có liên quan với trước Bằng cách biến đổi toán, mang lại chi tiết mới, khả làm sống lại trí nhớ liên quan đến tốn ta Trong chương trình đổi sách giáo khoa phương thức giảng dạy , học sinh chủ động hoạt động học tập lĩnh hội tri thức, việc kích thích tính học tập chủ động học sinh cần thiết tiết dạy lý thuyết đặc biệt tiết luyện tập , ơn tập địi hỏi người giáo viên luôn sáng tạo dạy tiết dạy để tránh việc " thông báo kiến thức " , ''chữa tập'' qua học sinh thấy hứng thú chủ động tìm tịi từ có Để làm điều người giáo viên phải tạo từ có việc đào sâu mở rộng khai thác cách triệt để từ ban đầu , khó ta làm dễ để đơn giản từ dễ ta tổng hợp lên để thích ứng với đối tượng ,hoặc tạo tốn có nhiều tình gắn với thực tế Để đáp ứng yêu cầu nghiên cứu sau đưa vài phương pháp , vài ví dụ nhằm dẫn đến tình , tốn tiết dạy lý thuyết đặc biệt tiết luyện tập, ơn tập Giải tốn q trình suy luận nhằm khám phá quan hệ logic cho chưa biết (giữa giả thiết kết luận) Mỗi tốn có cách giải, cách suy luận riêng nên đứng trước toán học sinh thường đâu? Phải làm nào? Trong trình giảng dạy cho học sinh, dạy hết cho học sinh tất tập em làm hết tập Vì để tạo mối liên hệ tập, hướng dẫn cho học sinh giải tốn, giáo viên khơng nên dừng lại toán cụ thể, mà sau giảng dạy toán này, học sinh giải loạt vấn đề liên quan Quá trình phải toán đơn giản đến phức tạp để rèn luyện kĩ tư cho học sinh Như nhà toán học Đề- nói “ Mỗi vấn đề mà tơi giải qut trở thành ví dụ mẫu mực dùng để giải vấn đề khác” Từ giúp em có sở khoa học phân tích, định hướng tìm lời giải cho tốn khác đặc biệt củng cố cho em lịng tin vào khả giải tốn Trong chương trình phổ thơng nay, với khối lượng kiến thức lớn, em học sinh độ tuổi phát triển, khả tư duy, khái quát hạn chế, đứng trước tốn khơng quen biết thường gây khó khăn cho em Vì người giáo viên phải có phương pháp phù hợp giúp học sinh tự tin học tập sáng tạo Nhưng phần lớn hướng dẫn cho học sinh giải toán giáo viên thường dừng lại việc tìm kết Chúng ta chưa có thói quen khai thác tốn thành chuỗi toán liên quan hướng dẫn học sinh xây dựng toán từ toán ban đầu Điều làm cho học sinh khó tìm mối liên hệ kiến thức học, bắt đầu giải toán, b.Ma trận nhận thức: Mức độ nhận thức Nội dung kiến thức, kĩ Nhận biết Thông hiểu Tự luận Tự luận Câu Chứng Điểm Câu 2 minh Điểm Vận dụng Vận dụng mức độ thấp mức dộ cao Tự luận Tự luận Câu Điểm Câu Tổng Điểm 3a 3 đẳng thức vecto 3b Ứng dụng Tổng 1 3 10 c)Đề kiểm tra: Câu 1: (2 điểm) Gọi M, N trung điểm AB, CD Chứng minh :    2MN  AC  BD Câu 2: (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD Chứng minh rằng:     AB  AC  AD  AC Câu 3: (5 điểm) Cho tam giác ABC Gọi I điểm đoạn BC cho    IA  IB  a)Xác định điểm I b)Tìm M cho MA2  MB đạt giá trị lớn 2)Bài kiểm tra số (kiểm tra 45 phút) a.Mục đích kiểm tra: Kiểm tra kĩ viết phương trình đường thẳng, sử dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, tính số đo góc hai đường thẳng Kiểm tra kĩ xác định tọa độ điểm, viết phương trình đường trịn 80 b.Ma trận nhận thức: Mức độ nhận thức Nội dung kiến Nhận biết Thông hiểu Tự luận Tự luận thức, kĩ Câu Phương Điểm Câu Điểm 1a Vận dụng Vận dụng mức độ thấp mức độ cao Tự luận Tự luận Câu Câu Điểm 1b trình Điểm Tổng 2 đường thẳng Góc 2 khoảng 2 cách Đường 2 thẳng đường tròn Tổng 2 10 c.