Khảo sát đội tuyển lần 3.doc

đề thi khảo sát đội tuyển toán 8 Thời gian: 90 phút Câu 1: (2 điểm). Giả sử 233322 )()( baba +=+ và 0 ab . Tìm giá trị của a b b a + . Câu 2: (2,5 điểm). Xét hai biểu thức yx z zx y zy x P + + + + + = ; yx z xz y zy x Q + + + + + = 2 2 2 . a) Chứng minh rằng: nếu P=1 thì Q= 0. b) Nếu Q=0 thì có nhất thiết P=1 hay không? vì sao? Câu 3: (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Các điểm D, E theo thứ tự di chuyển trên AB, AC sao cho BD=AE. Xác định vị trí D, E sao cho: a) DE có độ dài nhỏ nhất. b) Tứ giác BDEC có diện tích nhỏ nhất. Câu 4: (2 điểm). Tìm tỉ lệ ba cạnh của một tam giác, biết rằng cộng lần lợt độ dài hai đờng cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5: 7 : 8. Câu 5: (1 điểm). Gọi m là số nguyên dơng và giả sử 22 14 vum +=+ , với u, v là các số nguyên. Chứng minh rằng: tồn tại các số nguyên a, b sao cho 22 22 bbaa m + + + = --------------------------------------------------------------------------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. . đề thi khảo sát đội tuyển toán 8 Thời gian: 90 phút Câu 1: (2 điểm). Giả sử 233 322 )()( baba +=+ và 0 ab . Tìm giá trị. rằng: nếu P=1 thì Q= 0. b) Nếu Q=0 thì có nhất thiết P=1 hay không? vì sao? Câu 3: (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Các điểm D, E theo thứ tự di