quy tắc tính đạo hàm

TRNG THPT XUÂN VÂN B MễN TON LP 11B1 tiết 67 QUY TAẫC TNH ẹAẽO HAỉM Cõu 1: Viết các công thức đạo hàm đã học Cõu 2: Tinh ao ham cac ham sụ sau: 3 5 3 1 . 2 3 . 3 x a y x x b y x x x = + = + Xét bài toán: Tính đạo hàm của hàm số: 2 y x x x x = + Ban Kiên ̣ la m nh ̀ ư sau: Ta co :́ ( ) ' 2 'y x x x x = + ( ) ' 3 5 x x = + ( ) ( ) ' ' 3 5 x x = + Ban Kiên co ̣́ la m tiê p ̀ ́ đ c không?ượ quy t¾c tÝnh ®¹o hµm TiÕt67: tIÕT 67: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (tiếp theo) I. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp. II. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương. III. Đạo hàm của hàm số hợp: 1. Hàm hợp: a ( ) b ( ( ))y f g x = c ( ) d ( )u g x = x g ( )y f u = f Giả sử u=g(x) là hàm số của x, xác định trên khoảng (a;b) và lấy giá trị trên khoảng (c;d); ( ( ))x f g xa Ta gọi hàm là hàm hợp của hàm với ( ( ))y f g x = ( )u g x = ( )y f u = y=f(u) là hàm số xác định trên khoảng (c;d) và lấy giá trị trên R. Khi đó, ta lập một hàm số xác định trên (a;b) và lấy giá trị trên R theo quy tắc sau: a. Hàm số là hàm hợp của hàm số với 2 12 (1 3 )y x = + 2 1 3u x = + 12 y u = Ví dụ: b.Hàm số là hàm hợp của hàm số với os( )y c ax b = + u ax b = + cosy u = c.Hàm số là hàm hợp của hàm số với 2 2 1y x x = − + 2 2 1u x x = − + y u = d.Hàm số là hàm hợp của hàm số với sin(cos )y x = cosu x = siny u = quy t¾c tÝnh ®¹o hµm TiÕt67: Hàm h p có đ o hàm không? ợ ạ Và n u có thì tính ế nh th nào?ư ế quy t¾c tÝnh ®¹o hµm TiÕt67: 2. Đạo hàm của hàm hợp: Định lí 4: Nếu hàm số u ( ) có đạo hàm tại là và hàm số ( ) có đạo hàm tại là thì hàm hợp ( ( )) có đạo hàm tại là . x u x u x g x x u y f u u y y f g x x y y u ′ = ′ = = ′ ′ ′ = quy tắc tính đạo hàm Tiết67: 4 2 : Tớnh ủaùo haứm cuỷa haứm soỏ a. (5 2 ) . 3 5 VD y x b y x x = = + Nhn xột:Cụng thc tớnh o hm ca hm s hp: ' ( )' 2 u u u = 1 (u )' ' n n nu u = Ban nào tính ̣ ti p bài toán ế c a b n Kiên ủ ạ đ c?ượ hoạt động nhóm ( ) ' 2 'y x x x x = + ( ) ( ) ' ' 3 5 x x = + [...]... hµm Củng cố: y = y u ' x (u ) ' u ' ' x n −1 ' = n.u u ' ' u u = 2 u n ( ) TiÕt67: quy t¾c tÝnh ®¹o hµm ′ = u′ + v′ ( u + v) ′ = u′ - v′ ( u - v) ′ v′  1  ÷ =- 2  v v ′ = u′ v +uv′ ( uv ) ′ u′ v - uv′  u  ÷= 2 v  v ' x ' u ' x y = y u TiÕt67: quy t¾c tÝnh ®¹o hµm Về nhà làm bài tập 15 SGK trang 163 TiÕt67: quy t¾c tÝnh ®¹o hµm Kính chúc các thầy cô giáo dồi dào sức khỏe CHÚC CÁC EM HỌC SINH...TiÕt67: quy t¾c tÝnh ®¹o hµm KÕt qu¶ bµi tËp ho¹t ®éng nhãm: y′ = ( x )′ + ( x )′ = 3 5 3x 2 2 x 3 + 5x 4 2 x 5 §iÒn tõ ®óng-sai vµo c¸c kÕt qu¶ sau Bµi 3 §¹o hµm cña hµm sè y = x 2 +x + lµ: 1 a) a) b) b) c) c) d) d) y′ = y′ = x 2 + x +1 2 x −1 2 x 2 + x +1 y′ = y′ = 2 x −1 2 x +1 x 2 + x +1 −2 x +1 x 2 + x +1 TiÕt67: quy t¾c tÝnh ®¹o hµm Củng cố: y = y u ' x (u . u = quy t¾c tÝnh ®¹o hµm TiÕt67: Hàm h p có đ o hàm không? ợ ạ Và n u có thì tính ế nh th nào?ư ế quy t¾c tÝnh ®¹o hµm TiÕt67: 2. Đạo hàm của hàm hợp: Định lí 4: Nếu hàm số u ( ) có đạo hàm. có đạo hàm tại là và hàm số ( ) có đạo hàm tại là thì hàm hợp ( ( )) có đạo hàm tại là . x u x u x g x x u y f u u y y f g x x y y u ′ = ′ = = ′ ′ ′ = quy tắc tính đạo hàm Tiết67: 4 2 : Tớnh. không?ượ quy t¾c tÝnh ®¹o hµm TiÕt67: tIÕT 67: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (tiếp theo) I. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp. II. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương. III. Đạo hàm