Đề kiểm tra: Câu 1: (5 điểm) a)Viết phương trình đường thẳng qua P(2;1) vng góc với đường thẳng (d): x-3y=0 b)Hai cạnh hình bình hành ABCD có phương trình x-3y=0 2x+5y+6=0 Một đỉnh hình bình hành A(4;-1) Viết phương trình hai cạnh cịn lại hình bình hành Câu 2: (3 điểm) Cho tam giác ABC biết A(-4;1); B(2;4); C(2;-2) a)Tính cosA b)Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB diện tích tam giác 81 Câu 3: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, có trọng tâm G(1;2), H trực tâm tam giác ABC Biết đường tròn qua trung điểm ba đoạn thẳng HA, HB, HC có phương trình x  y  x  y   Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 4.3 KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM Bảng 4.1 Bảng thống kê điểm số kiểm tra số Bài kiểm Số điểm kiểm tra Sĩ số tra 10 Số 46 0 1 6 16 Số 46 0 11 10 11 Trước, sau trình thực nghiệm, tơi tiến hành phân tích hai phương diện: -Phân tích tiên nghiệm -Phân tích hậu nghiệm 4.3.1 Phân tích tiên nghiệm Trong q trình thực nghiệm theo dõi chuyển biến hoạt động học tập học sinh, đặc biệt kĩ tự học, kĩ làm việc theo nhóm Tơi nhận thấy lớp thực nghiệm có chuyển biến tích cực so vớ trước thực nghiệm: -Học sinh tích cực , hứng thú học toán Điều giải thích học tập, em hoạt động, suy nghĩ, tự bày tỏ quan điểm, tham gia vào trình phát giải vấn đề nhiều -Khả phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa học sinh tiến Điều giải thích giáo viên ý việc rèn luyện kĩ cho học sinh -Học sinh tập trung, ý nghe giảng, thảo luận nhiều Điều đựơc giải thích q trình nghe giảng, học sinh phải theo dõi, tiếp nhận nhiều nhiệm vụ học tập mà giáo viên giao, nghe hướng dẫn, gợi ý, điều chỉnh, giáo viên để thực nhiệm vụ đề 82 -Học sinh tự học nhà thuận lợi Điều giải thích q trình học giáo viên quan tâm tới việc hướng dẫn học sinh tự học nhà, mục đích thực nghiệm cải thiện khả tự học học sinh gặp phải vấn đề không quen biết -Việc đánh giá, tự đánh giá thân sát thực hơn: Điều trình thực nhiệm, Giáo viên thường xuyên tiếp xúc với đánh giá bao gồm đánh giá cho điểm, nhận xét giáo viên học sinh đánh giá lẫn -Học sinh tích cực hoạt động, chịu khó suy nghĩ, tìm tịi phát huy tư độc lập, sáng tạo Hơn học sinh thoải mái thể quan điểm, tạo mối quan hệ thân thiết, cởi mở thầy trò -Khả tiếp thu kiến thức mới, giải tập tốn cao hơn, em vận dụng quy trình, phương thức để phát triển, sáng tạo giải toán cụ thể -Kĩ làm việc, thảo luận nhóm học sinh tốt Điều trình thực nghiệm giáo viên ý rèn luyện cho học sinh kĩ cần thiết cho hoạt động hoạt động nhóm Học sinh biết phân chia cơng việc để giải vấn đề, thảo luận, trình bày kết đồng thời biết lắng nghe, tiếp thu, chia sẽ, phản biện thống ý kiến với Từ đây, học sinh thêm phần tự