Đề minh họa số 3 TOÁN đề bài

Thực chiến đề thi THPT Quốc gia mơn Tốn – Work Book NHÀ SÁCH GIÁO DỤC LOVEBOOK ĐỀ SỐ Nhóm tác giả Cơng phá Tốn KỲ THI THPT QUỐC GIA KẾT QUẢ THI Bài thi: TOÁN HỌC Lần [ / /20 _]: Thời gian làm bài: 90 phút Lần [ / /20 _]: Đề thi gồm 06 trang ***** Cần xem lại: _ Lần [ / /20 _]: Câu 1: Hàm số y  x  3x  2020 đạt cực tiểu A x  1 B x  D x  C x  Câu 2: Một khối lập phương có độ dài cạnh 5, thể tích khối lập phương cho A 243 B 25 C 81 D 125 Câu 3: Một cấp số cộng có u1  3, u8  39 Công sai cấp số cộng A B C D Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng    có phương trình Ax  By  Cz  D  0, A2  B2  C  Tìm khẳng định sai khẳng định sau A A  0; B  0; C  0; D      song song với trục Ox B D      qua gốc tọa độ C A  0; B  0; C  0; D      song song với mặt phẳng Oyz  D A  0; B  0; C  0; D      song song với mặt phẳng Oxy  Câu 5: Hàm số F  x   e x  tan x  C nguyên hàm hàm số f  x  sau đây?  ex  x C f  x   e x    D f  x   e  cos x  cos2 x  Câu 6: Cho số thực dương a, b với a  log a b  Khẳng định sau đúng? A f  x   e x  sin x B f  x   e x  sin x 0  a   b B  0  b   a 0  a  b  A  0  b   a Câu 7: Cho hàm số y  A I  2;  0  a   b D  0  a  b  a  b  C  a  b  2x  có đồ thị  C  Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị  C  x2 B I  2;  C I  2; 2  D I  2; 2  Câu 8: Phương trình mặt cầu có tâm I  1; 2; 3 , bán kính R  A  x  1   y     z    B  x  1   y     z    C  x  1   y     z    D  x  1   y     z    2 2 2 2 2 2  Câu 9: Tính tích phân  sin 3xdx 1 A  B C  3 Câu 10: Biết log  m Khi giá trị log 49 28 tính theo m A  2m B m2 C 1 m x  t  Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng  d  :  y   2t ; t  z   A u   1;1;  B u   1; 2;  C u   1; 2;  D D  4m có vectơ phương D u   0;1;  LOVEBOOK.VN| 27 Đề số More than a book Câu 12: Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z2  2z   Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức  4i mặt phẳng phức? z1 C Q  3; 2  B N 1; 2  A P  3;  D M 1;  Câu 13: Hệ số góc tiếp tuyến A 1;  đồ thị hàm số y  x  3x  B 1 A C 3 D Câu 14: Khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  tích A 16 D 96 C 48 B 32 Câu 15: Có 10 phong thư giống có 10 tem khác Có cách dán 10 tem vào 10 phong thư cho phong thư có tem? B 1010 A 10! C 10!.10! D 10.10 Câu 16: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  đường thẳng y  x  A B 13 C Câu 17: Cho hàm số y  f  x  liên tục 11 D có đồ thị hình vẽ y Khẳng định sau sai? A Hàm số y  f  x  đồng biến  2; 1 B Hàm số y  f  x  đồng biến 1;   1 C Hàm số y  f  x  nghịch biến  1;0  -1 O -1 D Hàm số y  f  x  đồng biến  ;0  x Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B, AB  BC  a, AD  2a Biết SA  3a SA   ABCD  Gọi H hình chiếu vng góc A SBC  Tính khoảng cách d từ H đến mặt phẳng  SCD  A d  50a 80 B d  Câu 19: Cho hàm số y  A y   x  1 y  C y   x  1 y  15a 60 C d  30a 40 D d  10a 20 ln x , mệnh đề đúng? x1 0 x2 0 x2 B y   x  1 y  0 x2 D y   x  1 y  0 x2 Câu 20: Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  2; 3 có đồ thị hình vẽ y bên Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số g  x    f  x  đoạn  2; 3 Giá trị M  m bằng: A 11 B C 2 D -2 -1 O x -2 -3 28 |LOVEBOOK.VN Thực chiến đề thi THPT Quốc gia môn Tốn – Work Book Nhóm tác giả Cơng phá Tốn Câu 21: Cho hình hộp ABCD.ABCD Tỉ số thể tích khối tứ diện ACBD khối hộp ABCD.ABCD A B C D 3 Câu 22: Cho tích phân I   x  dx , kết sau:     (I) I   2x  dx   x  dx ;     (II) I   2x  dx   x  dx ;   (III) I  2 x  dx Kết đúng? A Chỉ II B Chỉ III C Cả I, II, III D Chỉ I  2 Câu 23: Phương trình f   x   với f  x   ln  x5  5x  5x   có nghiệm? 