SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT NGA SƠN (Đề gồm 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN THI ĐẠI HỌC NĂM: 2010 – 2011 Môn TOÁN - Khối A, Lần 03 Thời gian làm 180 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG (7,0 điểm) x x +1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số Gọi M điểm (C ) có hoành độ m > −1 Tiếp tuyến M cắt hai tiệm cận A B Tính theo m diện tích tam giác OAB Tìm toạ độ M để diện tích tam giác OAB nhỏ CâuII (2,0 điểm) Giải phương trình: (3 − 4sin x)(3 − 4sin x) = CâuI (2,0 điểm) Cho hàm số y = Giải phương trình sau: x x + + − x = x + I = CâuIII (1,0 điểm) Tính tích phân sau: ∫0 + x3 dx CâuIV (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi với AC = 4; BD = , SA = SC ; SB = SD diện tích tam giác SAC Gọi M trung điểm SA Mặt phẳng (CDM ) cắt SB N Tính thể tích khối tứ diện SCMN 1 CâuV (1,0 điểm) Cho số thực x, y , z ≥ thoả mãn + + = x y z Chứng minh x + y + z ≥ x − + y − + z − PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A Theo chương trình Chuẩn CâuVI.a (2,0 điểm) x2 y2 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho Elip ( E ) : + = điểm M (1;1) Viết phương trình đường thẳng qua M cắt ( E ) hai điểm A B cho M trung điểm AB x −1 y −1 z −1 = = Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho M (0; −1; 2) , hai đường thẳng (d1 ) : 2 x y +1 z − (d ) : = = Viết phương trình tắc đường thẳng (∆) qua M cắt (d1 ) (d ) lần −1 −2 lượt A B khác I cho IA = AB , với I giao điểm (d1 ) (d ) x +1 x+2 CâuVII.a (1,0 điểm) Giải phương trình: log (9 − + 2) ≥ log x +3 B Theo chương trình Nâng cao CâuVI.b (2,0 điểm) x2 y Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hypebol ( H ) : − = Tìm ( H ) điểm M nhìn hai tiêu điểm góc 600 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A(2;0;0), B(0; 2;0) C (0;0; 4) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) song song với mặt phẳng (Q) : x + y + z − = cắt mặt cầu ( S ) ngoại tiếp tứ diện OABC theo đường tròn có chu vi 2π CâuVII.b (1,0 điểm) Tìm hệ số lớn khai triển (1 + x ) n biết n số tự nhiên thoả mãn 1 1 231 − Cn + Cn + + Cnn = 2n + 62 -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh…………………………, Số báo danh………………