Thủ thuật casio giải nhanh trắc nghiệm toán 12 vương thanh bình DÙNG CASIO GIẢI đề MINH họa số 2 năm 2017 file word có lời giải chi tiết image marked

THỦ THUẬT CASIO GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 HÀM SỐ VÀ BÀI TOÁN LIÊN QUAN T CASIO GIẢI ĐỀ MINH HỌA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẦN NĂM 2017 Câu 1-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = B y = -1 C y = 2x +1 x +1 D x = -1 Giải Ta có: lim− x →1 2x +1 = − = y = −1 tiệm cận đứng x +1 a 2Q) + 1RQ) + 1rp1 + 0.0000000001 =  Đáp số xác B Chú ý: Ta thường nhầm lẫn đường thẳng x = x0 với x0 nghiệm phương trình mẫu số ln tiệm cận đứng khơng đúng! (Xem câu thấy rõ điều này) (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tìm nhanh tiệm cận đồ thị hàm số) Câu 2: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Đồ thị hàm số y = x − x + đồ thị hàm số y = − x + có tất điểm chung A B C D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Giải Số điểm chung hai đồ thị hàm số số nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm x − x + = − x +  x − x − = (1) Máy tính Casio giải phương trình bậc 3, khơng giải phương trình bậc Vì để máy tính làm ta tiến hành đặt ẩn phụ t = x Khi (1)  t − t − = W531=p1=p2=== Với t =  x2 =  x =  , với t = −1  x = −1 ( vơ nghiệm) Tóm lại có nghiệm x suy giao điểm  Đáp án xác D (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio giải nhanh tương giao hai đồ thị hàm số) Câu 3: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục đoạn  −2;2 có đồ thị đường cong hình vẽ Hàm số f(x) đạt cực đại điểm đây? A x = -2 B x = -1 C x = D x = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Giải ➢ Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy rõ ràng: điểm có hồnh độ x = -1 sinh điểm cực đại đồ thị hàm số ➢ Chú ý: tránh nhầm lẫn với điểm có hồnh độ x = sinh giá trị lớn hàm số  Đáp án xác B Câu 4: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Cho hàm số y = x3 − x + x + Mệnh đề đúng? 1  A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1  3  1  B Hàm số nghịch biến khoảng  −;  3  1  C Hàm số đồng biến  ;1  3  D Hàm số nghịch biến khoảng (1;+ ) Giải Hàm số bậc đồng biến y '  nghịch biến y '  Để xét điều ta sử dụng tính đạo hàm máy tính Casio Xét y '(5)   Đáp số D sai QyQ)^3$p2Q)d+Q)+1$2= Xét y '(−2)   Đáp án B sai !!op2= http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Xét y '(0)   Đáp số C đ úng A sai  Đáp số xác C !!oo0= (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tìm khoảng đồng biến nghịch biến hàm số) Câu 6: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Cho hàm số y = x2 + Mệnh đề đúng? x +1 A Cực tiểu hàm số -3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số -6 D Cực tiểu hàm số Giải Tính đạo hàm y ' = x( x + 1) − ( x + 3) x + x − Ta quan tâm đến tử số hồnh độ điểm cực = ( x + 1)2 trị nghiệm phương trình tử số =  x =1 Giải phương trình x + x − =    x = −3 Tiếp theo xác định hoành độ điểm cực tiểu bao nhiêu? Ta sử dụng tính tính đạo hàm QyaQ)d+3RQ)+1$$0.9= http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Ta thấy y '(0.9)   Qua điểm x = đạo hàm đổi dấu từ âm (-) sang dương (+)  Hàm số có điểm cực tiểu x =  Cực tiểu ( giá trị cực tiểu) :2  Đáp án xác D (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio giải nhanh toán cực trị hàm số) Câu 6: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Một vật chuyển động theo quy luật s = − t + 9t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ( đơn vị m/s)? A 216 B 30 C 400 D 54 t1 Gọi hàm số vận tốc v = v(t) Quãng đường vật tính theo cơng thức s =  v(t )dt t0 Hay ta hiểu s '(t ) = v(t )  v(t ) = − t + 18t Bài toán lúc trở thành tìm giá trị lớn hàm số  v(t ) = − t + 18t miền thời gian từ đến 10 giây Để làm việc ta sử dụng tính lập bảng giá trị MODE7 Casio w7pa3R2$Q)d+19Q)==0=10=1= Quan sát bảng giá trị ta thấy giá trị lớn xuất 54 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  Đáp số xác D (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio giải nhanh toán cực trị hàm số) Câu 7: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] x −1 − x2 + x + Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x2 − 5x +  x = −3 A   x = −2 B x = −3 x = C  x = D x = Giải Đường thẳng x = x0 tiệm cận đứng đồ thị hàm số điều kiện cần: x0 nghiệm phương trình mẫu số Nên ta quan tâm đến hai đường thẳng x =3 x = Với x = xét lim+ x →3 x −1 − x2 + x + = +  x = tiệm cận đứng x2 − 5x + A2Q)p1psQ)d+Q)+3RQ)dp5Q)+6r3+0.0000000001= 2x −1 − x2 + x + Với x =2 xét lim = + Kết không vô  x = không tiệm cận x →2 + x2 − 5x + đứng r2+0.0000000001= http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  Đáp số xác B (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio xác định tính đồng biến nghịch biến hàm số) Câu 8: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y = ln( x + 1) − mx + đồng biến R A ( −; −1 B ( −; −1) C  −1;1 D 1;+ ) Giải Hàm số đồng biến  y '   2x 2x 0m = g ( x)  m  g (min) x +1 x +1 Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ hàm số g ( x) = 2x