... dương M và T như trong (1.2.15), (1.2.16), (1 .3. 28), (1 .3. 29), (1 .3. 31), (1 .3. 33) , (1 .3. 34), trong đó )~,~,~,0,(100uuuxf ∇ và 33 .)()1()()]1([),(101010011hhhhtgxhtghxhtx+++++−=ϕ ... (),),,(exp),,(422MfTMTKfTMTKM≤⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+ (1 .3. 33) và .1),,(11)21(210<⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛++=fTMTKCkT (1 .3. 34) Cuối cùng ta suy ra từ (1 .3. 27), (1 .3. 31), (1 .3. 33) rằng .0 ,)()exp()()(0)(2)( ... 221212121211021/1/1//2MKuuuKdxufufuffFtmmmmumumutm+≤+∇++≤+∇++=∂∂−−−−−∇−∫&&&&&&&&& (1 .3. 25) Do đó từ (1 .3. 24), (1 .3. 25) ta suy ra .) (31 4)(),(20)(210)(∫∫+≤〉∂∂〈tkmtkmmdrMKduFtτττττ&& (1 .3. 26) Từ (1 .3. 17), (1 .3. 18), (1 .3. 23) , (1 .3. 26) ta...
... ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧∈∩∈∈∈∈∩∩∈∞∞∞∞∞∞).,0(~),,0(),0(),1(~),,0(),0(~),;,0(~),;,0(~),;,0();,0();,0(~,1,12,12122110TWPTWTHtuTWtuLTLuHTLuHTLLTCHTCuttt (2 .3. 2) Do sự duy nhất của nghiệm yếu ta có .~ ,~/PPuut== (2 .3. 3) Từ (2 .3. 2) – (2 .3. 3) ta suy ra rằng ⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧∈∩∈∈∈∈∈∩∩∈∞∞∞∞∞∞).,0(),,0(),0(),1(),,0(),0(),;,0(),;,0(),;,0(),;,0();,0();,0(,2, 23 ,2212221120TWPTWTHtuTWtuLTLuHTLuHTLuLTCHTCHTCutttttt ... )()( 53 HH− và (2.2.22) dẫn đến rằng ],,0[ ,)()(0)4( )3( TtdXMMtXtmTTm∈∀+≤∫ττ với mọi ,0>T (2.2 .33 ) trong đó ( )20020)4(~~)1(8)0(~812−−++=ααTTMCCKkCM và )3( TM ... (2.2.25) và (2 .3. 34) ta có ,)5(),0(,1TTWmMP≤∞ (2.2 .35 ) ,)6(),0(1TTHmMQ≤ (2.2 .36 ) .)7()(/)(/2/TQLmQLmmMuuuTT≤=′−′βββββ (2.2 .37 ) )(~)(2)(2/2tMtXutmQLmT≤≤⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂β...
... nầy chúng tôi sử dụng phương pháp Galerkin để khảosát một số bài toán biên có liên quan đến các vấn đề trong Khoa học ứng dụng. Cụ thể chúng tôi khảosát các phươngtrình sóng phi tuyến liên ... bé ε cho phương trình sóng phi tuyến bị nhiễu ),,,,,(),,,,(txtxxxttuuutxguuutxfuuε+=− liên kết với điều kiện biên như trên. 3. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm cho phươngtrình sóng phi ... một nền đàn nhớt, phương trình sóng phi tuyến có chứa toán tử Kirchhoff-Carrier. Những kết quả mới thu được trong luận án bao gồm: 1. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm cho phươngtrình sóng phi tuyến...