Quy tắc tính đạo hàm

TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÔNG CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM BÀI 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (Tiết 1) XÁC ĐỊNH CHỦ ĐỀ: “ QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM” MỤC TIÊU Kiến thức: - Nắm cơng thức tính đạo hàm số hàm số thường gặp - Hiểu cách chứng minh định lý tính đạo hàm hàm số thường gặp - Các tính chất đạo hàm: đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương hàm số Kĩ năng: - Tính đạo hàm hàm số đơn giản - Nhớ vận dụng thành thạo quy tắc tính đạo hàm - Kết hợp quy tắc toán Tư duy, thái độ: - Tự giác, tích cực học tập - Cẩn thận xác lập luận, tính tốn - Vận dụng kiến thức cũ để tiếp thu kiến thức - Tư vấn đề toán học cách logic hệ thống Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh: I II ST Tên lực T Năng lực tính tốn Năng lực tư Năng lực giải vấn đề Năng lực tự học Năng lực giao tiếp Năng lực hợp tác Năng lực làm chủ thân Các lực thành phần Sử dụng ngôn ngữ Tốn học Sử dụng cơng cụ Toán học Sử dụng phương pháp tư logic toán học Năng lực định hướng giải toán Năng lực tự toán tương tự để tự phát triển kỹ Trao đổi hoạt động nhóm Trình bày bải giải, giao tiếp với giáo viên, thành viên lớp, nhóm học tập Hợp tác, làm việc theo nhóm Hợp tác với giáo viên Làm chủ tính học tập Làm chủ tình trao đổi nhóm III CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, thước kẻ, phấn màu, câu hỏi gợi mở GIÁO SINH GIẢNG DẠY: NGUYỄN THỊ LANHTrang TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÔNG Học sinh:Đọc trước mới, ơn lại kiến thức cũ có liên quan: Định nghĩa đạo hàm, cách tính đạo hàm định nghĩa…, máy tính cầm tay IV PHƯƠNG PHÁP- KĨ THUẬT DẠY HỌC - Phương pháp: Đặt vấn đề - Giao nhiệm vụ - Kỹ thuật: Hoạt động học theo nhóm hướng dẫn học sinh tự học V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động GV - HS HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG H:Tìm đạo hàm hàm số y = điểm x định nghĩa TL:Có bước - Tính ∆y =f(+∆x)-f( - Lập tỉ số - Tìm Vậy y’=3 GV: Khi làm tập, em dùng định nghĩa để tính đạo hàm hàm số, nhiên việc tính đạo hàm định nghĩa nhìn chung phức tạp Đối với số hàm thường gặp ta có qui tắc cơng thức cho phép ta tính đạo hàm chúng nhanh Như qui tắc cơng thức gì? Đó nội dung học ngày hôm nay:“Qui tắc tính đạo hàm” HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Nắm cơng thức tính đạo hàm hàm số thường gặp, nắm đạo hàm tổng, hiệu tích, thương Phương thức: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm từ học sinh chủ động hình thành kiến thức Cách tiến hành a Đơn vị kiến thức 1: Định lí - Tiếp cận: Trở lại tập phần KT cũ, với VD2 sgk trước có đạo hàm y=x2 2x Các em có nhận xét số mũ x hàm số cho với hệ số, số mũ đạo hàm? GV: Từ ví dụ thấy đạo hàm hàm số số mũ ban đầu biến chuyển xuống làm hệ số, số mũ giảm đơn vị GIÁO SINH GIẢNG DẠY: NGUYỄN THỊ LANHTrang Nội dung cần đạt - Kiểm tra kiến thức học - Tạo tị mị, lơi học sinh vào nội dung học Kĩ năng/năng lực cần đạt - Năng lực tính tốn - Năng lực giao tiếp - Năng lực tư I.Đạo hàm số hàm số thường gặp 1) Định lí Hàm số có đạo hàm - Năng lực tư - tác Năng lực hợp TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÔNG H: Em dự đoán đạo hàm hàm số ? TL: H: Tương tự dự đoán đạo hàm TL: - Hình thành kiến thức: Hàm số có đạo hàm 1) Định lí 1: (SGK) - Củng cố: Yêu cầu học sinh: Vận dụng: Tìm đạo hàm hàm số HS đứng đọc đáp án - n hàm số? - áp dụng công thức Giáo viên kết luận: - n=5 - y’=5 b Đơn vị kiến thức 2: Nhận xét - Tiếp cận: + Ở ĐL1 ta tính đc với n>1, cịn n=1 tính ntn? Cơ có nhận xét sau + GV CM (c)’=0 định nghĩa B1: ∆y =f(+∆x)-f(=c-c=0 B2: =0 B3: =0 H: Mời HS lên bảng CM (x)’=1 TL: B1:∆y =f(+∆x)-f( =+∆x-=∆x B2: =1 B3: =1 - Hình thành kiến thức: Nhận xét: (SGK) - Củng cố: Chia lớp thành nhóm nhỏ (tùy vào lớp có học sinh) Yêu cầu học sinh: Dùng ĐL1 nhận xét tính đạo hàm hàm số sau: a) y= b) y= 1998 Giáo viên kết luận: a) y’= 2019 b) y’= GIÁO SINH GIẢNG DẠY: NGUYỄN THỊ LANHTrang - Năng lực