Ta sử dụng chức MODE x +1 w7a2Q)RQ)d+1==p9=10=1= Quan sát bảng giá trị ta thấy g (min)= -1 đạt x = -1  Đáp số xác A (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio giải nhanh toán đồng biến nghịch biến hàm số) Câu 9: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = ln( x + 1) − mx + đồng biến R A ( −; −1 B ( −; −1) C  −1;1 D 1;+ ) Giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Hàm số đồng biến  y '   2x 2x −m0 m = g ( x)  m  g (min) x +1 x +1 Bài tốn trở thành tìm giá trị nhỏ hàm số g ( x) = 2x Ta sử dụng chức MODE x +1 w7a2Q)RQ)d+1=p9=10=1=  Đáp số xác A (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio giải nhanh toán đồng biến nghịch biến hàm số) Câu 10: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Biết M(0;2), N(2;-2) điểm cực trị hàm số y = ax3 + bx + cx + d Tính giá trị hàm số x = -2 A y(-2) = B y(-2) = 22 C y(-2) = D y(-2) = -18 Giải Hàm số qua điểm M M  = a.0 + b.0 + c.0 + d  d = Hàm số qua điểm N (2; −2)  −2 = 8a + 4b + c + d  8a + 4b + c = −4 (1) Hàm số có đạo hàm y ' = 3ax + 2bx + c Hoành độ cực trị nghiệm phương trình y’=0 thỏa 2b   − 3a = mãn hệ thức Viet   (2)  c =0c=0  3a 8a + 4b = −4  a = 1; b = −3 Kết hợp (1) (2) ta có:   6a + 2b = w518=4=p4=6=2=0=== http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Vậy ta có: a = 1; b = −3; c = 0; d =  y = x3 − 3x +  y(−2) = −18  Đáp số xác D Câu 12: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? A ln(ab) = ln a + ln b B ln(ab) = ln a.ln b  a  ln a C ln   =  b  ln b a D ln   = ln b − ln a b Giải Bạn thuộc công thức thấy ln Bạn khơng thuộc cơng thức làm sau Chọn a = 1.125, b=1.175 lưu vào giá trị A, B 1.125qJzW1.175qJx Nếu đáp án A ln(ab)- lna - lnb = hQzQx)phQz)phQx)= http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Ta thấy kết  Đáp số xác A (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio xác định tính sai hệ thức mũ-logarit) Câu 13: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Tìm nghiệm phương trình 3x−1 = 27 A x = B x = C x = D x = 10 Giải Dò nghiệm phương trình 3x−1 = 27 với chức SHIFT SOLVE 3^Q)p1$Qr27qr1=  Đáp số xác C (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tìm nhanh nghiệm phương trình mũ-logarit) Câu 14: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Số lượng loại vi khuẩn A phòng thí nghiệm tính theo cơng thức s ( t ) = s ( 0) 2t s(0) số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, s(t) số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu số lượng vi khuẩn A 10 triệu con? A 48 phút B 19 phút C phút D 12 phút Giải Ta có s(3) = s(0).33  625.000 = 8.s(0)  s(0) = 78125 Gọi thời gian cần tìm t phút Ta có s(t ) = s(0).2t  2t = s(t ) 10000000 = = 128 s(0) 78125 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 10 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos2x A sin x + C B − sin x + C C 2sin 2x + C D −2sin 2x + C Giải Ta hiểu F(x) nguyên hàm F(x) F’(x) =f(x)  F’(x) – f(x)=0 Chọn x =  12 dùng tính tính đạo hàm Casio để kiểm tra qw4qya1R2$j2Q))$aqKR12$$pk2OaqKR12$)= Ta thấy 10 −13   Đáp số xác A (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tìm nhanh nguyên hàm) Câu 23: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Cho hàm số f ( x) có đạo hàm đoạn 1;2 , f (1) = f (2) = Tính I =  f '( x)dx A I = B I = -1 C I = D I = Giải Để dễ nhìn ta đặt v = f '( x ) I =  v.dx Ta có: f '( x) = v  f ( x) nguyên hàm v  I = f ( x) = f (2) − f (1) =  Đáp số xác A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 16 (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio giải nhanh tích phân xác định) Câu 24: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Biết F(x) nguyên hàm hàm số f ( x) = B F (3) = ln + A F (3) = ln − 1 F(2)=1 Tính F(3) x −1 C F (3) = D F (3) = Giải 3 2 Ta có:  f ( x)dx = F (3) − F (2)  F (3) =  f ( x)dx + F (2) = 1.6931 = ln + ya1RQ)p1R2E3$+1=  Đáp số xác B (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tính tích phân xác định) Câu 25: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] 0 Cho  f ( x) dx = 16 Tính I =  f (2 x)dx A I = 32 B I = C I = 16 D I = Giải Nếu f ( x ) = x Khi tính  xdx = Vậy để phù hợp đề ta chọn f ( x) = x  xdx = 16 Để tính f ( x ) sửa f ( x ) chỗ có x biến thành 2x  I =  2(2 x)dx = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 17 y2(2Q))R0E2=  Đáp số xác B (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tính tích phân xác định) Câu 26: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Biết  dx = a ln + b ln + c ln với a, b, c số nguyên Tính S = a +b +c x +x A S = B S = C S = -2 D S = Giải Tính tích phân  dx lưu vào biến A x +x ya1RQ)d+Q)R3E4= qJz http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 18 Khi A = a ln + b ln + c ln  A = ln(2 a.3b.5c )  a.3b.5c = e A = 16 15 QK^Qz= Dễ thấy 16 2.2.2.2 = = 24.3−1.5−1 = 2a.3b.5c  a = 4; b = −1; c = −1  S = 15 3.5  Đáp số xác B (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tính tích phân xác định) Câu 27: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = e x , y = 0, x = x=ln4 Đường thẳng x = k (0 < k