tin học toán thể thân sống 4.3.2 Phân tích hậu nghiệm Sau tiến hành thực nghiệm, tơi nhận thấy rõ thuận lợi khó khăn trình dạy học giải vấn đề từ sách giáo khoa Ngồi điểm mà phân tích tiên nghiệm đề cập trên, thực tế dạy cho cho thấy học sinh tiếp thu quan điểm dạy học cách tích cực Các em học sinh, có tảng kiến thức chắn, có ý thức học tập dễ dàng bị hấp dẫn với nội dung đề cập, dễ dàng nắm bắt nội dung cốt lõi thực hành tương đối tốt, ngược lại, số em tảng kiến thức ban đầu chưa chắn, chưa có tinh thần tự giác học tập, việc kết nối kiến thức học để phát triển chúng , giải cho vấn đề gặp khó khăn, chí gây tác dụng ngược, khiến em hứng thú học tập 83 KẾT LUẬN CHUNG Luận văn thu kết sau 1.Luận văn góp phần làm sáng tỏ sở lí luận thực tiễn việc khắc sâu, mở rộng, phát triển tiềm kiến thức SGK thông qua hoạt động phát triển bàì tốn SKG hình học THPT 2.Luận văn cụ thể hóa hoạt động phát triển tốn SGK hình học THPT là: - Xây dựng tốn cách sử dụng khái quát hóa - Xây dựng tốn cách sử dụng tương tự hóa - Xây dựng toán cách sử dụng hoạt động liên tưởng hóa - Xây dựng tốn cách sử dụng hoạt động thay đổi giả thiết kết luận toán - Xây dựng toán cách phát triển quy luật từ hoạt động thực tiễn ( toán chương trình đánh giá PISA) - Xây dựng tốn cách chuyển hóa tốn cao cấp sang ngơn ngữ tốn phổ thơng 3.Trong hình thức minh họa ví dụ cụ thể, từ GV HS tham khảo để khai thác tiềm SGK hình thành cách dạy học phù hợp theo hai phương diện: - Phương diện lí thuyết: khai thác ứng dụng khái niệm, định lí, quy tắc (mở rộng so với yêu cầu kiến thức kĩ chuẩn trường THPT) từ HS trung bình yếu bước đầu nắm bắt kiến thức, HS giỏi vận dụng cho tập nâng cao -Phương diện dạng Toán: từ toán SGK, học sinh tự phát triển, đưa giả toán mới, nâng cao dần mức độ tư 4.Luận văn thực nghiệm để kiểm tra tính khả thi, tính hiệu từ biện pháp sư phạm đề xuất Luận văn dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên học sinh trình học Toán trường THPT 84 TÀI LIỆU THAM KHẢO I TIẾNG VIỆT: Văn Như Cương (chủ biên), Phạm Khắc Ban, Tạ Mân (2007), Bài tập Hình học 11 nâng cao , Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Văn Như Cương (chủ biên), Phạm Vũ, Khuê, Trần Hữu Nam (2006), Bài tập Hình học 10 , Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 3.Trần Văn Hạo (tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (chủ biên), Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh, Phan Văn Viện (2007), Hình học 11, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Mộng Hy (chủ biên), Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh (2007), Bài tập Hình học 11, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Mộng Hy (chủ biên), Nguyễn Văn Đoành, Trần Đức Huyên, Trần Văn Hạo (2006), Bài tập Hình học 10, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học mơn Tốn- Phần 2: Dạy học nội dung bản, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1996), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, Nhà xuất Đại học Sư phạm Piaget J,, Tâm lí học giáo dục học Dịch từ tiếng Anh Người dịch: Trần Nam Lương, Phùng Đệ, Lê Thi, 1997 Nhà xuất giáo dục 10 Polya G,(1944), Giải toán nào? Dịch từ tiếng Nga Người dịch: Hà Sĩ Hồ, Hoàng Chúng cộng sự, 1997, Nhà xuất giáo dục 11.Polya G, (1944), Tốn học suy luận có lí, tập Dịch từ tiếng Nga Người dịch: Hà Sĩ Hồ, Hoàng Chúng cộng ,1977, Nhà xuất giáo dục 12 Polya G, Sáng tạo toán học – Nhà xuất giáo dục 13.Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên), Văn Như Cương (chủ biên), Phạm Khắc Ban, Tạ Mân (2007), Hình học 11 nâng cao , Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 85 14 Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên), Văn Như Cương (chủ biên), Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân (2008), Hình học nâng cao 12, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 15 Đào Tam (2013), Bồi dưỡng cho học sinh phương pháp huy động kiến thức nhằm định hướng hoạt động giải vấn đề dạy học Hình học khơng gian trung học phổ thơng – Tạp chí Giáo dục số 307, trang 51-53 16 Đào Tam, Lê Phi Hùng (2009), Bồi dưỡng cho học sinh phương thức giải vấn đề thông qua hoạt động biến đổi đối tượng Tạp chí giáo dục số 227, trang 5052 17 Đào Tam, Đỗ Thị Thanh (2009) Dạy học Toán trường phổ thông theo hướng tăng cường mối liên hệ bên trong,Tạp chí Giáo dục số 216, trang 43-44 18 Đào Tam (chủ biên), Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học mơn Tốn trường trung học phổ thông, Nhà Xuất đại học Sư phạm 19 Đào Tam, Trương Thị Dung (2014), Tạo nhu cầu bên tạo hội để học sinh phát kiến thức mới, Tạp chí khoa học, Nhà xuất Đai học Huế 20 Phạm Thị Việt Thái (2014), Luyện tập cho học sinh số dạng hoạt động học tập ngồi khóa nhằm khắc sâu, phát triển kiến thức sách giáo khoa toán trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Vinh 21 Chu Trọng Thanh (chủ biên), Trần Trung (2010), Cơ sở Tốn học đại kiến thức mơn Tốn phổ thông, Nhà xuất giáo dục Việt Nam 22 Nguyễn Cảnh Toàn ( 2005), Vận dụng quan điểm triết học vật biện chứng vào dạy, học, nghiên cứu Toán; NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội 23 Trần Vui (2014), Giải vấn đề thực tế dạy học toán, Nhà xuất Đại học Huế 24 Vưgotxki L.X (2002), Tâm lí học đại cương, Nhà xuất khoa học kĩ thuật, Hà Nội II TIẾNG ANH: 25 Lavy I, Bershadsky.I (2003), Problem posing via “what if not?” strategy in solid geometry — a case study, 22 (2003), 369–387 86 Journal of Mathematical Behavior PHỤ LỤC I.PHIẾU KHẢO SÁT GIÁO VIÊN Phần 1: Thông tin giáo viên điều tra: Họ tên giáo viên: Số năm công tác: Đơn vị công tác: Phần 2: Câu hỏi khảo sát: Để tìm hiểu số khía cạnh nhằm làm sở phục vụ việc thực đề tài luận văn thạc sĩ: “Khả phát triển toán học sinh học hình học trường phổ thơng” Trân trọng kình mời thầy (cơ) trả lời câu hỏi sau cách chọn đáp án theo quan điểm thầy cô Những ý kiến thầy cô có ý nghĩa tơi q trình thực nghiên cứu Xin chân thành cảm ơn! Câu 1: Thầy, cô tổ chức hoạt động để HS tìm tịi phát triển kiến thức SGK? a