5  A nghiệm B nghiệm C nghiệm Câu 24: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau x –∞ +∞ D nghiệm +∞ +∞ +∞ f (x) -2 -1 Số nghiệm phương trình f  x    A B C D Câu 25: Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y  a ; y  b ; y  c cho hình vẽ x x x bên Mệnh đề đúng? y y = bx y = cx y = ax x O A a   c  b B  a  c  b C  a  b  c D a   b  c A z  13  4i B z  13  4i C z  13  4i D z  13  4i Câu 26: Cho hai số phức z1   i z2   3i Số phức liên hợp số phức z  z1   2i   z2 Câu 27: Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy 5cm Mặt phẳng    song song cách trục hình trụ khoảng 3cm Thiết diện hình trụ với mặt phẳng    có diện tích A 40 cm2 B 30 cm2 C 50 cm2 Câu 28: Cho hai số phức z  m   m  1 i ; z   m  4i m  D 60 cm2  Có giá trị thực tham số m để z.z số ảo A B C D vô số LOVEBOOK.VN| 29 Đề số More than a book Câu 29: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục x –∞ –1 – y' +∞ có bảng biến thiên sau: + – 0 +∞ + +∞ y –1 –1 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x    m có hai nghiệm A m  2, m  1 C m  2, m  1 B m  0, m  1 D 2  m  1 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;  , mặt phẳng  P  : 2x  y  z   Mặt cầu tâm I  a; b; c  thỏa mãn qua A , tiếp xúc với mặt phẳng  P  có bán kính nhỏ Tính a  b  c B 2 A C D  Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho hai điểm M  3; 0;  , N  2; 2;  Mặt phẳng  P  thay đổi qua M, N cắt trục Oy, Oz B  0; b;  , C  0; 0; c   bc   Hệ thức đúng? B bc   b  c  A b  c  Câu 32: Tính tích phân I    x  2 C bc  b  c D 1   b c 2018 x2020 dx 32018  2018 32019  2019 32021  2021 32017 2018 B C D  4034 2020 4040 4036 4038 ̂  120 , AA  4a Câu 33: Cho hình hộp đứng ABCD.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ABC Tính khoảng cách hai đường thẳng AC BB A A a B a C a D a Câu 34: Sau tháng thi cơng cơng trình xây dựng Nhà học thể dục Trường X thực khối lượng công việc Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 23 tháng cơng trình hồn thành Để sớm hồn thành cơng trình kịp thời đưa vào sử dụng, công ty xây dựng định từ tháng thứ 2, tháng tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước Hỏi cơng trình hồn thành ở tháng thứ sau khởi công? A 19 B 18 C 17 D 20 Câu 35: Cho hàm số y  x4  2mx2  1 Gọi S tập giá trị tham số m để đồ thị hàm số  1 có ba điểm cực trị nằm đường trịn có bán kính R  Tổng lập phương phần tử S A 5 B 1 C  D 1  Câu 36: Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn2  3Cn1  30 , C nk số tổ hợp chập k n phần n   tử Hệ số x khai triển biểu thức   x  x  A 495 30 |LOVEBOOK.VN B 549 C 945 D 954 Thực chiến đề thi THPT Quốc gia mơn Tốn – Work Book Nhóm tác giả Cơng phá Tốn Câu 37: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  Q  song song với mặt phẳng  P  : x  2y  2z   cắt mặt cầu S  :  x  1  y   z    theo giao tuyến đường trịn có diện tích 2 Biết  Q  có dạng x  ay  bz  c  0, giá trị c 2 B 1 13 A 13 C 13 D 13 Câu 38: Có giá trị nguyên tham số m để max x  x  m  4? 