Đề minh họa số 3 TOÁN lời giải

Thực chiến đề thi THPT Quốc gia mơn Tốn Nhóm tác giả Cơng phá Tốn ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MƠN TỐN – ĐỀ SỐ I ĐỀ BÀI Xem tệp đề đính kèm theo sách II HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Hàm số y  x3  3x  2020 đạt cực tiểu A x  1  CHECKPOINT Lời giải Xác định điểm cực đại, cực tiểu hàm số đồ thị hàm số Xem thêm 1, 2, phần “Bài tập rèn luyện” B x  TXĐ: D  D x  C x  Ta có y  3x   x  1 Khi y    x  Ta có y  6x  y 1    Hàm số đạt cực tiểu x  Đáp án C Câu 2: Một khối lập phương có độ dài cạnh 5, thể tích khối lập phương cho A 243 Lời giải B 25 C 81 D 125 Thể tích khối lập phương là: V  53  125 Đáp án D Câu 3: Một cấp số cộng có u1  3, u8  39 Công sai cấp số cộng  CHECKPOINT Cho dãy số A cấp số cộng với Tìm số hạng đầu Lời giải B C Theo công thức u8  u1  d , suy d  D u8  u1 39   6 7 Lưu ý Nếu  un  cấp số cộng có số hạng đầu u1 cơng sai d số hạng thứ n (số công sai d cấp số cộng hạng tổng quát) cấp số cộng un  u1   n  1 d Xem thêm phần “Bài tập rèn luyện” Đáp án D Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng   có phương trình   Ax  By  Cz  D  0, A2  B2  C  Tìm khẳng định sai khẳng định sau A A  0; B  0; C  0; D     song song với trục Ox B D      qua gốc tọa độ C A  0; B  0; C  0; D     song song với mặt phẳng Oyz  D A  0; B  0; C  0; D     song song với mặt phẳng Oxy  Lời giải Ta thấy mặt phẳng Oyz  có VTPT i  1; 0;  Nếu   song song với mặt phẳng Oyz  VTPT   phương với i  1; 0;  Điều tương đương A  0; B  0; C  Vậy C sai Đáp án C LOVEBOOK.VN| 107 Đề số More than a book Câu 5: Hàm số F  x   e x  tan x  C nguyên hàm hàm số f  x  sau đây? A f  x   e x  sin x  ex  C f  x   e x    cos2 x   FOR REVIEW   Ta có: e x  tan x  C   e x  Lời giải B f  x   e x  sin x D f  x   e x  cos2 x cos x Đáp án D Câu 6: Cho số thực dương a, b với a  log a b  Khẳng định sau Xem thêm 5, 6, phần “Bài tập rèn luyện” đúng? MEMORIZE 0  a  b  A  0  b   a 0  a   b B  0  b   a a  b  C  a  b  0  a   b D  0  a  b  Lời giải TH1: a   loga b    b  a0   b   a STUDY TIP Bạn sử dụng phương pháp đặc biệt hóa cách chọn số a, b thích hợp thử với đáp án MTCT TH2:  a   loga b   b  a0  b    a   b 0  a   b Vậy log a b   0  b   a Đáp án B Câu 7: Cho hàm số y  đồ thị  C  Đồ thị hàm số Lời giải có giao điểm hai tiệm cận Vì Xem thêm 8, phần “Bài tập rèn luyện” B I  2;  A I  2;  FOR REVIEW �iểm với hồnh độ có hệ số góc A B  C D -4 A   ;   B  2;1 C  1;  D 1;    18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a SAB tam giác vuông cân S nằm 128 |LOVEBOOK.VN Thực chiến đề thi THPT Quốc gia mơn Tốn Nhóm tác giả Cơng phá Tốn mặt phẳng vng góc với mặt đáy, góc cạnh SC mặt phẳng  ABCD 60 Tính theo a khoảng cách –∞ x từ A đến mặt phẳng SBC  f' (x) 3a 13 3a 11 3a 13 a 13 A B C D 11 11 13 13 19 Cho hàm số y  x2 e x Khẳng định khẳng định sau đúng? f (x) B y  y  ex  x  1 C y  y  e  x  1 D y  y  e  x  1 20 Cho hàm số y  x Khẳng định x đúng? A y y   B yy   y C yy   y  D y y  2 B  y  y.y  C y.y   y   D  y  y.y  A lớn nhỏ hàm số cho   1; 5 Giá trị M  m y B C D \1 liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x -1 –∞ y’ +∞ – + + +∞ +∞ -4 –∞ Số nghiệm phương trình f A B   x    là: C D  i Số phức z 26 Cho số phức z    2 bằng? i B   2 i A   2 C  3i D  i z  27 Cho hai số phức  3i , z2   i Số phức 2z1  z2 có phần ảo A B C D 28 Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có BC  3AB Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB ta khối trụ T1  tích V1 ; quay hình chữ -1 x O -2 B C D 23 Cho hàm số f  x  liên tục   1; 3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M, m giá trị lớn nhật quanh cạnh BC ta khối trụ T2  tích V Tính tỷ số giá trị nhỏ hàm số y  f  x   1; 3 Tính M  m A V1 V2 B C D 29 Cho hình thoi ABCD có AB  2a, góc BAD  120 y Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình thoi ABCD quanh cạnh AB 16 A a3 B C a D 6a3 a y = f (x) -1 B –∞ 25 Cho hàm số y  f  x xác định hình vẽ bên Gọi M m giá trị A 1 Số nghiệm thực phương trình f 1  2x   22 Cho hàm số f  x  liên tục   1; 5 có đồ thị O – y A  y  y.y  1 A +∞ đúng? + − 21 Cho hàm số y   3x  x2 Khẳng định – +∞ A y  y  ex  x  1 x –2 -1 C 30 Cho hàm số y  f  x liên