Sau học lên lớp GV đưa tập ứng dụng b Từ kiến thức học, u cầu HS tự tìm tịi, phát triển kiến thức, tìm tốn c Giao cho HS chủ đề liên quan, tự HS tìm tịi hệ thống lại thông qua Internet d Phân bậc hoạt động cho HS thơng qua chia nhóm HS theo lực mảng tốn phù hợp với trình độ HS theo chủ đề Câu 2: Theo thầy/ cô tốn ban đầu biết SGK dẫn đến toán đường sau đây: a Lập toán tương tự với toán ban đầu b Lập toán đảo tương tự với tốn ban đầu c Đặc biệt hóa với toán ban đầu (thêm vào toán ban đầu yếu tố) 87 d Khái qt hóa tốn ban đầu (bớt số yếu tố) Câu 3: Thầy/ cô tổ chức phương thức tiến hành hoạt động để phát triển kiến thức SGK cho HS? a Cho HS khảo sát, tương tác qua trường hợp riêng từ khái quát hóa để phát triển kiến thức b Phát triển toán nhờ biến đổi giả thiết kết luận toán c Phát triển bà toán nhờ liên tưởng từ đối tượng sang đối tượng d Phát triển tốn thơng qua việc xem xét tốn sở khác nhiều hình thức, góc độ Câu 4: Khi giải tập tốn, thầy/ thừơng dùng dạng suy luận sau để phát triển toán mới? a Suy luận quy nạp b Suy luận diễn dịch c Suy luận ngoại suy d Suy luận có ích Câu 5: Thầy/ xác định hoạt động để phát triển kiến thức SGK hình học 10? a Hoạt động biến đổi đối tượng b Hoạt động điều ứng c Hoạt động phân tích tổng hợp, so sánh d Quy lạ quen Câu 6: Theo thầy/ cô HS gặp khó khăn đứng trước tốn hình học 10? a Những tốn hình học giải tích dựa tính chất hình học túy b HS không nhớ công thức, mối liên hệ đối tượng hình c Khối lượng kiến thức chương trình hình học 10 nhiều học mẻ, chưa phù hợp với lứa tuổi HS 88 d Khơng khó khăn với HS lớp 10 Câu 7: Thầy/ cô sử dụng hoạt động hoạt động sau nhằm nâng cao khả kiến tạo phát triển tri thức trình dạy học Tốn? a Chuyển tri thức dạy học vùng phát triển gần tập luyện cho học sinh hoạt động liên tưởng huy động kiến thức b Tạo cho HS thói quen nhìn nhận vấn đề nhiều góc độ khác trình truyền thụ tri thức c Khuyến khích HS tự tạo giả thuyết kiểm tra giả thuyết trình dạy học d Tạo điều kiện bộc lộ khó khăn, sai lầm từ rèn luyện cho HS kĩ tự kiểm tra, tự đánh giá Câu 8: Trong q trình dạy học Tốn, thầy/ cô rèn luyện cho HS lực sau để phát triển kiến thức? a Năng lực dự đoán, phát vấn đề, lực định hướng, tìm tịi cách thức giải vấn đề b Năng lực liên tưởng, huy động kiến thức (năng lực lựa chọn công cụ, lực chuyển đổ ngôn ngữ, lực quy lạ quen,…) c Năng lực lập luận logic, lập luận có d Năng lực đánh giá, phê phán Câu 9: Thầy/ cô vận dụng hoạt động khái qt hóa tốn dạy học giải tập toán nào? a Chuyển từ việc xét đối tượng sang xét đối tượng rộng bao gồm đối tượng b Khảo sát số trường hợp riêng sau vận dụng cho nhiều trường hợp riêng khác bao gồm trường hợp xét c Khảo sát trường hợp đặc biệt sau vận dụng vào trường hợp tổng quát d Đưa toán tổng quát yêu câu HS giải 89 Câu 10: Thầy/ cô cho biết việc xác định luyện tập cho HS hoạt động phát triển kiến thức SGK gặp khó khăn nào? a Khó khăn mặt thời gian b Khó khăn trình độ HS c Khó khăn mặt nhận thức, trình độ giáo viên d Khó khăn khâu tạo