1;3  A Vô số B C Câu 39: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm D , đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Biết f  a   , tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  với trục hoành A B C D  x  1  2t  x   t   , d :  y  1  2t mặt Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d :  y  t  z  1  3t  z  2t   phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng vng góc với mặt phẳng  P  , cắt d d có phương trình A x  y 1 z    1 B x 1 y 1 z 1   1 4 C x  y 1 z 1   1 D x 1 y 1 z    2 Câu 41: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy , góc cạnh bên với mặt đáy  Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A 108 sin 2 B 9 sin 2 C 36 sin 2 D 54 sin 2 Câu 42: Cho số phức z    i     i      i  Phần thực số phức z A 211 22 C 211  B 211  Câu 43: Cho số phức z  a  bi ,  a; b  D 11  thỏa mãn z   8i  1  i  z  z  Tính giá trị biểu thức P  a  2b A P  D P  11 C P  10 B P  19 Câu 44: Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị  C  điểm M  m; 2  Gọi S tập hợp tất giá trị thực m để qua M kẻ hai tiếp tuyến đến  C  Tổng tất phần tử S A B C Câu 45: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục D , hàm số y  f   x  , hàm số y  f   x  2019  cắt trục hồnh điểm y có hồnh độ a , b , c số nguyên có đồ thị hình vẽ Gọi m1 số giá  trị nguyên  tham số m để hàm số y  g  x   f x  x  m nghịch biến khoảng 1;  ; m số giá  O a b c x  trị nguyên tham số m để hàm số y  h  x   f x  x  m đồng biến khoảng 1;  Khi đó, m1  m2 A 2b  2a B 2b  2a  C 2b  2a  D 2b  2a  LOVEBOOK.VN| 31 Đề số More than a book Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;0;0  , B  0; 2;  , C  0; 0;1 Xét ba mặt cầu tiếp xúc ngồi với đơi tiếp xúc với mặt phẳng  ABC  A, B, C Tổng diện tích ba mặt cầu A 33 B 36 C Câu 47: Cho hai số thực a, b thỏa mãn 31 D 54  b  a  Tìm giá trị nhỏ biểu thức  1 P  log a  b    log a b 4  b A P  B P  C P  Câu 48: Cho hàm số f  x   thỏa mãn điều kiện f   x    2x  3 f  x f 1  f     f  2017   f  2018   f  2019   a với a  , b  b * 1 f    Biết tổng D P  a phân số tối giản Mệnh đề b sau đúng? A a  1 b B a 1 b C a  b  1010 D b  a  1516 2a O tâm đáy Mặt phẳng ( P ) thay đổi chứa SO cắt đoạn thẳng AB, AC điểm M , N ( M , N khác A ) Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a , cạnh bên Khi góc tạo bởi đường thẳng SA mặt phẳng  P  có số đo lớn nhất, tính AM2  AN2 A a B 3a C 369a2 400 Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm đến cấp hai D 8a2 f    0; f   x    , x    Biết hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Hàm số g  x   f x2  mx , với m tham số dương, có nhiều điểm cực trị? y y = f’(x) O A 1 B x C D HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu! Phụ huynh, thầy đồng đội vui lịng khơng giải thích thêm Lovebook xin cảm ơn! CHÚC CÁC EM LÀM BÀI TỐT! Giải đáp Lovebook Care 32 |LOVEBOOK.VN ... giá trị c 2 B 1 13 A 13 C  13 D 13 Câu 38 : Có giá trị nguyên tham số m để max x  x  m  4? 1 ;3  A Vô số B C Câu 39 : Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm D , đồ thị hàm số y  f   x  hình... Câu 32 : Tính tích phân I    x  2 C bc  b  c D 1   b c 2018 x2020 dx 32 018  2018 32 019  2019 32 021  2021 32 017 2018 B C D  4 034 2020 4040 4 036 4 038 ̂  120 , AA  4a Câu 33 :... Câu 36 : Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn2  3Cn1  30 , C nk số tổ hợp chập k n phần n   tử Hệ số x khai triển biểu thức   x  x  A 495 30 |LOVEBOOK.VN B 549 C 945 D 954 Thực chiến đề