tính tốn - Năng lực hợp tác - Năng lực giao tiếp Nhận xét: a) Đạo hàm hàm 0: b) Đạo hàm hàm số 1: - Năng lực hợp tác - tiếp Năng lực giao TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÔNG c Đơn vị kiến thức 3: Định lí - Tiếp cận: GV: Một hàm số thường gặp hàm y= Vậy đạo hàm tính ntn Chúng ta qua Định lý - Hình thành kiến thức: Hàm số (>0) có đạo hàm Định lý 2: (SGK) - Củng cố: Yêu cầu học sinh: Áp dụng ĐL2, thực HĐ 3/sgk trang159 - Em cho biết đạo hàm hàm số 2) Định lý 2: - Tại x=3 có đạo hàm bao nhiêu? Hàm số có đạo hàm - Vậy x-4, có đạo hàm bao nhiêu? >0 Giáo viên kết luận: - - y’(3)= - x=-4 HS y= không XĐ LƯU Ý: - ĐK x>0 B1: tìm cơng thức đạo hàm hàm số B2: thay giá trị x vào công thức đạo hàm tìm ta kết cần tìm Khơng thay x=3 trước, thay ta tính đạo hàm y== khơng d Đơn vị kiến thức 4: Đạo hàm tổng hiệu, tích, thương - Tiếp cận: Vừa vừa tìm hiểu đạo hàm số hàm số thường gặp Vậy tổng, hiệu, tích, thương hàm số có quy tắc nào? Ta sang phần - Hình thành kiến thức: +Đạo hàm tổng tổng hai đạo hàm + Đạo hàm hiệu hiệu hai đạo hàm Ở sgk có CM định lí trên, hs tham khảo tự CM ĐL - Bằng quy nạp tốn học người ta chứng minh CT(1) CT(2) với hàm số khác Ta có mở rộng III Đạo hàm Định lí 3: (SGK) GIÁO SINH GIẢNG DẠY: NGUYỄN THỊ LANHTrang tổng, hiệu, tích, thương - Năng lực tính toán - Năng lực tư - Năng lực giao tiếp - Năng lực tính tốn - Năng lực giao tiếp - Năng lực hợp tác - Năng lực tính toán - Năng lực tư TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÔNG - Củng cố: Yêu cầu học sinh: Áp dụng CT tính đạo hàm hàm số sau: a) y= b) y= + x c) y= d) y= Hướng dẫn: - Câu a có dạng cơng thức ? - u= ?và v= ? -Áp dụng CT tính Mỗi dãy làm câu theo cặp HS lên bảng làm e Đơn vị kiến thức 5: Hệ đạo hàm tổng hiệu, tích, thương - Tiếp cận: Mời HS lên bảng + CT3 thay u=k (hằng số) để suy HQ1 + GV dẫn dắt từ CT(4) thay hàm số để suy HQ2 - Hình thành kiến thức: Chú ý thực theo yêu cầu GV (ku )' = (k )'.u + k (u )' = 0.u + k.u ' = k.u ' + + - Củng cố: 1) Định lí 3: Giả sử , hàm số có đạo hàm điểm thuộc khoảng xác định Ta có: Mở rộng - - Câu a có dạng (uv)’ - u=5 v= - y’==15 b) y’= + c) y’= ĐK: x≠1 d)y’=2019 Năng lực giao tiếp - Năng lực hợp tác Hệ Nếu số Hệ Yêu cầu học sinh: Ví dụ áp dụng HQ 1) y= -10 2) y= Giáo viên kết luận: 1) y’=-90 2) y’= (x≠1) - - toán GIÁO SINH GIẢNG DẠY: NGUYỄN THỊ LANHTrang Năng lực giải vấn đề Năng lực tính TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐƠNG - Năng lực hợp tác - Năng lực tính tốn HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP - Nắm vững công thức ĐL1, ĐL2, NX, HQ - Áp dụng làm tập sau Đạo hàm hàm số 1) 2) 3) 1) (ĐK: x>0) 2)y’= Thu em làm nhanh Gọi HS lên bảng giải HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG Một số câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Tìm đạo hàm hàm A C B D Câu 2: Cho hàm số ; A C GIÁO SINH GIẢNG DẠY: NGUYỄN THỊ LANHTrang 3) Câu 1: B Câu 2: C Câu 3: D - Năng lực tính toán -Năng lực giải vấn đề -Năng lực tự học -Năng lực hợp tác -Năng lực giao tiếp -Năng lực tư - Năng lực tính tốn -Năng lực giải vấn đề -Năng lực tự học -Năng lực hợp tác TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÔNG D Câu 3: Cho hàm số , tập nghiệm phương trình A C B D B HOẠT ĐỘNG 5: TÌM TỊI MỞ RỘNG (Bài tập nhà) Tính đạo hàm hàm số \ GIÁO SINH GIẢNG DẠY: NGUYỄN THỊ LANHTrang -Năng lực giao tiếp -Năng lực tư - học Năng lực tự ... ĐỘNG H:Tìm đạo hàm hàm số y = điểm x định nghĩa TL:Có bước - Tính ∆y =f(+∆x)-f( - Lập tỉ số - Tìm Vậy y’=3 GV: Khi làm tập, em dùng định nghĩa để tính đạo hàm hàm số, nhiên việc tính đạo hàm định... a) Đạo hàm hàm 0: b) Đạo hàm hàm số 1: - Năng lực hợp tác - tiếp Năng lực giao TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÔNG c Đơn vị kiến thức 3: Định lí - Tiếp cận: GV: Một hàm số thường gặp hàm y= Vậy đạo hàm tính. .. thay ta tính đạo hàm y== khơng d Đơn vị kiến thức 4: Đạo hàm tổng hiệu, tích, thương - Tiếp cận: Vừa vừa tìm hiểu đạo hàm số hàm số thường gặp Vậy tổng, hiệu, tích, thương hàm số có quy tắc nào?