hội, tạo tình để HS tự giác hoạt động phát triển kiến thức SGK Câu 11: HS gặp khó khăn GV giao nhiệm vụ tự tìm tịi phát triển kiến thức hướng dẫn GV thông qua tốn cho trước SGK? a Khơng phù hợp với lực người học b Khơng có phương tiện hỗ trợ tài liệu tham khảo, internet, c Thiếu tri thức, phương pháp suy luận có lí d Khơng có thời gian để tìm tịi phát triển kiến thức khối lượng mơn học q lớn Câu 12: Theo thầy/ cô việc tổ chức cho HS theo quan điểm kiến tạo thực thông qua bước sau đây? a GV xác định tri thức, kinh nghiệm có HS liên quan đến kiến thức cần dạy để từ tạo mơi trường kích hoạt HS kiến tạo kiến thức b Tạo hội tập duyệt cho HS mị mẫm dự đốn đề xuất phán đoán, giả thuyết từ nhờ tư HS làm bộc lộ đối tượng mang tính động cơ, nhu cầu tìm hiểu kiến thức c Tổ chức cho HS thảo luận theo nhóm nhằm kiểm chứng giả thuyết, đề xuất cách giải khác giải vấn đề d GV thể thức hóa kiến thức tìm Câu 13: Thầy / cô sử dụng biện pháp sau nhằm rèn luyện cho HS kiến tạo kiến thức toán học? a Quan tâm dạy học khái niệm, quy tắc, định lí theo hướng luyện tập nhận dạng, phát thể khác nhau, từ đề xuất nhiều tốt ứng dụng chúng 90 b Thơng qua dạy học, chứng minh định lí toán, dạy giải tập toán, dạy cho HS biến đổi tương đương, nhìn nhận định lí, tốn theo nhiều cách từ luyện tập cách huy động kiến thức khác cho HS c Luyện tập cho HS cách chuyển đổi ngôn ngữ nội dung tốn học chuyển đổi ngơn ngữ sang ngơn ngữ khác thơng qua dạy học tình điển hình d Quan tâm mức luyện tập cho HS thói quen khai thác tiềm SGK, khắc sâu mở rộng kiến thức, phát triển toán từ kiến thức chuẩn quy định XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN SỰ HỢP TÁC, GIÚP ĐỠ CỦA QUÝ THẦY CÔ! II PHIẾU KHẢO SÁT HỌC SINH: Phần 1: Thông tin học sinh điều tra: Họ tên học sinh: Trường: Phần 2: Câu hỏi khảo sát: Trân trọng kính mời em học sinh trả lời câu hỏi sau cách chọn đáp án theo lựa chọn cá nhân vết câu trả lời phù hợp Những ý kiến em có ý nghĩa chúng tơi trình thực nghiên cứu Xin chân thành cảm ơn! Câu 1: Ngoài thời gian học khóa lớp, thời gian cịn lại, em thường học tập theo hình thức nào? a Tự học nhà (để làm tập SGK nhiệm vụ học tập GV yêu cầu, tự học để phát triển vốn kiến thức mình) b Tham gia học tập nhóm nhà với bạn bè ( để trao đổi, tranh luận, thống ý kiến nhằm giải nhiệm vụ học tập chung) c Tham gia học lớp học thêm, lớp luyện thi giáo viên dạy d Hình thức học khác:………………………… Câu 2: Theo em, mục đích tự học gì? a Tự học để ôn lại kiến thức mà thầy, giao phó 91 b Tự học để vận dụng kiến thức học học vào giải tập vận dụng vào thực tiễn c Tự học để ghi nhớ tài liệu nắm kiến thức có hệ thống d Tự học để thi đạt kết cao e Tự học để làm phong phú vốn kiến thức Câu 3: Em nhận thấy lí thúc đẩy em học gì? a Tìm thấy niềm vui, hứng thú học tập, việc tiếp thu kiến thức luôn điều bổ ích thân b Đối phó với cơng việc mà thầy giao phó c Vượt qua kì thi d Ý kiến khác:………………………………… Câu 4: Trong học tập em thường thực kĩ sau đây? a Sử dụng SGK để chọn lọc kiến thức b