tục khoảng x D 24 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau:  ; 0 0;  , có bảng biến thiên sau: x y' x1 –∞ + _ – –3 +∞ y x2 –∞ +∞ + –4 LOVEBOOK.VN| 129 Đề số More than a book Tìm m để phương trình f  x   m có nghiệm phân 37 Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn1  Cn3  13n , biệt A 4  m  C 4  m   1 hệ số x khai triển  x2   x   A 120 B 252 C 45 D 210 38 Với n số nguyên dương thỏa mãn 31 Biết  x n B 3  m  D 3  m    5x  e x x2e dx  ae  b  ln x ae  c với a , b , c số nguyên e số logarit tự nhiên Tính S  2a  b  c A S  10 B S  C S  D S  32 Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật với AC  a BC  a Tính khoảng cách SD BC? A a B a C 2a D 3a   33 Biết thể tích khí CO2 năm 1998 V m3 10 năm tiếp theo, thể tích CO2 tăng a% /1năm, 12 năm 3Cn31  3An2  52  n  1 Số hạng mà tổng số mũ x  y 34 khai triển x3  y  n có hệ số A 41184 B 1287 C 2574 D 54912 39 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f  x   x  x  x  a đoạn 0;  Có số nguyên a thuộc đoạn   7; 4 cho M  2m ? A B C D 10 40 Có giá trị thực tham số m để giá trị nữa, thể tích CO2 tăng n% /1năm Thể tích khí CO2 năm nhỏ hàm số f  x   e x  4e x  m 0; ln 4 2020 6? A B C D 41 Có giá trị thực tham số m để giá trị 100  a100  n 10 A V2020  V 1020 B V2020  V  V 1  a  n  18 m  12 10 44 D V2020  V 1  a  n 18 lớn hàm số f  x   100  a  100  n  V 10 C V2020 m  m  m  34 Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y   x  2mx  có điểm cực trị tạo thành tam giác có tâm đường trịn ngoại tiếp trùng với gốc tọa độ O A m  m  1; 2 2? A 1  35 Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y  x4  2mx  m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp A m  B m  C m  2 D m  36 Cho biết n số nguyên dương thỏa mãn Cn3  2n  An2 , số hạng không chứa x khai triển 2n với x  12 12 A C16 216 B C16 12 12 C C16 16 D C16 D có đồ thị hàm số f   x  hình bên Mệnh đề sau đúng? y y = f’(x) 1  1  m  2 C m  m  130 |LOVEBOOK.VN C 42 Cho hàm số y  f  x liên tục -1 B m     x   x  B 1  D m  m  x  mx  m đoạn x1 O x A f  0  f  1  f   B f    f    f  1 C f  1  f  0  f   D f  0  f  2  f  1 43 Cho số phức z   i  i  i   i Khi A z  i B z   i C z   i D z  44 Cho hàm số y  x  3x  Tìm đường thẳng d : y  điểm mà từ kẻ tiếp tuyến với C  A  1;  ; 7;  ;  2;  B  1;  ; 7;  ;  9;    C  2;  ;  5;  ;  2;  D  1;  ;   ;  ;  2;    Thực chiến đề thi THPT Quốc gia mơn Tốn Nhóm tác giả Cơng phá Tốn 45 Cho hàm số: y  4 x  3x  , có đồ thị C  Tìm Có giá trị nguyên m  0; 2020  để hàm tất giá trị tham số m để từ điểm M  m; 3 kẻ số y  g  x   f x2  x  m ba tiếp tuyến đến đồ thị C   1; 0 ?  m  1 B m  1  m  1 C m  2  m  D m  3  m  46 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục  A 2017 A m  1  B 2018 nghịch biến khoảng C 2016 48 Cho hàm số y  f  x liên tục D 2015 có đồ thị hình vẽ y O -1 , hàm số y  f   x   có đồ thị hình 1 x -1 Số giá trị nguyên tham số m  để hàm số  y  g  x   f x  x  m nghịch biến  0;1 y A B C D 49 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục khoảng -1 O x f    Có giá trị nguyên m để hàm số  y  g  x   f x2  8x  m  Tính giá trị biểu thức 2021 2020 B 2020 2019 50 Cho số phức z  a  bi B C 47 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm D có bảng xét dấu đạo hàm sau: x y' biết f   x   2x  1 f  x   0, x  P  f 1  f  2   f  2019 nghịch biến khoảng A  9  4;   2 A  0;   , –2 –∞ + + _ _ +∞ + C 2019 2020  a, b  D 2018 2019 Biết tập hợp điểm A biểu diễn hình học số phức z đường trịn C  có tâm I  4; 3 bán kính R  Đặt M giá trị lớn nhất, m giá trị nhỏ F  4a  3b  Tính giá trị M  m A M  m  63 B M  m  48 C M  m  50 D M  m  41 LOVEBOOK.VN| 131 ... C 2a D 3a   33 Biết thể tích khí CO2 năm 1998 V m3 10 năm tiếp theo, thể tích CO2 tăng a% /1năm, 12 năm 3Cn31  3An2  52  n  1 Số hạng mà tổng số mũ x  y 34 khai triển x3  y ... 60 Tính theo a khoảng cách –∞ x từ A đến mặt phẳng SBC  f' (x) 3a 13 3a 11 3a 13 a 13 A B C D 11 11 13 13 19 Cho hàm số y  x2 e x Khẳng định khẳng định sau đúng? f (x) B y  y  e...: x y' x1 –∞ + _ – ? ?3 +∞ y x2 –∞ +∞ + –4 LOVEBOOK.VN| 129 Đề số More than a book Tìm m để phương trình f  x   m có nghiệm phân 37 Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn1  Cn3  13n , biệt A 4