Toán lớp 12: 19 cách tính tích phân chứa dấu giá trị tuyệt đối

BÀI GIẢNG: CÁCH TÍNH TÍCH PHÂN CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CHUN ĐỀ NGUN HÀM – TÍCH PHÂN MƠN TỐN LỚP 12 THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM I Lý thuyết b +) Phương pháp: I   | f ( x) | dx a B1: Xét f(x) = => để tìm giá trị xen cận tích phân c b a c B2: I   | f ( x) | dx   | f ( x) | dx B3: Tính tích phân nhỏ x Ví dụ Tính  x dx Giải x  +) Xét x  x    x  1 2  I   x  x dx   x  x dx   x  x dx   x  xdx 2 1  x x3   x3 x  2 1            1 0  1    Cách 2: x  +) Xét x  x    x  1  I   x  x dx   x  x dx  1 2  x  xdx   x  xdx  x3 x   x3 x              1 0  1 6  Ví dụ Tính:  | x 1| dx 3   a) b)   cos 2x dx c)   sin 2xdx Giải Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! x  a) Cho x      x  1 1 I  3 1  1 1 x  dx   x  dx   x  dx  x  1dx  3 2  x  1dx   x  1dx 1 1  x3   x3   x3     x    x    x   3   1  1    b) 20 20 44    3 3   0  cos 2x dx    (1  2sin x)dx   | s inx | dx Cho sin x   x  k  I  2.sin xdx   2.cos x  c)    sin xdx     2 22  sin x  cos x  dx   sin x  cos x dx +) Cho sin x  cos x   x        k  I   sin x  cos xdx   sin x  cos xdx Ví dụ Cho I   3x   x  dx  a  b ln  c ln Tính A  2a  3b  4c x 1 Giải +) Xét 3x   x2  x 1  x   tm   3x   x  x    x  x      x  3  ktm  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!  3x    3x    I    x   dx     x   dx x 1 x 1   0 1 4      3  x   dx      x   dx x 1 x 1   0 1       1  x   dx   1  x   dx x 1 x 1 0 1 x2 x2  x   ln x  | x   ln x  2  3   ln   ln    ln  2  3  ln    ln   ln 2   8ln  ln a    b   A   24  16  10 c  4  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! ... k  I   sin x  cos xdx   sin x  cos xdx Ví dụ Cho I   3x   x  dx  a  b ln  c ln Tính A  2a  3b  4c x 1 Giải +) Xét 3x   x2  x 1  x   tm   3x   x  x    x 