Không sử dụng SGK sử dụng ghi c Tự đặt câu hỏi cho d Đặt câu hỏi với GV bạn, thảo luận với GV bạn bè Câu 5: Khi giải tập Toán, em thường thực kĩ sau đây? a Tự tìm kiếm lời giải cho tốn b Sau giải xong, kiểm tra lại giải, kiểm tra lại bước suy luận, để phát sửa chữa sai lầm c Sau giải xong, tìm kiếm lời giải khác d Sử dụng kết hay phương pháp giải cho toán khác Câu 6: Khi thực hoạt động học tập, em rèn luyện phẩm chất, kĩ nào? a Rèn luyện kĩ xã hội thông thường: giao tiếp, lắng nghe, thảo luận, trình bày trước đám đơng,… b Rèn luyện kĩ làm việc theo nhóm c Rèn luyện thao tác tư như: so sánh, tổng hợp, tương tự, phân tích,… d Ý kiến khác……………………… 92 Câu 7: Khi học tốn, em gặp phải khó khăn gì? a Địi hỏi nắm vững kiến thức toán học b Lượng kiến thức Toán nhiều, gặp toán lạ HS đâu, vận dụng kiến thức c HS không hiểu nội dung đề bài, vấn đề cần giải d Ý kiến khác:…………………………… Câu 8: Theo em hoạt động phát triển toán có cần thiết khơng? a Khơng cần thiết b Nếu có tốt khơng có chẳng c Cần thiết Câu 9: Theo em nguyên nhân làm cho hoạt động phát triển toán từ SGK trường phổ thơng chưa có hiệu quả? a Do chương trình nặng, lượng kiến thức nhiều, học sinh không đủ khả tiếp thu, thực b Do thời lượng cho hoạt động phát triển toán c Do GV chưa tổ chức hoạt động khuyến khích việc phát triển tốn từ SGK phù hợp, chưa gây hứng thú học tập, tìm tịi HS d Do HS chưa làm quen với cách thức phát triển toán giải toán Câu 10: Theo em biện pháp làm tăng hiệu hoạt động phát triển tốn chương trình tốn phổ thơng? a GV cần xây dựng hoạt động học tập lôi cuốn, hấp dẫn, gần gũi với sống để khơi dậy động học tập từ bên cho HS b Cần có phối hợp hoạt động khóa ngoại khóa để tạo hội cho học sinh học tập rèn luyện hoạt động phát triển toán từ SGK c HS cần quan tâm, đầu tư, khuyến khích nhà trường, giáo viên, gia đình để có động học tập đắn từ đầu d HS phải hướng dẫn từ đầu cách tự học, có ý thức tìm tịi, phát hiện, kĩ phân tích, tổng hợp, so sánh,… để huy động kiến thức giải vấn đề gặp phải 93 XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN SỰ HỢP TÁC VÀ GIÚP ĐỠ CỦA CÁC EM! III KẾT QUẢ ĐỊNH LƯỢNG: Đối với giáo viên: Phương án Câu a b c d 13 11 12 10 10 13 12 11 17 8 16 13 14 15 10 6 12 13 11 15 9 22 10 10 13 12 11 17 10 16 12 11 13 11 12 12 12 13 11 13 15 9 22 Đối với học sinh: Câu Phương án a b c d 35 10 40 31 10 15 33 17 38 45 26 21 15 22 13 42 40 43 43 15 10 35 15 17 18 29 10 41 45 45 45 94 e 21 ...ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ HÀ THỊ NI NA KHẢ NĂNG PHÁT TRIỂN BÀI TOÁN MỚI CỦA HỌC SINH KHI HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Chuyên ngành:... HOẠT ĐỘNG PHÁT TRIỂN KIẾN THỨC 16 2.1 Lí thuyết tảng việc dạy học phát triển khả tư Toán học dạy học giải vấn đề liên quan đến phát triển kiến thức Toán học: 16 2.1.1 Nguyên lí phát triển. .. 40 2.3.3 Khảo sát Toán học: 42 Chương TỔ CHỨC CHO HỌC SINH MỘT SỐ PHƯƠNG THỨC HOẠT ĐỘNG PHÁT TRIỂN BÀI TOÁN MỚI CHO HỌC SINH TRONG CHƯƠNG TRÌNH PHỔ THƠNG 45 3.1 Cơ sở đề phương